大学物理课件：第12章 光学2

1、复复 习习1、光的相干性条件、光的相干性条件: 2) 两束光在相遇点的光强差别不能两束光在相遇点的光强差别不能, ,否则不能否则不能观察到干涉现象。观察到干涉现象。 3) 两束光在相遇点的两束光在相遇点的（否则两相干（否则两相干波列无法相遇）波列无法相遇） 1)相干波相干波相干条件：相干条件：、振振、在相遇点、在相遇点为相干光。为相干光。2、光程、光程:1)定义定义: iirnL2)意义意义:光在媒质中传播的路程光在媒质中传播的路程 r 在真空在真空中传播中传播 nr 的路程。的路程。4 4、相位差与光程差的关系、相位差与光程差的关系023、光程差、光程差:1122rnrn5、杨氏双缝干涉明、

2、暗条纹位置、杨氏双缝干涉明、暗条纹位置1）明条纹位置）明条纹位置 kxDdn 当当时时, 产生明纹产生明纹2 , 1 , 0 kndDkx 当k=0时,对应O点-中央明纹中心的位置。l 明纹位置明纹位置:2)12( kxDnd当当时产生暗条纹时产生暗条纹l 暗条纹位置暗条纹位置:2）暗条纹的位置）暗条纹的位置2 , 1 , 02) 12( kndDkx 1、在双缝干涉实验中、在双缝干涉实验中,所用光的波长所用光的波长 ，双缝与屏的距离为双缝与屏的距离为D=300mm；双缝间距；双缝间距d=0.134mm, 则中央明纹两侧的两个第三级明纹之间的距离为则中央明纹两侧的两个第三级明纹之间的距离为。m

3、m410461. 5 ndkDxndD6xx33mm34. 72、有两个同相的相干点光源、有两个同相的相干点光源 S1 和和 S2 ，发出波长为，发出波长为 的光。的光。A 是它们连线的中垂线上的一点。若在是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与与A之间插入厚度为之间插入厚度为d、折射率为、折射率为n 的薄玻璃片，则的薄玻璃片，则两光源发出的光在两光源发出的光在A点的位相差点的位相差 =（ ）。若已知若已知 = 5000，n = 1.5，A点恰为第四级明纹点恰为第四级明纹中心，则中心，则 d= ( ) 。1S2SndAd) 1n(2A40000d 例例2在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中,波长波长

4、 的单色平行光垂直照的单色平行光垂直照射到缝间距为射到缝间距为 的双缝上的双缝上,屏到双缝的距离屏到双缝的距离 D=2m。求：求：1 ) 中央明纹两侧两条中央明纹两侧两条10级明纹中心的距离。级明纹中心的距离。 2 ) 如图以厚度为如图以厚度为 ，折射率为，折射率为n=1.58的玻的玻璃片覆盖后，零级明纹将移到原来的第几级的位置。璃片覆盖后，零级明纹将移到原来的第几级的位置。A5500 m102d4m106 .6e5解解 : 1)k k ndndD Dx x故：故：mxx11. 01055002010221041010 2)1Sd2SC12e覆盖玻璃后零级条纹应满足：覆盖玻璃后零级条纹应满足：

5、0 0r r r r1)e1)e(n(n1 12 2 ken )1(796. 6k不盖玻璃时此处为不盖玻璃时此处为k级满足：级满足：-k rr12S acbSFABCabc薄透镜主轴上物点和像点之间的光程相等。FABCF 透镜只能改变光波的传播透镜只能改变光波的传播情况，对物、像间各光线情况，对物、像间各光线不会引起附加的光程差。不会引起附加的光程差。n3n1n212l一束光从光疏到光密界面反射，而一束光从光疏到光密界面反射，而另一束光从光密到光疏界面反射另一束光从光密到光疏界面反射(即即n1n3或或n1n2n3) =2l两反射光有两反射光有 相位突变，称相位突变，称半波损失，相当于一个附加半

6、波损失，相当于一个附加光程差：光程差：1)1)半波损失半波损失2)2)两反射光无附加两反射光无附加相位差相位差l两束光都是从光疏到光密界面反射两束光都是从光疏到光密界面反射(即即n1n2n2n3)3)3)折射光任何情况都不会有相位突变。折射光任何情况都不会有相位突变。3、平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下表面反射、平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为的两束光发生干涉，若薄膜厚度为 d，且，且 n1 n3， 1 为入射光在折射率为为入射光在折射率为n1的媒质的波长，则两的媒质的波长，则两束光在相遇点的相位差为：束光在相遇点的相位差为：112ndn2)Ad1n2

7、n3n112ndn4)D112ndn4)C121ndn4)B121002222=n dn 薄膜干涉薄膜干涉: :光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象。干涉现象。12-5 12-5 薄膜干涉薄膜干涉薄膜干涉分为：薄膜干涉分为：等倾干涉等倾干涉与与等厚干涉等厚干涉。干涉光的获取方法：干涉光的获取方法：分振幅法分振幅法。一、等倾干涉条纹一、等倾干涉条纹1 1、产生条件、产生条件 同级干涉条纹对应的光线的入射角相同，这种同级干涉条纹对应的光线的入射角相同，这种干涉称为干涉称为。 扩展光源发出的不同方向的光，入射到扩展光源发出的不同方向的光，入射到的薄膜上

8、。的薄膜上。dn1n1nrBCDiAnnnn1 1两反射光的光程差：两反射光的光程差：2)(1ADnBCABnrdBCABcos/irdiACADsintan2sin半波损失半波损失2sintan2cos21irdnrdnrninsinsin12sin22212innd薄膜的干涉图样与光的入射角薄膜的干涉图样与光的入射角 i 和膜厚和膜厚 e 均有关。均有关。2sin22212inndkk=1,2-,k=1,2-,明纹明纹2) 12(kk=0,1,2-,k=0,1,2-,暗纹暗纹2 2、薄膜干涉加强与减弱的条件、薄膜干涉加强与减弱的条件 同级干涉条纹对应的光线的入射角相同，因此称同级干涉条纹对

9、应的光线的入射角相同，因此称这种干涉为这种干涉为。22 nd 当光垂直入射到薄膜上：当光垂直入射到薄膜上：光程差最大，光程差最大，K 最大。所以中央条纹级次最大。最大。所以中央条纹级次最大。dn1n1nrBCDiAnnnn1 11）圆环中心处级次最高，外缘条纹级次低。圆环中心处级次最高，外缘条纹级次低。 22212sin2dnni3 3、条纹特点、条纹特点2）中心环处看到的是亮点还是暗点取决于光程差。）中心环处看到的是亮点还是暗点取决于光程差。3）干涉条纹为）干涉条纹为的的圆环。圆环。22 nd4）透射光也形成干涉圆环，其明暗与反射光的互补。）透射光也形成干涉圆环，其明暗与反射光的互补。5）若

10、薄膜厚度）若薄膜厚度d 可以增加，则可以增加，则k m a x增大，条纹从中增大，条纹从中心一个一个的冒出来，心一个一个的冒出来，d 减小时减小时, 条纹塌缩。条纹塌缩。222dn .)210(2)12(.)21(、kkkk 2221(1 2 .)2sin(21)(0 1 2 .)2kkdnnikk、加强、 、减弱透射光的相干加强与减弱的条件：透射光的相干加强与减弱的条件：1 1、增透膜：利用薄膜干涉使反射光减小的薄膜。、增透膜：利用薄膜干涉使反射光减小的薄膜。二、增透膜和高反射膜二、增透膜和高反射膜1 2dnn0透明薄膜（常用透明薄膜（常用MgFMgF2 2）折射率：折射率：MgFMgF2

11、2 n=1.38n=1.38 玻璃玻璃 n n0 0=1.50=1.50无半波损失无半波损失l 膜厚条件膜厚条件: :12(0)2ndkk， ，1 2nd4增透膜的最小厚度：增透膜的最小厚度：l 光学厚度光学厚度：4nd2 2、增反膜：把低折射率的膜、增反膜：把低折射率的膜(MgF(MgF2 2) )改成同样光学厚度的改成同样光学厚度的高折射率的膜高折射率的膜(ZnS)(ZnS)ZnSZnS，折射率，折射率2.402.4022nd2HLZnSMgF2HLZnSMgF2多层高反射膜多层高反射膜在玻璃上交替镀上光学厚度均为/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。 k2nd2

12、n4d, 0k例例1、一束波长为、一束波长为 的单色光由空气入射到折射率的单色光由空气入射到折射率为为 n 的透明介质上，要使反射光得到干涉加强，的透明介质上，要使反射光得到干涉加强，则膜的最小厚度为：则膜的最小厚度为：4/) A)4/()nB 2/) C)2/()nD dn1 2 3三、等厚干涉条纹三、等厚干涉条纹22212sin2dnni 光的入射角光的入射角 i 不变，则干涉条纹取决于薄膜不变，则干涉条纹取决于薄膜的的d。干涉条纹是干涉条纹是薄膜厚度薄膜厚度d 的点的轨的点的轨迹，这种干涉称为迹，这种干涉称为。劈尖膜、牛顿环劈尖膜、牛顿环1 1、劈尖膜、劈尖膜( (空气劈尖空气劈尖n=1

13、)n=1) 平行光垂直入射，薄膜上下表面之间夹角极平行光垂直入射，薄膜上下表面之间夹角极小，反射光线小，反射光线2 2、3 3光程差：光程差：2sin22212innd 两平板玻璃一端接触，另一两平板玻璃一端接触，另一端夹一薄纸片，则两玻璃板之间端夹一薄纸片，则两玻璃板之间形成形成空气劈尖空气劈尖，空气层，空气层的反射光是相干光的反射光是相干光, ,在上表面产生在上表面产生干涉条纹。干涉条纹。132l等厚干涉条纹特点：等厚干涉条纹特点：平行于棱边的明暗相间的等平行于棱边的明暗相间的等间距直条纹。间距直条纹。明纹,2, 1 ,0212,2, 122kkkkd暗纹2sin22212innd L L

14、 d d明纹明纹暗纹暗纹L d d l 相邻明相邻明( (暗暗) )条纹之间的距离条纹之间的距离l：l 明明 ( 暗暗 ) 条纹对应的薄膜厚度条纹对应的薄膜厚度 d 明纹：明纹：41k2d暗纹：暗纹：2kdl 相邻明（暗）条纹对应的厚度差相邻明（暗）条纹对应的厚度差2dddk1k2sindl如果不是空如果不是空气劈尖，结气劈尖，结果又如何？果又如何？ 应用应用测微小角度：测微小角度：n2l已知：已知：、n。测出测出l。l n2测微小长度测微小长度已知已知 ：、n。测出干涉条纹的总级数测出干涉条纹的总级数 K（明）n41k2d暗）(n2kdd测折射率：已知测折射率：已知、，测测l可得可得n 检测

15、物体表面的检测物体表面的平整度平整度AB若干涉条纹是平行直线，说若干涉条纹是平行直线，说 明明B 面是平的。面是平的。1、两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距、两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为离为 L ，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离之间的距离L变小，则在变小，则在L 范围内干涉条纹的范围内干涉条纹的A）数目减少，间距变大。）数目减少，间距变大。 B）数目不变，间距变小。）数目不变，间距变小。C）数目增加，间距变小。）数目增加，间距变

16、小。D）数目减少，间距不变。）数目减少，间距不变。L2l DL 2LDNl 2、用波长为、用波长为 的单色光垂直照射折射率为的单色光垂直照射折射率为 n2 的劈尖膜。的劈尖膜。图中各部分的折射率的关系是图中各部分的折射率的关系是 n1n2n3。观察反射光。观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶向右数第的干涉条纹，从劈尖顶向右数第 5 条暗条纹中心所对应条暗条纹中心所对应的厚度的厚度d = 。 1n2n3n暗亮2) 1k2(kdn2229dn24k22n49d249n 3 3、为了测量金属丝的直径，把金属丝夹在两块平玻为了测量金属丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间形成劈尖，用单色光垂直照射，得到等厚干

17、涉璃之间形成劈尖，用单色光垂直照射，得到等厚干涉条纹。若已知单色光的波长，金属丝与劈间顶点间的条纹。若已知单色光的波长，金属丝与劈间顶点间的距离距离L=28.880mm，30 条明纹间的距离为条明纹间的距离为4.295mm。求金属丝的直径求金属丝的直径D？ nm3 .589 2mm29295.4l解：相邻两条明纹间的间距：解：相邻两条明纹间的间距： 2 lLD 代入数据得代入数据得 mmD05746. 0 为劈尖角，因为为劈尖角，因为 很小，所以很小，所以 LDLD.S分束镜分束镜M显微镜显微镜o 牛顿环牛顿环装置简图装置简图平凸透镜平凸透镜平晶平晶 用平凸透镜凸球面所反射的光和平晶上表面所用

18、平凸透镜凸球面所反射的光和平晶上表面所反射的光发生干涉，不同的等厚点的轨迹是以接触反射的光发生干涉，不同的等厚点的轨迹是以接触点点O O为中心的同心圆环。为中心的同心圆环。(1)(1)实验装置及光路实验装置及光路2 2、牛顿环、牛顿环dRr干涉条纹A(2)(2)光程差和明暗条纹条件光程差和明暗条纹条件21222kkdK=1,2- 明环K=0,1- 暗环中心中心：d= 0, =/2 暗斑暗斑（否则未接触好）（否则未接触好）。(3)(3)干涉条纹半径干涉条纹半径AdrRdR2ddR2)dR(Rr2222Rrd22(1 2)12 3012kRkrkRk， ， ， ， ，明环明环暗环暗环（4 4）牛顿

19、环干涉条纹特点：）牛顿环干涉条纹特点：l 干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触点为干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触点为圆心，明暗相间的同心圆环，中心为暗点。条纹圆心，明暗相间的同心圆环，中心为暗点。条纹不等间距，内疏外密。不等间距，内疏外密。 l 离圆心越远，光程差增加越快，所看到的牛顿环离圆心越远，光程差增加越快，所看到的牛顿环也变得越来越密。也变得越来越密。2R2r222Rr2分振幅法分振幅法干涉（相干光源干涉（相干光源）分波振面法分波振面法杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉洛埃德镜洛埃德镜等厚干涉等厚干涉减减弱弱加加强强2) 12(kk2isinnnd22212等倾干涉等倾干涉薄膜干涉薄膜干涉1nndia1n132drR在光线垂直入射的情况下在光线垂直入射的情况下2nd2xDndrrn)(121 1、牛顿环装置中平凸透镜和平板玻璃之间充满某种牛顿环装置中平凸透镜和平板玻璃之间充满某种透明液体。观察到第透明液体。观察到第10级暗环直径由充液前的级暗环直径由充液前的1.40cm变为变为1.27cm, , 求：此种液体的折射率求：此种液体的折射率n。解：设所用的光的波长为解：设所用的光的波长为。由暗环半径公式由暗环半径公式：nkRrk nR 10 Rrk10 nrrkk 27. 140.