举一反三-六年级奥数分册~第22周特殊工程问题

1、第二十二周特殊工程问题专题简析：有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我 们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解题。例1:修一条路，甲队每天修8小时，5天完成：乙队每天修10小时，6天完成。两队合作， 每天工作6小时，几天可以完成？把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队60小时完成则5X8 10X615X8答：4天可以完成。练习1：1、 修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成：乙队每天修8小时，5天可以完成。现 在让甲、乙两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？2、 一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天

2、也能完成。现在由甲组2人和乙组7 人合作，多少天可以完成？3、 货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可以运完，用20 辆小板车6天可以运完。现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全 改用小板车运，必须在两天内运完。问：后两天需要多少辆小板车？例2：有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时， 丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。 最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？设搬运一个仓库的货物的工作量为“1”。总整体上看，相当于三人共同完成工作量“2” 三人同时搬运了2哈咕）仁

3、（小时）丙帮甲搬了（1义 X8）二=3 （小时）1U10丙帮乙搬了8-3=5 （小时）答：丙帮甲搬了 3小时，帮乙搬了 5小时。练习2：1、师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的看，徒弟每小时加工自己任务的2o师、徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任10务，师傅帮徒弟加工了几小时？2、有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓座里的货物，甲需要18小时，乙需要12小时, 丙需要9小时。甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙 搬运。最后，两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时？53、 甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的w

4、 ,乙每小时加工12 个零件，甲单独加工这批零件要12小时，这批零件有多少个？例3：一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作先由甲做了若干天，然 后由乙继续做完，从开始到完工共用了 14天。这件工作由甲先做了几天？ 解法一：根据两人做的工作量的和等于单位“1”列方程解答，很容易理解。解：设甲做了 x天，则乙做了（14-x）天。120x+a X (14-x) =1X=5解法二：假设这14天都由乙来做，那么完成的工作量就是3X14,比总工作量多了3X 工乙JL乙14-14,乙每天的能够做量比甲每天的工作两哦了白金4,因此甲做了9彳 01Z ZU JUO1=5 （天）练习3：1、

5、一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下 的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了 6天，甲先做了几天？2、 一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队单独做若干天后, 由乙队接着做，共用35天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天？3、 一项工程，甲独做要50天，乙独做要75天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天， 这样共用40天完成。求乙休息的天数。例4：甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此，两人共用 了 10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？解法一：先求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率

6、。最后求出甲单独做需要的天数。1 7 甲、乙同时做的工作量为x（io-3）=- OO71乙单独做的工作量为1一$ =z O O乙的工作效率为；+3*7o甲的工作效率为:一= =焉o /q iz 甲单独做需要的天数为1白=12 （天）解法二：从题中得知，由于甲停工3天，致使甲、乙两人多做了（10-8二）2天。由此可知, 甲3天的工作量相当于这批零件的2-?8=1/434- （10-8） 4-8=12 （天）或3X84- （10-8） =12 （天）答：甲单独做需要12天完成。练习4：1、 甲、乙两人合作某项工程需要12天。在合作中，甲因输请假5天，因此共用15天才 完工。如果全部工程由甲单独去干

7、，需要多少天才能完成？2、 一段布，可以做30件上衣，也可做48条裤子。如果先做20件上衣后，还可以做多少 条裤子？3、 一项工程，甲、乙合作6小时可以完成，同时开工，中途中通工了 2.5小时，因此， 经过7.5小时才完工。如果这项工程由甲单独做需要多少小时？4、 一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半，已知甲、 乙工作效率的比是3： 2,如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？例5：放满一个水池的水，如果同时开放号阀门，15小时放满：如果同时开放 号阀门，10小时可以放满：如果同时开放号阀门，12小时可以放满；如果同时开放 号阀门，8小时可以放满。问：同时开放

8、这五个阀门几小时可以放满这个水池？从整体入手，比较条件中各个阀门出现的次数可知，号阀门各出现3次，号阀门各出现2次。如果白毛+白。再加一个，则是五个阀门各放3小时的 10 1U iZ OO总水量。4 W *）-3=14-1 4-3 =6 （小时）10 1U 1Z o oZ练习5：1、完成一件工作，甲、乙合作需15小时，乙、丙两人合作需12小时，甲、丙合作需 10小时。甲、乙丙三人合作需几小时才能完成？2、一项工程，甲干3天，乙干5天可以完成,甲干5天、乙干3天可完成2 。甲、乙合干需几天完成？3、完成一件工作，甲、乙两人合作需20小时，乙、丙两人合作需28小时，丙、丁两 人合作需30小时。甲、

9、丁两人合作需几小时？4、一项工程，由一、二、三小队合干需18天完成，由二、三、四小队合干需15天完 成，由一、二、四小队合干需12天完成，由一、三、四小队合干需20天完成。由 第一小队单独干需要多少天？答案：练11 1 , L1、1： （Tv7 ）+2=7.5 小时4 A O o X 2、一（羡 乂2忌 X7） =3 天3、（1）共同运两天后，还剩这堆黄沙的一(网 X2K X5+ X7) X2=?(2)后两天需要小板车：1 4- (- J, X2) =15辆 4 ZU X o练21、2+1)- 10=2 小时10 Io2、2+ G咕4)=8小时甲帮乙:(1- X8)二=6小时 1/lo甲帮丙:

10、(1-i X8) - =2小时 yio5153、解法一：12X (-?) (1- ) =240 个 o 1Zo解法二：124- (8-5) X5X12=240 个练31>X6-1) 4- (1 -pr ) =3 天2、甲:乂35) ;舄一小=15天乙：3515=20 天3、40(1： X40) -r =25 天U(0练41、 5X12+ (15-12) =20 天2、 48-484-30X20 = 16 条3、 2.5X【6+ (7.5-6) =10 小时练51、l+【4GW)+2=8小时2、 14- (1 +1 ) -? (3+5) =9.6 天 乙 03、一脸+主-/)=以小时4、

11、1子【舄咕亳合)+3-表】=54天世纪笄同e. hanch. cn世纪新闻网包含了海收资讯的新闻股务平台，我实反映W时打刻的箱闻热点.今口内新闻:hte /E.hn/mhYn今日国内新闻提供破箱国内新佃报道,破近国内热点新闻事件外行和今U用内新网评论，看有深度和厚度的 国内热点新闻.科技新闻网:htW：E.arl<>“.5科技新闻网郴夭更新最新科技新闻，里有最权威的科技新闻资料,我们是国内外最新的科技新闻网.港悦信息M：ht:篦"E.133012S.=a港悦信息网(13soi28. com)以传播新阿贡讯、关注民情民生、倡好公平和谐为办网方向.港悦信息网以新问 内容集中,

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