勾股定理难题(含答案)_第1页
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文档简介

1. 题目：如图，在 ABC中， /C=90 °点 M在 BC上，且 BM=AC，点 N在 AC上，且 AN=MC,AM与 BN相交于点P, 求证： /BPM=45答案：如图，过点M作 ME /=（平行等于） AN，连 NE ,BE，则四边形AMEN为平行四边形得 NE=AM,ME JBC?ME=CM，/EMB= dVICA=90 ° BM=AC? EM 也 ZAMC，得 BE=AM=NE, Z 1= Z2 ,Z 3=也?+ /3=90°? 2 + Z4=90。且 BE=NE?EN为等腰直角三角形， /BNE=45 °?AM /NE?启 PM= ZBNE=45题目：如图，在四边形ABCD中， / ABC=30 ° / ADC=60° AD=CD，求证： BD2=AB2BC2答案：如图，以BC为边向外作等边三角形BCE，即 BC=BE=CE，连接 AE?JADC=60。且 AD=CD?CD为等边三角形即 DC=CA=AD另 E 么 ZBCD= ZEBC=/ CEB=60 ° Z ABE= ZABC+ ZEBC=90则 AE2=AB KBE 2=AB 2BC 2,易证 BDC 也 ZEAC，得 BD=AE，故 BD2=ABKBC2Welco

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