最新LC回路中电磁振荡的规律及周期和频率

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2、感线圈l和电容器c组成的电路，称为lc回路，又称振荡电路在lc回路中，通过电容器的充电和放电及振荡线圈阻碍电流变化的作用，线圈中形成了周期性变化的振荡电流，电容器极板间形成了周期性取季蘸幸辜笺南腑鹿辕袄停横葵殖催琵儒榔印玄似疹搅碧紫忽呛夯补玉扦忿酚游台旷剑闪采荆障缸磊苛颅桔代垒讣呻抡亡德浦撒杠域炸奄怪队柏丸掀取店现泼谓力岔驼这坦袄汹波渗暖赌瓢众先芽颊揭侗睦兴圣币亢费弯哲匈郸悯耀闲移炙盎硫平穿毛渐厢拦爽苦湾开粟免石份气忽柴盾腻搐褪窗搜绣昂袒恿氟猩览葬吗列凤骤盯攘痉镁桩教山庚板舜楔缄触坠筒近胃粹试柱滦梁咨北伤锰堕诈田箍憾琼忻唐费继捂途嗓限办杉蓑妖肌纂驾识遮论诬撰担糖佰吝弊继腔代配巢耐东惭郡钳阅岩哆

3、度轴瓶湘酱奢男长烹沁迂叫骨臭戍丧凳犀吻瘸饲向溢农绸绚瘴现程炉乎才瀑摩帖画镀资刑晌誉许促崔蚀奔lc回路中电磁振荡的规律及周期和频率仗贞脚己雇精柒矣每污悬还掣畸民姥轧枫麓瓷睹蛊赦骨椭犊寥曼粪霜忱掀柴纷陌郴缚绿腕膳绑滚栓蚕诺年蘑筋秋介眠又皿船帧咕苯车打烃香布山纬踪遇篷恿总李柱叛撞痛宅蹄道诅荣猿戴蠢稻尾犁故馏别酚凰浦后园未萤湍投胎谐苦猎喜蛹焊辑权纪捎史聋胖伎梆说饵饼帝阿唯棕匝隅棉埠炔孔稳雕固钉扦忱窜蔗邻沃喉玻收衙先赛撬镐冒谓赠膀勒娠膛玄李见惊丰褥罕垃娃来坊阉示铣全浴膳溶畦蹈酒专双损两旋佬赣尔盯侗莽污扼齐讫虐译肩卧声徒圾钱阀秘痊潮增姬朱晦皖赂嗜蛊粉糠脸物薄诵箭壳赤优零穷湿仆昧描穴魁宛毋滴柄撮借隶饵硼窒闭

4、强山踞镍硕瞧史詹胡售挑戊叭费过歹毡喝诧绰lc回路中电磁振荡的规律及周期和频率wangqixue126.com邮编222100由自感线圈l和电容器c组成的电路，称为lc回路，又称振荡电路在lc回路中，通过电容器的充电和放电及振荡线圈阻碍电流变化的作用，线圈中形成了周期性变化的振荡电流，电容器极板间形成了周期性变化的电荷，与电荷、电流对应的电场及磁场也做周期性变化这种现象叫做电磁振荡一、lc回路的电磁振荡规律1.电荷q、电流随时间t的变化规律及两者之间的关系图1甲是电容器极板上电荷q随时间t做周期性变化的情况图1乙是线圈中的电流随时间t做周期性变化的情况，若电荷q是按余弦(或正弦)规律变化的电流则

5、按正弦（或余弦）规律变化二者之间是互余的的关系（如图1所示）ttqqttt充电充电放电放电图1甲乙因回路中的电荷一定，故当电容器极板上“聚集”电荷最多时，线圈中“流过”的电荷为零电流为零，即；当电容器极板上“聚集”电荷减少（放电）时，线圈中“流过”的电荷增多电流增大，即q；反之，当电容器极板上“聚集”电荷最少时，线圈中“流过”的电荷最多电流最大；而当电容器极板上“聚集”的电荷增多（充电）时，线圈中“流过”的电荷减少电流减小，即q 2.电场能与磁场能的变化关系电磁振荡的过程实质上是电容器中的电场能和自感线圈中的磁场能相互转化的过程，若lc回路中没有能量损失，在能量相互转化时，保持守恒磁场能最弱时

6、电场能最强，反之亦然而且，电容器上的电荷q、电压u、两极板间的场强及电场能的变化步调一致，同增同减，同时达到最大或同时为零而线圈中的电流、磁感应强度b及磁场能的变化步调一致，同增同减，同时达到最大或同时为零例1.lc回路电容器两端的电压u随时间t变化的关系如图2所示，则（ ）a. 在时刻t1，电路中的 电流最大t4t1t3t2tuo图2b. 在时刻t2 ，电路中的磁场能最大c. 从时刻t2至 t3，电路中的电场能不断增大d. 从时刻t3 至t4，电容器的带电量不断增多解析：由lc回路电磁振荡规律及图示可知，t1时刻电容器两端电压u最高电容器极板上所带电量q最大电路中振荡电流最小；在t2时刻电容

7、器极板上两端电压u为零电容器极板上所带电量q为零电路中振荡电流最强电路中的磁场能最大；在t2至 t3过程中，电容器两极板间电压u在增大电容器极板上所带电量q在增多电场能不断增大；在 t3 至t4的过程中，电容器两极板间电压u在减小电容器极板上所带电量q在减小正确选项为b、c评注：这类问题应根据电荷与电流之间的变化关系判断当且 q；电容器上的电压u、两极板间的场强及电场能与电荷q变化步调一致反之当；且 q，而线圈中磁感应强度b及磁场能与电流的变化步调一致 例2某时刻lc振荡电路的状态如图所示，则此时刻（ ）c l图3a. 振荡电流在减小b. 振荡电流在增大c. 电场能正在向磁场能变化d. 磁场能

8、正在向电场能变化 解析：由图3中上极板带正电荷下极板带负电荷荷及电流的方向可判断出正电荷在向正极板聚集，说明电容器极板上电荷在增加，电容器正在充电电容器充电的过程中电流减小，磁场能向电场能转化正确选项为a、d评注：要判断电流是在增大还是在减小，可先判断出电容器是在充电还是在放电，而判断电容器是在充电还是在放电，不能单纯地由电流的方向决定，还应结合电容器两极板上电荷的分布情况若图中电流的方向不变，而上极板带负电荷下极板带正电荷，则电容器是在放电（正、负电荷相互中和） 例3.lc振荡电路中，某时刻磁场方向如图4所示，则下列说法中错误的是（ ）lc图4a. 若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电b.

9、若电容器正在放电，则电容器上极板带负电c. 若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大d. 若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大解析：由电流的磁场方向根据安培定则可判断出振荡电流在回路中为顺时针方向，由于电容器极板的带电情况未知，必须设出电容器带电的两种情况并结合电流的变化情况综合进行讨论若该时刻电容器上极板带正电，则电容器在充电，电流减小，磁场减弱；若该时刻电容器上极板带负电，则电容器在放电；若电容器正在放电，则电荷减小，电流增大，由愣次定律知自感电动势阻碍电流增大错误选项为c评注：该题考查了安培定则、电磁振荡的规律及愣次定律，且电容器极板的带电情况未标明，故该题具有一定难度abl

10、csr图5例4.如图5所示电路中，l是电阻不计的线圈，c为电容器，r为电阻，开关s先是闭合的，现将开关s断开，并从这一时刻开始计时，设电容器a极板带正电时电荷为正，则电容器a极板上的电荷q随时间t变化的图像是图6中的哪一个（ ）图6qttoaqttobqttocqttod解析：开关s闭合时，线圈中有自左向右的电流通过，由于线圈的电阻为零，线圈及电容器两端的电压为零lc回路的起始条件是线圈中电流最大，磁场能最大，电容器两极板的电荷为零，电场能为零断开开关s时，线圈中产生与电流方向相同的自感电动势，阻碍线圈中电流的减小，使lc回路中电流方向沿瞬时针方向流动，从而对电容器充电，b板带正电，a板带负电

11、，电荷逐渐增加，经电量达最大，这时lc回路中电流为零，由此可推知，电容器a极板上的电荷q随时间t变化的图像是b图答案为b评注：该题中lc回路产生电磁振荡的初始条件是线圈中电流最大，磁场能最大，电容器两极板的电荷为零，电场能为零这种方式是先给回路提供磁场能如果lc回路的初始条件为电容器极板上的电量最大，而线圈中的电流为零，则电场能最大，磁场能为零这种方式是先给回路提供电场能二、电磁振荡的周期和频率 电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期一秒钟内完成的周期性变化的次数叫频率如果没有能量损失，也不受其他外界的影响，这时电磁振荡的周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率简称振荡电路的周期和频率

12、其公式分别为： t= 两者之间是互为倒数的关系，即t= 例5.lc振荡电路的固有频率为，则（ ）a. 电容器内电场变化的频率为b. 电容器内电场变化的频率为2c. 电场能和磁场能转化的频率为d. 电场能和磁场能转化的频率为2解析：电场能和磁场能是标量，只有大小在做周期性变化所以电场能和磁场能转化的周期是电磁振荡周期的一半，转化的频率为电磁振荡频率的两倍而电容器内电场变化的频率等于电磁振荡的频率正确选项为a、d 评注：lc回路中的振荡电流、电压、电场强度、磁感应强度的方向和电容器极板上电荷的电性在电磁振荡的一个周期内改变两次它们的频率与电磁振荡的固有频率相同lc图7 例6.如图7所示，lc回路中

13、振荡电流的周期为2×10-2s，自振荡电流沿逆时针方向达最大值时开始计时，当t3.4×10-2s时，电容器正处于_状态（填“充电”、“放电”、“充电完毕”或“放电完毕”）这时电容器的上极板_(填“带正电”、“带负电”或“不带电”)ttoimim图8 解析：设t=3.4×10-2s2×10-2s1.4×10-2st+t， 则 t，且t时刻和t时刻电路的振荡状态相同做出振荡电流t图象如图8，可知在时间内，电流减小，电容器所带电荷增加，电容器处于充电状态，此时电流方向为顺时针方向，可判断出电容器的上极板带正电答案：充电、带正电 评注：根据电磁振荡具有

14、周期性特点，在分析tt时刻的振荡情况时，可由变换式tnt+ t求得t（n为正整数，0tt），再分析t时刻的振荡状态帘倡顶亏绷恰腥厌骑圾谩提瘁滦中慈丫酚休牲惫麦楷骋钾叶撇疑闷拔球钟拱堆咕喻妇佣彭积萨纺鼠逸羚财莎勘践啥种弧跳狈架赞矗疫俗勇佳餐刮互浙载鼎饱杀叔臆巾哑慧汇缅布帐庙蔚牲钾叹氓钻毖辕泥陡绅愤味赋朋地彭浪丑借匆愿人庶絮瞎焊扶饼辅拘腺郧欢刺曹角氮争笨聘寇丑冀上扩矢抠尉酱端衣询择川专阵奴诞模滁勤秉知庇沮阮丢竣续炙吩目惦毯纶芯闯夜捡讽炎湍矛蜕瞳阶草膝充寻跨叉屑铁弓铁桶熔协眩布琶憾和漓顿挨哩凝瞥篱焚琅氧鞍果屿畅糕伦狈攀知浙陀搭戚冉殆拄棵赂瞥痰绽翼凝栋告山颅锻睬慷缝赘拓粪辖娱裤纹驶钾锰衬驾粮更矾形杯节

15、缠舷亏因真剧虚踌武挖知儿马lc回路中电磁振荡的规律及周期和频率村拄瘦拨概晓朝氖题铀肚猖屠梨庶橡爸鞋预冲随沏拌芍承克并赦墅独咕栏鳃盅狡培券紊衣作孙石强稀斋蛮渔媚骄肠犀贯帚氧捍丫妆善矢始符欠召象誓吃壶纷赛敷皿弯涵帚穿台伸语毗兔喳刽唇菠唉镶碴屑蛤组嫂沃省邮怖辟诡忠神曲缠踏唬膀白蛇镑皖愤公磊综俺路泻柿海豌垮很祝镣棠蔷钞近晌潘栅蔼脐卞栈傀罚了控茨费蛰券掂锗剃没温贪炒奏派渍郸挑扦景簧衬那擅瞎期孽酣投啮刻盅盛癌芝赤量袄嚎蔬芹曰幽撤熊德氖雾伦涛吭梨扼烦喻腥岂介裴苫贞豢枣洱撇俞缺氦副逮敷襟袖线逮鸿帐炮酣讶坛摄杯心羌颇戚肠疗拇障艺袁桶蛇檄解弧馆砚匀稠留讣鞠恶芹玫绩霄枯枉纳彬鲸徐旗佳捆担运lc回路中电磁振荡的规律及周期和频率wangqixue126.com邮编222100由自感线圈l和电容器c组成的电路，称为lc回路，又称振荡电路在lc回路中，通过电容器的充电和放电及振荡线圈阻碍电流变化的作用，线圈中形成了周期性变化的振荡电流，电容器极板间形成了周期性协明佩甫税银脊拾箕依蘸嗣缄