高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1 离散型随机变量高效演练 新人教A版选修23

1、2.1.1 离散型随机变量a级基础巩固一、选择题1下面给出四个随机变量：某高速公路上某收费站在未来1小时内经过的车辆数x；一个沿直线yx进行随机运动的质点，它在该直线上的位置y；某网站未来1小时内的点击量；一天内的温度.其中是离散型随机变量的为()abcd解析：是，因为1小时内经过该收费站的车辆可一一列出不是，质点在直线yx上运动时的位置无法一一列出是，1小时内网站的访问次数可一一列出；不是，1天内的温度是该天最低温度和最高温度这一范围内的任意实数，无法一一列出答案：c2一个袋子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个，一次倒出三个小球，下列变量是离散型随机变量的是()a小球滚出的最大距离

2、b倒出小球所需的时间c倒出的三个小球的质量之和d倒出的三个小球的颜色的种数解析：a.小球滚出的最大距离不是一个离散型随机变量，因为不能明确滚动的范围；b.倒出小球所需的时间不是一个离散型随机变量，因为不能明确所需时间的范围；c.三个小球的质量之和是一个定值，不是随机变量，就更不是离散型随机变量了；d.颜色的种数是一个离散型随机变量答案：d3一串钥匙有6把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数x的最大可能取值为()a6b5c4d2解析：由于是逐次试验，可能前5次都打不开锁，那么剩余钥匙一定能打开锁，故选b.答案：b4某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或

3、子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是()a第5次击中目标 b第5次未击中目标c前4次未击中目标 d第4次击中目标解析：击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为5，则说明前4次均未击中目标答案：c5袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1，2，3，4，5，现从中任意抽取2个，设两个球上的数字之积为x，则x所有可能值的个数是()a6 b7 c10 d25解析：x的所有可能值为1×2，1×3，1×4，1×5，2×3，2×4，2×5，3×4，3×5，4×5，共计10个答案

4、：c二、填空题6抛掷两枚骰子，将两枚骰子的点数记为(x，y)，且设所得点数之和为x，那么x4表示的随机试验的结果是_解析：抛掷一枚骰子，可能出现的点数是1，2，3，4，5，6，而x表示抛掷两枚骰子所得到的点数之和，x4133122，所以x4表示的随机试验的结果是一枚是1点，另一枚是3点或者两枚都是2点，即(1，3)，(3，1)，(2，2)答案：(1，3)，(3，1)，(2，2)7同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数为，则的所有可能取值的集合为_解析：的可能取值为0，1，2，3，4，5.答案：0，1，2，3，4，58在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取3件，记次品的件数为，则2表示的

5、试验结果是_解析：应分0和1两类0表示取到3件正品；1表示取到1件次品、2件正品故2表示的试验结果为取到1件次品，2件正品或取到3件正品答案：取到1件次品、2件正品或取到3件正品三、解答题9某车间三天内每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部门每天要在生产的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过一天、两天分别得1分、2分，设该车间在这两天内总得分为，写出的可能取值及其所表示的结果解：的可能取值为0，1，2.0表示在两天检查中均发现了次品；1表示在两天检查中有1天没有检查

6、到次品，1天检查到了次品2表示在两天检查中都没有发现次品10某篮球运动员在罚球时，命中1球得2分，不命中得0分，且该运动员在5次罚球中命中的次数是一个随机变量(1)写出的所有取值及每一个取值所表示的结果；(2)若记该运动员在5次罚球后的得分为，写出所有的取值及每一个取值所表示的结果解：(1)可取0，1，2，3，4，5.表示5次罚球中分别命中0次，1次，2次，3次，4次，5次(2)可取0，2，4，6，8，10.表示5次罚球后分别得0分，2分，4分，6分，8分，10分b级能力提升1抛掷两枚骰子一次，x为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则x的所有可能的取值为()a0x5，xn b5x0，

7、xzc1x6，xn d5x5，xz解析：两次掷出点数均可取16所有整数，所以x5，5，xz.答案：d2甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”用表示需要比赛的局数，则6表示的试验结果有_种解析：6表示前5局中胜3局的球队，第6局一定获胜，共有c·c20(种)答案：203写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所表示的随机试验的结果在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，记|x2|yx|.解：因为x，y可能取的值为1，2，3，所以0|x2|1，0|xy|2，所以03，所以可能的取值为0，1，2，3，用(x，y)表示第一次抽到卡片号码为x，第二次抽到卡片号码为y，则随机变量取各值的意义为：0表示两次抽到卡片编号都是2，即(2，2)1表示(1，1)，(2，1)，(2，3)，(3，3)2表示(1，2)，(3，2)3表示(1，3)，(3，1)我国经济