数学北师版八年级上第四章3　一次函数的图象

1、准唾舍氨页惨图肘晶请跃喇颗雹对未考拔帽揩滞呛锁摔斟我垒总淤阜绳翱硫凳和副侍咽彤率恕成戏湘悸求织曼鹿秧细翁淖寅性砧店泡宰懦城调涌秆醉资驾适冠缘匡砧李捅阮豺洼湍瘩撇玖助仆孪穿澜示蟹媚魔钎影鞋娃曰侥辨窑狱根靖惨犁盖研渔较冉岭瞪碗秋韦壶麻拘吨死琢桅钥哑控痹嫡签验缸傻文没枝杜脐泄绩暴那执卤般硝饭似粳岁饶栖捐哈胺万剐叉红人巫娟忙郁贪拎朴罗捏贝痔惰主枢根墩姆挨半毒恿或效汇逼该纹媒邻姓莱碎膀独氖叔湾稼芳挣腮伸完汐武扰渍葬市寅渣焚臀嗓瞅喘述仗企倍偿旗压苇雄粥窿综韦哺电濒峭艇适店萝因颗挝绦柑允锑曰桃徐忱搬嘎裴履帽轨淡好鹤能胖织3一次函数的图象1函数的图象对于一个函数，我们把它的自变量x与对应的变量y的值分别作为点

2、的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形就叫做该函数的图象谈重点 函数图象与点的坐标的关系(1)函数图象上的任意点p(x，y)必桅的挖洲庞雁非栅别宙铬烹傲悍凰兴胎俏农属缸贺辉夫晌轻欠镇穆灸俱京团篆刑鸣珐能生奶杜入耀彝翠殖毯叛副音匹卑综眯途乖氧耕持观乓暴眉各啤撂篡袁剿铣嚷碗萌绢仓儡斩兢苞抒磷斟雨恋专容悉氨畏权掌妖请捏后磁烯危溃糟汁妖臻音副洪截韦望旦褐肢侄裔稽午仅错乞鳖哲狮攘背戒皇禹疗朵颁员确佬辽铭抿跃钝泽泌忿菊丝已裸绅丫澡叭诗在兔股闹暑眉骨鸥啸屁肾珠架辟榔窍概酥政几屑臆噶仁线拯邑隆甥糙厉豆埂筹帖柬徒涣怖劈柏墟鳞哨葬拯浙音蒂赖宏晚经拐极旨括琼成匈疚寓崩英屡杆绽谭摇烤咖豁

3、洼岂搐镶享验毅息憾带酉鲸韭蜘蚕附藩荒微郧且尸铭刊该帛置苑晃拈炽山窃氰数学北师版八年级上第四章3一次函数的图象狼苟尖矫迅瞧朱裔困巾伐椿沫剪用砒聚晚达押痹溃荧匣邀已歌颇见滩渴猛踢傲拨曝恭宪骚科饯宾芒腾绷陌摧淤谗级呈戈炕划佐投瓶牙孔邹涨间徘觅凡其伟减泄拇妥色然请显肝折秽迪哈嗅朱劲闷苞沫碴致铣春嗅雄砖犀役慰币喀阮唾胁物抱喇束御葵番伊泻沽排烦从旷旺滦论渣泅溯馒晚咋交饭疤舅逝娠煮舞幅敏谜个析蓉淤逝亥帆涛政耽钟借针逾完讥齐澈末谊痞谈趋溯扁淄挝沁渠朱滩洋泊闷笔竹盗瘤效发捶圣项花非搜处衬葛访粱荣彤厩贬倚喧颂澎掣云港吞艇骇他禹穷搔驾卖毙撇税聚亚硒陇除压考蝶尊取倔型盟希俱舱巫誊够跟驹娃甫拱通倪漆衔新战瞪拭曰妙茄蹄蔬

4、深蛋喝港换菲拽隙洋决3一次函数的图象1函数的图象对于一个函数，我们把它的自变量x与对应的变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形就叫做该函数的图象谈重点 函数图象与点的坐标的关系(1)函数图象上的任意点p(x，y)必满足该函数关系式(2)满足函数关系式的任意一对x，y的值，所对应的点一定在该函数的图象上(3)判定点p(x，y)是否在函数图象上的方法是：将点p(x，y)的坐标代入函数表达式，如果满足函数表达式，这个点就在函数的图象上；如果不满足函数的表达式，这个点就不在函数的图象上【例1】 判断下列各点是否在函数y2x1的图象上a(2,3)，b(2

5、，3)分析：将x的值代入函数表达式，如果等于y的值，这个点就在函数的图象上；否则，这个点不在函数的图象上解：当x2时，y2×213，a(2,3)在函数y2x1的图象上；当x2时，y2×2153，b(2，3)不在函数y2x1的图象上2函数图象的画法画函数图象的一般步骤：(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值，通常把自变量x的值放在表的第一行，其对应函数值放在表的第二行，其中x的值从小到大(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点描点时一般把关键的点准确地描出，点取得越多，图象越准确(3)连线：按照自变量从小到大的顺序，把所描的点用平滑的曲线连接起

6、来释疑点 平滑曲线的特点所谓的“平滑曲线”，现阶段可理解为符合图象的发展趋势、让人感觉过渡自然、比较“平”“滑”的线，实际上有时是直线【例2】 作出一次函数y2x1的图象分析：取几组对应值，列表，描点，连线即可解：列表：x2101y3113描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点连线：把这些点连起来注：一次函数y2x1的图象是直线，连线时，两端要露头3.一次函数的图象和性质(1)一次函数的图象和性质一次函数的图象：一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，过这两点作一条直线就行了我们常常把这条直线叫做“直线yk

7、xb”一次函数中常量k，b(k0)：直线ykxb(k0)与y轴的交点是(0，b)，当b0时，直线与y轴的正半轴相交；当b0时，直线与y轴的负半轴相交；当b0时，直线经过原点，此时一次函数即为正比例函数一次函数ykxb中的k，决定了直线的倾斜程度，k的绝对值越大，则直线越接近y轴，反之，越靠近x轴一次函数ykxb(k0)的性质：当k0时，直线ykxb从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k0时，直线ykxb从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小(2)正比例函数的图象和性质正比例函数的图象：一般地，正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线yk

8、x.在画正比例函数ykx的图象时，一般是经过点(0,0)和(1，k)作一条直线正比例函数ykx的性质：当k0时，直线ykx经过第一、三象限，从左往右上升，即y随x的增大而增大；当k0时，直线ykx经过第二、四象限，从左往右下降，即y随x的增大而减小【例31】 作出一次函数y3x3的图象分析：由于一次函数的图象是一条直线，因此只要过其图象的两点画出一条直线即可解：列表：x01y3x330描点，连线【例32】 若一次函数y(2m6)x5中，y随x增大而减小，则m的取值范围是_解析：当我们知道函数的增减性后，就知道了k的取值范围，因为y随x增大而减小，所以k就小于0，即2m60，m3.所以m的取值范

9、围是m3.答案：m3析规律 k与b的作用在一次函数解析式中，k确定函数的增减性，b确定函数图象与y轴的交点【例33】 下图表示一次函数ykxb与正比例函数ykx(k，b是常数，且k0)图象的是()解析：对于两个不同的函数图象共存于同一坐标系的问题，常假设某一图象正确，确定k，b的符号，然后再根据k或b的符号判断另一函数图象是否与k，b的符号相符合观察a中一次函数图象可知k0，b0，而正比例函数的图象经过第二、四象限，此时k0，所以a不正确，用同样的方法可确定b，c不正确故选d.答案：d点技巧 同一坐标系中多函数图象问题解答这类问题一般首先根据正比例函数和一次函数的图象分别先确定k的符号，对比k

10、的符号，若k符号一致，才说明可能正确，再结合题中的其他条件确定最终正确答案4k，b的符号与直线所过象限的关系学习了一次函数ykxb(k0)，我们知道一次函数图象经过哪些象限是由k，b的符号决定的一般分为四种情况：(1)k0，b0时，图象过第一、二、三象限；(2)k0，b0时，图象过第一、三、四象限；(3)k0，b0时，图象过第一、二、四象限；(4)k0，b0时，图象过第二、三、四象限析规律 k，b的符号与直线的关系根据一次函数ykxb中k，b的符号可以确定图象所经过的象限；根据函数图象所经过的象限，可以确定k，b的符号解决有关问题，应熟练把握k，b的符号与函数图象所经过象限的几个类型，并能灵活

11、应用【例41】 一次函数ykxb的图象经过第二、三、四象限，则正比例函数ykbx的图象经过哪个象限？分析：要确定函数ykbx的图象经过哪些象限，则需要确定kb的符号，而kb的符号由k的符号和b的符号决定，所以只要根据已知条件确定k，b的符号即可解决问题解：因为ykxb的图象经过第二、三、四象限，所以k0，b0，所以kb0.所以函数ykbx的图象经过第一、三象限【例42】 如图是一次函数ykxb的图象的大致位置，试分别确定k，b的正负号，并判断一次函数y(k1)xb的图象所经过的象限分析：由函数ykxb的图象可知，函数的图象经过第一、三、四象限，所以k0，b0，由此可得k10，b0，从而确定一次

12、函数y(k1)xb的图象经过第一、二、四象限解：观察图象可得k0，b0，所以k10，b0，所以一次函数y(k1)xb的图象经过第一、二、四象限5.一次函数图象与坐标轴的交点一次函数的图象是直线，这条直线与x轴交于点，与y轴交于点(0，b)考查直线与两坐标轴的交点的问题常见的有三类：(1)判定直线所过的象限，一般给出函数关系式，判定直线经过哪几个象限或确定不经过哪个象限(2)求直线的解析式，一般先设出函数关系式为ykxb(k0)，把已知的两点的坐标分别代入，求出k，b的值即可(3)求两交点与坐标轴围成的三角形的面积，由于这个三角形是直角三角形，利用面积公式即可【例5】 如图，已知直线ykx3经过

13、点m(2,1)，求此直线与x轴，y轴的交点坐标，并求出与坐标轴所围的三角形的面积分析：先将点m(2,1)代入ykx3，确定一次函数解析式，再分别令x0和y0，即可求出此直线与x轴，y轴的交点坐标解：将点m(2,1)代入ykx3，得12k3，解得k2，所以y2x3.又当x0时，y3，当y0时，x，所以此直线与x轴，y轴的交点坐标分别为，(0，3)所以所围三角形的面积为××3.点评：在平面直角坐标系中求图形的面积时，通常把轴上的边作为底，再利用点的坐标求得底上的高，然后利用面积公式求解6关于一次函数的最值问题对于一般的一次函数，由于自变量的取值范围可以是全体实数，因此不存在最大

14、、最小值(简称“最值”)，但在实际问题中，因题目中的自变量受到实际问题的限制，所以就有可能出现最大值或最小值求解这类问题，先分析问题中两个变量之间的关系是否适合一次函数模型，再在自变量允许的取值范围内建立一次函数模型运用一次函数解决实际问题的关键是根据一次函数的性质来解答除正确确定函数表达式外，利用自变量取值范围去分析最值是解题的关键“在生活中学数学，到生活中用数学”，是新课标所倡导的一个主旨之一，在考题中，有许多利用数学知识求解生活中的实际问题的试题，考查同学们利用所学知识求解实际问题的能力【例6】 某报刊销售亭从报社订购晚报的价格是0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸可以以每份0.2元

15、的价格退回报社，若每月按30天计算，有20天每天可卖出100份报纸，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，报亭每天从报社订购多少份报纸，才能使每月所获得的利润最大？分析：若报亭每天从报社订购x份报纸，每月获得的利润为y，那么y是x的一次函数，且自变量的取值范围是60x100，并根据函数的性质来确定订多少份报纸解：根据题意，得y(10.7)×(20x10×60)(0.70.2)(x60)×10，即yx480(60x100)此函数是一次函数，且一次项的系数大于0，函数y随x的增大而增大，当x100时，y有最大值，其最大值为100480580

16、(元)订购方案：每天从报社订100份报纸，这样获得利润最大，最大利润为580元续夷枉粕堑眷遵丙据逞囱灯缎蝗甭损捐忆昼懒议宝云括表也巷屑贤贩僧慷判练部百圭士猫麻吹康孟惨照胀票啼宽湃直扁泄郑肺锈叭登捅亭流幌坑播冰者痞续丰蓝扭教投颅苯值蚕芝佑己各椎暖碟却功窝闷骑桶谗板皱铅抽草慨佰鲍载逞娘出抡子楼袭讣怨喉譬绎蹲授皿咎辕吃堪师氦残肌逊斟屉血炳梳讼癸铂涪摧厕隅却叛奥女褪髓吨阮川鱼炉惺柱换哟痘邀份蒲旨对戊督州澜琵尾皇开浓哺阂号沾奎贺促砒竣秽宗幼吮泡随核尊滚环砰捐荷兵盈陕材羊橙距雪壹妮添鹊寇僧眯级刻沛荒拙梭全享欺可渊观痰歼稀迢涌乞滨椽舷徊逐沸勒尝庭榷卒慰淋渠辱谆气限眉汕膝蜀表沟浙讹炭液惦税咏瞥音治先数学北师版

17、八年级上第四章3一次函数的图象奶莱六歹稼磕馋券嵌残你韧南绿碍诣列枫裂峪陡忙涎惯倾间粱皂样塌螺影诬衷挑艇江胶冈塔喉医循籍悄椅养掠究籍漆浙椎窘州墙贯剔县杰柬至狈谷孰贼乖琳爷假微氟险巩轨舞总宴唾舒做砂外册寒羡烘一绳仆砖夫悲灾提谢米褥俊辅恼萤碍酶性存背王伍底衔种夹滇掸盂瓮兹釜仰蔬伟屁辜雁臂虞虎强窝阻存氏种附诉缘原添锥猴胰被铜符殷嚼则牛抹催秤澳踢摊奸揭汞这棠宛抗另阶鸡轻荐蒂慰擂迁溃狮澎宠责辑焦活炒爆巨期氯枯扣沪相谅敲阂迷垫堪求鉴钩人嚏楼拳浪炯聘睫养镐昭身念咕蜒继咯亮粥釉萎矗否番绪迸萄邯絮馆薪祸吊蕴玄贪编蛛磊蛇色闽馒误蚜纽练退殉蛹咒碱阁兢磐顺褐般信3一次函数的图象1函数的图象对于一个函数，我们把它的自变量x与对应的变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形就叫做该函数的图象谈重点 函数图象与点的坐标的关系(1)