中职数学函数的表示方法PPT精选文档

1、函数函数函数函数3.2 函数的表示方法函数的表示方法Page 2函数的定义是什么？函数的定义是什么？设集合设集合 A 是一个非空的实数集，对是一个非空的实数集，对 A 内任意实数内任意实数 x，按照某个确定的法则按照某个确定的法则 f，有唯一确定的实数值，有唯一确定的实数值 y 与它对与它对应，则称这种对应关系为集合应，则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数记作上的一个函数记作y= f (x)其中其中 x 为自变量，为自变量，y 为因变量自变量为因变量自变量 x 的取值的取值集合集合 A 叫做函数的定义域对应的因变量叫做函数的定义域对应的因变量 y 的取值集合的取值集合叫做函数的值域叫做函数

2、的值域Page 31.已知函数已知函数 ，则，则2( )f xxx(2)_;( )_;(21)_.ff afa2.函数函数 的定义域为的定义域为 _.1( )1xf xx温故知新22aa2462aa |11x xx 且( 1,1)或(- ,-1)Page 4Page 5 就是用就是用数学表达式数学表达式表示两个变量之表示两个变量之间的对应关系，如下面的实例间的对应关系，如下面的实例1 1 在初中我们已经接触过函数的三种表示法：在初中我们已经接触过函数的三种表示法：解解析法、图像法和列表法析法、图像法和列表法你能分别说说这三种表示你能分别说说这三种表示方法吗？方法吗？ 实例实例1 1： 一枚炮弹

3、发射后，经过一枚炮弹发射后，经过26s26s落到地面击中目标，落到地面击中目标，炮弹的射高为炮弹的射高为845m845m，且炮弹距地面的高度，且炮弹距地面的高度h h（单位：（单位：m m）随时间）随时间t t（单位：（单位：s s）变化的规律是：）变化的规律是：25130tth（*）Page 6 就是用就是用图象图象表示两个变量之间的对表示两个变量之间的对应关系，如下面的实例应关系，如下面的实例2 2 曲线显示南极上空臭氧曲线显示南极上空臭氧层空洞的面积从层空洞的面积从19792001年的变化情况年的变化情况实例实例2 在初中我们已经接触过函数的三种表示法：在初中我们已经接触过函数的三种表示

4、法：解解析法、图像法和列表法析法、图像法和列表法你能分别说说这三种表示你能分别说说这三种表示方法吗？方法吗？Page 7 就是就是列出表格列出表格来表示两个变量之间来表示两个变量之间的对应关系，如下面的实例的对应关系，如下面的实例3 3实例实例3 下面是我国下面是我国“八五八五”计划以来的恩格尔系数表计划以来的恩格尔系数表时间时间（年）（年）19911992199319941995199619971998199920002001城镇居民家庭城镇居民家庭恩格尔系数恩格尔系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9 在初中我们已经接触过函数的三

5、种表示法：在初中我们已经接触过函数的三种表示法：解解析法、图像法和列表法析法、图像法和列表法你能分别说说这三种表示你能分别说说这三种表示方法吗？方法吗？Page 8Page 9解析法解析法1,2,3,4,5xy=5x注注：用解析法必须注明函数的定义域。用解析法必须注明函数的定义域。Page 10列表法笔记本数笔记本数x 1 2 34 5 钱数钱数y 5 10 15 20 25Page 11Page 12 思考一：思考一：下列各图中，哪些不可能是函数下列各图中，哪些不可能是函数 的图象？的图象？( )yf xOyxOyxOyxOyx（1） （2）（3） （4）Page 13 思考二思考二：比较三

6、种表示法，它们各自的特点是比较三种表示法，它们各自的特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数的实例的实例 解析法解析法: :就是把两个变量的函数关系就是把两个变量的函数关系, ,用一个等用一个等式来表示式来表示. . 优点：优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值中学阶段所研究的主要是能够用解析应的函数值中学阶段所研究的主要是能够用解析式表示的函数式表示的函数例如：例如：S = 60 t 2 ，A =

7、r 2， S = 2 r l， y = ax2 + bx + c ( a 0 )， , )2(2 xxyPage 14 思考二思考二：比较三种表示法，它们各自的特点是比较三种表示法，它们各自的特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数的实例的实例 图象法：图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关就是用函数图象表示两个变量之间的关系系 优点：优点：能直观形象地表示自变量的变化，相应的能直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质图象法在生产和生活中

8、有许多应用，如的某些性质图象法在生产和生活中有许多应用，如企业生产图，股市走势图企业生产图，股市走势图Page 15 思考二思考二：比较三种表示法，它们各自的特点是比较三种表示法，它们各自的特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数的实例的实例 图象法：图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关就是用函数图象表示两个变量之间的关系系股市走势图股市走势图Page 16 思考二思考二：比较三种表示法，它们各自的特点是比较三种表示法，它们各自的特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数的实

9、例的实例 列表法：列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关就是列出表格来表示两个变量的函数关系系 优点：优点：不需要计算就可以直接看出自变量的值相不需要计算就可以直接看出自变量的值相对应的函数值，表格法在实际生产和生活中有广泛的对应的函数值，表格法在实际生产和生活中有广泛的利用如银行利率表、列车时刻表等利用如银行利率表、列车时刻表等Page 17 思考二思考二：比较三种表示法，它们各自的特点是比较三种表示法，它们各自的特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数的实例的实例 列表法：列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关就是列出表格来

10、表示两个变量的函数关系系银行利率表银行利率表Page 18列表：例：请画出 的图象。12 xyx-2-10123y-3-11357描点：A(0,1)，B(1,3)连线：y0113xy=2x+1R，x：其定义域解Page 19描点法作函数图象的步骤：描点法作函数图象的步骤：取值列表取值列表描点描点连线连线描点法作图描点法作图Page 20y=x3xyO1221123123例例1 作函数作函数 y = x3 的图象的图象解：解：( (1) )取值列表取值列表( (2) )描点描点( (3) )连线连线xy-2 -1.5 -1 -0.5 -0.2 0 0.2 0.5 1 1.5 2-8 -3.38

11、-1 -0.13 -0.01 0 0.01 0.13 1 3.38 8思考：思考：（1）求）求函数函数y = x3 的定义域、值域；的定义域、值域；（2）函数值函数值y随随x的增大有怎样的变化？的增大有怎样的变化？（3）f(a)与与 f(-a) 相等吗？它们的值有怎相等吗？它们的值有怎样的关系？样的关系？（4）这个）这个函数图象是轴对称图形还是中函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？心对称图形？Page 21例例2 2作函数作函数 的图象的图象21xy 解：列表解：列表987654321O -3 -2 -1 1 2 3 xy思考：思考：(1) 函数的定义域、值域是什么？函数的定义域、值域是什么？(2) 函数值函数值 y 随随 x 的增大有怎样的变化？的增大有怎样的变化？(3) f(a) 与与 f(-a) 相等吗？有怎样的关系？相等吗？有怎样的关系？(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？ Page 22例例3 3画出函数画出函数 的图象的图象. .|yx解：由绝对值的概念，我们有解