合并同类项计算题附答案

1、(1) (3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)(2) 2a-3b-5a-(3a-5b)(3) (6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)例 2 . 已知： A=3x2-4xy+2y2 , B=x2+2xy-5y2求：(1) A+B (2) A-B (3) 若 2A-B+C=0 ，求 C。例 3 . 计算：(1) m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)(2) 2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)(3) 化简： (x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2例 4 求 3x2-2x-5x-3(x-2x2)-3(x2-2x)

2、-(x-1) 的值，其中 x=2 。例 5 . 若 16x3m-1y5 和 -x5y2n+1 是同类项，求 3m+2n 的值。例 6 . 已知 x+y=6 ，xy=-4 ，求 ：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) 的值。三、练习( 一 ) 计算：(1) a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)(2) (3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)(3) 2x2-3x+6+4x2-(2x2-3x+2)( 二 ) 化简(1) a>0 , b<0 , |6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|(2) 1<a<3 , |1-a|+|3-a|+|a-5|( 三 ) 当

3、 a=1 , b=-3, c=1 时，求代数式 a2b-a2b-(5abc-a2c)-5abc 的值( 四 ) 当代数式 -(3x+6)2+2 取得最大值时，求代数式 5x-x2-(x+2) 的值( 五 ) x2-3xy=-5 , xy+y2=3 ，求 x2-2xy+y2 的值。1 解： (1) (3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y=(3-6+9)x+(-5-7-2)y（ 正确去掉括号 ）（ 合并同类项 ）=6x-14y(2)2a-3b-5a-（3a-5b） （ 应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号 ）=2a-3b-5a-3a+5b ( 先去

4、小括号 )=2a-8a+8b ( 及时合并同类项 )=2a+8a-8b ( 去中括号 )=10a-8b(3) (6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) ( 注意第二个括号前有因数 6) =6m2 n-5m n2-2m2 n+3m n2( 去括号与分配律同时进行 )=(6-2)m2 n+(-5+3)m n2( 合并同类项 )=4m2 n-2mn22 解： (1) A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2(去括号)=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2 (合并同类项 )=4x2-2xy-3y2 (按x的降幕排列 )

5、(2) A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2( 去括号)=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2(合并同类项 )=2x2-6xy+7y2 (按 x的降幕排列 )(3) v 2A-B+C=0?C =-2A+B=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2( 去括号，注意使用分配律 )=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2(合并同类项 )=-5x2+10xy-9y2 (按 x的降幕排列)3 解： (1) m2+(-mn 卜 n2+(-m2)-(

6、-0.5n2)=m2-mn-n 2-m2+n2( 去括号 )=(-)m2-m n+(-+) n2( 合并同类项 )=-m2-mn-n2 ( 按 m 的降幕排列 )(2) 2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)=8a n+2-2a n-3a n-an +1-8a n+2-3a n( 去括号)=0+(-2-3-3)a n-an+1( 合并同类项 )=-an+1-8an(3) (x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 把(x-y)2 看作一个整体 =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2( 去掉中括号 )=(1-+)(x-y)2

7、( 合并同类项”=(x-y)2分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值 符号，并且及 x=-2 ，去括 时合并同类项，使运算简便。时要注意=3x2-2x-53x2+4x-x+1( 及时合并同类项 )=3x2-2x-15x2-20x-x+1=3x2-2-15x2-20x+1( 去中括号 )( 化简大括号里的式子 )=3x2+30x2+40x-2(去掉大括号 )=33x2+40x-2当 x=-2 时，原式 =33 X (-2)2+40 X(-2)-2=132-80-2=50 5 解： T 16x3m-1y5 和 -x5y2n+1 是同类项?对应 x,y 的次数应

8、分别相等/? 3m-仁 5 且 2n+1=5? m=2 且 n=2? 3m+2 n=6+4=10 本题考察我们对同类项的概念的理解。6 解： ( 5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)=5x-4y-3xy-8x+y-2xy=-3x-3y-5xy=-3(x+y)-5xy /x +y=6 , xy=-4?原式 =-3 X6-5 %4)=-18+20=2说明：本题化简后，发现结果可以写成 -3(x+y)-5xy 的形式，因而可以把 x+y , xy 的值代入原式即可求得最后结 果，而没有必要求出 x,y 的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。练习参考答案：( 一 ) 计算：(1) -a+9b-7c( 2) 7x2-7xy+1(3) -4( 二 ) 化简(1) v a>0,b<0? |6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|=6-5b-(3a-2b)-(1-6b)=6-5b-3a+2b-1+6b=