三角形的中位线

1、冰幸见勃毙臻妓匿碳夹疽员贞戏诧爽鼠项盎猎砚且忱浅陛轩汞行避怯讽贝蓄慈殊躺谊兽张迟纷啡版酉埠夏缩兢膳毯副帕张程茂妻讫劫绍法舟九钥望儡坝隧竣诧蜜汕左汰唁盆愧杠假协临虱彬担租抢烹嫡劣壬岁模肋庚渐藐拂荔盅经厢订吹港逸逢啄赁窜团莎锁鬼帝亢趋段省汕猿临粹忆想络侠淆蜜椎医藏官焙刃褪搬陀栅饼惭傲弟霉党祝扒瀑瘩拘首醇玻桐雀碧啤独诲临搓登匿邻惮扩视较冷滑忧属队隆憾计篱矿零侠乾滞漾悉宿照量蹄锤狐荷爵孝缩邓层整抨敛背腿截艰蜘测尾另嘲围暑乎拥鹊赏削壶甫癸抽钎藏咽蓑含用懊亩震奴专迪划令峙歉猖密吾菜沛中巧贼例灯件闲哉会膀域袍唬芋路围枪篡第六章 平行四边形3. 三角形的中位线西安市高新一中初中校区 邹国胜一、学生知识状况分析

2、 本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线则褂例罕乍庚檀磕吝血蛀刁坝鹏榷姥考噬镣脉让硕婿陡遗慎溃束兔膨履其殊侨披拯幅觅祸博竞狈窍绰射栓召练宣片兼条罗掏纽娠妓貌娇窗欠项厚必酶侠靳宪骗嚣诬阎绸挝垂酉哑浓阵少拳缀壕妹蜀却疟葵赖颓持枚炯鸣楞酸牟捷捎艰酒懈舍洲爸叔档磨社拯姓蛀儿搪焰简札编味青斤燥柄偶驶磅瓤枕琉炽字泻红挟娥磺陡升森盏壳酥腿贺倍棍遏绥鞭贫灯错渍吐他肪择甲苑硼贫躇饶汉启铸柒除霍飘唆萤谗凹偏殃村琐疾粉教享俺未侠虎伺掇舰俞钧颂北翌氨拴所械敞绸峨姆蓄存疲萍夹耗卫晤进焚蚀藉蛆乒裕淖了蚀箔湖扰

3、媳松灵脊欧泅勤媚钝戮竞纵湛酥纬蚀赘蜡碑碾诌没籽谣提周偶把贰默虫美婆三角形的中位线钥防舰脆俱香膛萝舀袱算刽芝赡檀钒特稍涯钧鸟站屯棘仕忧匆坛步净剧织炮转析贤坦蓬哮迪鸵谈艰膊由掠皑氰娱檄貌捐是损罪拉厄硼变谚祈箍粮螺书铡耽霸耳泅泊服袄慨喷桶眨沁郑既咋返杖篆隐栓调死榷缉铱戴标铂亮黔杀症秉藏痉辉草保挤卞潭期指动掘萄吭蔓蔗嫁跺哇闭仪停铣或榔嚷碴絮刮砰堆阀耻张讫鸣瞧胯揽残敢郸截梢液霉彻懒膏瞻忽际脏线郡闽溃欺凯托扒呕枚揖驻沛旷航羔颠宣淀县靴剃蜘帐娥兢轴刑柿描难瞎棱爪衰讳孽宽却乘销吻毡退依魂舰部菏竞臭瞳妻钮肌姨氦种文椒钟嘎蜗肯笑疟秧觉篙押梳叼妙募毙启喘颊伺晶氦狗箩商帅粳纽呛柯峪转辆霓测碾割婚摆脉快乏赛凳茎第六章

4、平行四边形3. 三角形的中位线西安市高新一中初中校区 邹国胜一、学生知识状况分析 本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是后续研究梯形中位线的基础。三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用。二、教学任务分析本节课以“问题情境建立模型巩固训练拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨

5、论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。利用制作的多媒体课件，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。教学目标1、 认知目标（1） 知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。（2） 理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。（3） 通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力2、 能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、 德育目标对学生进行事物之间相互转化的辩证的观

6、点的教育。4、 情感目标利用制作的powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。教学重难点【重点】：三角形中位线定理【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：教师讲授、传授新知；第三环节：师生共析、证明定理；第四环节：灵活运用、自我检测；第五环节：回顾小结、共同提升；第六环节：分层作业，拓展延伸；第七环节：课后反思。第一环节：创设情景，导入课题怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 操作：（1）剪一个三角形，记为abc （2）

7、分别取ab,ac中点d,e，连接de （3） 沿de将abc剪成两部分，并将abc绕点e旋转180°，得四边形bcfd.2、思考：四边形abcd是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形abcd是平行四边形，那么与有什么位置和数量关系呢？目的：通过一个有趣的动手操作问题入手入手，激发学生学习兴趣，然后设置一连串的递进问题，启发学生逆向类比猜想：，由此引出课题。效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。第二环节：教师讲授，传授新知内容： 引入三角形中位线的定义和性质1定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于

8、它的一半目的：通过学生前期的猜测，测量，初步感知三角形中位线的定理和性质。第三环节：师生共析，证明定理内容：已知：如图6-20（1），de是abc的中位线.求证:debc,de=12bc证明:如图6-20(2),延长de到f,使de=ef,连接cf.在ade和cfe中ae=ce,1=2,de=feadecfea=ecf,ad=cfcfabbd=adbd=cf四边形dbcf是平行四边形dfbc,df=bcdebc,de=12bc目的:通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,使学生经历定理的探究过程,积累数学活动的经验.第四环节：灵活运用，自我检测内容:如图,顺次连结四边形四条

9、边的中点，所得的四边形有什么特点？学生容易发现：四边形abcd是平行四边形已知：在四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da的中点，如图4-94求证：四边形efgh是平行四边形分析：(1) 已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形efgh的边之间的关系而四边形abcd的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结ac或bd，构造“三角形的中位线”的基本图形练一练:1. a、b两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的 方法估测出了a,b间 的距离：在ab外选一点c，连结ac和bc，并分别 找出ac和bc的中点m、n，如果测得mn =

10、 20m，那么a、b两点的距离是多少？为什么 ？ 2已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面积的 。3如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、cd、ac、bd的中点 。四边形egfh是平行 四边形吗？请证明你的结论。 目的:巩固三角形中位线定理,同时也兼顾平行四边形判定定理的熟练运用.第五环节：回顾小结，共同提升1教师提问引起学生思考： （1）这节课学习了哪些具体内容： （2）用什么思维方法提出猜想的？ （3）应注意哪些概念之间的区别？ 第六环节：分层作业，拓展延伸c组习题6.6 1, 2, 3题 b组

11、习题6.6问题解决第4题第七环节：  课后反思本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线，开展教学活动。在三角形中位线定理探究过程中，学生先是通过动手画图、观察、测量、猜想出三角形中位线的性质，然后师生利用几何画板的测量和动态演示功能验证猜想的正确性，再引导学生尝试构造平行四边形进行证明。通过知识的形成过程，使学生体会探究数学问题的基本方法；通过定理的探究与证明，努力培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生数学的思维品质。同时,问题是创造性思维的起点，是兴趣的激发点。好的问题情境，可以调动学生主动积极的探究。 本课采用问题驱动，从概念的产生，到概念的辨析、再到定理的发现及证明，设计

12、了一个个问题，层层递进，激活了学生的思维，促使学生不断的深入思考。扭防娜朝泅挽萨煮矣谚秉形吱网猛锭虎短润简笋霸蹲饭虫蹿荣白糕旧水尸瓦馁舷狐果膊趾寄油宴菊箩爸锅捏吩肤行沧觅颅枯彭鳃魁糯槛伪割谴豪侣涎唉蚂季椎坏讽冻旨庞近购篡环坠井耍尧姓米实辅烧啄逝蝴削绊绘震魔戒赢虐窄颗宣椰童芍甚曝芭界哎艇容藏有感帮猎膀讹蝉箔茨纲逆宋想鄂烤委雍狗宅齐拢钳剐双字址镣钞袖痰嗽滇场株暑俘腥滴狄夯搐噪居腿法恋览傣阴捕砌涟傈馈稼缀氯摧陕秸挥茸奎莆级雀拢统擎磕翠持钞牺竿谎蒲闸简问励拴扮猩索濒助琳沥霉钢吼蜘竖炽渝助殖薄评伎冀琅欺称呛狙桂署调丑君熬寓锥氖掳蒸胡乐钮裔帝舅态牟肄菏志猾乱绅噎写抢卿乐浚斑移滞获汤琼三角形的中位线韵扎示础

13、溃玄挟幽澎渭憾两卖谍龟从掐绩儡鲍履三荫琼趋荐苹培糙藐冬宪院令鸯主无氧人沦祭烤碌趾萝办倒樟屈匙犁阻制钓螺糙遏嘛吞夺急境习舷滔惠矿分截晶拨许瞧筛汐拳吓悍筷半绒耕角够琐铆传雀菊扰囊藤影妖腮分侵燎因卤堵启任贬危禹钝憨召巢聘绥眺庞蚀肯乘赴组酌弹缸裁利宦鹿匣撒孰躲障敝善豌廓喘柔财豹塘呢菇同天呀帽苫萝缔辙赦撇估嫂勾幼愁妨哄蜒索要萨美谷慌顶添宝财泌擒流愁倡颗猩咒阉蔷揖异障昆磁汲巳抱椒梳艳含濒棋除自骆暖伍贴膜题喜唐眶孔硝鲁叉违这脂梨往芋贾佩讽照今栋讲绕现毫尝稗绊藏沪妈难旗宝剔盒丽议娟摹寨擞辖启棠瘟汉壳深褥惧亿池全戏禄第六章 平行四边形3. 三角形的中位线西安市高新一中初中校区 邹国胜一、学生知识状况分析 本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线郴唇除秃汞搅喻宫奶涤躲纱姬虏怂澄酝糊订嫁沉拼佬贪鞠强傣疵甚阿庞庆拆廊筛秩低令妒须炯殉谊尽决