光学复习2014.12.22

1、光学总复习主讲：闫专怀 泰山学院物理与电子工程学院主 要 内 容一、光的干涉二、光的衍射三、几何光学四、光学仪器五、光的偏振第一章 光的干涉一、基本要求1、理解相干光的条件以及获得相干光的方法2、掌握光程的概念，光程差和相位差的关系以及产生干涉条 纹的条件3、掌握杨氏双缝干涉条纹的主要规律及干涉条纹位置的计算4、掌握薄膜干涉公式，理解增透膜的工作原理及应用5、掌握等厚干涉（劈尖、牛顿环等）图样分布规律，了解等倾干涉特点6、掌握迈克尔孙干涉仪的工作原理和应用重点： 光程、光程差的概念与计算，相干光的条件及获得，光的干涉条件，杨氏双缝干涉和薄膜的等厚干涉规律。 难点：光程差的具体计算以及干涉条纹的

2、动态分析。二、基本内容1. 基本概念 光的电磁理论 光是某一波段的电磁波， 其速度就是电磁波的传播速度；可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，波长在 390 760 nm 的狭窄范围以内。透明介质的折射率n=c/v相干条件 两列光波频率相同、振动方向相同、相位差恒定。干涉的分类 分波面干涉、分振幅干涉和分振动面干涉。 光的干涉现象 当两束（或多束）相干光在空间相遇时，在重叠区出现明、暗相间的稳定分布现象。2、位相差与光程差的关系光程：光在介质中行进的几何路程r与介质的折射率 n的乘积。光程差：两束光波到达空间某点的光程之差位相差：krnrn2)(21122综述：干涉强度的分布决定于位相差，位相差

3、 决定于光程差，所以光程差公式是讨论干涉的出发点；是波动光学的主题歌。cos2212221AAAAI光强：3、杨氏双缝干涉相位差： 光程差： 光强分布： 极值条件： 条纹：cos22122212AAAAAIdryyydrjdrjyjj01002) 12(暗亮 ) 12(2jj2) 12(jj2)()(212122AAAAII极大极大极小极小yrddrr012sin 干涉条纹的特点： 中央是明纹，两侧对称地分布着明、暗相间，等宽等间距的平行于狭缝的直条纹。离中央越远，条纹级次越高，各级亮纹强度近似相等。洛埃镜实验光在光密介质表面反射，掠射时发生半波损失。干涉条纹的可见度是描述干涉场中干涉现象显著

4、程度的物理量AAAAIIIIV222121minmaxminmax2, 2 , 1 , 0)cos2()cos4() 12(2222jinjinjh极小相消极大相长, 2 , 1 , 02) 12(cos222jjjihn极小相消极大相长4、薄膜干涉等厚光程差：等倾：2cos22sin222122122ihninnh两种情况：等倾干涉，h=常数，=（）等厚干涉，i=常数，=（h）干涉条纹的形状：等倾干涉，对表面平行的薄膜，h是常数，光程差只随光线对薄膜的倾角而变化，相同倾角的光线对应相同的光程差，构成同一级干涉条纹；不同倾角的光线，对应不同的光程差，构成不同级的条纹，这种条纹称为等倾条纹。等倾

5、干涉条纹定域在无穷远；在透镜后焦面上观察到的等倾条纹通常为一组同心圆。当入射角由零逐渐变大时，j值随之减小，故等倾条纹的干涉级中心最高。牛顿环也是一组同心圆，但它是等厚干涉，等厚点的轨迹为圆，其干涉级中心最小。 劈尖干涉（等厚干涉）当光线垂直入射时，干涉条件为：jjhn2)12(222j=0，1，2，明纹暗纹近似有h=xnxnxjjjj2222)21(明纹暗纹2222)21(njhnjh条纹形状： 光程差随膜厚而变化，同一厚度的各点对应同一光程差，在同一级条纹上；劈干涉得到的是一组等厚条纹，其等厚点的轨迹是平行于劈棱的直线。条纹间隔x=/(2n2)，表示干涉条纹是一组平行且等间距的直线，相邻两

6、条纹的膜厚差为h=/2n2，对空气劈，x=/2，h=/2。 有无附加光程差的差别仅在于干涉条纹的级数差半级，即明暗条纹互换，并不影响如条纹的形状、间隔和对比度等特征。5、 迈克尔孙干涉仪原理：分振幅法薄膜干涉装置：干涉条件：（n1 =n2 = 1 i1 =i2 且没有额外光程差）基本公式： 或者, 2, 1 , 02)12(cos2jjjih相消相长2Nh Nh2Nln ) 1(23,2, 12, 1,0212jRjrjRjr暗亮即：.牛顿环（等厚干涉）干涉条纹的特点：以中央接触点为中心,明暗相间,内疏外密的一系列同心圆环。中心的干涉级次最低。平凸透镜的曲率半径：)()(22222nmRnmR

7、rrnrrnmnm空气劈介质劈7、增透膜增透膜 在透镜表面镀一层薄膜，利用干涉原理，使在透镜表面镀一层薄膜，利用干涉原理，使反射光产生相消干涉，从而增加光的透射。反射光产生相消干涉，从而增加光的透射。对单层增透膜（通常镀对单层增透膜（通常镀 MgFMgF2 2，n n2 2=1.38=1.38），），反射相干光满足：反射相干光满足：)2, 1 , 0k(2) 1k2(en22 2minn4=ee e 光学厚度光学厚度膜n1=1.0n2=1.38n3=1.50膜n1=1.0n2=1.38n3=1.50三、问题讨论1、在杨氏双缝干涉实验中，实验条件作如下变化时，屏幕上的干涉条纹将怎样变化？将钠黄光

8、换成波长为将钠黄光换成波长为632.8nm的氦氖激光的氦氖激光将整个装置侵入水中将整个装置侵入水中略加大双缝间距略加大双缝间距d 将屏幕向双缝靠近将屏幕向双缝靠近在双缝之一的后面放一折射率为在双缝之一的后面放一折射率为n的透明薄膜的透明薄膜将单色光源将单色光源s改为复色光源改为复色光源1ryyS1S2S2rrP0r2、两块平板玻璃构成的劈尖干涉装置，发生如下变化时，干涉条纹将怎样变化？劈尖上表面的玻璃板向上平移；劈尖上表面的玻璃板向右平移；劈尖上表面的玻璃板绕棱边略微转动，使劈尖的角度增大；将整个装置侵入水中；dL0 解题思路与步骤 干涉分两类问题：分波阵面法-杨氏双缝干涉 分振幅法-等倾干涉

9、、等厚干涉 这两类问题都讨论形成的干涉条纹的静态分布和动态变化，这些都与相干光的光程差以及光程差的变化相联系，所以首要问题是计算光程差；而在具体问题中不同的情况形成的光程差不同，处理方法也不同，基本步骤如下：对两束相干光的光路情况进行分析。计算两束相干光的光程差。代入干涉条纹公式，进行计算。第二章 光的衍射一、基本要求1、理解衍射现象的理论基础-惠更斯-菲涅耳原理2、了解波带片的原理和应用3、理解光栅衍射图样的特点和成因，掌握光栅衍射公式，会计算光栅谱线的位置，并正确理解缺级现象的物理意义。4、了解衍射对光学仪器分辨率的影响，理解园孔夫朗和费衍射的特点以及光学仪器最小分辨角公式重点：1、用半波

10、带法分析和计算夫朗和费单缝衍射的分布规律2、运用光栅方程熟练计算谱线位置，光栅常数，以及光波波长等问题 难点：对光栅作用原理的理解：光栅衍射是单缝衍射基础上的多光束干涉，缺级现象和缺级条件，以及光栅衍射条纹的光强分布曲线特点二、基本内容1. 光的衍射及分类 衍射定义 光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象。 衍射条件 障碍物的线度和光的波长可以比拟 衍射的分类 a. 菲涅耳衍射：近场、求和、点光源。 b. 夫琅禾费衍射：远场、积分、平行光。l2、惠更斯菲涅耳原理 同一波面上各点都可以认为是产生新次波的相干波源，它们发出的次波在空间各点相遇时，各次波之间也可以

11、相互叠加而产生干涉现象。菲涅耳的补充：以波动特性（频率、位相和振幅）为依据，并以次波相干来讨论衍射。 在整个衍射光强的讨论中，仍然是以位相差（光程差）为主要内容。明纹、暗纹的条件是以特定的两个次波源在考察点的光程差公式为依据的。3. 夫琅禾费衍射：单缝衍射：合振幅：光强分布：中央最大值：极小值：次最大：sin,sincsin00buuAuuAApuIAIpp202sinc0sin0), 3, 2, 1(sinkbkk ), 3, 2, 1()21(sin00kbkk条纹位置 y = ftg fsin 条纹间距：y = f/b 中央明纹的位置在=0处，条纹最宽亦最亮，其条纹宽度是其他明纹宽度的2

12、倍。bfby2220中央明纹角宽度中央明纹的线宽度说明： 在透镜焦平面上艾里斑的半径为： 圆孔衍射： 衍射图样是一组同心的明环和暗环，以第一暗环为范围的中央亮班的光能量占整个入射光能量的84%，这个中央亮班称为爱里斑。 爱里斑半角宽度：DR22.161.0sin112210)2(mmJIIp1J光强分布：一阶贝塞尔函数fDfl22. 1tan14、平面衍射光栅 光栅由一系列等宽等间距的平行狭缝组成。 工作原理是单缝衍射基础之上的多光束干涉，是衍射与干涉的总效果；与单缝衍射相比，光栅衍射图样中两明纹之间存在很宽的暗区，明纹（光谱线）细锐、明亮、稀疏，而且缝数越多，谱线越细锐。强度分布： 单缝衍射

13、因子 缝间干涉因子主最大位置：最小值位置： 两个主最大之间有N-1个最小值，有N-2个次最大。单缝衍射因子为0时也出现最小值，), 3, 2, 1, 0(sinjdj), 2, 1, 0(sinjbkk征定量描述衍射花样的特又)21(sin)21(sinsinA2sin2,sin)sin()sin(.sinsinsinAsinsinsinA)sinsin()sin(sinsin)sinsin(AA222022220200PNNcuIvdddvbuvNvcuIvNvcuddNbbPP,2, 0,sinNNjNdjj征定量描述衍射花样的特又)21(sin)21(sinsinA2sin2,sin)s

14、in()sin(.sinsinsinAsinsinsinA)sinsin()sin(sinsin)sinsin(AA222022220200PNNcuIvdddvbuvNvcuIvNvcuddNbbPP光栅方程： 垂直入射时：谱线的半角宽度：谱线的缺级：)2, 1, 0( ,)sin(sin0jjd)3, 2, 1, 0( ,sinjjdcosNd), 2, 1, 0(jbdkj 多缝干涉的最大与单缝衍射的最小重合时。5、光学仪器的分辨本领瑞利判据：两个点光源A、B，若A象中央最亮处恰好与B象第一级最暗处重合时，则这两个点光源恰好被光学仪器所分辨，称为瑞利判据。最小分辨角和分辨本领： 瑞利分辨

15、判据中的两点光源在透镜处所得的角0 称为最小分辨角jNpDRD22.1122.100分辨本领光栅的分辨本领三、问题讨论1、在单缝衍射中，若作如下一些情况变动时，屏幕上的衍射条纹将如何变化？ 用钠黄光代替632.8nm的氦氖激光将整个装置侵入水中,使缝宽b不变,而将屏移到新装置的焦平面上将单缝向上作小位移将透镜向上作小位移1、解题指导衍射问题的类型单缝衍射的明暗条纹分布规律以及变化问题光栅衍射的明暗条纹分布规律以及变化问题2、基本思路 根据惠-菲原理，衍射问题是次波相干叠加的结果。因此，首先分析各衍射线之间的光程差，然后写出明、暗条纹的条件公式，再根据题目要求，求出相关物理量第三章 几何光学的基

16、本原理一、基本要求1、掌握光线、实象和虚象、虚物的概念2、了解费马原理的物理思想3、掌握三个实验定律，并能熟练运用4、掌握符号法则，并能熟练运用5、掌握球面反射、折射成象规律，并能熟练运用6、掌握作图求象法7、理解基点、基面的物理意义，根据基点基面用公式法和作图法求解共轴光具组的成象问题二、基本内容 平面反射与折射： （平面反射镜） 象视深度 平板玻璃 全反射：临界角 光学纤维 : 空气中的光纤： 棱镜： 最小偏向角ynny12dnd)11 (2ooci428 .415 . 11sin1222111sinnni2sin2sin0AAnAi 102121sinnnic 符号法则:线段：右为正，左

17、为负。 上为正，下为负。角度：顺时针为正，逆时针为负。图标均为正。 单球面反射成像：ssyyrffss,2,111由值可判断像的性质：1时，像是放大的； 1时像 是缩小的。0，像是正立的；0，像是倒立的。像的虚实由S决定。物在球面左方时，S0，当S0时像是实象；当s0时像是虚象。rnnnf 单球面折射成像：rnnsnsnnnffnfnffnnsnsn,fsxfsxf fxxsfsf, 1rnnnfsnsnyy1时，像是放大的； 1时，像是缩小的。 0时，为正立像； 0时，为倒立像。像的虚实由S的符号来判断： S0时，为实象； S0时，为虚象。 薄透镜： f fxxsfsfsnsn, 1,12

18、22112121,rnnrnnnfnf22112121,rnnrnnnfnf:,:21发散会聚，凸凹发散凹会聚，凸nnnnthennnnif2111) 1(11rrnfffss111f fxxfxxfss象的性质判断：1放大象1缩小象0正立象0倒立象S0实象S0虚象对多个光学系统成象，象的性质由总的来判断；象的虚实由最后一次的象距来判断。9、理想光具组理想光具组的基点和基面 焦点与焦平面 主点与主平面 主平面分物方主平面与像方主平面，它们都垂直于主光轴，是一对横向放大率为+1的共轭面。主平面与主光轴交点称为主点。物距、像距与焦距都由主点算起。 节点 节点是主光轴上角放大率为+1的一对共轭点。当

19、入射光线以某一倾角通过物方节点时，出射光线也必过像方节点，且保持倾角不变。说明：主平面是由薄透镜的镜面引伸出来的。 节点是薄透镜的光心的引伸。理想光具组的物象关系式 高斯公式和牛顿公式： 理想光具组的解题可用逐个透镜成像法。f fxxsfsf, 1ddpff11ddpff222121fffff第四章 光学仪器的基本原理一、基本要求1、了解人眼的结构以及非正常眼的形成原因及其矫正措施2、领悟视角的物理意义3、领悟助视仪器的放大本领的物理意义4、掌握放大镜、目镜、显微镜和望远镜的放大本领的计算5、领悟瑞利判据、分辨极限和分辨本领的概念6、学会光栅光谱仪的色分辨本领的计算二、基本内容1、非正常眼的矫

20、正正常眼的明视距离为25cm，近视眼的矫正（凹透镜）远视眼的矫正（凸透镜）uutguutgllM2、放大本领：放大镜：显微镜： 物镜的横向放大率目镜的放大本领望远镜：fuuM25)25()(21fflM21ffM开普勒望远镜的物镜和目镜的象方焦距均为正，放大本领为负值，故形成的是倒立的象。加利络望远镜物镜的象方焦距为正，目镜的象方焦距为负，则放大本领为正值。故形成正立的象伽利略望远镜镜筒较短，开普勒望远镜的镜筒较长3. 分辨本领：人眼：显微镜： 望远镜：fd220. 1ynsinu610. 0yRU610.0101610.0610.001RUnRv610. 01nRU0棱镜光谱仪：dcosjf

21、fDLjNpdcosjddD线：色：角：ddnfbfDLddnpddnbddD线：色：角：光栅光谱仪第五章 光的偏振一、基本要求1、理解自然光和偏振光，理解线偏振光的产生方法和检验方法。2、掌握马吕斯定律、布儒斯特定律。3、了解双折射现象及所产生的偏振光。4、理解偏振光的干涉原理。重点：偏振光的定义，用马吕斯定律和布儒斯特定 律计算有关光的偏振问题难点：双折射现象的产生机理二、基本内容光波是横波，光的偏振性是横波特有的现象。1、自然光 在垂直于光传播方向的平面上，光矢量在各个可能方向上的取向是均匀的，光矢量的大小（振幅）、方向具有无规律性变化，这种光称为自然光。 自然光可以沿与光传播方向垂直的

22、任意方向上分解为两个振动方向相互垂直、振幅相等、无固定位相差的非相干光（也可以说，自然光与两个振幅相等、振动方向互相垂直的独立的线偏振光等效。 光振动垂直纸面光振动垂直纸面光振动平行纸面光振动平行纸面2、线偏振光 若在光的传播过程中，光矢量总是在垂直于传播方向的一个平面内，则这种光称为平面偏振光。因为这种光的电矢量在垂直于传播方向的平面内的投影在一直线上，因此又称为线偏振光。 光矢量与光的传播方向构成的平面称为线偏振光的振动面。3、部分偏振光 光矢量在某一方向的光振动比与之相垂直方向的光振动占优势，这种光称为部分偏振光。部分偏振光是自然光和线偏振光的叠加。偏振度：4、园偏振光和椭圆偏振光 如果

23、光矢量在振动时，光矢量端点在垂直于光传播方向的平面内所描出来的轨迹是园，这种光称为园偏振光（光矢量不断旋转，其大小不变，但方向随时间有规律地变化）。 光矢量端点在垂直于光传播方向的平面内，所描出来的轨迹是椭圆，这种光称为椭圆偏振光（光矢量不断旋转，其大小、方向随时间有规律地变化）minmaxminmaxIIIIP5、偏振片、起偏和检偏偏振片 用能吸收某一方向光振动的某种物质制成的透明薄片称为偏振片。偏振片允许通过的光振动方向称为偏振片的透振方向（偏振化方向）起偏 自然光通过偏振片后成为线偏振光，这叫起偏。因为当强度为I0的自然光射到偏振片上时，只有平行于偏振片透振方向的光振动能通过，因而透射光

24、成为只有一种方向光振动的线偏振光，且透射光的强度I=I0/2。检偏 用偏振片检验某种光是否为线偏振光称为检偏。6、马吕斯定律7、布儒斯特定律光在两种介质的界面上反射和折射时，当入射角i0满足条件2cosIInnitg120此时反射光为线偏振光，光振动方向垂直于入射面，i0称为起偏角（布儒斯特角）。折射光是部分偏振光。n1n2i0i0r0线偏振光线偏振光S起偏振角起偏振角8、双折射现象双折射现象 一束自然光射入各向异性介质时，分成两束折射光的现象，称为双折射现象。两束折射光中，一束遵守折射定律，称为寻常光（简称O光）；一束不遵守折射定律，称为非常光（简称e光）；o光和e光都是线偏振光。光轴 在双

25、折射晶体中有一确定的方向，当光沿这个方向传播时，不产生双折射现象，这个方向称为晶体的光轴。只有一个光轴的晶体称为单轴晶体，有两个光轴的晶体称为双轴晶体。主平面：晶体内光线与光轴所组成的平面称为主平面。O光和e光都是线偏振光，但他们的光矢量的振动方向不同，o光的振动方向垂直于o光的主平面，e光的振动方向与e光的主平面平行，一般情况下，o光和e光的振动面是相互垂直的。O光和e光的相对光强：20tg,cos,sineoeIIAAAA9、波片dnneo)(22, 3 , 2 , 1 , 02) 12(4) 12()(kkkdnneo) 12 (2) 12 (2141kk波片波片波片 光轴平行于晶面的单轴晶体薄片线偏振光垂直入射波片时，o光、e光的相位差为波片和1/2波片 10、 偏振光的检验 偏 振 片 线偏振光有两次消光偏振片片椭圆偏振光部分偏振光无消光变变自然光没变偏振片片圆偏振光自然光没变椭圆偏振光有两次消光部分偏振光光无消光圆偏振光两次消光位置透射方向光轴IIIIIIImax/041)(41)( 11、 偏振光的干涉其