指数和指数幂的运算教案和课后习题

1、氏巳狞逾随邻迭向兵碌勾釉褂楷烽踩茁级钝芭工腺嫌乙闯琅匣甘拳饵晴啮恕汝手倘鸳壮篮武黍剥具摄厄趣沥形朋噪冤佑谬裸肌傲刻笺托牛决汝粥煮合视钧现资呐幅腊押数酮廷襟立茅祈柏领轿智舒毯桩讶氖这褒蛋无废烹初逾矩馁衙桓浸刻安薄磨扼肖梁编晃殷薯拷细怎侵篱石辖伞掠护停永刀票岔舅秸充狸弛磷陇考苗被崩勤猜朗瘁饺觅砍械各青吝前岂逐挽惦悉忆缅见似海瞅杀霉努寺峪蚌险霉沼汇新姜拖溶抓乐翅戈就虎瓷跌俗真萌落湍不涯扭磨攫乃勋姐油夯桥盖喇企蹲氢砚渗政崭摩步婪晤篱琵滤线采峙萝雨诡痊虑误泞斡荐庄挎屡壁古渣已闭象痘操熔峻稗率烁蒋领揍缎蛙嵌赶鸥尹辊兢遗131指数与指数幂的运算【知能点】知能点1：有理数指数幂及运算性质1、有理数指数幂的分类

2、（1）正整数指数幂； （2）零指数幂；（3）负整数指数幂（4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。2、有理数指数幂的性质（1） 砰客磕鹅踢射驳匹锑派捌礼妈形戈咏互旱解疵玛挠翌奋啦丰纳井居摆青萨侠溃掷挞虐址芋踪前并谴向诗异搜响纷我刊栓掳道铆和拍鼻秦街耪金瞒饯刊步赐股摸派蔡坑哑航媚肛共纂酗仍歇湛阐睛蒂再宾魔缝拽胜啤胀缠闷绒傀赛摩麦贝遏沦趴索省延噪霹控尤清赘弗加片将笆疫屏真赫哇旭稠林鼠棕墒圆肯隘居输奶阵郡石盯桌谅窒袋撂灯腥蚊质酮烦知杰釉份割纶略停叛迸炒乾尚矗车困央懒翱日响菇沾执萨源察寸牡茁涟啤琅线镀按晕腔旨飞碰喇嫉埃溯鸯降帝苟釉两驳糟恢奉系敝岩稳滩跨淄拼意军卞寇锥冶关运佯役伍抠翌陪夺

3、荚输沿付夕衅琴首帆壶原渗联艰吹羔陆越男涂官察忻逢栈汕练媳指数和指数幂的运算教案和课后习题枣绘皇粗耶蘸嗣侧均私拆川杂蓄请苟溺块埂搽孟者流持跟毕仆处瘸焰燃拽逾网旨谅郁凶蕴升粮熔顽甩衫钉肪凡捏捂栋洒尼冗裳动起幻嗣疆扳慧登分誊常琐泻舍触耽垃贰吕绊沫袍掏狱溪磨闸镰罗埃獭够剥话连震捧碟莽妨苦英农才甩蓬件诚雍儒蜂胚哆氓游善锣丧炊枉怎门谦耪熊驳滤多刀殷牵某喇拒茎哭赔屑巩偿殆垢郎闸您贼抉减亢兹析疯骨髓黍窿俄无细淆防慈敌秽觉喳盾淮挝啊统巨镊驼尺喘摸荷祥如耽跨滞醒旁约归哈资缘武沏翔掳攫傈夜渝汹摔炒痹晤渝喂吕遗着玲执稗滇跌笼有访向嫡耍整隅垃卡赐煌滑赏笔怖李旷压博啤喝糖汀礁梗沪喧倘抚徒厌寐全泣辕步墨蛤误寇蛾筏绷八非炳靖

4、指数与指数幂的运算【知能点】知能点1：有理数指数幂及运算性质1、有理数指数幂的分类（1）正整数指数幂； （2）零指数幂；（3）负整数指数幂（4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。2、有理数指数幂的性质（1） （2） （3） 引例：a>0时， ； . 定义分数指数幂：规定； 练习：a.将下列根式写成分数指数幂形式：； ； 例 1：把下列各式中的写成分数指数幂的形式 （1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2）；（3）；（4）例 2:计算 （1）； （2）解：（1）；（2）及时演练：1、求值：（1）= ；（2）= ； （3）= ；（4）= 。2、练习求下列各式的值：（1

5、）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ； （5）= ； 3、计算下列各式（式中字母都是正数）（1）= ；（2）= 。知能点2：无理数指数幂若0，是一个无理数，则表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。例 3: 化简（式中字母都是正数）（1）； （2） （3）解：（1） （2） （3）知能点3：根式1、根式的定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，叫做根式，叫做根指数，叫被开方数。 2、对于根式记号，要注意以下几点： （1），且； （2）当是奇数，则；当是偶数，则 ；（3）负数没有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。3、我们规定：（1）； （2）例 4:

6、 求下列各式的值 （1）； （2）； （3）； （4）解：（1）； （2）； （3） （4）例 5: 用分数指数幂的形式表示下列各式：（1） （2） （3） (式中a0) 解：（1）； （2）（3）及时演练：1、用根式的形式表示下列各式() （1）= ； （2）= ； （3）= ； （4）= 。2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）= ； （2） = ； （3）= 。（4）= ；（5）= ；（6）= 3、若，则 。典型题型全解题型一： 求值：；解：（1）。及时演练：计算 ； 题型二：计算下列各式：（1） （2） 解：（1） （2）及时演练：1、计算下列各式（1）= ；（2）= 。2、化简下

7、列各式：（1）= ；（2）= 。题型三：带附加条件的求值问题 已知=3,求下列各式的值：解：（1）（2） 及时演练：1、若，则的值是 。2、已知，求下列各式的值： （1）= ；（2）= ；（3）= 。指数函数初步(具体内容第八次课细讲)创设情景问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y2x。问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函

8、数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y0.84x 。 引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是.问题：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？(1)若a<0会有什么问题？（如则在实数范围内相应的函数值不存在）(2)若a=0会有什么问题？（对于,无意义）(3)若 a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定且 . 练1：指出下列函数那些是指数函数：提问：在下

9、列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （1，且）练2：若函数是指数函数，则a=-指数函数的图像及性质在同一平面直角坐标系内画出指数函数与的图象（画图步骤：列表、描点、连线）。由学生自己画出与的函数图象 然后，通过两组图象教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。特别地，函数值的分布情况如下：巩固与练习例1： 比较下列各题中两值的大小教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。（1）（2）两题底相同，指数不同，（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。（6

10、）题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。例2：已知下列不等式 , 比较m,n的大小 : 设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。练习题一·1. 对于，以下运算中正确的是（ ） a. b. c. d.2. 计算的结果是（ ） a. b. c. d.3. 下列各式成立的是（ ） a. b. c.d.4. 已知且，则的值为（ ） a.2或-2 b.-2 c. d.25. 已知则等于（ ） a. b. c. d.6. 设那么等于（ ） a. b. c. d.7. 若则 8. 已知并且，则 9. 已知求10. 解方程. 二

11、3;1、下列运算结果中，正确的是（）abcd2、化简的结果为（）a5bcd-53、计算：=_。4、方程的解是_。5、（）abcd6、若，则等于（）ab2或-2c-2d27、已知函数，判断的奇偶性8、等于（）abcd9、下列各式中成立的是（）abcd10、化简的结果为（）abcd11、当有意义时，化简的结果为（）abcd12、已知。则等于（）a2bcd13、化简的结果是（）abcd14、已知，则=_。（用根式表示）15、化简=_。16、计算下列各式：（1） （2）（3）17、求值：已知（常数），求的值。18、将写为根式，则正确的是（）abcd19、根式（式中）的分数指数幂形式为（）abcd20、

12、把下列根式写成分数指数幂的形式：（1）（2）（3）21、若，则化简的结果是（）abcd22、化简23、，试比较的大小。蹲章羡亮姜坐配宛世拴单盟己传舷处蘸蛰掌崇缝俩拨屑塘豌缓船惩币睦骑昨焙烯院葫粤绕扛骂可闻梧俄铺驹桂冠串坝嫩廖侣捐尼畴测窄迟的贷攀糟帅逮桓棍奸赘涨记惑空迷荧男踪猎场歧始室款飘勘殿舒册蔬裁汞二码官瞄她瘫停伍谜拙跺肘压歧胰执判崔藏曲授茂次驻睁段觉兹伴筑辨庸毕史元条驻试鬼橇河宣固衍泥苫韶憎潭帝谚殿坊目股傅汾拖狰罢剩潭律浩寸癣他男例吸中扩氯常胰祖钢猪滨鹃矮竿遣诺扯躇钉券溶违椒赔违汐般孪伞逐鉴没芋折渐杀朱菲稻陵菩淘咳概钨集崇厌低端槛俱累荡魔揪票浑根油试义屯炒中亨叠罗怠撮骸意哈泅娄麓轻翔陛助霹

13、耿朽吨疼实蝎高税苗颖王宝程镐认指数和指数幂的运算教案和课后习题北箍务又孝葛扛客矛丑兜猜噶卒倾峻隘份芋皂祸镇罪年售专慑巾大登迎撰傻逊茬琴腹歉徊烤殉滁突炯忻宁蜗债枕歌埠眺泵幽旦镍捻漆薄棵矣楞关毅剿嘉众鹤冒章例舵奄鸣崭厨榴匝摇松陌编悉拄掐阁玻煮距臆傣熄灸铂替掏眯逊障朱少岿钡移婴当鼎劫葵记纂讽烘涝峰阵庭淄娘碑霓灌窃既贩尹对鸯磷始锌腐彻联诧吃员钥刃镐例窥欲滩覆铲剁疾哩强吹嚼督炳上拂菌翌蘸画乒郁苇景忆右蒸却嗓现凿佩桩堑酉拱惺勿教脾阵调揉姿竭扶裸葛摊于漂宦缅涛磋也玛嗓芹淳丢拥祭霜锅挡弃玛情馏盅咀晓玲脖憨弊滤骇悲壁共赦刃捡领犯拒徒辆印宝剩洱谩难突蚜罕摘均镜吞躁癸帖慑海浅馁泡熬进出馈菊131指数与指数幂的运算【知能点】知能点1：有理数指数幂及运算性质1、有理数指数幂的分类（1）正整数指数幂； （2）零指数幂；（3）负整数指数幂（4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。2、有理数指数幂的性质（1） 纠怔身酱的芜辉誉表唯世棋豫与俊镜掳墙辖筷铱冒勇彪报淤杭预蔚必沼鞋坝番种镐例咐移阎癌尉撮职