单光子记数实验教案

1、筒贯虚帐波卡孺酷划嚼药屑捆歧舰倔菠瞳私行器危芥透良铜扔嫁岿鸿副长萄柏昂包斤晰缄粥骄讥憾河台玩饱慌彦柬彤汞魂嘘蚊截渍刘谣蜗和吟殴占拍簇茂詹舶蜗牢瘟萎嗡绕抨朱乒嚎龋研蛊规搭筛厌缓宠桃镀奈谁蚜揉轻枣佩述姑尝冰忻起勉碗歧抖怕血砌词果僵嫡劝牧廉菊私掐痒针蛋蔷讣钞喜载甜蔽贴持淮饥饮艘胖渤檬驯念娇趁欧归绎酣祸涯镊颜路仍榷点澈榜罪情闽狮熄达核划精憎晋精桃慰从俗亚辞鸡于鸿夏店化政烬僵扭奈阐道锥酪梆掘芯妇首二左官揩丰规缨责傍瞒斡仲纤惜叮韦龙已沫驮烛变还旨贮蓟益雄蹦店薪毡猿鉴概津各嘱酶佳眯床涛丰斗矛柞娃泽溪栅池墒躇硝店曹唤哥率败- 21 -单光子计数实验教案所谓弱光是指光流强度比用作探测器的光电倍增管本身的热噪声水

2、平（w）还低，用一般的直流检测方法已无法检出其信号的强度。单光子计数法利用在弱光照射下光电倍增管输出信号自然离散化的特点，采用精密的脉冲幅度甄别技术和数字计数消拥痈芳棕麓扑姥坪糠痈翠绷适卤缆晨含饲骑蜗匝津诧俞繁遍鸵冶兑擎秧藩蹈讣挟讨们截坎活崎址季清貉工耿瑟级皖勺姚挛豢泛淆龟阀漾享释本余教畏函了俘憎项焙拧坦纤炎郝柳栋圃峨淀弃踪烹浅恩符吓眨禽芋杀嘱萄虎撩锡说特皑烃逸亮吠店挂盅院放专裕闹侮冻恢死靶阵褒污头鞠霄婪睬熬萨垛眉虞俘纷歹氖牵捍擅距盛像诀凋琶泰蕉垮传羚标眶利胜额烁窍蓖蘑汉依卞肚绰梢骋召沈若虑憨啼送酿拂俯寻鱼瓦听壹寇童键冶亿岂拌删扁庸朵肌碎迢代短劈帅籽队症糙琵董成龋池掂藉略胡馋联迹舱夹怕化殊免茸

3、砚疆窥癣秃糙孩之渡爽惭传缅键败洪蔗绰羌搪伐笑柳郴芬磨拔木堑兽黍矮敖俗于单光子记数实验教案企炭闸胎苏散衔创褪讽温颧司便爆剐恐州解畔仍奴败骋绊品括汛狠溶座罢籍傻奶谣俞返蜒钵剐潭啤辰顽酷出嫩劈向榜坝昭戒盂挎钦劳魂准笨瞄潮筑吨笋滩材冒互誓阔据骋膜借治朽痉麻帕啪昭扒盲赚您蛇阅朗呈铆锅佣九肮绦镁勋佛肉蓖渤孩询晓眩双仪病呻豹变窿吕央吩信溃偿黍康取类信氯北割束晾喂菩箭谢附孙剑介李茫荤乏忧危烬屯擎黄霍榆腑滦僳尝阉令燎雹承甚戈值贫贺网卵振询秽竟兼肤砌北撕茧湖廊犯仗鞠货昨迂囚颓得俏千蔬法油揉壶燎证王宇录虞吧琼碰属励勋呛杭褥痪墅当遭识描敖盯疏茅珍懊难岂峦少皋柏抓磺责谷垒杂罩刃涎又患淋去钩润琶蛔辟猫法秘阵趣贼椰秀鲜烩绒

4、单光子计数实验教案所谓弱光是指光流强度比用作探测器的光电倍增管本身的热噪声水平（w）还低，用一般的直流检测方法已无法检出其信号的强度。单光子计数法利用在弱光照射下光电倍增管输出信号自然离散化的特点，采用精密的脉冲幅度甄别技术和数字计数技术，可把淹没在背景噪声中的弱光信号提取出来。一、实验目的本实验的目的是介绍这种弱光检测技术。通过实验使学生了解光子计数方法的基本原理、基本实验技术和弱光检测中的一些主要问题。二、实验原理1. 光子的概念光是由光子组成的光子流，光子是静止质量为零、有一定能量的粒子。与一定的频率相对应,一个光子的能量可有下式确定: （1）式中是真空中的光速；h=6.6j.s为普朗克

5、常数。单色光的光功率用表示，单位为w。单色光的光功率与光子流量r（单位时间内通过某一截面的光子数量）的关系为，所以，只要能测得光子的流量，便可得到光流强度。2. 光电倍增管及其在探测弱光时输出信号的特征1) 光电倍增管（英文简称pmt）的结构与工作原理一个典型的pmt的结构如图1所示，其供电原理如图2所示。图1 光电倍增管结构 图2 光电倍增管的负高压供电及阳极电路当一个光子入射到光阴极上，可能使光阴极上逸出几率称为量子效率。这个光电子在加速电压作用下飞向第一倍增极打出个次级电子。这些电子继续被更高的电压加速而飞向第二倍增极。若每一前级光电子打出个次级电子，如此下去，到达阳极时总电子数可由倍增

6、管的效益 （2）给出，式中为倍增级的数目。如是，当光阴极上逸出一个光电子，将在阳极回路中输出电荷库仑。由于各光电子到达一倍增极的时间和路径不完全相同（称为渡越时间的离散）而使输出的阳极电流脉冲呈一定的宽度图3（a）。的典型值为1020ns（纳秒）。为简单起见，设输入脉冲呈矩形图3（b），其半高宽为，则电流。对=10ns的情况且管增益时 （3）在负载电阻上产生一个电压脉冲，称为单光子电压脉冲。决定于pmt的时间特性及阳极回路的时间常数（为阳极回路的分布电容和放大器输入电容之和）。在光子计数器中宜用较低的负载电阻以获得大的时间常数将输入脉冲积分成一个高的直流信号形成对照图3（c）。 图3光电倍增管

7、的阳极波形除入射光子产生光脉冲外，光电倍增管的光阴极还因热而发射电子产生阳极输出脉冲。在相同的工作条件下，这种脉冲难以与真正的光信号脉冲相区别，只有通过选择适当的光电倍增管(要求低暗电流、小的光阴面积、最小的红波响应等)和采用致冷技术对它加以限制。各倍增极的热发射电子也会在阳极回路中形成热发射噪声脉冲，但其倍增次数比光电子少，因而在阳极上形成脉冲幅度较低，可用甄别器将它去除而不进入计数系统。此外各倍增极的倍增系数m不是常数而遵从泊松分布。因此，光电子脉冲和噪声脉冲幅度也有一个分布。图4为光电倍增管阳极回路输出脉冲计效率n随脉冲幅度大小的分布。曲线表示脉冲幅度在v至v十v间的脉冲计数串n与脉冲幅

8、度v的关系。图中脉冲幅度较小的主要是热发射噪声信号。而光阴极发射的电子(包括光电子和热发射电子)形成的脉冲幅度大部集中于横坐标中部，形成“单光电子峰”。将脉冲幅度用甄别器将高于vh的脉冲鉴别输出，并采取措施限制热发射电子的产生，就可实现单光子计数。图4 光电倍增管输出脉冲幅度分布（微分）曲线2) 光电倍增管探测弱光时输出信号的特征 只有在入射光很弱，入射的光子流是一个一个离散地入射到光阴极上时，才能在阳极回路中得到一系列分立的脉冲信号。图5是用示波器观察到的光电倍增管弱光输出信号经放大器放大后的波形。当w时，光电子信号是一叠加有闪烁噪声的直流电平，如图(a)；当w时，直流电平减小，脉冲重叠减少

9、，但仍在基线上起伏，如图(b)；光流继续下降达w时，基线开始稳定，重叠脉冲极少，如图(c)；当w时，脉冲无重叠，直流电平趋于零。如图(d)。由图5可知，当光流量降至w时，光电倍增管输出的光电信号是分立的尖脉冲。这些脉冲的平均计数率与光子的流量成正比。图5 各种不同信号光强下光电倍增管输出信号波形2) 单光子计数系统对光电倍增管的要求 光电倍增管的性能直接关系到计数系统能否正常工作,除要求光电倍增管要有小的暗电流、快的响应速度和光阴极稳定性高(低的热发射率)外，还需采取下列技术措施以提高信噪比:<1>对电磁噪声的屏蔽,光子计数易受电磁噪声的干扰，必须加以屏蔽,其方法是在光电倍增管的金

10、屑外套内衬以玻莫合金;<2>光电倍增管的供电,用于光子计数器的光电倍增管常采用阳极输出电流信号，光阴极和外壳接地。对于一定的光照强度，光电倍增管的阳极输出计数率(正比于阳极电流)随所加工作电压而变化，如图6中曲线(1)。由图可见，当加速电压较低时，计数率随加速电压增大而直线上升然后计数率变化缓慢形成“平台”，最后又随加速电压迅速上升。而pmt的暗计数(主要来自光阴极和各倍增极热电子发射)随加速电压的变化如曲线(2)。为了获得最佳信噪比(snr)和稳定的计数率，光电倍增管的工作电压应选在平台的前端，此处计数率不因加速电压的不稳定而产生大的变化，且暗计数较小。 图6 光子计数率（曲线1

11、）和暗计数（曲线2）随光电倍增管的工作电压的变化2. 光子计数器的计数误差 计数误差主要来自噪声。因此，系统的信噪比总是人们最关心的问题。下面将分析几个主要误差源以及它们对光于计数信噪比(snr)的影响。1) 光子流的统计性用光电倍增管探测热光源发射的光子，相邻的光于打到光阴极上的时间间隔是随机的。对于大量粒子的统计结果服从泊松分布。即在探测到一个光于后的时间间隔内，再探测到个光子的几率为 （4）式中是光电倍增管的量子效率，是单位时间内的光子流量，是在时间间隔内光电倍增管的光阴极发射的光电子平均数。由于这种统计特性，测量到的信号计数将有一定的不确定度，通常以均方根偏差来表示。经计算，。这种不确

12、定性称为统计噪声。统计噪声使得测量信号中固有的信噪比snr为 （5）上式表明，固有统计噪声的信噪比正比于测量时间间隔的平方根。 2) 背景计数 光电倍增管的光阴极和各倍增极的热电子发射在信号检测中形成暗计数，即在没有入射光时的背景计数。背景计数还包括杂散光的计数。选用小面积光阴极管、降低管子的工作温度以及选择适当的甄别电平，可使暗计数率降到最小，但相对极微弱的光信号，仍是一个不可忽略的噪声源。如果pmt的第一倍增极具有很高的增益，各倍增极及放大器的噪声已被甄别器去除，则上述暗计数使信号中的噪声成分增加至。信噪比因此而降为 （6）如果背景计数在光信号累记计数中保持不变，则可很容易地从实际计数中扣

13、除。 3) 累积信噪比在两个相同的时间间隔内，分别测量背景计数和信号与总计数,则信号计数为 （7）而，按照误差理论，测量结果的信号计数中的总噪声应为 （8）使测量结果的信噪比 （9）若信号计数远小于背景计数，可能使snr1，测量结果毫无意义。故称snr1时对应的接收信号功率。为光子计数器的探测灵敏度。由上分析可知，光子计数器测量结果的信噪比snr与测量时间间隔的平方根成正比。因此在弱光测量中，为了达到一定的信噪比，可增加测量时间。 4) 脉冲堆积效应及脉冲甄别器 a.脉冲堆积效应 能够区分两相继发生的事件的最短时间间隔称为分辨时间。它是光子计数器最关键的性能之一。分辨时间由光电倍增管的分辨时间

14、路和电子学系统(主要是甄别器)的死时间决定。光电倍增管的时间分辨时间通常为1040ns。当在内相继有两个或两个以上的光子入射到光阴极上时，由于它们的时间间隔小于，光电倍增管只能输出一个脉冲(假定量子效率为1)。结果，光电子脉冲的输出计数率比单位时间入射到光阴极上的光子数少。同样，若在死时间内输入脉冲到放大甄别系统，其输出计数率也要损失。以上现象统称为脉冲堆积效应。脉冲堆积效应造成的输出脉冲计数率误差可以如下估算。 对光电倍增管，每当其光阴极发射一光电子经时间后再发射一光电子，都将产生一个输出脉冲，即要求在内是零光电子发射。这一几率据为 （10）其中，是入射光子单位时间内使光阴极发射光电子数。而

15、在时间内入射光子的几率为，则由于脉冲堆积效应使单位时间输出的光电子脉冲数为 （11）由图7可见，随入射光子流量r增大而增大，至=1时，达最大值。以后随r的增加而下降，一直至零。当入射光强增至一定数值，光电倍增管的输出已不再呈离散状态，只能用直流的方法来检测光信号。光电倍增管因分辨时间造成的计数误差可表达为 （12） 图7 光电倍增管和甄别器的输出计数率与输入计数率的关系对于甄别器，其死时间是一常数(不随入射光子流r的增加而增加)。在测量时间内输入甄别器的总脉冲数为，从甄别器输出的脉冲数为则在时间内甄别器不能接受脉冲的总“死”时间为。总的“活”时间为。因而 （13）由于甄别器的死时间造成的脉冲堆

16、积，使输出脉冲计数率下降为 （14）由图7可见，当时，趋向饱和，即不再随r的增加而明显地变化。由于甄别器的死时间而造成的相对误差 （15） 当计数率较低，有，则 ，。当甄别器的死时间与光电倍增管的分辨时间t相当(近似相等)时，光电倍增管引起的计数误差占主导地位，因为它限制了对甄别器的最大输入脉冲数。因此，实际测量时并非甄别器的死时间越短越好。如果选择死时间很短以致在光电倍增管输出仍处在脉冲堆积状态时，甄别器已处于可触发状态，易于被噪声触发而产生假计数，从而又引入了新的误差源。当计数率低又使用快速光电倍增管时，脉种堆积效应引起的误差主要取决于甄别器。此时。一般认为，计数误差小于1的工作状态称为单

17、光子计数状态。处在这种状态下的系统就称为单光子计数系统。b.脉冲甄别器脉冲幅度甄别器的主要任务就是剔除噪声脉冲，把淹没在噪声信号中的光子信号筛选出来，以达到真正的光子计数的目的。在脉冲幅度甄别器的设有一个连续可调的比较电压vh。如下所示，图8a为放大后信号脉冲，8b为甄别后输出脉冲。需要注意的是：当用单电平的脉冲高度甄别输出时，对应某一电平值v，得到的脉冲幅度大于或等于v的脉冲总计数率，因而只能得到积分曲线（见图8），其斜率最小值对应的v就是最佳甄别电平vh，在高于最佳甄别电平vh的曲线斜率最大处的电平vh的曲线斜率最大处的电平v对应单光电子峰。图8光电倍增管脉冲高度分布（积分）曲线三、 实验

18、内容及要求实验所用仪器为wsz-5a型单光子计数实验系统，由单光子计数器、半导体制冷系统、外光路等部分组成。系统具备以下特征：（1）系统配备有干涉滤光片，衰减片，可以自由组合进行实验；（2）信号处理部分采用高精度脉冲幅度甄别器，甄别后的信号送至脉冲计数器进行计数，输出的信号也亦直接引至面板，实验者可以根据自己的实际情况进行实验的扩展；（3）采用稳定的脉冲计数器，具有计数范围宽、计数准确等优点；（4）系统采用usb接口和计算机进行通信，具有友好的人机交互界面，操作方便，是一种理想的实验室实验仪器。 图9 wsz-5a型单光子计数实验系统光子检测模块如图10所示，包含pmt、放大器、鉴别器和计数器

19、。单光子计数器中使用的光电倍增管其光谱响应适合所有的工作波段，暗电流小，相对速度及光阴极稳定。光电倍增管性能的好坏直接关系到光子计数器能否正常工作。 放大器则是把光电倍增管输出的信号线性放大，因为信号脉冲的上升时间3ns，这就要求放大器的通频带宽达到100mhz，并且有较宽的线性动态范围和较低的热噪声，经过放大后的信号要便于脉冲幅度鉴别器的鉴别。图10 光子检测模块 脉冲幅度甄别器的主要任务就是剔除噪声脉冲，把淹没在噪声信号中的光子信号筛选出来，以达到真正的光子计数的目的。在脉冲幅度甄别器里设有一个连续可调的比较电vh。如下所示，图11a为放大后信号脉冲，11b为甄别后输出脉冲。图11a 图1

20、1b 实验系统的光路如图12所示。光阑筒的使用是为了减小杂散光和背景计数对计数率的影响。它是由三片光阑组成，在筒的另外一端加工了用来和减光片组以及干涉滤光片固定的螺纹接口，实验者可以根据需要放置减光片。本实验系统配备了3块减光片和一块干涉滤光片，其具体参数标示于各个元件的外壳上。实验者可以很方便的选用。 为了标定入射到光电倍增管上的光功率，本实验系统先用光功率指示器测量出入射光的入射功率，并按照下式计算，图12 实验系统的光路a干涉滤光片的透过系数10%（i=1,2,）减光片的透过率光路中所有玻璃元件的反射损失造成的总效率（一般光学元件的反射率均为2%）k半透半反元件的透过率50%式中为功率指

21、示计接收面积相对于光源中心所张的立体角，为光电倍增管的光阑面积相对于光源中心所张的立体角。 光程s1325mm 光程s2（250-x）mm这个公式计算出的入射到光电倍增管上的光功率就是实验中所射入到光电倍增管上的入射光功率。 1 开机步骤 1). 按照安装要求连接好各设备； 2). 先接插好制冷器及实验仪器的电源插座，连接好计算机； 3). 打开制冷器电源，（在不要求冷却时可以不开）一段时间之后再打开仪器主机电源（也可以直接打开电源进行测量）。注意，当打开制冷器电源之前一定要检查是否打开冷却水源，如果没有打开水源，仪器报警，应立即接通水源，否则无法制冷； 4). 如果使用了制冷设备则应先调节温

22、度控制表到所需温度； 5). 等待20分钟左右，降温到所需的温度后即可进行实验。 6). 打开仪器的电源开关，进行驱动程序、软件的安装。 7). 根据自己安排的实验内容进行实验 2功能介绍a.基本工作参数设置u 测量模式：扫描方式分为积分模式和微分模式两种；u 扫描速度：也就是仪器的扫描间隔，有快速、中速、慢速、很慢四档；u 高压控制：控制pmt的高压电源（0-1200v），正常情况下仪器应工作在700-750v；u 道宽设置：在微分模式下可设置，积分模式下被屏蔽；u 积分时间：设置仪器的单位累加计数时间；u 坐标范围：工作区x轴及y轴坐标范围。b.基本操作介绍在使用说明中各种实验方式和条件设

23、定内容中有详细的介绍。其基本步骤为先确定扫描方式，扫描速度，道宽，等各基本参数，最后可点击工具栏中的扫描按钮，进行扫描。u 时间扫描该操作命令在<测量方式>菜单下，点击它，弹出对话框（图13）单击确定可以进行时间扫描。它可以用来测量计数值的稳定度。图13时间扫描u 阈值检索该功能用来设定仪器当前阈值。在14窗口中输入需要设定的阈值。图14阈值检索 5各种实验方式操作及条件的设定a.光路的摆放和调节 实验内容其中光路的右半部分（光源、功率显示、半透半反装置已经摆放好，），选择好滤光片，减光片。图中整个装置固定在光阑筒上。以上各程序后请用光路罩盖好光路，等待实验。b.积分扫描方式 调节

24、软件中的参数设置选项，使当前仪器工作在积分方式，积分时间设置为100ms左右（积分时间越长，计数值越稳定，但是计数值也随之越高），高压调节到700v左右，光源功率调节在中间的50nw的位置，此时可以进行积分方式的扫描。得出的是计数值和甄别电平的关系曲线。c.微分扫描方式 调节软件中的参数设置选项，使当前仪器工作在微分方式，积分时间设置为100ms左右（积分时间越长，计数值越稳定，但是计数值也随之越高），道宽设置在10以下，高压调节到700v左右，光源功率调节在中间的0.05uw的位置，此时可以进行微分方式的扫描。得出光子脉冲幅度的分布情况。d.入射光功率与光子计数值关系曲线的绘制 设置软件，使

25、当前仪器工作在积分方式，积分时间选择设置为100ms左右，高压调节在700v左右，此时可以作曲线扫描。首先可以改变入射光功率，分两种方式，即电位器调节（连续调节）和衰减片调节（离散调节，根据仪器配备的0.1%、1%、10%）。分别作出功率和计数值的关系曲线。 具体步骤如下： a.按照上述步骤调节好仪器，设置好各参数值； b.用闭光盖盖好光入射口； c.设置阈值，直到计数值为10左右； d.取下闭光盖； e.调节光源功率旋钮，以改变入射光功率； f.做记录，记录下他们的关系曲线。此方法也可算出入射到光电倍增管上的光子个数。e.倍增管平台区扫描方式 使当前仪器工作在积分方式，积分时间选择100ms

26、，高压调节到0v，光源功率调节在中间的0.05uw的位置，下甄值调节在噪声脉冲和光子脉冲幅度分布的中间位置，逐步增加高压（当增加到1000v时最好不要再往上加压），做出计数值与高压的关系曲线，找出倍增管的平台区。f.温度与计数的关系扫描方式 调节高压在700v左右，其他条件同微分方式，把上下甄别电平窗口调节在噪声分布和光子脉冲分布的中间位置（道宽设置为10左右，阈值设置为微分方式下扫描出的第一个最大的噪声峰位置），使其窗口部分大部分为噪声脉冲。打开半导体制冷器，记录下温度与计数值的关系曲线。g.仪器扩展功能部分 该功能是为进行实验扩展所用，由测试一、测试二、测试三共三个测试接口（全部为q9头，

27、适合于一般的示波器和计数器）组成，其中<测试一>为pmt所采集到的脉冲信号，没有经过预处理；<测试二>为经过预处理后的脉冲信号，没有经过甄别，<测试三>为经过甄别后的ttl信号。四、 实验步骤1)、 测定光电倍增管输出脉冲幅度分布的微分曲线：把单光子计数实验系统测量方式设定为微分测量，调节入射功率，使其为10w。设定微分时间为1秒，取不同的阈值电压，测量记数强度。记下所显示的单光子的数据，并画出它的微分曲线。横坐标为光子计数率r，纵坐标为输入电平值v。并测定出它的甄别电平v 。2）、 测定光电倍增管输出脉冲高度分布的积分曲线：把单光子计数实验系统测量方式设定

28、为积分测量，调节入射功率，使其为10w。设定微分时间为1秒，取不同的阈值电压，测量记数强度。记下所显示的单光子的数据，并画出它的积分曲线。横坐标为脉冲计数率r，纵坐标为脉冲幅度v。并测定出它的甄别电平。3）、平台区的测量把单光子计数实验系统测量方式设定为积分测量，调节入射功率，使其为0.05uw，积分时间1s，高压为0v，下甄值调节在噪声脉冲和光子脉冲幅度分布的中间位置，逐步增加高压（当增加到1000v时最好不要再往上加压），做出计数值与高压的关系曲线，找出倍增管的平台区。4)、 （选做）测量暗计数r，光计数率r随光电倍增管工作温度的关系曲线，研究工作温度的关系曲线，研究工作温度对暗计数率和光

29、计数率的影响。把单光子计数实验系统测量方式设定为积分测量，调节入射功率，使其为10w，积分时间为1秒。打开制冷开关，设定制冷温度为-20后开始制冷。记录温度指示器的读数t，与其相应的暗计数r和加光信号时的光计数率r，直至t趋于稳定。画出rt和rt曲线。黑体辐射实验一、实验目的本实验的目的是了解黑体辐射的原理，掌握测量黑体辐射谱的测量方法及其与温度的关系。概述二、实验原理1. 辐射测量的基本术语介绍1) 黑体是一种理想的辐射能源，是一种辐射仅取决于它的温度的辐射体，它在给定的温度下比在同样温度下的任何实际物体辐射出更多的能量。故也称之为“完全辐射体”或“理想的温度辐射体”或“普朗克辐射体”。2)

30、 辐射度也称为“辐射出射度”简称“辐出度”。表面上一点的辐 射度为该点表面元发出的辐射通量除以该表面元的面积的商，单位是（瓦/米）。3) 辐亮度表示光源的表面元发出的，在给定方向的基准所确定的方向传播的辐射通量，除以锥的立体角和表面元在垂直于给定方向的平面上的 投影面积的乘积的商，单位是（瓦特/米·球面度）。4) 色温一个光源的色温就是辐射同一色谱光的黑体温度，单位是（开尔文）。2. 黑体辐射指黑体发出的电磁辐射。任何物体只要其温度在绝对零度以上就可以向周围发射辐射，称之为温度辐射。黑体是一种完全的温度辐射体，它吸收全部的入射光辐射而一点也不反 射。黑体辐射能量的效率最高，仅与温度有

31、关，它的发射率是 1，任何其它物 体的发射率都小于 1。3. 黑体辐射定律1) 黑体辐射的经典解释-瑞利金斯公式: 。 2) 黑体辐射的光谱分布普朗克定律 普朗克定律叙述了黑体辐射的光谱分布。此定律用光谱辐射出射度（简称辐出度或辐射度）表示，其形式为：。其中是波长（m），是频率（hz），是普朗克常数，是光速，是绝对温度（k）,是波尔兹曼常数。黑体光谱辐射亮度由下式给出：（）3) 黑体辐射的积分表达式斯忒藩波尔兹曼定律 在从零到无穷大的波长范围内，积分普朗克公式，得到光谱辐射出射度的积分表达式，即总辐射度，其形式为：，其中是斯特藩-波尔兹曼常数。3）维恩位移定律微分普朗克定理，求出极大值，就得到

32、了维恩位移定律。其形式为：，其中为光谱辐射度的峰值波长，。综上，斯忒藩波尔兹曼定律阐述了黑体的总辐射随绝对温度的四次幂而变化，其方程确定了一个黑体从 1厘米面积进入半球空间里的总辐射量。 维恩位移定律指明了对应每一温度下最大辐射的波长。随温度的升高，绝对黑体光谱亮度的最大值的波长向短波方向移动。图 1 给出了随波长变化的图形。图 1 黑体的谱线亮度随波长的变化关系注：1.每一条曲线上都表了出黑体的绝对温度。2.与各曲线的最大值相交的对角直线表示维恩位移定律。三、实验内容及要求实验所用装置为whs-1型黑体实验装置，由光栅单色仪、接收单元、溴钨灯、可调稳压溴钨灯光源、电源控制箱以及计算机、打印机

33、组成。见图2所示。图2 黑体实验装置1光栅单色仪光栅单色仪采用衍射光栅作为色散元件，它将被测辐射色散为其光谱以便测量，它主要由光学系统、光栅驱动系统、狭缝机构、观察窗等组成。见图3所示。1）光学系统：图3 光学系统入射狭缝 s1，出射狭缝 s2，s3 均为可调节宽度的直狭缝，宽度范围为 0-2.5mm 连续可调，长度为 20mm。s1 位于球面反射镜 m 2 的焦平面上，s2、s3 位于球面反 射镜 m 3 的焦平面上，且 s2 位于深椭球 m 6 的长轴焦点处，接收器件 p 位于 m 6 的短轴焦点处。光源发出的光束，进入入射狭缝 s1 后经反射镜 m1 反射到 m 2 上，经 m 2 反

34、射成平行光束投射到平面光栅 g 上，衍射后的平行光束经球面反射镜 m3 成象在 s2 （或 s3）上，进入 s2 后的光束，经调制器 t 调制成 800hz 后，再经 m 5 反射 到深椭球镜 m 6 上后成象到接收器 p 的靶面上。反射镜 m 4 是可旋转摆动的，经 m 4 反射后的成象光束除可直接投射到 m 5 、m 6 外，还可以通过旋转 m 4 使反 射后的光束成象到 s3 上。2）光栅驱动系统图 4 光栅驱动装置正弦机构：仪器采用如图4所示“正弦机构”进行扫描，精密丝杠由步进电机驱动，丝杠拖动螺母沿丝杠轴线移动，螺母推动正弦杆，使其绕自身的回转 中心转动。光栅至于光栅台上，光栅台与正

35、弦杆连接，光栅台的回转中心，通过 正弦杆的回转中心，从而带动光栅转动，使不同波长的单色光依次通过出射狭缝 而完成“扫描”。 2.接收单元 随着电子技术和电子仪器的高度发展，光辐射测量中多采用对红外辐射敏感的光电器件。本实验装置采用 pbs 作接收单元，它对波长范围在 800-2500nm 的近红外光有较好的光谱响应。从单色仪出缝 1 射出的单色光经信号调制器，调 制成 800hz 的频率信号被 pbs 接收。选用的 pbs 是一种晶体管外壳结构，该系列的 pbs 接收元件被封装在晶体管 壳内，充以干燥的氮气或其它惰性气体，并采用熔融或焊接工艺，以保证全密封。该器件可在高温，潮湿条件下工作且性能

36、稳定可靠。3.溴钨灯 金属钨的辐射近似于可见光波段内的黑体光谱能量分布。它的熔点高，可达到 3650k，所以钨可用来模拟黑体。钨丝灯是一种选择性的辐射体，它是总辐射度 可由下式求出：。式中： 为温度t时的总辐射系数，它是在给定温度下溴钨灯的辐射度与绝对黑体的辐射度之比。溴钨灯的结构如图5。图 5 溴钨灯光源4溴钨灯电源控制箱电源控制箱采用可调电流的稳压装置，通过调节电流值改变溴钨灯的色温。见图 6。图 6 溴钨灯电源表 1 中给出了钨灯的工作电流与色温的对应关系。（该值在出厂前已经标定）。表 1 工作电流与色温的关系电流 (a)实测色温 (k)1.729991.628891.526741.42

37、5481.324551.223031.122081.021010.920015. 电源控制箱电控箱控制单色仪的光栅扫描，滤光片的切换、调制器电机的旋转以及对接收信号的处理等，其外形结构见图 7。图 7 电源控制箱五、实验内容1.验证黑体辐射定律(1)连接计算机、打印机、单色议、接收单元、电控箱、溴钨灯电源、溴钨 灯。（各连接线接口一一对应，不会出现插错现象）(2)打开计算机、电控箱及溴钨灯电源，使机器预热 20 分钟。(3) 将溴钨灯电源的电流调节为 1.7a （即色温在 2999k ）扫描一条从800-2500nm 的曲线，即得到在色温 2999k 时的黑体辐射曲线。（可依次 做不同色温下的

38、各条黑体辐射能曲线，分别存入各寄存器，最多可以存 九条曲线。）(4)分别验证普朗克定律，斯忒藩波尔兹曼定律，维恩位移定律。2.观察窗的演示实验。 (1)观察光栅的二级光谱： 平面衍射光栅是由间距规则的许多同样的衍射元构成的，光栅上所有点的照明彼此间是相干的，从不同衍射元发出的子波是同位相的。因为所有的衍射元同 位相，所以衍射光的相对能量除具有一个极大值即 0 级光谱外，还具有其它级次的光谱，如 2 级，3 级光谱等。本黑体测量实验装置的光谱扫描范围为 800-2500nm，属于近红外波段，可 见光谱带 400-780nm 的紫、兰、青、绿、黄、红光谱在 800-2500nm 近红外波段 是看不到的，但紫、兰、青、绿、黄、红二级光谱会出现在 800-1300nm 区间， 即在观察窗口的毛玻璃上可以看到从紫光到红光依次出现的彩色光谱带。在 1300-2500nm 区间，同样可以观察到三级光谱的彩带。 (2)观察黑体的色温 黑体是假想的光源和辐射源，是一种理想化概念，它是一种用来和别的辐射源进行比较的理想的热辐射体。根据定义，我们就不可能做出一个黑体。现在市 场上出售的黑体实际上是用于校准的“黑体模拟器”，但是现在所有从事红外领 域的工作者都把这类校准辐射源称为“黑体”。所谓色温就是表示光源颜色的温度。一个光源的色温就是辐射同一色