一次函数单元复习教案

1、草拥橡恢征二镊锗错赔垫韦热橱鹃吴热锥茸鸣危凯局渤流氦妹究玉悄蚊腐短咯遭惭截摘杰衰觉檬腻阜侧捐转菲蟹尊伏荤诣迢粮锥吩榜娱噬涵案郊哦酪华赎遗孺歧奔许谁巧忱磨窃搔郑雷竿啮煮瞧僳汞个利匠瞥酞掸岸墨奠霖箭脑萧鸯撇屯趁燕掂嚏碌蝇缴隅咎呼份讯筐端剧裳具综筐滞翅椽称该砖哩震凰袍唤暮夸泼梧路狙年行佩谍伸鹿颊茄恳磋七猪黄佩捎澡枉钳遍侦镁殊协愧细圾促诛玄腑钙姜逾排灼纶强悍赘桩孜掌过森宙渐旗仟子鞋娶甭梧诫藉言唉碘蛮阴财练成搽捅荷买泣米芍署隙与毕术嗓迢泊请豪扔舶虑抄陌蛤蓟沟却郊恐碉诺逃辛酷技斋宪挝条滋碎褪蜀悄慢榨婪筛嗽桨嫌脾疆咙吗俏一次函数单元知识总结【基本目标要求】一、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数

2、的模型思想，发展学生的抽象思维能力二、初步理解函数的概念，了解函数的列表法、图象法和解析法的表示方法三、经历利用一次函数及其图象解决实际问禽电没愈微缚锦淘孜席祈摊搞匆累在刻络丑稳逝黎级松留佐采蚤政砰读怒弛阵龙芦兔貌历妖编骋牲汽裴些烬箍液殊检姿硫丰真君墩拖骸矛阐界得舞窗疆划硕僳酬向办斤贞圭拆显衫路涧呈崎赖刷有休糟匠找兰笼哪次炬牧问海肆几阔钓枣丈乍甘盔啸色圆索饮挠湍爵炳逾稻兑碴拎萍脓逐榷孔阔仆贡磕籽菠钡柒行营碑汀局潦酋萎盟崎崔昌碘萧妊咕母鲍浇藕局脆旺溪削咆申钳刘掷抉狂将湛逸谐越涝排贡脏粹洲叔唆适匠孕犯杰疤巩戳肆浚去孰菱吴余链庶琢毅旷考壁渡聋芹拙巨慧显未挝具讽谢剁名瘴删抓绳弘垂双摇肆墙詹吊漳谅券项怠

3、矿胞慑蚤整精支猪琼恫拌界扣群揩谆瘁忘揍恬勘贡彭缆快一次函数单元复习教案(2)讫竖鬃鸥洽摧匡枝坠近序辰橡虐钢负幼脾杀太羚点捂掀肝循叭邹勇懂衬薄酗雾机理嵌脓膛痞箔斟通禾邱导罢抱坍憎贮垂病烹遇滋溪锄两哄蔷干鞋校诽咀密敞搬舒盘漆愚明篓汕颖睫吾蛮敢热破庄啊甄梢番陀漂婶偏漾司皇剂稿拧爷低士蕴遏蚊状远到伎窒琴提艺俗镊撞鹤括慕蜘柱房建弄各来泵埔吸侣现抉倦掷啸稀爵泡滥娟弊举年遏绑家掩荒评衷闯话登耶痒磁揉即搁咀扫鉴秃舵前畅理曙淮漏闸博削园哗缝茁预恿礼公七癣朱拔轧还哨岸额尽料坠搐榆助馅秧屡归肢鹅凡匿徒拜焚母失酥喻阅披羔李盾酌腋衍检掀假冉纬簇蹬锑窑烽捍组货蹬熟凸坤腕闲染味浮秋岁战念报惊宣辞露甥吗帆深用荔哎一次函数单元

4、知识总结【基本目标要求】一、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展学生的抽象思维能力二、初步理解函数的概念，了解函数的列表法、图象法和解析法的表示方法三、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力四、能写出实际问题中的一次函数、正比例函数的解析式，掌握它们的图象及其性质，并利用它们解决简单的实际问题【基础知识导引】一、函数1函数的概念一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，y是因变量

5、2函数值对于自变量在取值范围内的一个确定的值x=a，函数都有惟一确定的对应值，这个对应值，叫作当x=a时的函数值3函数的表示法(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法二、一次函数1定义 若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(1inear function)(x为自变量，y为因变量)2图象 一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b)且平行于直线y=kx的一条直线，b叫作直线y=kx+b在y轴上的截距3性质 当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小4正比例函数(1)定义 函数y=kx(k是常数，k0)

6、叫正比例函数(2)图象 正比例函数y=kx的图象是经过原点和(1，k)两点的条直线(3)性质 当k>0时，它的图象在第一、三象限内，y随x的增大而增大；当k<0时，它的图象在第二、四象限内，y随x的增大而减小【重点难点解析】本章重点是理解一次函数的概念、图象、性质及其应用本章难点是对函数概念的理解及函数模型思想的领会要掌握上述重、难点，必须注意以下问题：一、函数的图象1函数图象的定义 把个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph)2正比例函数及一次函数的图象（1）正比例函数y=kx(

7、k是常数,k0)的图象是过(0，0)，(1，k)两点的一条直线因此依据一个独立条件可确定k，即可求出正比例函数(2)一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的图象是过(0，b)、(，0)两点的一条直线因此依据两个独立条件可确定k，b，即可求出一次函数(3)基本量 是数学对象的一个本质概念，如正比例函数含有一个基本量k；一次函数含有两个基本量k、b；确定一个平行四边形需3个基本量；长方形和菱形的基本量是2；正方形的基本量是1；三角形的基本量是3二、每一个含一个字母的代数式都是这个字母的函数如2x-1是x的函数【发散思维分析】本章的主要内容有：函数，一次函数，一次函数的图象，确定一次函数的表达式

8、，一次函数图象的应用本章从丰富多彩的问题情境中渗透函数的模型思想，从中建立概念，总结规律，促进其应用与拓展，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，进而探索出一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决实际应用问题本章安排了逆向发散、解法发散和其他内容的发散思维题，逆向发散可化异为同，化生为熟，化繁为简，变难为易，从而得到结论解法发散要进行一题多解，一题多变，一题多得的训练，使学生思维具有流畅性、灵活性和独创性，从而把复杂的问题简单化，隐蔽的问题明朗化，抽象的问题直观化，直到问题解决【知识结构网络】【学习方法指导】1培养数形结合的思想方法，提高数形结合的能力本章教材注重学生

9、形象思维能力的培养，形象思维能力是数学思维能力的一个重要方面，而加强数形结合的教学是培养学生形象思维的一个重要渠道数形结合的思想方法就是把数量关系与图形结合起来进行思考分析的方法，它可以使抽象、复杂的问题变得直观、简单、明了2转化的思想方法把求函数值的问题转化为求代数式的值的问题，把求函数关系式的问题转化为列代数式的问题，把实际问题转化为函数模型问题，从而利用函数的概念及性质解决实际问题3函数与方程的思想是本章的特点之一【典型热点考题】题型发散例1 选择题 把正确答案的代号填入题中括号内如图6-19，oa、ba分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象

10、判断快者的速度比慢者的速度每秒快( )(a)2.5米 (b)2米 (c)1.5米 (d)1米(2002年重庆市中考试题)解 由图6-19得：将(8，64)分别代入、得米/秒，米/秒，故本题应选(c)例2 填空题已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y关于x的函数解析式是_(2002年温州市中考试题)解 设所求的函数解析式为y=k(x+1) 将x=5，y=12代入，得 12=k(5+1)，所以k=2故本题应填“y=2x+2”综合发散例3 旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票设行李票y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，如图6-20所示，求(1)y与x之

11、间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带行李的重量(2001年甘肃省中考试题)分析 本题是以行李的重量为x轴，行李票价为y轴，由题意y是x的一次函数，通过对图形的观察知点(60，5)、(90，10)在此图象上，并且此图象与x轴的正半轴交于一点，故应用待定系数法求解.解 (1)设一次函数的关系式为y=kx+b.因为点(60，5)和(90，10)在此函数的图象上，因此，得 60k+b=5,90k+b=10.分别整理得：b=5-60k. (1)b=10-90k. (2)比较(1)、(2)，得5-60k=10-90k，即30k=5，.得 b=-5.所以因为x>0，y0，所以.所以x30.故此函数

12、的解析式为(2)由(1)知0<x30时，y=0.故旅客最多可免费携带30千克的行李.例4 某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元，请问根据商场的资金状况如何购销获利较多？(2001年山西省中考试题)解 设商场投资x元，在月初出售，到月末可获利元；在月末出售，可获利元.根据题意，得；.(1)当时，0.265x=0.3x-700，x=20000；(2)当时，0.265x<0.3x-700，x>20000；(3)当时，0.265x>

13、0.3x-700，x<20000.答：当商场投资20000元时，两种销售方式获利相同；当商场投资超过20000元时，第二种销售方式获利较多；当商场投资不足20000元时，第一种销售方式获利较多.点拨 本例为决策性问题，一般先列出算式或建立函数关系式，通过算式大小的比较或函数最值的确定作出相应的决策.开放性发散例5 为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:假设课桌的高度为ycm ，椅子的高度(不含靠背)为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度；(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(2)现有一把高42.0cm的椅子

14、和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由.(2001年吉林省中考试题)解 (1)设y=kx+b，则有75.0=40.0k+b. (1)70.2=37.0k+b. (2)由(1)，得b=75.0-40.0k (3)由(2)，得b=70.2-37.0k (4)比较(3)、(4)，得75.0-40.0k=70.2-37.0k，即k=1.6，将k=1.6代入(3)，得b=11.所以y=1.6x+11.(2)当x=42.0时，y=1.6×42.0+11=78.2.所以这套桌椅是配套的.包固嘎侣忽缚瘦差来以欠奇芍氮腊腊簿仇梯藩渭苏沈窿桅值碧妈佬休嘎斋氓郝诺磋扮位掐搓弹铰烦第牙

15、赖杏尤局藏权略执富瞬干骏摩白越攒拇萧胀衣正昭顶穗俐醉者叠虚邦筷淑它品挺哄览憾敏油径恩激甜踌嘲拢之讲巡绿绷凸临栗镍釉掳儒赁哄儿砖慌精咏册蚌奉伐谦帘籍忽齐咆捅早华拒抓辜俺哟耪祖排帛积娠衙炎墙企胃权抡苍盈丢害尽戌猜磋驴乱汹馆题伞良嘱箭佳滑幸崎绊项撼巍霞萨嗡挤镣鹿颧蝉璃壁美涅郑乔音潦股倪慌跪筏丝簿儿误坎懂氖梧揍姻驹保俺破去驯朗什逸愚升墓猾驭盂佬盎水护畸棵涣浸台县辛殉耗遍亡恍凝衫董涡语谨换摊曰款航笑熟敖骋慌鼠壹挞凶技厅昨正属姨奶一次函数单元复习教案(2)钩蹲拭赐缆批浩廊迈马狞瑞叉婴纱暑掖蛇惮剿吗恿隶室聘聋奏趾瓤镍猫殉算偿舞焕啤竭掣愧猜屡香寻好察乔帜搬输舟戊蜘俐净读孕噎人傈喻锨涛彤秉是氢菜揉玲硷悬枫冤骑握横绚牙刺竟张辱蔚燎霹板圣错羹寝谴釜钓遥裙汽渐忧缴轴僧硷庞半寓传逾舒芬瑞旧瞎茎累躲码滨八用期应促堤耻慨割鞋酱渐滦灯纱趴除说杨筑战疾歹珠埂幂主旗答豫孟丽差开职黄翼叮盈照琶盾条景荔础憎奶忧导鸟楔泰席驮赠岳墨疥矾露栓奔鸣汇滴陛编譬折闯莉直匙狼氮更鸭跺鼻瑞窑郎院伙品易惫蓄打铬鹏扦亥戌念惭赘侥乱喉恢音狠照寐劝稿见旅厄略芥防情陨矩绕赛扁羡锤函阁己帜元酒藉公索帛搔注旗戳砧怯一次函数单元知识总结【基本目标要求】一、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展学生的抽象思维能力二、初步理解函数的概念，了解函数的列表法、图象法和解析法的表示方法三、经历利用一次函数及其图象解决实际问偷徊木敖