人教版九年级上册数学《23.2.3 关于原点对称的点的坐标》课件

1、23.2.3关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标1.什么叫中心对称和中心对称图形？什么叫中心对称和中心对称图形？ 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180度度,如果如果它能够与它能够与另另一个图形重合一个图形重合,那么就说这两个图那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。形关于这个点对称或中心对称。 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180180度度, ,如果旋转后如果旋转后的图形能够与的图形能够与原来的原来的图形（自身）重合图形（自身）重合, ,那么这个图那么这个图形叫做中心对称图形形叫做中心对称图形. .知识回顾知识回顾C在平面直角坐标系中画出

2、下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点轴的对称点. .31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：思考：关于关于x轴对称轴对称的点的坐标具有怎的点的坐标具有怎样的关系？样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)小结：小结：在平面直角坐标系中，关于在平面直角坐标系中，关于x轴对轴对称的点称的点横坐标横坐标相等相等, ,纵坐标互为纵

3、坐标互为相反数相反数. .关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为横坐标互为相反数相反数, ,纵坐标纵坐标相等相等. .点（点（x, y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x, y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.(x,y)(x,y)在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知A（4,0）,B（0,- -3）,C（2,1）,D（-1,2）,E（-3,- -4），作出作出A、B、C、D、E点点关于原点关于原点O的中心对称点的中心对称点，并写出它们的坐标，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ox

4、yAABCDEBCDE A（4,0） A(-4,0) B（0,-3）B (0,3)C（2,1）C(-2,-1) D（-1,2）D (1,-2) E（-3,-4）E (3,4)引申引申:若点若点P与与P的横、纵坐标分别的横、纵坐标分别互为相反数互为相反数, 即即P(x,y), P (-x,-y),(-x,-y)归纳：归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数横坐标互为相反数, ,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数. .即：点即：点P P（x, y）关于原点）关于原点O对称对称点点P P 坐标为坐标为_.则点则点P与与P关于原点关于原点O成成中

5、心对称中心对称.做一做做一做: :如图如图, ,利用利用关于原点对称的点的坐标的关于原点对称的点的坐标的关系关系, ,作出作出ABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形. .31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1xyACBACB解：解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)A (4,-1),B (1,1),C (3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与ABC关于原点对称的 A B C .思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何?步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标; 2.在

6、坐标平面内描出这些对称点的位置; 3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3“四边形四边形ABCDABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A A(5,0),(5,0),B B(-2,3)(-2,3)， C C(-1,0), (-1,0), D D(-1,-5),(-1,-5),作出与四边形作出与四边形ABCD关于原点关于原点O对称的图形对称的图形-4-55ABCD1、完成下表、完成下表.已知点已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6) (4,0)关于关于x轴的对称点轴的对称点关于原点的对称点关于原点

7、的对称点(-2, 3)(2,-3)(-1,-2)(1, -2) (6, 5)(-6, 5)(0, 1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于原点对称，则关于原点对称，则a=_ b=_.练练 习习46-2025 56 65 528283、在如图所示编号为、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐

8、标原点；关于坐标原点O对称对称的两个三角形的编号为的两个三角形的编号为；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O与与与与4 4、（、（河南中考河南中考）如图，阴影部分组成的图案）如图，阴影部分组成的图案 既是关于既是关于x x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形成中心对称的图形若点若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，3 3），则点，则点M M 和点和点N N 的坐标分别是：的坐标分别是：MM(-1,-3)(-1,-3)N N(1,-3)(1,-3)关于关于x轴对称轴对称的点的点横坐标相等横坐标相等, 纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴对称轴对称的点的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数, 纵坐标相等纵坐标相等.课课 堂堂 小小 结结关于关于原点对称的点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.课本P69练习*谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂