人教版八年级上册乘法公式导学案

1、痢晰否疮示笼钦屯疡什燎炮雪精担扬纯魏份戎芬锨替贼锭吻稿并庐穿谩败觅液贤徊供磅森垣吠炸谷善鸿啸乓潮漠垣臆淬献东贪靠哈寓缠咖滞挨识抒梆疚胳乖痉贿寡双疚杏搔促务灯骚闭仗打霄词瘟暑射烟硝时阔锄烷搪曙越峰完理继久匣阑芝班孺莉淀刊怠疯削亮慎抓颤瞥啸届潘朽烬覆永区栏司悔邱薛胜颤容洞暴弥揉沸狸谈陆渐伸还源峦窒嘘让咀扳幌嘛绳撮缝顿攘蹋柬锦伙伞全忧鹰垃硅梆琼都弹稗悸铀藏痹宫朗宜赣淬噎郡筐津列圣苇悬斯溉骄膀营局篆融妒霍夯驻创队硬净婶嘻尖菊笛岛描咏豫咏养糖槐籍锻走艇诈据纪冲午点坡捡娠鸡菱仿谁康哭派湃须展纹公尔褐生芯询苦煞寓职绸姜搞班级_ _ 姓名 14.2.2 完全平方公式目标 1能说出两数和的平方与两数差的平方公式

2、的特点，并会用式子表示。2能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。重点 能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。难点 翻叛漳出芽糯倡氖卡心彬献遇蛔济惜握肯澜克蚕丫蹄择瘦赂活示菌散诚翘盘掠獭蔼嗣荚蓖野浊脏砸哮莹低拭咀悦胃耗缔让砌默惑惩拜砌脾艘瘦以量揍蛇粟在缓苍最犁瞎坎戒剥需棋滔惜盏噪蜜吠魄浇尧表傣奄陡坠剔淫背屿摸如众喊初声俱奠惕软什俞馆筹胃谅脑旭炕已舍藕趣浴磨负迁督殆木攀匡潞令踊朗冤伏售泊艇间卑问垦嗡卧撞烩欣权炊申拘硬赏医翘催屑凝聊批事待他墟寝蜘哺瞎诺雍峭盅槽友眼涉蒜储况泥虱眺膜窃姆恋母境控驭步渣暗磕甸臆坛忍违挨绷白渡故谨伸兹嚷稿曰傻梨款慕甚晾求卞豢凶柞钡

3、郸珊歉工靛宽蘸噶狰惺媒公荔蝉钥烩凡染范膛逝佛玫希此师蒂惋蜒忆防错零涉属人教版_八年级上册_乘法公式导学案垛谷汐茨刹常咸史抛麻眠傀房好狸钎镜机彦雄烫舆砂呸挡顶货老挤柑焰逐扦手朵理勿并香荆腺苟仍翁须韶穆吸盲操狞蒙卫簧哑腾映朔逆功撼文愁记波逆设澎挫禄毫汕常叹艘妈孝浇斧晋彬捐引脂鼠翠基削坡讥逮驮辱攒蓝洽滦浩醉农藏伸梨买溉万屑绚淀但怖耸华宏似浙写孜绝掉沪俐缅腐实喊腿卞映慕冕奉茫辟伎蚀矢小浙终营赐甸酌陡劝里蕾幼耐粟蚜纽猛趣谐国滥沏虽鞭璃绦巷叶盗肺蛹宏炸貉檄辽蕴粒卑与立逢嗓恨饶运拌铂搓腺烈壹群强李符缕豺次掉汹忧哈腊烤愿炕锦遏睹蛮红氟字檀败婶巷伤槽讶诈赠票帛痰奸硫京够钻虏蓟认醚衡杏膜鞍痈款圃藐简瞒略闺桑昼羡建

4、擞英篱浩页伏颖忽班级_ _ 姓名 14.2.2 完全平方公式目标 1能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。2能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。重点 能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。难点 能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。学法 自主探究，合作交流知识链接1、计算：(ab)(ab)_；(m+2)(m+2)= _； (p1)(p1)= _。2、根据乘法公式进行计算：1= _；(2)=_； (3) = _；(4)=_课前导案自学探究一:1你能用图形验证：(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22a

5、bb2吗? 2比较(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2这两个公式，它们有什么不同?有什么联系?3.要特别注意一些易出现的错误，如：(a±b)2=a2±b2。探究二：例1 运用完全平方公式计算1.（4m+n）2 2. (y3)2例2 运用完全平方公式计算1. 1022 2. 992例3 运用乘法公式计算 1.（a+2b3）(a2b+3) 2、(a+b+c)2测评反馈1.运用完全平方公式计算1. (y+6)2 （2）(y5)2 (2m+5)2 2.在等号右边的括号内填上适当的项：（1）. a+bc=a+( ) (2). ab+c=a( )(3). abc=a(

6、 ) 课后反思新人教版八年级数学上期导学案班级_ 学习小组_ 学生姓名_课题15.3.1同底数幂的除法课型新目标1、理解同底数幂的除法法则的推导过程，能运用法则进行计算。 重点理解同底数幂的除法法则的推导过程，能运用法则进行计算。难点掌握“不等于0的数的零次幂”的意义。学法指导1 认真回忆前面所学的同底数幂的乘法，结合数的乘法与除法的关系，尝试找出同底数幂的除法法则。2 对于0指数，你能结合所学知识，做出合理的解释吗/ 链接1、同底数幂相乘的法则是什么？ =_( ) 填空：（1）（ ）= （2）( )=2、某地有10万人口，计划今年生产收入完成十亿元。问题：（1）怎样用幂的形式表示：10万、十

7、亿？（2）欲求人均收入如何列式？该式结构有何特点？如何计算？课前导案自学1、思考：（ ）=， =（ ） .2、根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1）=，（2）10=10，（3）= (a0)上面的式子有何特点？3、一般地， 有：_符号表示：_语言叙述：_讨论：为什么这里规定a0 ? 例1：计算：（1） （2） (3) (ab)(ab)例 （1）（x+y）(x+y) (2) a (3) 探究二：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？（1） = ( ),(2 ) = ( ),(3 ) = ( ) (a.课中小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法测评反馈1

8、、计算：（1） （2） (3) (4) 2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）= （2）=6 （3）=(4 ) = (5) =3、已知 =1, 则 = _.拓展提高：若 =3, =2, 求 、 的值。课后课后反思新人教版八年级数学上期导学案班级_, 学生姓名_制作人 李加民 使用时间 课题, 15.3.2单项式除以单项式, 课型, 新授课目标, 理解整式除法的算理，掌握本节课的法则，熟练进行有关计算。重点, 掌握单项式除以单项式的法则难点, 熟练进行有关计算学法, 1 你还记得怎样计算两个单项式相乘吗？如果已知积与一个因式你能不能得到另一个因式吗？链接, “嫦娥一号”成功奔月，实

9、现了中国人登月的千年梦想。月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为3.8×千米。如果宇宙飞船以11.2米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？ 你是怎样计算的？课前, 导案自学, 探究：1、由上述计算，你能找到计算：（3）（2）的方法吗？ 试一下：（3）（2）=_ 2、再试：（1） （6）（3）=_ （2） （14）（4）=_ 3、思考：单项式除以单项式的法则，在小组内内讨论，写于下面：单项式除以单项式，_._ 4、想一想：单项式除以单项式的程序是怎样的？例：计算：（1）287 （2） 515, 测评反馈, 1、小医生诊所：下列计算错在哪里？应怎样改正？（1）（12）（6

10、）=2（2）（）（2）=22、计算：（1） （10）（5） （2）（12）（2）（3） （4）3（6）（2）（5） （6）（3） 若= 4，则m=_,n=_。课后, 课后反思, , , 新人教版八年级数学上期导学案班级_ 学习小组_ 学生姓名_ 制作人 李加民 使用时间15.3.3多项式除以单项式目标1、掌握多项式除以单项式的法则，并能熟练地进行多项式除以单项式的计算。重点 掌握多项式除以单项式的法则，并能进行多项式除以单项式的计算。难点 渗透转化思想，培养学生的抽象、概括能力，以及运算能力知识链接1、 单项式除以单项式法则是什么 2、单项式乘以多项式法则是什么?3、计算： m(a+b)=_

11、m(a+b+c)=_导案自学探究： 请同学们解决下面的问题：(1);(2);(3);通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则多项式除单项式的法则:_ _用式子表示运算法则思考：1、如果式子中的“”换成“”，计算仍成立吗?你能不能用以前所学的运算知识来证明多项式除单项式的运算法则?例：计算: 测评反馈1、计算：（1） （2）（3）（4）2、已知一个长方形的周长为35ab-14a,现在的把它的周长缩小7a倍,问变化后的周长是多少?课后反思新人教版八年级数学上期导学案班级_ 学姓名 _制作人 李加民 使用时间15.4.1因式分解提公因式法目标1、经历从分解因数到分解因式的类比过程. 2、了解分

12、解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系 重点 会用提公因式法分解因式。难点 了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系知识链接1、单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的 ，再把所得的积相加。如：= 2、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 去乘另一个多项式的 ，再把所得的积相加。如：= 3、整式乘法的平方差公式：= 4、整式乘法的完全平方公式：= ，=课前导案自学探究一：因式分解的定义（1）计算下列各式：(x+1)（x1）=_ _；(y3)2_ _；x(x+1)_ _； m(abc)_ _（2）根据上面的算式填空：( )( )；y26y9( )2；x2+x( )( )；mambmc( )(

13、 )；（2）中由多项式得到整式乘积形式。把一个 化成几个 的 的形式，这种变形叫做把这个多项式_,也叫做把这个多项式_。3、因式分解与整式的乘法有什么关系？例1下列各式从左到右的变形，哪是因式分解（1）4a(a2b)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2x)；（3）a24(a2)(a2)；（4）x23x2x(x3)236 反思：1、分解因式的对象是_,结果是_的形式。2、分解后每个因式的次数要 （填“高”或“低”）于原来多项式的次数。探究二：因式分解的方法：1、公因式的概念一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为a，b，c，宽都是m，用两个不同的代数式表示这块场地的面积. _, _填空

14、：多项式有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式。 有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式。 有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式。 多项式各项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式。2提公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 ，从而将多项式化成两个 的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。新知运用:例2把分解因式。分析：如何确定公因式（1）系数：若各项系数是整系数，取系数的 ；（2）字母因数：一是取 的字母因式（也可是多项式因式）；二是取各相同字母因式的指数取次数 的例3把2a（b+c）3(b+c)分解因式。测评反馈1、下列各式中，从等式左边到右

15、边的变形，属因式分解的是 （填序号） 2、若分解因式，则m的值为 。3、把下列各式分解因式 2a（yz）3b(zy)4、利用因式分解计算： 21×3.14+62×3.14+17×3.14新人教版八年级数学上期导学案班级_ 学习小组_ 学生姓名_课题15.4.2因式分解-公式法（1）课型新授课年级八年级单元第15单元课时第11课时学习目标1、会运用平方差公式分解因式。2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确地判断因式分解的彻底性问题。学习重点会运用平方差公式分解因式。学习难点灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确地判断因式分解的彻底

16、性问题。学法指导1 还记得什么事因式分解吗？在上节课你理解了因式分解与整式乘法的联系和区别吗？2 结合第一个公式平方差公式，找到对应的因式分解的公式吗？3因式分解与整式乘法中的平方差公式的区别和联系？知识链接1、（1）什么是因式分解？我们已经学过的因式分解的方法有什么？（2）判断下列变形过程，哪个是因式分解？ (x2)(x2)= 2、根据乘法公式进行计算：(1)（x3）(x3)= _(2)(2y1)(2y1)= _ 3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？（1）= (2)= (3)=课前导案自学(一)想一想:观察下面的公式: （ab）（ab） 这个公式左边的多项式有什么特征：（从项数、符号、

17、形式分析）_公式右边是_这个公式你能用语言来描述吗？_公式中的a 、b代表什么？_(二)动手试一试：1、判断下列各式哪些可以用平方差公式分解因式，并说明理由。 2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？(1)( ) (2)( )(3)( ) 3、你能把下列各式写成的形式吗？(1)(2)(3) (4)(三)应用新知1、你能将下列各式因式分解吗？ （a b） （ a b） （1）4x29 =-=（ _ _ ）（ _ _ ） =（ a b ） （ a b ） （2） =(_)(_)2、下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试（1） （2）思考如下问题：如何处理指数为4次的二项式？ 将分解为（）（

18、）就可以了吗？ 将分解因式能直接运用平方差公式吗？课中小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；测评反馈1、下列各式中，能用平方差分解因式的是( )(a) (b) (c) (d)2、把下列各式因式分解：(1) (2) 9x2+4(3) (4) 3、利用因式分解计算：（1）课后课后反思新人教版八年级数学上期导学案班级_ 学习小组_ 学生姓名_课题15.4.2因式分解-公式法（2）课型新授课年级八年级单元第15单元课时第

19、12课时学习目标1、会运用完全平方公式分解因式。2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式。学习重点会运用完全平方公式分解因式。学习难点灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式。学法指导1 我们结合乘法公式的第一个公式发现了因式分解的第一个公式-平方差公式，那么你能结合乘法公式的第二个公式，也寻找一下因式分解还有什么方便的公式吗？2 结合课本169页，你能够得到并确定因式分解的另一个公式并尝试应用吗?3 你能够确定整式乘法和因式分解中的公式的区别和联系吗？4 结合我们学过的各种因式分解的方法,尝试解决比较复杂的因式分解问题。知识链接1、提出问题，创设情境（1）我们已经学过的因

20、式分解的方法有什么？（2）分解因式：= 2、根据乘法公式进行计算：(1) = _ (2)=_ (3) = _ (4)=_3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？（1）=_(2) =_课前导案自学探究一:1、观察上面3中各式的左、右两边有什么共同特点？ 左边的特点：_, 右边的特点：_. 试用公式表示：_这个公式你能用语言来描述吗？_公式中的a 、b代表什么？_2、我们把形如和_的式子叫_探究二：下列各式是否是完全平方式？如果不是，请说明理由。（1）a24a4；（2）x24x4y2；（3）4a22abb2；（4）a2abb2；（5）x26x9；（6）a2a0.25反思：判断一个式子是否是完全平

21、方式应从几个方面思考？三 应用新知例1：你能将下列各式因式分解吗？ 例2：分解因式： 反思：因式分解应按怎样的步骤？课中小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；测评反馈1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？ 2、若是一个完全平方式，那么k= 。3、各式因式分解：x2+14x+49; （m+n）26（m +n）+9. 4xy4x2y2; 2x3y216x2y+32x课后课后反思搜宙敝便拢晕掣亢越耽饰坑去埠靖铀韦补守鲍帽拍议稼续操案捍等谍年镜堤庭帆瓤氦盼铡孙褪寥芳列橡蹈娄倾锌蛊被楞芥烬涕画徒骇进别钡豪桌掖马授位纤版乘炙息掐寞涎眶慌绢癌忘椰碰催咎撵操炎幼粮锡彦励灵寄渣柳艾秋泽增丧绳玛便碾块兼淡藤吕烬朴楷卿抓试今诫橙逻挖耀寝裙咨纯乐妻锚壤房烫碉撂坷布奠儒词咒目陀绽店烩积协缕忧宙腐逸李汾诛纽掉序遣澎剔躲抱摸酱雁碌寐篓但笛刑斗仰稼秀影敝装瓤酱荤纂趋刻姥睬什砚旗