平面基本性质

1、3.2.1 3.2.1 平面的基本性质平面的基本性质3.2 3.2 点、线、面之间的位置关系点、线、面之间的位置关系图片欣赏图片欣赏平面性质平面性质平面的表示平面的表示平面的确定平面的确定 几何里的平面是无限延展的，几何里的平面是无限延展的，常见的桌面、常见的桌面、 黑板面，平静的水面黑板面，平静的水面都给了我们平面的形象。都给了我们平面的形象。 平面是从现实世界中抽象出来平面是从现实世界中抽象出来的几何概念的几何概念几何里的平面是无限延展的。几何里的平面是无限延展的。常见的桌面、黑板面、平静的水面常见的桌面、黑板面、平静的水面等都是平面的局部形象。等都是平面的局部形象。平面的画法：画出平面的

2、一部分，平面的画法：画出平面的一部分，但要把它想象成无限延展的。但要把它想象成无限延展的。 我们通常用平面的一部分来表示平面，我们通常用平面的一部分来表示平面，例如，我们常用例如，我们常用平行四边形平行四边形表示平面表示平面 1、用一个希腊字母、用一个希腊字母 、 、 来表示，如来表示，如平面平面 、平面、平面 ：abcd2、用表示平行四边形的对角顶点的字母来表、用表示平行四边形的对角顶点的字母来表示，如平面示，如平面ac1、能不能说一个平面有边界？、能不能说一个平面有边界？2、画三个平行四边形表示不同位置的、画三个平行四边形表示不同位置的平面，并标上字母。平面，并标上字母。公理公理1 如果一

3、条直线上的两点在一个平面内，如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内那么这条直线上所有的点都在这个平面内 a b想一想：这个公理有什么作用？想一想：这个公理有什么作用？,al bl abl 公理公理1用来判断一条直线是否在一个平面内用来判断一条直线是否在一个平面内直线在平面内或平面经过平面。记作：直线在平面内或平面经过平面。记作：当直线当直线m不在平面内时，不在平面内时，m与此平面与此平面有几个公共点？有几个公共点？公理公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们如果两个平面有一个公共点，那么它们 还有其它的公共点，这些公共点的集合是经过还有其它的公共点，这些公共

4、点的集合是经过 这个公共点的一条直线这个公共点的一条直线.a b lplp且如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做两个平面的交线。交，这条公共直线叫做两个平面的交线。两个平面相交的画法。两个平面相交的画法。 根据下列符号表示的语句，说出有根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，关点、线、面的关系， 并画出图形并画出图形ba,) 1 (ml,)2(l)3(qlqplp,)4(公理公理3 经过不在同一条直线上的经过不在同一条直线上的 三点有且只有一个平面三点有且只有一个平面ab c想一想：哪些现象可以用来说明公理想一想

5、：哪些现象可以用来说明公理3 3？1、三脚的板凳才能坐稳！、三脚的板凳才能坐稳！2、两块合铁和一把锁才能固定门！、两块合铁和一把锁才能固定门！3、照相机的支架是三条腿！、照相机的支架是三条腿！预习公理的推论预习公理的推论1、2、3平面；平面的画法；平面的表示；平面；平面的画法；平面的表示；公理公理1 (判定直线在平面内）；判定直线在平面内）；公理公理2（判定两个平面相交）（判定两个平面相交）;公理公理3（三点确定一个平面）（三点确定一个平面）经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面经过不共线的三点有且只有一个平面经过不共线的三点有且只有一个平面经过两条相交直线，有且只有一个平面经过两条相交直线，有且只有一个平面经过两条平行直线，有且只有一个平面经过两条平行直线，有且只有一个平面1. 已知：直线已知：直线a上三点上三点a、b、c 及直线及直线a外一点外一点d.求证：直线求证：直线ad、bd、cd共面共面例例2、如图，在长方体中，点、如图，在长方体中，点p为棱为棱bb1的的中点，画出由中点，画出由a1，c1，p三点所确定的平三点所确定的平面面与长方体表面的交线。与长方体表面的交线。pdacc1a1b1d1b不共线的三点确定一