清华大学物理学概论第5章波动2衍射和干涉ppt课件

1、5.2 波的衍射波的衍射 从本节开场引见动摇的根本性质从本节开场引见动摇的根本性质 衍射景象衍射景象 干涉景象干涉景象 多普勒效应多普勒效应 实验判据：衍射和干涉景象实验判据：衍射和干涉景象一一 . 惠更斯原理惠更斯原理1.物理上的定性和半定量方法物理上的定性和半定量方法实践：一些理想模型可以写出美丽的方程实践：一些理想模型可以写出美丽的方程如平面谐波如平面谐波 但但 大多数情况是很难写出动摇方程的大多数情况是很难写出动摇方程的所以物理上通常采用定性和半定量的方法所以物理上通常采用定性和半定量的方法加以补充实践上是相当重要的补充加以补充实践上是相当重要的补充要处理波的传播问题要处理波的传播问题

2、原那么：列出动摇方程原那么：列出动摇方程 然后解方程然后解方程 从而得到运动的表述从而得到运动的表述惠更斯原理就是非常胜利的定性和半定量方法惠更斯原理就是非常胜利的定性和半定量方法 1678年惠更斯提出：简约的作图法定性处理年惠更斯提出：简约的作图法定性处理了波的传播问题了波的传播问题 称惠更斯原理称惠更斯原理 菲涅耳在光学方面做了重要开展菲涅耳在光学方面做了重要开展 称惠菲原理称惠菲原理 经基尔霍夫在数学上描画经基尔霍夫在数学上描画 开展成开展成“光传播的重要计算手段光传播的重要计算手段 所以说：在研讨波的传播问题中所以说：在研讨波的传播问题中 动摇方程和惠更斯原理动摇方程和惠更斯原理 同等

3、重要同等重要 相互补充相互补充2.惠更斯原理惠更斯原理根本内容：根本内容：子波概念子波概念 波面上任一点都是新的振源波面上任一点都是新的振源 发出的波叫子波发出的波叫子波子波面的包络线子波面的包络线 - - 新波面新波面 t t 时辰各子波波面的公共切面包络面时辰各子波波面的公共切面包络面就是该时辰的新波面就是该时辰的新波面作用：知一波面就可求出恣意时辰的波面作用：知一波面就可求出恣意时辰的波面t+ t时辰波面时辰波面ut波传播方向波传播方向t 时辰波面时辰波面 t + tut 在各向同性在各向同性介质中传播介质中传播例：例：二二.惠更斯原理给出一切动摇都具有衍射景象惠更斯原理给出一切动摇都具

4、有衍射景象衍射衍射-偏离原来直线传播的方向偏离原来直线传播的方向 所以：衍射景象是动摇的实验判据所以：衍射景象是动摇的实验判据衍射能否明显？衍射能否明显？视衍射物包括孔、缝的线度与波长相比较视衍射物包括孔、缝的线度与波长相比较对一定波长的波对一定波长的波 线度小衍射景象明显线度小衍射景象明显 线度大衍射线度大衍射景象不明显景象不明显入射波入射波平面波平面波入射波入射波平面波平面波衍衍射射物物衍衍射射物物平面波平面波经小孔经小孔衍射成衍射成球面波球面波水波经过窄缝时的衍射水波经过窄缝时的衍射三三.惠更斯原理运用举例惠更斯原理运用举例 用惠更斯作图法导出了光的折射定律用惠更斯作图法导出了光的折射定

5、律 历史上阐明光是动摇历史上阐明光是动摇 作图步骤：作图步骤：u2t媒质媒质1 1折 射 率折 射 率n1n1媒质媒质2 2折 射 率折 射 率n2n2i法线法线B入射波入射波A ECu1u1tFDu2折射波传播方向折射波传播方向riACtuBCsin1rACtuADsin221sinsinuuriu2t媒质媒质1 1折 射 率折 射 率n1n1媒质媒质2 2折 射 率折 射 率n2n2i法线法线B入射波入射波A ECu1u1tFDu2折射波传播方向折射波传播方向r导出折射定律导出折射定律得得rninsinsin21折射定律折射定律12sinsinnnri2211ucnucn，绝对折射率定义绝

6、对折射率定义即即假设第假设第1介质是空气介质是空气 第第2介质是水介质是水实验结果：折射角小于入射角实验结果：折射角小于入射角结论：光在空气中传播的速度大于水中的速度结论：光在空气中传播的速度大于水中的速度后来光速丈量阐明了上述结论的正确后来光速丈量阐明了上述结论的正确历史阐明：惠更斯原理给出了光的动摇说历史阐明：惠更斯原理给出了光的动摇说历史上介入了关于光的本性认识的争论历史上介入了关于光的本性认识的争论21sinsinuuri由由一一. .波的叠加原理和线性方程波的叠加原理和线性方程 1S2S121.波的独立传播原理波的独立传播原理各振源在介质中独立地激起与各振源在介质中独立地激起与本人频

7、率一样的波本人频率一样的波每列波传播的情况与其他波不每列波传播的情况与其他波不存在时一样存在时一样实践例子实践例子: :红绿光束交叉红绿光束交叉 乐队演奏乐队演奏 空中无线电波等空中无线电波等5.3 波的干涉波的干涉2. 叠加原理叠加原理 在各波的相遇区在各波的相遇区 各点的振动是各点的振动是 各列波单独在此激起的振动的合成各列波单独在此激起的振动的合成1S2SP21P线性叠加线性叠加满足线性动摇方程满足线性动摇方程相应的介质叫线性介质相应的介质叫线性介质只需各波都较弱时才满足线性叠加只需各波都较弱时才满足线性叠加假设各分波都是假设各分波都是S.H.W. S.H.W. 那各点就是那各点就是S.

8、H.V.S.H.V.的合成的合成细雨绵绵细雨绵绵独立传播独立传播二二. . 波的干涉波的干涉 相关条件相关条件特殊条件的特殊条件的 S.H.W. S.H.W. 的叠加的叠加这种叠加的结果这种叠加的结果 叫叫 干涉干涉( (景象景象) ) 所要求的条件所要求的条件 叫叫 相关条件相关条件满足相关条件的波满足相关条件的波 叫叫 相关波相关波 波源波源 叫叫 相关波源相关波源 叠加叠加 叫叫 相关叠加相关叠加1. 相关条件相关条件参与叠加的波必需频率一样简称同频率参与叠加的波必需频率一样简称同频率在确定的相遇点各分振动的在确定的相遇点各分振动的 振动方向一样简称同方向振动方向一样简称同方向 相位差恒

9、定简称相差恒定相位差恒定简称相差恒定)cos(S)cos(S22221111tAtA振动振动振动振动P1r2r222211112cos2cosrtArtAPP场点场点P P是两个同方向的同频率的是两个同方向的同频率的S.H.V.S.H.V.的合成的合成结果取决于两振动的相位差结果取决于两振动的相位差2.波场中的强度分布波场中的强度分布振源振源S1振源振源S2两振源在场点两振源在场点P产生的产生的谐振动分别为谐振动分别为12122rr 两谐振动的相差两谐振动的相差叫两波波程差叫两波波程差12rr cos2212221AAAAA由于在波场中确定点有确定的相位差由于在波场中确定点有确定的相位差所以每

10、一点都有确定的所以每一点都有确定的 A A从而在波场中构成了稳定的强度分布从而在波场中构成了稳定的强度分布干涉的特点干涉的特点: :强度分布稳定强度分布稳定合成的振幅合成的振幅1max4II2, 1, 02kk21AAA2212AAAI21AA 如如果果1干涉最强点干涉相长干涉最强点干涉相长 , 1, 012kk21AAA0min21IAA如如果果2干涉最弱点干涉相消干涉最弱点干涉相消干涉是能量的重新分布干涉是能量的重新分布12122rr 12所以所谓相位差恒定就是波源初相差恒定所以所谓相位差恒定就是波源初相差恒定实践波：波源振一次发出一列波实践波：波源振一次发出一列波实现干涉的困难义务是实现

11、初相差恒定实现干涉的困难义务是实现初相差恒定在确定的场点在确定的场点P )(12rr 确定确定干涉结果取决于波源的初相差干涉结果取决于波源的初相差讨论讨论1关于相位差恒定关于相位差恒定122rr minmaxIkrrIkrr122121212122rr 2假设假设21k212k最强最强最弱最弱从波程差直接判别强度分布从波程差直接判别强度分布例例 知：相关波源知：相关波源bacarbrm25m150babarrAAAm/s10Hz100u求：求：c c点的干涉结果点的干涉结果解：解：m10abrrm10.u100abrrminmax0II如如果果如如果果 沿相反方向传播的两列振幅相等的相关波沿相

12、反方向传播的两列振幅相等的相关波 相关叠加产生驻波相关叠加产生驻波x0u2coscos0201kkxtAkxtAkx21, 02mmmx202AA 12m124mx0A相差相差波腹波腹波节波节三三. .驻波驻波x0221, 01241, 02mmxmmx波腹波腹波节波节波波腹腹波波节节2/2/4/波节波节波腹波腹波节波节波腹波腹相邻波腹间距为相邻波腹间距为2相邻波节间距为相邻波节间距为实践运用：测波速实践运用：测波速2波波腹腹波波节节2/2/4/波节波节波腹波腹演示火焰驻波演示火焰驻波 绳上驻波绳上驻波1.反射波与入射波构成驻波反射波与入射波构成驻波 反射点反射点 b b处是节、腹？处是节、腹？xob2211uu21nn或或假设从疏到密假设从疏到密( (1u11u12u2)2u2)反射点处有半波损失反射点处有半波损失 b b点是节点是节假设从密到疏假设从密到疏( (1u11u12u2)2u2)反射点处无半波损失反射点处无半波损失 b b点是腹点是腹 入射波入射波2. 有界弦腔的驻波有界弦腔的驻波 简正方式简正方式1 两端固定两端固定限定：两端为波节限定：两端为波节, 2 , 12nnl能够的方式能够的方式简正方式简正方式222l21ll