武汉大学金融工程第一次实验报告

1、第一部分、对基准利率的分析一、概念界定：基准利率：基准利率是金融市场上具有普遍参照作用的利率，其它利率水平或金融资产价格均可根据这一基准利率水平来确定。中国候选基准利率： 1.全国银行间同业拆借利率(chibor) 2.银行间市场债券回购利率(repo)3.上海银行间同业拆借利率(shibor)4.再贴现利率5.现券交易利率二、数据查找1.全国银行间同业拆借利率(chibor) 表1： 中国银行间拆借利率（2008.01-2012.11）月 份中国银行间拆借利率（%）月 份中国银行间拆借利率（%）2008年01月份2.322010年07月份1.672008年02月份2.652010年08月份1

2、.622008年03月份2.262010年09月份1.92008年04月份2.592010年10月份1.682008年05月份2.832010年11月份1.762008年06月份3.072010年12月份2.922008年07月份2.692011年01月份3.72008年08月份2.82011年02月份2.732008年09月份2.892011年03月份1.932008年10月份2.72011年04月份2.162008年11月份2.32011年05月份2.932008年12月份1.242011年06月份4.562009年01月份0.92011年07月份4.442009年02月份0.872011

3、年08月份3.32009年03月份0.832011年09月份3.742009年04月份0.862011年10月份3.752009年05月份0.852011年11月份3.492009年06月份0.912011年12月份3.332009年07月份1.322012年01月份4.372009年08月份1.212012年02月份3.382009年09月份1.272012年03月份2.582009年10月份1.32012年04月份3.252009年11月份1.252012年05月份2.192009年12月份1.252012年06月份2.722010年01月份1.162012年07月份2.782010年02

4、月份1.522012年08月份2.842010年03月份1.42012年09月份2.932010年04月份1.342012年10月份2.872010年05月份1.672012年11月份2.572010年06月份2.31数据来源：和讯网2.银行间市场债券回购利率(repo) 表2：全国银行间市场债券质押式回购加权利率统计年度债券回购加权平均利率（%）（7d）统计年度债券回购加权平均利率（%）（7d）2005-011.842008-121.512005-021.952009-010.862005-031.702009-020.832005-041.292009-030.812005-051.142

5、009-040.822005-061.102009-050.812005-071.192009-060.872005-081.232009-071.302005-091.202009-081.162005-101.122009-091.202005-111.202009-101.252005-121.562009-111.202006-011.542009-121.192006-021.382010-011.122006-031.492010-021.452006-041.642010-031.352006-051.682010-041.312006-061.962010-051.632006

6、-072.322010-062.202006-082.422010-071.602006-092.142010-081.582006-102.362010-091.792006-113.212010-101.622006-122.162010-111.712007-011.692010-122.692007-023.012011-013.402007-031.682011-022.452007-043.172011-031.812007-052.412011-042.022007-062.902011-052.842007-072.872011-064.312007-082.272011-07

7、4.302007-095.002011-083.132007-104.862011-093.472007-112.942011-103.612007-123.492011-113.342008-013.332011-123.042008-023.212012-014.212008-032.512012-023.222008-043.152012-032.472008-053.352012-043.182008-063.382012-052.132008-073.082012-062.652008-083.392012-072.682008-093.182012-082.722008-103.1

8、22012-092.792008-112.66数据来源：国泰安数据库3.上海银行间同业拆借利率(shibor)表3：2006至2011年上海银行间同业拆借利率时间月度平均shibor时间月度平均shibor2008年1月3.00 2010年1月1.47 2008年2月3.04 2010年2月1.84 2008年3月2.52 2010年3月1.64 2008年4月3.06 2010年4月1.64 2008年5月3.35 2010年5月1.87 2008年6月3.39 2010年6月2.70 2008年7月3.10 2010年7月2.04 2008年8月3.25 2010年8月1.83 2008年

9、9月3.18 2010年9月2.41 2008年10月3.13 2010年10月1.99 2008年11月2.64 2010年11月2.03 2008年12月1.51 2010年12月3.98 2009年1月0.96 2011年1月4.89 2009年2月0.95 2011年2月3.74 2009年3月0.94 2011年3月2.38 2009年4月0.94 2011年4月2.85 2009年5月0.94 2011年5月3.70 2009年6月1.01 2011年6月5.90 2009年7月1.51 2011年7月5.27 2009年8月1.47 2011年8月3.95 2009年9月1.59

10、 2011年9月4.12 2009年10月1.52 2011年10月3.95 2009年11月1.43 2011年11月3.75 2009年12月1.48 2011年12月3.89 数据来源：国泰安数据库4.再贴现利率表4：中国自1999年以来再贴现率时间贴现率（%）1999.06.102.162001.09.112.972002.02.212.972003.12.212.972004.03.253.242005.03.173.242008.01.014.322008.11.272.972008.12.231.82010.12.262.25数据来源：中国人民银行统计季报5.现券交易利率无法查找

11、到数据三、性质验证1.市场性 在中国候选基准利率中，上海同业拆借利率(shibor)是基于报价制形成的利率，是由信用等级较高的银行组成报价团自主报出的人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率。其它四种利率都是市场交易价形成的利率，是以交易价格与交易量为权重确定的加权算术平均利率。下表列出了同业拆借利率、债券回购利率、再贴现利率与现券交易利率这四种利率2005年至2009年的市场交易总额。 表5 ：中国候选基准利率的市场交易总额 单位：亿元年份同业拆借债券回购再贴现现券交易200512328156784256337920062148426302139.9109216200710650844067

12、2138.21659192008150492563829109.74082702009193505677007248.8488682从上表可以看出再贴现的交易额太小，而且再贴现利率是由央行进行调控的，即存在较强管制，不适合作为基准利率。而其他几种从各方面来说均优于再贴现率。因此，在考虑中国基准利率的过程，我主张首先排除再贴现利率，因此在后边的分析中均没有考虑再贴现率。其次，由于现券交易利率方面的数据无法获得，因此在后边的分析也排除了现券交易利率。2.可控性中央银行通过货币政策的基本工具可以对利率或利率指数实施有效的影响和操作。如可以选择货币政策常用工具分析对基准利率的影响，常用的是因果关系检验

13、。为了检验全国银行间同业拆借利率(chibor)、银行间市场债券回购利率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)的可控性，笔者将采用他们与M1之间的关系，即中央银行能否通过货币政策对以上三者进行控制。为了对此进行验证，笔者将对M1与以上三者进行格兰杰因果关系检验。以下是笔者根据附表1、附表2、附表3整理的月度数据。笔者的分析正是基于下表的。表6：2008年至2011年月度数据统计年度债券回购加权平均利率（%）（7d）中国银行间拆借利率（%）月度平均shibor（%）M1（单位：亿元）2008-013.332.323.00 154870.16 2008-023.212.653.04

14、150177.88 2008-032.512.262.52 150867.47 2008-043.152.593.06 151694.91 2008-053.352.833.35 153344.75 2008-063.383.073.39 154820.15 2008-073.082.693.10 154992.44 2008-083.392.83.25 156889.92 2008-093.182.893.18 155748.97 2008-103.122.73.13 157194.36 2008-112.662.32.64 157826.61 2008-121.511.241.51 166

15、217.13 2009-010.860.90.96 165214.97 2009-020.830.870.95 166149.60 2009-030.810.830.94 176541.13 2009-040.820.860.94 178213.57 2009-050.810.850.94 182025.58 2009-060.870.911.01 193138.15 2009-071.31.321.51 195889.26 2009-081.161.211.47 200394.83 2009-091.21.271.59 201708.14 2009-101.251.31.52 207545.

16、74 2009-111.21.251.43 212493.20 2009-121.191.251.48 220001.51 2010-011.121.161.47 229588.98 2010-021.451.521.84 224286.95 2010-031.351.41.64 229397.93 2010-041.311.341.64 233909.76 2010-051.631.671.87 236497.88 2010-062.22.312.70 240580.00 2010-071.61.672.04 240664.07 2010-081.581.621.83 244340.64 2

17、010-091.791.92.41 243821.90 2010-101.621.681.99 253300.00 2010-111.711.762.03 259420.30 2010-122.692.923.98 266621.30 2011-013.43.74.89 261765.10 2011-022.452.733.74 259200.60 2011-031.811.932.38 266255.60 2011-042.022.162.85 266767.00 2011-052.842.933.70 269289.70 2011-064.314.565.90 274662.60 2011

18、-074.34.445.27 270545.65 2011-083.133.33.95 273393.77 2011-093.473.744.12 267193.16 2011-103.613.753.95 276552.67 2011-113.343.493.75 281416.37 2011-123.043.333.89 289847.70 以下是根据上表用Eviews对全国银行间同业拆借利率(chibor)、银行间市场债券回购利率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)分别与M1做的格兰杰因果关系检验结果：图1：M1与CHIBOR的格兰杰因果关系检验图2：M1与SHIBOR的

19、格兰杰因果关系检验图3：M1与REPO的格兰杰因果关系检验从图中可以看出，M1不是全国银行间同业拆借利率(chibor)、银行间市场债券回购利率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)的格兰杰原因的概率分别为：0.1963、0.0626、0.0697，即M1不是全国银行间同业拆借利率(chibor)、银行间市场债券回购利率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)的格兰杰原因。因此从以上分析可得出全国银行间同业拆借利率(chibor)、银行间市场债券回购利率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)可控性比较差。3.基础性基准利率能够对其他利率和有风险资产利率变

20、动具有基础性和成因性的影响。因此同样可以采用格兰杰因果关系检验，检验全国银行间同业拆借利率(chibor)、银行间市场债券回购利率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)相互之间是不是格兰杰原因。以下是对他们之间进行的格兰杰因果关系检验：图4：基础性的格兰杰因果关系检验从上图可以看出，SHIBOR不是CHIBOR的格兰杰原因的概率为0.9331，CHIBOR不是SHIBOR的格兰杰原因的概率为0.6337；REPO不是CHIBOR的格兰杰原因的概率是0.8634，CHIBOR不是REPO的格兰杰原因的概率是0.7628；REPO不是SHIBOR的格兰杰原因的概率是0.6333，SH

21、IBOR不是REPO的格兰杰原因的概率是0.8468。即三者之间互不为格兰杰原因，因此没有一个利率满足基础性。4.稳定性基准利率应避免经常出现濒繁和大幅波动，经常处于波动之中或易受经济临时性强扰动影响而造成短时间内大幅波动的利率将很难作为金融资产定价的基础。为了检验三个候选利率的稳定性，笔者计算三个候选利率的均值和方差，以下是由excel得出的分析结果：E(repo )= 2.207083333 Var（repo）=1.050929E(chibor)= 2.170208333 Var（chibor）=0.982310373E(shibor)= 2.58 Var（shibor）=1.463500

22、554从方差大小来看，chibor的方差最小，shibor的方差最大，因此从方差大小来看，chibor的稳定性最好。四、得出结论从以上对四项性质的验证来看，中国候选的基准利率的各项性质相对于其他的候选利率都没有更加突出的特征。因此中国没有一个合适的基准利率。第二部分、估计零息票收益曲线本案例借用Matlab中的金融工具箱来实现。选取部分5种国债来分析零息收益曲线的构造。假设每种债券一年付息两次，具体数据如下表：表7：债券相关信息债券代码债券简称期限发行日期到期日期年付息次数票面利率面值1020302国债102002/4/182012/4/1812.541001021302国债152002/9/

23、202017/9/2022.61001030303国债202003/4/172023/4/1723.41001030803国债102003/9/172013/9/1713.02100数据来源：国泰安一、 程序设计将四只债券到期日、息票率、面值、年付息次数以及债券现价交易日期输入程序中：Bonds=datenum('4/18/2012') 0.0254 100.00 1; datenum('9/20/2017') 0.026 100.00 2;datenum('4/17/2023') 0.034 100.00 2;datenum('9/17

24、/2013') 0.0302 100.00 1;Prices=100;96.11;99.07;100.2;Settle=datenum('12/29/2011')Outputcompounding=2;ZeroRates,CurveDates=zbtprice(Bonds,Prices, Settle, Outputcompounding)plot(CurveDates,ZeroRates)set(gca,'XTick',CurveDates(1) CurveDates(4);set(gca,'XTickLabel',datestr(Cu

25、rveDates(1) datestr(CurveDates(4);二、运行结果Settle = 734866ZeroRates = 0.02500.02880.03370.035CurveDates = 734977735494736958738993图5：利率结构曲线第三部分、股票价格模拟一、个股数据表8：中国石油股份有限公司（601857）2011-2012年股票价格数据时间收盘价相对价格对数收益率时间收盘价相对价格对数收益率 2012/01/049.75 2012/07/029.061.0011 0.110% 2012/01/059.81.0051 0.512% 2012/07/039

26、.121.0066 0.660% 2012/01/069.961.0163 1.619% 2012/07/049.070.9945 -0.550% 2012/01/0910.031.0070 0.700% 2012/07/059.091.0022 0.220% 2012/01/1010.121.0090 0.893% 2012/07/069.111.0022 0.220% 2012/01/1110.040.9921 -0.794% 2012/07/098.860.9726 -2.783% 2012/01/1210.061.0020 0.199% 2012/07/108.961.0113 1.1

27、22% 2012/01/1310.21.0139 1.382% 2012/07/118.971.0011 0.112% 2012/01/1610.090.9892 -1.084% 2012/07/128.930.9955 -0.447% 2012/01/1710.321.0228 2.254% 2012/07/138.951.0022 0.224% 2012/01/1810.220.9903 -0.974% 2012/07/168.910.9955 -0.448% 2012/01/1910.261.0039 0.391% 2012/07/178.921.0011 0.112% 2012/01/

28、2010.261.0000 0.000% 2012/07/188.931.0011 0.112% 2012/01/3010.130.9873 -1.275% 2012/07/1991.0078 0.781% 2012/01/3110.211.0079 0.787% 2012/07/208.980.9978 -0.222% 2012/02/0110.180.9971 -0.294% 2012/07/238.880.9889 -1.120% 2012/02/0210.211.0029 0.294% 2012/07/248.860.9977 -0.225% 2012/02/0310.221.0010

29、 0.098% 2012/07/258.871.0011 0.113% 2012/02/0610.231.0010 0.098% 2012/07/268.820.9944 -0.565% 2012/02/0710.090.9863 -1.378% 2012/07/278.891.0079 0.791% 2012/02/0810.261.0168 1.671% 2012/07/308.850.9955 -0.451% 2012/02/0910.291.0029 0.292% 2012/07/318.861.0011 0.113% 2012/02/1010.311.0019 0.194% 2012

30、/08/018.911.0056 0.563% 2012/02/1310.260.9952 -0.486% 2012/08/028.911.0000 0.000% 2012/02/1410.240.9981 -0.195% 2012/08/039.021.0123 1.227% 2012/02/1510.251.0010 0.098% 2012/08/069.021.0000 0.000% 2012/02/1610.170.9922 -0.784% 2012/08/079.010.9989 -0.111% 2012/02/1710.181.0010 0.098% 2012/08/089.021

31、.0011 0.111% 2012/02/2010.291.0108 1.075% 2012/08/099.031.0011 0.111% 2012/02/2110.260.9971 -0.292% 2012/08/1090.9967 -0.333% 2012/02/2210.271.0010 0.097% 2012/08/138.980.9978 -0.222% 2012/02/2310.311.0039 0.389% 2012/08/148.981.0000 0.000% 2012/02/2410.431.0116 1.157% 2012/08/158.910.9922 -0.783% 2

32、012/02/2710.551.0115 1.144% 2012/08/168.911.0000 0.000% 2012/02/2810.61.0047 0.473% 2012/08/178.961.0056 0.560% 2012/02/2910.520.9925 -0.758% 2012/08/208.910.9944 -0.560% 2012/03/0110.440.9924 -0.763% 2012/08/218.931.0022 0.224% 2012/03/0210.591.0144 1.427% 2012/08/228.920.9989 -0.112% 2012/03/0510.

33、470.9887 -1.140% 2012/08/238.880.9955 -0.449% 2012/03/0610.320.9857 -1.443% 2012/08/248.850.9966 -0.338% 2012/03/0710.280.9961 -0.388% 2012/08/278.770.9910 -0.908% 2012/03/0810.331.0049 0.485% 2012/08/288.951.0205 2.032% 2012/03/0910.331.0000 0.000% 2012/08/298.810.9844 -1.577% 2012/03/1210.280.9952

34、 -0.485% 2012/08/308.871.0068 0.679% 2012/03/1310.371.0088 0.872% 2012/08/318.810.9932 -0.679% 2012/03/1410.180.9817 -1.849% 2012/09/038.811.0000 0.000% 2012/03/1510.231.0049 0.490% 2012/09/048.780.9966 -0.341% 2012/03/1610.31.0068 0.682% 2012/09/058.770.9989 -0.114% 2012/03/1910.260.9961 -0.389% 20

35、12/09/068.781.0011 0.114% 2012/03/2010.210.9951 -0.489% 2012/09/0791.0251 2.475% 2012/03/2110.10.9892 -1.083% 2012/09/108.990.9989 -0.111% 2012/03/2210.050.9950 -0.496% 2012/09/118.910.9911 -0.894% 2012/03/2310.040.9990 -0.100% 2012/09/128.931.0022 0.224% 2012/03/2610.051.0010 0.100% 2012/09/138.890

36、.9955 -0.449% 2012/03/2710.030.9980 -0.199% 2012/09/148.951.0067 0.673% 2012/03/289.870.9840 -1.608% 2012/09/178.890.9933 -0.673% 2012/03/299.710.9838 -1.634% 2012/09/188.780.9876 -1.245% 2012/03/309.690.9979 -0.206% 2012/09/198.781.0000 0.000% 2012/04/059.721.0031 0.309% 2012/09/208.630.9829 -1.723

37、% 2012/04/069.710.9990 -0.103% 2012/09/218.671.0046 0.462% 2012/04/099.620.9907 -0.931% 2012/09/248.620.9942 -0.578% 2012/04/109.661.0042 0.415% 2012/09/258.661.0046 0.463% 2012/04/119.71.0041 0.413% 2012/09/268.520.9838 -1.630% 2012/04/129.851.0155 1.535% 2012/09/278.721.0235 2.320% 2012/04/139.810

38、.9959 -0.407% 2012/09/288.781.0069 0.686% 2012/04/169.790.9980 -0.204% 2012/10/088.720.9932 -0.686% 2012/04/179.791.0000 0.000% 2012/10/098.831.0126 1.254% 2012/04/189.891.0102 1.016% 2012/10/108.851.0023 0.226% 2012/04/199.870.9980 -0.202% 2012/10/118.820.9966 -0.340% 2012/04/209.951.0081 0.807% 20

39、12/10/128.851.0034 0.340% 2012/04/239.850.9899 -1.010% 2012/10/158.861.0011 0.113% 2012/04/249.861.0010 0.101% 2012/10/168.871.0011 0.113% 2012/04/259.921.0061 0.607% 2012/10/178.971.0113 1.121% 2012/04/269.910.9990 -0.101% 2012/10/188.991.0022 0.223% 2012/04/279.931.0020 0.202% 2012/10/198.940.9944

40、 -0.558% 2012/05/0210.141.0211 2.093% 2012/10/228.850.9899 -1.012% 2012/05/0310.110.9970 -0.296% 2012/10/238.840.9989 -0.113% 2012/05/0410.080.9970 -0.297% 2012/10/248.841.0000 0.000% 2012/05/079.980.9901 -0.997% 2012/10/258.820.9977 -0.227% 2012/05/089.930.9950 -0.502% 2012/10/268.730.9898 -1.026%

41、2012/05/099.730.9799 -2.035% 2012/10/298.710.9977 -0.229% 2012/05/109.660.9928 -0.722% 2012/10/308.741.0034 0.344% 2012/05/119.661.0000 0.000% 2012/10/318.680.9931 -0.689% 2012/05/149.650.9990 -0.104% 2012/11/018.741.0069 0.689% 2012/05/159.60.9948 -0.519% 2012/11/028.781.0046 0.457% 2012/05/169.520

42、.9917 -0.837% 2012/11/058.791.0011 0.114% 2012/05/179.611.0095 0.941% 2012/11/068.780.9989 -0.114% 2012/05/189.510.9896 -1.046% 2012/11/078.821.0046 0.455% 2012/05/219.521.0011 0.105% 2012/11/088.720.9887 -1.140% 2012/05/229.561.0042 0.419% 2012/11/098.690.9966 -0.345% 2012/05/249.510.9948 -0.524% 2

43、012/11/128.751.0069 0.688% 2012/05/259.480.9968 -0.316% 2012/11/138.630.9863 -1.381% 2012/05/289.561.0084 0.840% 2012/11/148.661.0035 0.347% 2012/05/299.581.0021 0.209% 2012/11/158.610.9942 -0.579% 2012/05/309.550.9969 -0.314% 2012/11/168.570.9954 -0.466% 2012/05/319.450.9895 -1.053% 2012/11/198.560

44、.9988 -0.117% 2012/06/019.461.0011 0.106% 2012/11/208.540.9977 -0.234% 2012/06/049.30.9831 -1.706% 2012/11/218.591.0059 0.584% 2012/06/059.331.0032 0.322% 2012/11/228.510.9907 -0.936% 2012/06/069.331.0000 0.000% 2012/11/238.521.0012 0.117% 2012/06/079.130.9786 -2.167% 2012/11/268.510.9988 -0.117% 20

45、12/06/089.110.9978 -0.219% 2012/11/278.561.0059 0.586% 2012/06/119.211.0110 1.092% 2012/11/288.520.9953 -0.468% 2012/06/129.170.9957 -0.435% 2012/11/298.50.9977 -0.235% 2012/06/139.191.0022 0.218% 2012/11/308.470.9965 -0.354% 2012/06/149.180.9989 -0.109% 2012/12/038.471.0000 0.000% 2012/06/159.211.0

46、033 0.326% 2012/12/048.581.0130 1.290% 2012/06/189.241.0033 0.325% 2012/12/058.691.0128 1.274% 2012/06/199.190.9946 -0.543% 2012/12/068.670.9977 -0.230% 2012/06/209.261.0076 0.759% 2012/12/078.711.0046 0.460% 2012/06/219.120.9849 -1.523% 2012/12/108.731.0023 0.229% 2012/06/259.080.9956 -0.440% 2012/

47、12/118.690.9954 -0.459% 2012/06/269.040.9956 -0.442% 2012/12/128.731.0046 0.459% 2012/06/279.030.9989 -0.111% 2012/12/138.680.9943 -0.574% 2012/06/288.980.9945 -0.555% 2012/12/148.831.0173 1.713% 2012/06/299.051.0078 0.776%图5：2011年至2012中国石油股份有限公司股价走势图数据来源：同花顺炒股由附表4可计算的该股票的日平均对数收益率为-0.0431%，收益率的方差为：0.81274%，且交