假设检验的基本概念ppt课件

1、假设检验的根本概念假设检验的根本概念南方医科大学生物统计系南方医科大学生物统计系谭旭辉谭旭辉统计分析统计分析统计描画统计描画统计推断统计推断参数估计参数估计假设检验假设检验(hypothesis test)(significance test)例例8-1 : 经过以往大规模调查，某地新生经过以往大规模调查，某地新生儿头围均数为儿头围均数为34.50cm，规范差为，规范差为1.99cm，为研讨某矿区新生儿发育情况，为研讨某矿区新生儿发育情况，现从该矿区随机抽取新生儿现从该矿区随机抽取新生儿55人，得头人，得头围均数为围均数为33.89cm，问该矿区新生儿总，问该矿区新生儿总体均数与普通新生儿头围

2、总体均数能否体均数与普通新生儿头围总体均数能否不同不同 。33.89X 034.5001.99差别来源差别来源导致矿区新生儿头围均数与该地新生儿导致矿区新生儿头围均数与该地新生儿头围均数不等的缘由头围均数不等的缘由由于抽样误差导致由于抽样误差导致矿区的地理环境及生活条件等要素对新矿区的地理环境及生活条件等要素对新生儿头围的影响生儿头围的影响两种能够性都能够发生，如何抉择？两种能够性都能够发生，如何抉择？两个假设两个假设 H0：该矿区新生儿总体均数：该矿区新生儿总体均数()与普通与普通新生儿头围总体均数新生儿头围总体均数(0)一样一样 H1：该矿区新生儿总体均数与普通新：该矿区新生儿总体均数与普

3、通新生儿头围总体均数不同生儿头围总体均数不同可思索样本资料和哪一个假设有较大的可思索样本资料和哪一个假设有较大的矛盾来决议回绝哪一个假设。普通调查矛盾来决议回绝哪一个假设。普通调查样本资料能否与样本资料能否与H0有较大的矛盾。有较大的矛盾。 H0成立时会怎样？根据样本均数抽样成立时会怎样？根据样本均数抽样分布知识得分布知识得 N(0 , 02/n)。 所得所得u值因样本而异，但其绝对值多值因样本而异，但其绝对值多数情况下落在数情况下落在0附近。附近。u的分布规律可的分布规律可由由u界值表查出。界值表查出。 当前情况如何，发生的能够性当前情况如何，发生的能够性P值值有多大？有多大？ 本例本例n

4、=55, =33.89, 0 =34.50 0=1.99 ， 得得u =-2.273 nXu00XX P值：指在值：指在H0成立的假设前提下，出现成立的假设前提下，出现当前检验统计量以及更极端情况的概率。当前检验统计量以及更极端情况的概率。 查查u界值表，当前界值表，当前u值以外的双侧尾部值以外的双侧尾部面积介于面积介于0.05和和0.02之间，即之间，即0.05P0.02决策决策 决策者需求事先规定一个可以忽略决策者需求事先规定一个可以忽略的小概率值的小概率值。如取。如取0.05，那么上述，那么上述P值值可以为很小。即可以为很小。即H0成立时，几乎不能够成立时，几乎不能够出现当前的情况。出现

5、当前的情况。)273.2(uP 于是，面临两种抉择，一是以为于是，面临两种抉择，一是以为H0是是成立的，而当前的极端情况又恰好偶尔成立的，而当前的极端情况又恰好偶尔发生了；二是疑心发生了；二是疑心H0的正确性，从而的正确性，从而接受接受H1。根据小概率事件在一次抽样。根据小概率事件在一次抽样中不能够发生的原理我们通常选择后者。中不能够发生的原理我们通常选择后者。本例，可以以为该矿区新生儿总体均数本例，可以以为该矿区新生儿总体均数与普通新生儿头围总体均数不同与普通新生儿头围总体均数不同 。 当然，此时决策者也能够错误地回绝当然，此时决策者也能够错误地回绝H0，其犯错的最大约率为，其犯错的最大约率

6、为。假设检验的根本步骤假设检验的根本步骤1.建立假设、确定检验水准建立假设、确定检验水准 H0：=0 检验假设检验假设 hypothesis to be tested 无效假设无效假设 null hypothesis H1：0 备择假设备择假设 alternative hypothesis 显著性程度：显著性程度：=0.052.选用适当的检验方法并计算相应的选用适当的检验方法并计算相应的检验统计量检验统计量根据研讨分析目的要求、设计方法、根据研讨分析目的要求、设计方法、资料类型和各假设检验方法的运用资料类型和各假设检验方法的运用条件条件 检验统计量属于样本目的，是根据现检验统计量属于样本目的，

7、是根据现有样本，在有样本，在H0成立的假设前提下，成立的假设前提下，选用不同公式计算出来的选用不同公式计算出来的不同的检验方法要计算其相应的统计不同的检验方法要计算其相应的统计量，它们各自服从特定的概率分布量，它们各自服从特定的概率分布3.确定确定P值并作出推断结论值并作出推断结论P值系指在值系指在H0成立的假设前提下，出成立的假设前提下，出现当前检验统计量以及更极端情况现当前检验统计量以及更极端情况的概率。的概率。假设检验结果是假设检验结果是P ，下差别有统计，下差别有统计意义的结论。根据是：在意义的结论。根据是：在H0成立的成立的条件下，得到当前结果遇到当前条件下，得到当前结果遇到当前情形

8、的概率小于情形的概率小于，而小概率事件，而小概率事件普通不能够在一次实验中发生，但普通不能够在一次实验中发生，但如今却发生了，所以疑心如今却发生了，所以疑心H0的正确的正确性，于是决议回绝性，于是决议回绝H0，接受，接受H1。 此时，我们犯错误的概率最大仅为此时，我们犯错误的概率最大仅为。 相反如相反如P ，即在，即在H0成立时，发生当成立时，发生当前事件的概率很大，或说现有样本信息前事件的概率很大，或说现有样本信息支持支持H0，尚没有理由回绝它虽然，尚没有理由回绝它虽然 0 ， 。 不论是回绝还是不回绝不论是回绝还是不回绝H0，都有能够，都有能够发生错误。发生错误。 结论普通包含统计结论和专

9、业结论。结论普通包含统计结论和专业结论。X1X2X大样本均数的假设检验大样本均数的假设检验v 单样本均数的单样本均数的u检验检验v 例例8-2：1995年，某地年，某地20岁应征男青年岁应征男青年平均身高为平均身高为168.5cm。2003年在当地年在当地20岁应征男青年中随机抽取岁应征男青年中随机抽取85人，平均身人，平均身高为高为171.2cm，规范差为，规范差为5.3cm，问这两，问这两年身高能否不同。年身高能否不同。v 解：总体方差普通未知，当样本含量足解：总体方差普通未知，当样本含量足够大时，用够大时，用S作为作为 的估计值。的估计值。v 建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准

10、v H0： 168.5， H1： 168.5v 0.05 计算统计量计算统计量u 确定确定P值，下结论值，下结论 查查u界值表，界值表， 4.70 u 0.001/2=3.2905,得得P u 0.001/2=3.2905,得得P 0.001,按照按照 =0.05水准，回绝水准，回绝H0，接受，接受H1，可以为实验组和对照组退热天数的总体均数可以为实验组和对照组退热天数的总体均数不等，疗效不同。实验组比对照组平均退热不等，疗效不同。实验组比对照组平均退热天数短。天数短。 1-2 的的95可信区间为可信区间为-3.3 -1.3天天222121212121/21nnXXXXuXX大样本率的假设检验

11、大样本率的假设检验当当n足够大，且样本率足够大，且样本率p和和(1-p)均不太均不太小，如：小，如：np与与n(1-p)均大于均大于5时，样本时，样本率逼近正态分布，此时率的假设检验可率逼近正态分布，此时率的假设检验可采用采用u检验，其详细条件如下。检验，其详细条件如下。n较大，如每组例数大于较大，如每组例数大于60；样本率样本率p或或(1-p)均不接近均不接近100%和和0；np与与n(1-p)均大于均大于5v 单样本率的单样本率的u检验检验v 例例8-4：知道某地：知道某地40岁以上成年男性高岁以上成年男性高血压患病率为血压患病率为8.5%(0)，经安康教育数，经安康教育数年后，随机抽取该

12、地成年男性年后，随机抽取该地成年男性1000名，名，查出高血压患者查出高血压患者55例，患病率例，患病率(p)为为5.5%。问经安康教育后，该地成年男。问经安康教育后，该地成年男性高血压患病率能否有降低？性高血压患病率能否有降低？v 解：从专业上可以确认经安康教育后该解：从专业上可以确认经安康教育后该地成年男性高血压患病率不能够低于安地成年男性高血压患病率不能够低于安康教育前，故采用单侧检验。康教育前，故采用单侧检验。v 建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准v H0： =8.5% ，H1： u0.01 ，故故P0.01，按，按 =0.05水准回绝水准回绝H0 ，接，接受受H1，差别有统

13、计学意义，可以以为，差别有统计学意义，可以以为经安康教育后，该地成年男性高血压患经安康教育后，该地成年男性高血压患病率有多降低病率有多降低 0000-3.402(1)ppupn单样本率比较，当不满足正态分布运用单样本率比较，当不满足正态分布运用条件时，可根据二项分布的原理直接计条件时，可根据二项分布的原理直接计算概率，算概率，无效假设成立时，阳性数为无效假设成立时，阳性数为X的概率：的概率：0()()()( )(1)!()!()!knnxxxP Xkp Xp XnnXXnXv两个率比较的两个率比较的u检验检验v例例8-5：某医院用黄芪注射液和胎盘球蛋：某医院用黄芪注射液和胎盘球蛋白进展穴位注射

14、治疗小儿支气管哮喘病白进展穴位注射治疗小儿支气管哮喘病人，黄芪注射液治疗人，黄芪注射液治疗117例，有效例，有效103例；例；胎盘球蛋白治疗胎盘球蛋白治疗55例，有效例，有效49例。试比例。试比较两种疗法有效率差别有无统计学意义。较两种疗法有效率差别有无统计学意义。v解：根本原理与两样本均数解：根本原理与两样本均数u检验类同，检验类同，在在H0 成立和大样本条件下，两样本率差成立和大样本条件下，两样本率差值值(p1-p2)近似服从均数为近似服从均数为1- 2=0，方，方差为差为 的正态分布。的正态分布。122pp建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准 H0： 1= 2 ，H1： 1 2

15、=0.05计算统计量计算统计量u确定确定P值，做出结论值，做出结论 u0.05/2 = 1.96，现，现 |u| 0.05，按，按 = 0.05检验水准接受检验水准接受H0 ，差别无统，差别无统计学意义，尚不能以为两种疗法治疗小儿支计学意义，尚不能以为两种疗法治疗小儿支气管哮喘的疗效有差别。气管哮喘的疗效有差别。121212121034988.37%117550.2023(1)(11)cccXXpnnppuppnn 两样本率比较及多个样本率比较，当两样本率比较及多个样本率比较，当不满足正态分布运用条件时，可采用不满足正态分布运用条件时，可采用2检验或检验或Fisher准确概率法，详见后准确概率

16、法，详见后面的面的2检验章节。检验章节。客观实践客观实践 回绝回绝H0 不回绝不回绝H0 H0成立成立 类错误类错误( ) 正确正确(1-) H1成立成立 正确正确(1-) 类错误类错误( )两类错误两类错误 类错误类错误(type error)：回绝了实践上：回绝了实践上是成立的是成立的H0 接受接受H1(弃真弃真)，亦称假阳，亦称假阳性错误。性错误。 类错误类错误(type error)：不回绝实践：不回绝实践上是不成立的上是不成立的H0 (存伪，亦称假阴性存伪，亦称假阴性错误。错误。例：为调查某种降血脂新药的疗效，随机抽取例：为调查某种降血脂新药的疗效，随机抽取n个人接受该药治疗，经过一

17、个疗程，得各人血脂个人接受该药治疗，经过一个疗程，得各人血脂下降值。知常规药治疗的平均血脂下降量为下降值。知常规药治疗的平均血脂下降量为0，问该药能否优于常规药？问该药能否优于常规药？ H0： =0，H1： 0 ( 0) 类错误类错误把与常规药本无差别的药说成优于常规药。把与常规药本无差别的药说成优于常规药。 类错误类错误把优于常规药的新药说成与常规药相当。把优于常规药的新药说成与常规药相当。当当n确定时，确定时，越大，越大， 越小；越小；要同时减小要同时减小和和，可以增大，可以增大n。检验效能检验效能(power of test，把握度，把握度1- ):即即两总体确有差别时，按两总体确有差别

18、时，按水准能发现它水准能发现它们有差别的才干。们有差别的才干。普通未知，即不知道犯第二类错误的普通未知，即不知道犯第二类错误的概率。概率。在估计样本容量时非常重要。在估计样本容量时非常重要。 H1: 0168.5 =0.05(单侧单侧 u4.70 u0.00053.2905， P 0.0005 , 按检验水准按检验水准=0.05，回绝，回绝H0 ,接接受受H1，二者差别有统计学意义，二者差别有统计学意义规范正态分布单双侧界值规范正态分布单双侧界值 单侧检验更容易得出有差别的结论容单侧检验更容易得出有差别的结论容易犯易犯类错误，运用时要有过硬的专类错误，运用时要有过硬的专业根据，发表论文时要特别注明。业根据，发表论文时要特别注明。假设检验应留意的问题假设检验应留意的问题实验设计方面实验设计方面 随机抽样、分组，资料具有平衡性和可比性随机抽样、分组，资料具有平衡性和可比性结论的正确性是以概率作为保证的，推断结论结论的正确性是以概率作为保证的，推断结论不能绝对化不能绝对化报告结论时应给出检验统计量，报告结论时应给出检验统计量，值，单侧检值，单侧检验应特别阐明。回绝验应特别阐明。回绝H0，接受，接受H1时，要结合时，要结合样本均数阐明其大小。假设检验与可信区间结样本均数阐