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文档简介
1、 专题:平行四边形中辅助线的作法一、和平行四边形有关的辅助线作法(1)利用一组对边平行且相等构造平行四边形例1、如图,已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,四边形OCDE是平行四边形. 求证: OE与AD互相平分.(2)利用两组对边平行构造平行四边形例2、如图,在ABC中,E、F为AB上两点,AE=BF,ED/AC,FG/AC交BC分别为D,G. 求证: ED+FG=AC.(3)利用对角线互相平分构造平行四边形例3、如图,已知AD是ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证BF=AC.(4)过一边两端点作对边的垂线,把平行四边形转化为矩形和直角三角形问题。例6、已知
2、:如图,四边形为平行四边形 求证:(5)延长一边中点与顶点连线,把平行四边形转化为三角形。例7、已知:如右上图4,在正方形中,分别是、的中点,与交于点, 求证:2、 课堂练习:1、如图,是平行四边形的边的中点,与相交于点,若平行四边形的面积为,则图中面积为的三角形有( )A1个 B2个 C3个 D4个3、 如图,AD,BC垂直相交于点O,ABCD,BC=8,AD=6, 则AB+CD的长=_。4、已知等边三角形ABC的边长为a, P是ABC内一点,PDAB,PEBC,PF AC,点D、E、F分别在 BC、AC、AB上,猜想:PDPE+PF=_,并证明你的猜想5、平行四边形ABCD中,分别是四条边
3、上的点,且, 试说明:与相互平分6、如图,平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,E、F分别为OB、OD的中点,过O任作一直线分 别交AB、CD于G、H 试说明:GFEHB7、如图,已知,B是AD的中点,E是AB的中点 试说明:DE8、如图,E是梯形ABCD腰DC的中点试说明:9、已知六边形ABCDEF的6个内角均为120°,CD2cm,BC8cm,AB8cm,AF=5cm,试求此六边形的周长10、已知是等腰三角形,AB=AC,D是BC边上的任一点,且 ,垂足分别为E、F、H, 求 证:11、 已知:在中,;在中,;连结,取的中点, 连结和(1)若点在边上,点在边上且与点不重合,如图,求证:且;(2)如果将图8-中的绕点逆时针旋转小于45&
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