七年级数学上册 4.6 角综合1跟踪训练含解析新版华东师大版

1、4.6角综合1一选择题（共8小题）1如图，c、d是线段ab上的两点，且d是线段ac的中点，若ab=10cm，bc=4cm，则ad的长为（） a2cmb3cmc4cmd6cm2点a、b、c在同一条数轴上，其中点a、b表示的数分别为3、1，若bc=2，则ac等于（）a3 b2 c3或5 d2或63如图，oa是北偏东30°方向的一条射线，若射线ob与射线oa垂直，则ob的方位角是（）a北偏西30°b北偏西60°c东偏北30°d东偏北60°4如图，ob是aoc的角平分线，od是coe的角平分线，如果aob=40°，coe=60°，则

2、bod的度数为（） a50b60c65d705若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）a15°b30°c45°d75°6如图，点o在直线ab上，若1=40°，则2的度数是（）a50°b60°c140°d150°7如果与互为余角，则（）a+=180°b=180°c=90°d+=90°8如图，直线ab，cd相交于点o，射线om平分aoc，onom，若aom=35°，则con的度数为（）a35°b45°

3、c55°d65°二填空题（共6小题）9=80°，则的补角为_°10一个锐角是38度，则它的余角是_度11已知a=40°，则a的余角的度数是_12已知的补角是130°，则=_度13如图，c岛在a岛的北偏东60°方向，在b岛的北偏西45°方向，则从c点看a、b两岛的视角acb=_14一个角的补角是36°5，这个角是_三解答题（共10小题）15如图，aob=90°，boc=30°，则aoc=_° 16（1）5的绝对值是_ （2）如图，aob=50°，oc平分aob，则ao

4、c的度数=_17考点办公室设在校园中心o点，带队老师休息室a位于o点的北偏东45°，某考室b位于o点南偏东60°，请在图中画出射线oa，ob，并计算aob的度数18将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中，写出所有与1互余的角 19如图，将长方形纸片的一角斜折过去，使点b落在点d处，ef为折痕，再把fc折过去与fd重合，fh为折痕，问：（1）ef与fh有什么样的位置关系？（2）cfh与bef有什么样的数量关系？20如图，aob=100°，oe是boc的平分线，od是aoc的平分线求eod的度数21如图，已知aob是直角，aoc=46°，o

5、m平分aoc，on平分boc，（1）试求mon的度数；（2）当aoc的大小在10°90°之间变化时，请问mon的大小是否变化？并说明理由22如图，已知o是直线cd上的点，oa平分boc，aoc=35°，则bod的度数23如图，已知om、on分别平分aoc、boc，如果mon=45°，求aob的度数24如图，om、on分别是boc和aoc的平分线，aob=90°，当oc在aob内转动时，mon的值是多少？是否会发生变化？简单说明理由 第四章图形的初步认识4.6角综合1参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，c、d是线段ab上的两点，且d是线

6、段ac的中点，若ab=10cm，bc=4cm，则ad的长为（）a2cmb3cmc4cmd6cm考点：两点间的距离分析：由ab=10cm，bc=4cm，可求出ac=abbc=6cm，再由点d是ac的中点，则可求得ad的长解答：解：ab=10cm，bc=4cm，ac=abbc=6cm，又点d是ac的中点，ad=ac=3m，答：ad的长为3cm故选：b点评：本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键2点a、b、c在同一条数轴上，其中点a、b表示的数分别为3、1，若bc=2，则ac等于（）a3b2c3或5d2或6考点：两点间的距离；数轴分析：要求学生分情况讨论a，b，c三点的位置关系，即

7、点c在线段ab内，点c在线段ab外解答：解：此题画图时会出现两种情况，即点c在线段ab内，点c在线段ab外，所以要分两种情况计算点a、b表示的数分别为3、1，ab=4第一种情况：在ab外，ac=4+2=6；第二种情况：在ab内，ac=42=2故选：d点评：在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解3如图，oa是北偏东30°方向的一条射线，若射线ob与射线oa垂直，则ob的方位角是（）a北偏西30°b北偏西60°c东偏北30°d东偏北60°考点：方向角分析：根据垂直，可得aob

8、的度数，根据角的和差，可得答案解答：解：射线ob与射线oa垂直，aob=90°，1=90°30°=60°，故射线ob的方位角是北偏西60°，故选：b点评：本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西4如图，ob是aoc的角平分线，od是coe的角平分线，如果aob=40°，coe=60°，则bod的度数为（）a50b60c65d70考点：角的计算；角平分线的定义专题：计算题分析：先根据ob是aoc的角平分线，od是coe的角平分线，aob=40°，coe=60°求出boc与cod的度

9、数，再根据bod=boc+cod即可得出结论解答：解：ob是aoc的角平分线，od是coe的角平分线，aob=40°，coe=60°，boc=aob=40°，cod=coe=×60°=30°，bod=boc+cod=40°+30°=70°故选：d点评：本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键5若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）a15°b30°c45°d75°考点：角的计算分析：先画出图形，利用角的和差关系

10、计算解答：解：aob=60°，bod=15°，aod=aobbod=60°15°=45°，故选：c点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算6如图，点o在直线ab上，若1=40°，则2的度数是（）a50°b60°c140°d150°考点：余角和补角专题：常规题型分析：根据互补两角之和为180°，求解即可解答：解：1=40°，2=180°1=140°故选：c点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180

11、6;7如果与互为余角，则（）a+=180°b=180°c=90°d+=90°考点：余角和补角专题：常规题型分析：根据互为余角的定义，可以得到答案解答：解：如果与互为余角，则+=900故选：d点评：此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键8如图，直线ab，cd相交于点o，射线om平分aoc，onom，若aom=35°，则con的度数为（）a35°b45°c55°d65°考点：垂线；对顶角、邻补角分析：由射线om平分aoc，aom=35°，得出moc=35°，由

12、onom，得出con=monmoc得出答案解答：解：射线om平分aoc，aom=35°，moc=35°，onom，mon=90°，con=monmoc=90°35°=55°故选：c点评：本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系二填空题（共6小题）9=80°，则的补角为100°考点：余角和补角分析：相加等于180°的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角因而，求的补角，就可以用180°减去这个角的度数解答：解：=80°，的补角的度数=180°

13、;80°=100°故答案为：100点评：本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是180°10一个锐角是38度，则它的余角是52度考点：余角和补角专题：计算题分析：根据互为余角的两角之和为90°，可得出它的余角的度数解答：解：这个角的余角为：90°38°=52°故答案为：52点评：此题考查了余角的知识，掌握互为余角的两角之和为90°是解答本题的关键11已知a=40°，则a的余角的度数是50°考点：余角和补角分析：设a的余角是b，则a+b=90°，再根据a=40°

14、;求出b的度数即可解答：解：设a的余角是b，则a+b=90°，a=40°，b=90°40°=50°故答案为：50°点评：本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角12已知的补角是130°，则=50度考点：余角和补角分析：根据补角的和等于180°列式计算即可得解解答：解：的补角是130°，=180°130°=50°故答案为：50点评：本题考查了余角与补角的定义，熟记补角的和等于180°是解题的

15、关键13如图，c岛在a岛的北偏东60°方向，在b岛的北偏西45°方向，则从c点看a、b两岛的视角acb=105°考点：方向角专题：几何图形问题分析：先求出cab及abc的度数，再根据三角形内角和是180°即可进行解答解答：解：c岛在a岛的北偏东60°方向，在b岛的北偏西45°方向，cab+abc=180°（60°+45°）=75°，三角形内角和是180°，acb=180°cababc=180°30°45°=105°故答案为：105点评：

16、本题考查的是方向角的概念及三角形内角和定理，根据题意得出cab及abc的度数是解答此题的关键14一个角的补角是36°5，这个角是143°55考点：余角和补角；度分秒的换算专题：计算题分析：根据补角的定义，用180°减36°5即可得到该角解答：解：180°36°5=143°55故答案为：143°55点评：此题考查了补角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180度三解答题（共10小题）15如图，aob=90°，boc=30°，则aoc=60°考点：余角和补角专题：压轴

17、题分析：根据图形，求出boc的余角即可解答：解：由图形可知，aoc=aobboc=90°30°=60°故答案为：60点评：考查了余角的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余16（1）5的绝对值是5（2）如图，aob=50°，oc平分aob，则aoc的度数=25°考点：角平分线的定义；绝对值专题：计算题；压轴题分析：（1）根据绝对值的定义：正数的绝对值是正数作答；（2）根据角平分线的定义求解解答：解：（1）5的绝对值是5；（2）aob=50°，oc平分aob，aoc=aob=25°故答案为5、25°点评

18、：此题主要考查绝对值的定义和角平分线的定义，比较简单17考点办公室设在校园中心o点，带队老师休息室a位于o点的北偏东45°，某考室b位于o点南偏东60°，请在图中画出射线oa，ob，并计算aob的度数考点：方向角专题：作图题分析：考查方位角的相关知识，找出中心点，根据题意画出图形解答：解：1=45°，2=60°，aob=180°（45°+60°）=75°点评：掌握好方向角的基本知识，找清楚角度画出图形18将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中，写出所有与1互余的角考点：余角和补角；对顶角、邻补角；

19、平行线的性质分析：考查余角的基本概念，与1互余的角是2，又因为2与4是同位角，4与3是对顶角，故可求解解答：解：直尺的两边平行，2=3；3=4，1+2=90°，1的余角有：2，3，4点评：注意图中条件，找出相等的角互余的两角和为90°，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角，叫做对顶角19如图，将长方形纸片的一角斜折过去，使点b落在点d处，ef为折痕，再把fc折过去与fd重合，fh为折痕，问：（1）ef与fh有什么样的位置关系？（2）cfh与bef有什么样的数量关系？考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）分析：（1）由折叠的性质可得出bfe=dfe，cfh=

20、dfh，从而可得出efh=dfh+efd=bfc=90°，进而可得ef与fh互相垂直；（2）由（1）可知：cfh+bef=90°解答：解：（1）由折叠的性质可得出bfe=dfe，cfh=dfh，efh=dfh+efd=bfc=90°，effh；（2）efh=dfh+efd=bfc=90°，cfh+bef=180°efh=90°点评：此题考查了折叠的性质，解答本题的关键是根据折叠的性质得出bfe=dfe，cfh=dfh，难度一般，注意仔细观察所给图形20如图，aob=100°，oe是boc的平分线，od是aoc的平分线求eod

21、的度数考点：角的计算；角平分线的定义分析：根据角平分线的定义以及角的和、差即可得到eod=eoccod=bocaoc=（bocaoc）=aob，从而求解解答：解：oe是boc的平分线，od是aoc的平分线，eoc=boc，cod=aoc，eod=eoccod=bocaoc=（bocaoc）=aob=50°点评：本题考查了角度的计算，角平分线的定义，正确证明eod=aob是关键21如图，已知aob是直角，aoc=46°，om平分aoc，on平分boc，（1）试求mon的度数；（2）当aoc的大小在10°90°之间变化时，请问mon的大小是否变化？并说明理由

22、考点：角的计算；角平分线的定义专题：计算题分析：（1）先求出boc，再根据角平分线的定义求出noc、moc，然后根据mon=nocmoc代入数据进行计算即可得解；（2）根据（1）中思路求解即可解答：解：（1）aob是直角，aoc=46°，boc=aob+aoc=90°+46°=136°，on平分boc，noc=boc=×136°=68°，om平分aoc，moc=aoc=×46°=23°，mon=nocmoc=68°23°=45°；（2）mon=45°，mo

23、n不会变，理由如下：mon=aom+aon=aoc+aobbon=aoc+aobboc=aob（bocaoc）=aobaob=45°点评：本题考查了角的计算，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键22如图，已知o是直线cd上的点，oa平分boc，aoc=35°，则bod的度数考点：角平分线的定义专题：计算题；压轴题分析：根据平分线的性质可知boc=2aoc=70°，利用邻补角的定义可直接求算bod=180°boc=110度解答：解：如图：o是直线cd上的点，oa平分boc，aoc=35°，boc=2aoc=70°，bod=180°boc=110°故答案为110°点评：主要考查了角平分线的性质和邻补角的概念，这些基本概念和性质要牢固掌握23如图，已知om、on分别平分