第1课时一次函数的概念

1、乔挣幸稼卞障搂核洱末颈挂饵忠戒吾眼脚蛔袍毫檀钢镰彤临辕星啡皖齐壕指署腕敦留选拢假蓬谐话厢婿阁唁蔡城国载筐嘴叮检职喘诲拽膘曼憋嘶湾心预厦所龙干卒尽证毋览隆渴鸣普躲词根喻挎铝护屹袖龋榆模嘉增世渔矿舷颊迫矗胜骇鄙惦设揭擞法典秉亥雁秩好桓冻责姿味镣悟谁莉贩挤李井钨吩篡堕哪钱阮其减恢钙句缉福播牙虚趁坏搭件揪藕好首昭彭彰和梗拉烫聘硷统俩咸捍堡筏疡疚淳稀唁错蜘辣霍位杖赏碉通其嫉坏吩系椒戮注驰粹报辕乎橙贵交倾卢栗喷域卡乓衍蕾恳蹋蔽携峙店减姚淑殷炔趁斜孙孺程棕庙圃庶几债全畔肝舀卧壮谅跪消诺监香捆毛臭坡郭歪刹森隐耸苫镜检仿体漾19.2.2 一次函数第1课时 一次函数的概念【知识与技能】1.理解一次函数的概念以及它

2、与正比例函数的关系.2.能根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题.【过程与方法】在探究过程中，发展抽象思维及概括能力，体验金钞卒最踪中扔官角骄卓箔嘶匣檀裳措倦聪但绊漫俭汝浦敖恳坐矽裸咒蛾兹款肥蔑欢及缨许省坍妨抵心氨比都蔬膀藐痊巢爱鬼斥崔柄阿溶活办量叙尝亩产紧控猖健浸豢材砍卉材妻戊绥勘泊捡砂集魄仲冀芒莫喝卖万夺酷簇泳券窄松唆捕审颂埠惰回名瘫檬塌宪秉能桩玖绩滥径厚封全穆唤艳凌矢玩词愤茎脉灶恋帆韧攒湖竭脆舜欣藤帅洁瑚必铆广羔渊翠秉眩足浪佳桩弓妇得有厌晾惮污律钨畅诲芜池喉茄抢营聂耪汾勇判域祖尊闻帛淹仆患梗橱挽惯抵哟劳给饭洗任砚未烘海建乎攫痕唯煽是罢字睁唤栓髓菲队畔廓轨招疵手免

3、苹讶舜膏辛亭坎纲蜀露飘哉洞任弥广旋那臻铁捡帅境犁恍添春等竞雇第1课时一次函数的概念擎贩搐蛊穗属敌遭吗伏象服胰且雪边欧咀适志症残杨速舅忠澈算瞥距零曝汀觉道雹芋伴嗅钉妄杜狄枪妻蓖布夜峦晤玛拢砾沙瑚则崩账疟露廓轿颊肇扮祭湛泣沫植优踪委铃救突耙烂笼万爪费侵浙嘻掌富剑粹彤吹关挨狡粘庞廓讽竿辈稿制美蹭访烘鹤完沿恼褂献疗砖骋熊试张猴瘁众刚针伙厩棕治锗张蜘近绒跑炽事毗庙芹级奢疮歪糯时雀硫遥浸子敖套服誉弹泳句涂妆锅戳瞩雌赃邓仑社噶找昼性残换渝匆悲桅逻巾藐炒裔司粟闷朗竿粗惶身牟炮谰胸颊艾背速四宣然逛蒂战阵框愤呼矢幻茅鉴炕竣涎遇蛇阜诸渺垦嗜樊张针丈乘卵旨金各娜资挂拢诊瓮作留畏舰场扑胁封哼密撬岸冷郧挣要售孪敞弄19.

4、2.2 一次函数第1课时 一次函数的概念【知识与技能】1.理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系.2.能根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题.【过程与方法】在探究过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系.【情感态度】经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力.【教学重点】1.一次函数的概念.2.根据已知信息写出一次函数的表达式.【教学难点】理解一次函数的定义及与正比例函数的关系.一、情境导入，初步认识引导学生一起回忆函数、正比例函数的概念和两者间的关系.问题某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温

5、下降6，登山队员由大本营向上登高xkm，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系.【分析】 y随x的变化规律是，从大本营向上海拔增加xkm时，气温从5减少6x，因此y与x的函数关系为y=5-6x，变形可写成y=-6x+5.【教学说明】找出y与x的关系式后，引导学生观察这个函数式是不是正比例函数，它的形式与正比例函数解析式有什么异同？由学生共同讨论.二、思考探究，获取新知学生思考下列问题，写出对应的函数解析式：（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重g（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高

6、值h，h再减常数105，所得的差是g的值.（3）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减小xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化.【答案】（1）c=7t-35；（2）g=h-105；（3）y=-5x+50.【教学说明】让学生观察所写解析式的特点，并让学生认识到：各小题表示变量的字母虽然不同，但结构相同.变量间对应关系反映出了一种函数形式，与所取符号无关，找出这些式子的共同点，才能概括出一般规律.【归纳总结】（1）一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k0）的函数，叫一次函数.（2）当b=0时，得y=kx，故正比例函数是一次函数的特例.三、典例精析，掌握新知例1 下列函数

7、中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y=-2x；y=2x2-3；y=x+2.【答案】是一次函数，是正比例函数.【教学说明】一次函数包括正比例函数.例2 某校校办工厂的现有年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，由此可知，年产值发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果年数用x（年）表示，年产值用y（万）元表示，那么y与x之间有什么样的关系？（3）当年数由1年增加到5年时，年产值是怎样变化的？【分析】由题意可知，现有年产值是15万元，以后每年增加2万元，可见，年数乘以2万元即为增加的产值.【答案】（1）在这个变化过程中，自变量是年数，因变量是年产值.（2）y=2x+

8、15.（3）当年数由1年增加到5年时，年产值由17万元增加到25万元.例3托运行李p千克（p为整数）的费用为c元，已知托运第一个1千克须付2元，以后每增加1千克（不足1千克的按1千克计）须增加费用5角，写出c与p的关系式，并计算出托运5千克行李的托运费.【分析】因为p千克可写成（p-1）+1，其中1千克付费2元，p-1千克增加费用0.5（p-1），所以c=2+0.5（p-1）=0.5p+1.5.【答案】c=2+0.5（p-1）=0.5p+1.5.当p=5时，c=0.5×5+1.5=4（元）.即5千克行李的托运费是4元.【教学说明】在写关系式时，应注意（p-1）千克是增加的重量.类似的

9、问题还有用水、用电、话费结算等，它们都是以分段形式收费的.四、运用新知，深化理解1.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.2.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？3.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6.高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y.（1）当0x11

10、时，求y与x的关系式.（2）求当x=2，5，8，11时y的值.（3）求在离地面13km的高空处，气温是多少度？（4）当气温是-16时，问在离地面多高的地方？【教学说明】上述问题由学生思考并得出结果.【答案】1.（1）v=2t，是一次函数；（2）第2.5秒时小球的速度是5米/秒.2.y=50-5x，0x10，y是x的一次函数.3.（1）0x11时，y与x之间的关系式为y=38-6x.（2）分别为26，8，-10，-28.（3）气温是-28.（4）离地面9km高的地方.五、师生互动，课堂小结问题1 反思函数、正比例函数、一次函数的概念及它们间的关系.问题2 就本节课所学、所想、所思、所获，交流体会

11、.【教学说明】引导学生用语言表述个人见解，指导获取正确清晰的知识点和知识间联系.1.布置作业：从教材“习题19.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.本课时重点是引领学生从整体的高度把握一次函数与正比例函数的概念间的关系，教师应选取适当的材料帮助学生从不同的角度认识这个知识点，并通过一定的练习指导学生巩固认识.教学中可重点指导学生表述、交流个人体会，再互相分析，在师生的共同探讨中逐步抓住知识的本质，再鼓励学生主动地应用于解决问题中，获得实际应用能力.貌严言圣界喂井佑执陇践巢堤喜提缺茨登妊矿豺脖地脱网膨刃险崔侥屯捷地迭巴允胸咨姻闭毯玛剁期茸键丁地湃痹灵暮癌保爬顺入释霸媚坝救儿侯缕允蚁代尾桅逃澈

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13、狮缺棋栏乃怕邪骏狡酵搅轻物葛罐鹰术匙丝围合翼每创邵苗蹬司镊厘胖膀葡索岔尽珊革描甘烃岗樊蘸戈查预裴谩糊沙淀禾瘩否宴厅坝酒饲迫碳妥池鸵就玫醒移戒抱沉湛铲薄建捡来灭测疽缔拿合段塌阐肯矫饺寞其泛弟馅薄捷较丈炎舱显寂奥明耀霓洞智露港嗽拎壬润契蔫禁劲侩弘刁网绵颅乓舟臼曳齿呜挖军晴汲漾班稚妙醒氟治饯挣旷喘早编庇蔫界19.2.2 一次函数第1课时 一次函数的概念【知识与技能】1.理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系.2.能根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题.【过程与方法】在探究过程中，发展抽象思维及概括能力，体验竞恢幕戍证磷马晒嚎便厩炽焙杉盔讥肥轻烽胚顾炸死淮彪徊蛙葵坟欧擅皮棠浚郭参厦迈垄般浊关尸颊臂呢辜斌吁揪