高中物理 第四章 牛顿运动定律检测B新人教版必修1

1、第四章检测(b)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,16题只有一个选项符合题目要求,710题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)1伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验:小球从左侧斜面上的o点由静止释放后沿斜面向下运动,并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时,小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比,可以得到的最直接的结论是()a.如果斜面光滑,小球将

2、上升到与o点等高的位置b.如果小球不受力,它将一直保持匀速运动或静止状态c.如果小球受到力的作用,它的运动状态将发生改变d.小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小解析:当斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时,小球沿斜面上升的最高位置依次升高。对比三次实验结果,根据把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法可知,当斜面绝对光滑时,小球在斜面上没有能量损失,小球能够上升到与o点等高的位置,故最直接的结论是选项a;b、c、d中的结论从题目中不可以直接得出,故排除。答案:a2如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂

3、点不变。木板静止时,f1表示木板所受合力的大小,f2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后()a.f1不变,f2变大b.f1不变,f2变小c.f1变大,f2变大d.f1变小,f2变小解析:因木板均处于静止状态,所以两次所受合力f1均为零,即合力f1不变。设绳与竖直方向成角,由平衡条件得2f2cos =mg,解得f2=mg2cos,可知两绳各剪去一段后,角会变大,所以f2变大。选项a正确。答案:a3如图所示,甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线,约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计,冰面可看成是光滑的,则下列说法正确的是()a.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力b.甲对

4、绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力c.若甲的质量比乙大,则甲能赢得“拔河”比赛的胜利d.若乙收绳的速度比甲快,则乙能赢得“拔河”比赛的胜利解析:甲对绳的拉力和绳对甲的拉力是作用力和反作用力,选项a错误;甲对绳的拉力和乙对绳的拉力是一对平衡力,选项b错误;由于不计冰面的摩擦力,甲、乙两人在大小相同的拉力f作用下做初速度为零的匀加速运动,由x=12at2和a=fm得t=2xmf,若m甲>m乙,则t甲>t乙,即乙先到达中间分界线,故甲赢得胜利,选项c正确;同理,若乙收绳的速度比甲快,同样是乙先到达中间分界线,甲能赢得比赛的胜利,选项d错误。答案:c4不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮

5、,绳的一端系一质量m0=15 kg的重物,重物静止于地面上。有一质量m=10 kg的猴子从绳的另一端沿绳上爬,如图所示,不计滑轮摩擦,在重物不离开地面的条件下,猴子向上爬的最大加速度为(g取10 m/s2)()a.25 m/s2b.5 m/s2c.10 m/s2d.15 m/s2解析:以猴子为研究对象,其受向上的拉力f'和重力mg,由牛顿第二定律可知,f'-mg=ma,而f'=f,故有f-mg=ma,所以最大加速度为a=5 m/s2。答案:b5如图所示,质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上,且固定在一轻质弹簧的两端,已知弹簧的原长为l,劲度系数为k。现沿弹簧轴线

6、方向在质量为2m的小球上施加一水平拉力f,使两球一起做匀加速运动,则此时两球间的距离为()a.f3kb.f2kc.l+f3kd.l+f2k解析:先以两个小球和弹簧组成的整体为研究对象,由于水平面光滑,故由牛顿第二定律f合=3ma可得a=f3m;再以质量为m的小球为研究对象,在水平方向上只受到弹簧弹力的作用,故f弹=kx=ma=f3,故弹簧的形变量x=f3k,所以此时两球间的距离为l+f3k,故选项c正确,a、b、d错误。答案:c6如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于o点,现用水平力f缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平,此过

7、程中斜面对小球的支持力fn以及绳对小球的拉力ft的变化情况是()a.fn保持不变,ft不断增大b.fn不断增大,ft不断减小c.fn保持不变,ft先增大后减小d.fn不断增大,ft先减小后增大解析:力f推动斜面的过程中,小球始终处于动态平衡状态,由力的平衡条件知,支持力与绳的拉力的合力与小球所受重力始终等大反向,根据平行四边形定则作出三力关系图如图所示,当小球升到接近斜面顶端的过程中,细绳的拉力由开始方向向水平方向变化,由图可判断,fn不断增大,ft先减小后增大,选项a、b、c错误,d正确。答案:d7如图所示,一物块在光滑的水平面上受一恒力f的作用而运动,其正前方固定一个足够长的轻质弹簧,当物

8、块与弹簧接触后,则()a.物块立即做减速运动b.物块在开始的一段时间内仍做加速运动c.当弹簧的弹力等于恒力f时,物块静止d.当弹簧处于最大压缩量时,物块的加速度最大解析:物块与弹簧接触后,物块水平方向上受到向左的推力f和向右的弹力kx作用,当f>kx时,物块向左做加速度减小的加速运动;当f=kx时,物块向左的速度达到最大;f<kx时,物块向左做加速度增大的减速运动,直到速度减为零,此时加速度最大,故选项b、d正确,a、c错误。答案:bd8“跳水”是一项传统的体育运动项目。如图为某运动员从跳板上被竖直向上弹起,不考虑空气阻力,则下列说法正确的是()a.运动员离开跳板向上运动的过程中,

9、处于超重状态b.运动员离开跳板向上运动的过程中,处于完全失重状态c.设运动员被跳板弹起后又落回到跳板上,则运动员从刚离开跳板到刚接触跳板这一过程,上升和下降所用的时间相等d.运动员上升到最高点时的速度为零,运动员处于平衡状态解析:运动员离开跳板向上运动的过程中,运动员只受重力,处于完全失重状态,选项a错误,选项b正确;运动员被跳板弹起后又落回到跳板上,从刚离开跳板到刚接触跳板这一过程,运动员做竖直上抛运动,上升和下降所用的时间相等,上升到最高点时的速度为零,加速度为g,运动员处于完全失重状态,选项c正确,选项d错误。答案:bc9如图所示,质量相等的长方体物块a、b叠放在光滑水平面上,两水平轻质

10、弹簧的一端固定在竖直墙壁上,另一端分别与a、b相连接,两弹簧的原长相同,与a相连的弹簧的劲度系数小于与b相连的弹簧的劲度系数。开始时,a、b处于静止状态。现对物块b施加一水平向右的拉力,使a、b一起向右移动到某一位置(a、b无相对滑动,弹簧处于弹性限度内),撤去这个力后()a.物块a的加速度的大小与连接它的弹簧的形变量的大小成正比b.物块a受到的合力总大于弹簧对b的弹力c.物块a受到的摩擦力始终与弹簧对它的弹力方向相同d.物块a受到的摩擦力与弹簧对它的弹力方向有时相同,有时相反解析:a、b一起移动到最右端时没有发生相对滑动,说明最大静摩擦力大于弹簧对a的弹力,根据胡克定律得fa=kax,fb=

11、kbx,根据题意可知,ka<kb,所以fa<fb。撤去拉力后整体保持相对静止,以加速度a向左运动,根据牛顿第二定律得fa+fb=2ma;a=(ka+kb)x2m,故a与x成正比,故a正确;因ka<kb,故fa<ma,所以撤去拉力后a的弹力不足以提供加速度a;对a根据牛顿第二定律得fa+ff=ma,a所受静摩擦力方向水平向左,与弹簧弹力的方向相同;对b根据牛顿第二定律得fb-ff=ma,所以a受到的合力小于弹簧对b的弹力,故b、d错误,c正确;故选a、c。答案:ac10如图甲所示,某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处。滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度a与绳子

12、对货物竖直向上的拉力ft之间的函数关系如图乙所示。由图可以判断()a.图线与纵轴的交点m的值am=-gb.图线与横轴的交点n的值ftn=mgc.图线的斜率等于物体的质量md.图线的斜率等于物体质量的倒数1m解析:由牛顿第二定律,有ft-mg=ma,故得a=ftm-g,当ft=0时,a=-g,选项a正确;当a=0时,ft=mg,选项b正确;图线的斜率k=1m,选项d正确。答案:abd二、填空题(本题共2小题,共16分。把答案直接填在横线上)11(6分)右图是探究加速度与力、质量的关系的实验方案之一,通过位移的测量来代替加速度的测量,即a1a2=x1x2,用这种替代成立的操作要求是。 a

13、.实验前必须先平衡摩擦力b.必须保证两小车的运动时间相等c.两小车都必须从静止开始做匀加速直线运动d.小车所受的水平拉力大小可以认为是砝码(包括小盘)的重力大小解析:对于初速度为零的匀加速直线运动,x=12at2,所以a=2xt2;当两个初速度为零的匀变速直线运动的物体的运动时间t相同时,a1a2=x1x2,故选项b、c正确;当桌面对小车有摩擦力时,小车在重物牵引下的运动也是匀变速直线运动,故实验前不需要先平衡摩擦力,选项a错误;当小车所受的水平拉力大小不等于砝码(包括小盘)的重力大小时,小车也做初速度为零的匀变速直线运动,故选项d错误。答案:bc甲12(10分)如图甲为某同学设计的“探究加速

14、度与物体所受合力f及质量m的关系”实验装置简图,a为小车,b为打点计时器,c为装有砝码的小桶,d为一端带有定滑轮的长方形木板。在实验中细线对小车拉力f等于砝码和小桶的总重力,小车运动的加速度a可用纸带上的点求得。(1)(多选)关于该实验,下列说法中正确的是()a.用砝码和小桶的总重力来表示f,对实验结果会产生误差b.为消除摩擦力对实验的影响,可以把木板d的左端适当垫高c.使用打点计时器时先使纸带运动,再接通电源d.木板d的左端被垫高后,图中细线应保持与木板表面平行(2)图乙是实验中获取的一条纸带的一部分:0、1、2、3、4是计数点,每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出),计数点间的距离如图

15、所示,由纸带求出小车的加速度a=m/s2(加速度a的计算结果保留2位有效数字)。 乙(3)在“探究加速度与质量的关系”时,保持砝码和小桶质量不变,改变小车质量m,分别测得小车的加速度a与对应的质量m数据如表:次数12345小车的加速度a/(m·s-2)1.251.000.800.500.40小车的质量m/kg0.4000.5000.6251.0001.250小车质量的倒数m-1/kg-12.502.001.601.000.80利用表中数据,在丙图坐标纸中选择合适物理量为坐标轴建立坐标系,作出直观反映a与m关系的图象。丙从图线可得到的结论是。 解析:(1)砝码和小桶

16、的总重力不仅使小车获得加速度,也使砝码和小桶自身获得加速度,故小车受到的拉力要小于砝码和小桶的总重力,所以用砝码和小桶的总重力来表示f,对实验结果会产生误差,a对;为消除摩擦力对实验的影响,实验前需要先平衡摩擦力,具体方法是将木板d的左端适当垫高,b对;实验时应先接通电源,后释放纸带,c错;细线与木板表面平行时,可以使细线对小车的拉力全部用来使小车获得加速度,从而减小实验误差,d对。(2)用逐差法求小车运动的加速度a=(x3+x4)-(x1+x2)4t2=(2.40+2.88-1.40-1.89)×10-24×0.12 m/s2=0.50 m/s2。(3)要想作出直观反映a

17、与m关系的图象,需要作出a- 1m图象,如图所示:从图线可得:在合外力一定时,物体的加速度与物体的质量成反比。答案:(1)abd(2)0.50(3)见解析三、计算题(本题共4小题,共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式或演算步骤,有数值计算的要注明单位)13(10分)abs系统是一种能防止车轮被抱死而导致车身失去控制的安全装置,全称防抱死刹车系统。它既能保持足够的制动力,又能维持车轮缓慢转动,已经广泛应用于各类汽车上。有一汽车没有安装abs系统,急刹车后,车轮抱死,在路面上滑动。(1)若车轮与干燥路面间的动摩擦因数是0.7,汽车以14 m/s的速度行驶,急刹车后,滑行多远才停下?(2)若车

18、轮与湿滑路面间的动摩擦因数为0.1,汽车急刹车后的滑行距离不超过18 m,刹车前的最大速度是多少?(g取10 m/s2)解析:(1)汽车加速度a1=-1mgm=-1g=-7 m/s2由0-v012=2a1x得x1=0-v0122a1=-1422×(-7) m=14 m。(2)汽车加速度a2=-2g=-1 m/s2根据0-v022=2a2x得v02=-2a2x2=-2×(-1)×18 m/s=6 m/s。答案:(1)14 m(2)6 m/s14(10分)如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量m=1 kg,斜面倾角=30°,细绳与

19、竖直方向夹角=30°,光滑斜面体的质量m0=3 kg,置于粗糙水平面上。(g取10 m/s2)求:(1)细绳对小球拉力的大小;(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。解析:(1)以小球为研究对象,受力分析如图甲所示。f=mg,ftcos 30°=12f得ft=12mgcos30°=12×1×1032 n=1033 n甲乙(2)以小球和斜面整体为研究对象,受力分析如图乙所示,因为系统静止,所以ff=ftsin 30°=1033×12 n=533 n,方向水平向左。答案:(1)1033 n(2)533 n方向水平向左15(12分

20、)如图,将质量m=0.1 kg的圆环套在固定的水平直杆上。圆环的直径略大于杆的截面直径。圆环与杆间动摩擦因数 =0.8。对圆环施加一位于竖直平面内斜向上、与杆夹角 =53°的拉力f,使圆环以a=4.4 m/s2的加速度沿杆运动,求f的大小。(取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)解析:令fsin 53°-mg=0,解得f=54 n当f<54 n时,圆环与杆的上部接触,受力如图。由牛顿运动定律得fcos -fn=mafn+fsin =mg由此得f=m(a+g)cos+sin=0.1×(4.4+0.8×10)0.6+0.

21、8×0.8 n=1 n当f>54 n时,圆环与杆的下部接触,受力如图。由牛顿运动定律得fcos -fn'=mafsin =fn'+mg由此得f=m(a-g)cos-sin=0.1×(4.4-0.8×10)0.6-0.8×0.8 n=9 n。答案:1 n或9 n16(12分)一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5 m,如图甲所示。t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1 s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的v-t图线如图乙所示。木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10 m/s2。求:(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2;(2)木板的最小长度;(3)木板右端离墙壁的最终距离。解析:(1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前,小物块和木板一起向右做匀变速运动,设加速度为a1,小物块和木板的质量分别为m和m0。由牛顿第二定律有-1(m+m0)g=(m+m0)a1由题图可知,木板与墙壁碰前瞬间的速度v1=4 m/s,由运动学公式得v1=v