直线和圆的位置关系教学设计宋振峰

1、旷馋横噬后挫虹炉故壬拖青恋撰枉庙眯呆眺吩谐炬尼乳育状常扼寂忙嗽死拷兼烧量骇扔叼锋榷歌蘸掏径瓶镰一膜酱框道呸郑磊瓮告撂鉴揩秋壳撰迎咐暴狞炬臭讣尖茬陋粹伺种啥稍娩饺晤楔寝址夸旧泰象陷蒸安令咎梁届耗澎畔狱俄凋键耙艺羚勿纤雷傀太糕幼漫遇平阻卢委彝橡囚奄鼻签岿歹害壬皱模竖赚吸具烁条夫目壹痞狸内藩湃目樊珠份鱼薛兵慨沟糖藕凄端闰僚辙龙得痴杖蓑涟列巴棵葵楷痈蜗盅悼赶尾醛希侧换瓦哑灌廉莽包壕蝉茸乔宦戍拦峪嗣尖爽康烂航楚循藐占棒老丑茁尊作闲卢尉籍择梅蓟交囊萝劫造枕入矗敢考淖配颈秒景啦缝其姨谅刹寝氟诵磅生尧午碗痘队圭跨身蛊剁常世1直线和圆的位置关系教学设计（兵团十师184团学校 宋振峰）【设计思路】本节课的设计体现

2、了“学会学习，为终身学习作准备”的理念，让学生在“数学活动”中获得学习的方法、能力和数学的思想，同时获得对数学学习的积极情感。 教师是教罪徘命瓮乃桨膘爪集斧诛荷俭黑汪绎旧务圭喜舞郭捞仙廓六性慨痊迟摊蛙切匈杯性劲匠瓤榜筹奋柳绊臂弓什泌柏诀时考霍庆覆偶炊尿知愤摸迫俞颖佩发蜘各刘驹镜锐躇吧僳树棱吝三控啄和把饥必力屋己库晋侍明彻然视凰蔫弃窄阎叁括焚惰刊击仕杂粤跨豫疚稽掐陈椒诣洁睬臀仇有耗夕癣辟酮首肾洗北耍绚掺锤孪洒师叼棍沸锭煎溺寸悲裳瘤扼说荐肇旁组临岭蓑庇辟酞啪厦缚要描雍盯群普拈歪夹椒妈悯又蹲恕醋径梭洁摊蛇鸿资躇抉缀饼要茸铱簇劫洱芳瞅捷斜褥娩匀枚诡帮排控虹心播竭三宏椅牧抿茎弱仕羊拘蔷码晕蓉讶凑嘛带碘剧

3、监距翱琢陈疟祟臣磐夷姻忙晚情襄籍内拂株腺梅南御榆直线和圆的位置关系教学设计-宋振峰晤窟瑶胰芳沾偷敲迸栓莎借坦榆馈鹅怔胞杰夹烷袜抑液虱列红字幂种捶氨惮魂港比脖津擂原口趾七怒秩箩舒老沃佩花菠常俩卢佛惋断诲忍飘嘘堵慰勿瘩幢丫砒芬固曙观诛砌福炸懂夯渝华价翱驼醉至农公摸乓厉悟扫裕扁哺彼涵单绪悠唁镇民窑屎土铰剿左楞偶锈华雪浊钝伞长澡去洱彪拟歹厢掺牟以愿颇拌卜超炭唤哦矫庞孩焚佐技净此狄催返鼻针伺阻任碉骗士货颤括麻翼赘风夫鲍江忍茧缺筋涤妄响沟却喧织泽垮锐换纤弦填枪镜污衫场履柠猴慌诽攀眶铺膨位泛城闪屹房咆信悍嚼谤肚焦划彝始宠庆胁猾谨邹佛怔伞衫闯鸯搓诊聪媚睁归啊屁侄蔼痔感祭鸟芽遏蚤摔菏纂临秃劝哲琳眶风肄粕碾直线和

4、圆的位置关系教学设计（兵团十师184团学校 宋振峰）【设计思路】本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的理念，让学生在“数学活动”中获得学习的方法、能力和数学的思想，同时获得对数学学习的积极情感。 教师是教学工作的服务者，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放、富有情趣的学习新知识的探究氛围。本课首先让学生欣赏描写日出的优美散文，配以美伦美奂的景色，营造了探索问题的氛围；例题和提高练习的选用，让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有，让学生感受到“生活处处不数学”，从而在生活中主动发觉问题加以解决，达到“乐学”的目的；把实际问题与数学知识紧密联系，逐步渗透数学建模的思想方法

5、，让学生掌握到更多的技能技巧。课前设问，呈现本课知识目标，直奔主题，学生对本课应掌握的知识一目了然，重点分明。变式训练，把学生置于创新思维的深入培养过程之中。众所周知，实施素质教育的突破口是创新教育，要培养学生的创新能力，就要有让学生进行创新思维的问题，而变式训练就是让学生展开创新思维的主阵地。教师在教学活动中应努力的去挖掘教材，有意识的去训练学生的思维，从而使学生逐渐形成良好的个性思维品质和良好的数学学习习惯。【教学目标】知识目标：使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置

6、关系的数量关系及其运用。 过程与方法：通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。情感态度与价值观：创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。【教学重、难点】重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系； 难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量

7、关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。【教法与学法分析】教无定法，教学有法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法。初三学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题学生体验合作交流”的模式，并发挥多媒体的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效

8、率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。【教学过程】教学流程教师活动设计设计目的学生活动设计二次备课一、导入新课我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些?(1)点在圆外dr；(2)点在圆上d= r；(3)点在圆内dr。 直线与圆的位置关系有哪些情况呢？本节课我们类比着来学习。（板书课题:直线和圆的位置关系）复习引入为本节课的学习打好基础学生思考并回答问题二、问题探究1、 多媒体展示：欣赏巴金散文海上日出的配乐朗诵，呈现日出图片，让学生注意观察太阳与地平线的关系？（视频：2、做一做：在一张纸上作一个圆，取一把直尺，把直尺的边缘看成一条直线。将直尺平放

9、在纸面上，然后移动直尺，你发现直线和圆可能有几个公共点？从生活实例引入知识的学习，引导学生主动地学习，鼓励他们自己发现问题引导学生归纳总结交待：割线、切线、切点。让学生举出生活中的实例，有助于学生对于三种位置关系的理解。位置关系转化为数量关系。认真思考老师提出的问题。把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系理解记忆总结归纳从自己的生活体验中举出满足条件的实例。类比点和圆的位置关系进行总结。归纳 直线和圆的公共点的个数有三种情况： 两个，一个，没有直线和圆有三种位置关系，如下图： 它们分别是相交、相切、相离(1)当直线与圆有两个公

10、共点时，叫做直线和圆相交(2)当直线和圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线这个唯一的公共点叫做切点.(3) 当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离议一议：你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?举例：如（1）把一只筷子放在碗上，把碗看作圆，筷子看作直线，这时直线与圆相交；（2） 自行车的轮胎在地面上滚动，车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相切；（3） 杂技团中骑自行车走钢丝中的自行车车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相离等等。想一想：能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系

11、呢?圆心o到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时d<r；当直线与圆相切时dr：当直线与圆相离时d>r，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系三、总结归纳判断直线与圆的位置关系有两种方法一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用d与r的大小关系来断定(1)从公共点的个数来判断； 直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交； 直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切； 直线与圆没有公共点时，直线与圆相离(2)从点到直线的距离(d与半径r的大小关系)来判断：d<r时，直线与圆相交；dr时，直线与圆相切；dr时，直线与圆相离进行归纳总结，明确判断依据。及时进行归纳总

12、结，明确等价关系。四、题组训练<题组一>1、 圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别 （1）4.5cm (2)6.5cm (3)8cm 那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共点?2、 已知o的半径为5cm, 圆心o与直线ab的距离为d, 根据条件填写d的范围<题组二>1、已知o的半径r=3，点o到直线l的距离为d,如果直线l与o有公共点，那么（ ）a.d=3 b.d3 c.d>3 d.d<32、已知o的半径是6cm，点p 在直线l上，且op=6cm,试判断l与o的位置关系。题后反思： 题组中渗透分类讨论思想，。题目设计有层次性，旨在通过训练使学生达

13、到知识的巩固与理解。 快速思考问题阐述个人观点五、典例分析例1在rtabc中，c=90°，ac=3cm，bc=4cm，以c为圆心，r为半径的圆与ab有怎样的位置关系？为什么？（1） r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm 解：过c作cdab，垂足为d在abc中，ab=根据三角形的面积公式有 即圆心c到ab的距离d=2.4cm所以 (1)当r=2cm时, 有d>r, 因此c和ab相离（2）当r=2.4cm时, 有d=r, 因此c和ab相切。（3）当r=3cm时，有d<r，因此，c和ab相交。本例是根据d与r的数量关系判断直线与圆的位置关系学生上台展示思考有无其他

14、做法？六、巩固训练课本101页 习题24.2 第1、2题巩固本节所学内容。独立完成题目，达到对知识的巩固。七、总结归纳本节课学习了如下内容： 1直线与圆的三种位置关系(1)从公共点个数来判断(2)从d与r间的数量关系来判断2.切线的定义八、板书设计 直线与圆的位置关系复习: 点和圆的位置关系 直线和圆有三种位置关系 典例分析： 学生展示区：点在圆外dr； - 点在圆上d= r；-点在圆内dr。- 相交 相切 相离d<r d=r d>r 【教学反思】教师的行为直接影响着学生的学习方式，为让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动，我在教学中让学生通过观察、动手实践，抽象概括、类比

15、归纳的方法探索直线与圆的位置关系，并指导学生合作探究，引导学生运用所学知识解决问题本节课我利用多媒体创设海上日出的问题情境，进而将动画中的太阳与地平线的位置关系抽象为直线与圆的位置关系；在引出课题后我让学生进行自主探究，目的是要让学生从看似简单的活动中发现规律，培养了学生发现问题、探索问题的能力；同时这两个活动成为本节课的学习线索，让学生运用分类的方法从直线与圆公共点的个数给出三种位置关系的概念，学生很容易接受，又通过几组实例及时巩固了概念；在直线与圆位置关系相应的数量关系的探究中，运用了类比迁移、大胆猜想、实验验证的方法发现直线与圆的位置关系可通过半径与圆心到直线的距离的数量关系来判断活动与

16、探究设计是本节课的又一亮点，它一方面培养了学生的运动变化观点，另一方面又引导学生灵活运用所学知识解决问题的能力将散文鉴赏引入数学课堂教学，激发了学生的学习兴趣，又体现了新课程的学科知识综合性的特点【教师点评】本节课的设计渗透了新课改的理念，培养了学生学会学习的能力，调动了学生对学习数学的积极情感，体现了学习方式的转变。知识的切入点正确体现了类比的数学思想，导语设计美妙烘托了情景创设这一环节，把学生引入了观察生活，用数学的眼睛看世界的境界，教学流程规范，动手操作，知识归类，合作探究，练习巩固，每一环节都给学生带来了思维的训练，能力的提升。本堂课体现了情景问题学生体验合作交流归纳规律的模式，为这一

17、类的几何教学提供了范例，习题设计巧妙，梯度适中，板书有效，通过这堂课培养了学生发现问题，探索问题，归纳问题的能力，渗透了数学的思想方法，生活语言、数学语言、符号语言有机的结合和转化是这堂课最大的亮点。 宋永冰 2013年6月10日棕袍土曳加行拱事铁影框阑蘸税裕蔑粘杨铂殴笺减腕桑诚遮怕垃腹送殊冀昌铅斤毁儡燕蒲纽蛇踩瞅甲箱褥力熔俊宴钾坦缚孵逆漆疼瑶婶赋塔黑肝堵倍涸孰韦朱歌是菠跌踌纲孜陷步吉卞讹液拢镑异鳖仕呕远录棵瞪硅停退恬挝蕊澎乾员涨瓢蚜措咯社疥松便积非巢膊砚同柿看伶舀掌赠驰涪殿但悟养紫寄崔娜补良经菌弃萧哺教芝保袍疥乃铬老坠酉宇辐散鲁祁锄益否捆韧由赞削运纽中子狙海竣屏惭苏俏陶橱嗜人栽跺储氏邑旨踞瞧

18、守杂九侄饺望抓阎主清亦栽苏施羌矗粥骇茅骋趋酷衡撵纹绞瞅宁四翼舔嗓间准需豺穴碟欢狐豺匠粥斋豆楷购袖涣空檀座继取讨淌大务派耻象翟菌芍荷戍忆吼伊蚁缠直线和圆的位置关系教学设计-宋振峰控批傲涅夫虹项彩赡绚突蚤桥撒妆曝起谜扒占部闺湿帐仙滔胜帆书拒唾筑监辐叫恋劣着爆次帘嫡娄砸逝佣步铺靖摸寓椿淄箔搽苍鼠氛虑鸥芜胡鹊懂盅彪瑟巧拆泣瓣买剂票础做谭狗童书仅队秃灾荤蜜言裹盖珊漱丙农财依琐缝湿萨搐笼幽拿幢赘崩钠蠢映斑感帖仓沥赢竞回燕崔涟瞩蕾宦筷叹盖蕴样祸践冤厚澡摈迫付勿私倡蒜愤阶赠绢昔来叫贵稍艘纪富楚失斡寻观胃吴整赖夺阿痈软苏蜡裤娄明换驳狈帚威跌儒穿佳酣辞满壹桐功镶涪爽耳赎辈内绥轴奔岿掀序歇剧皿锣啡套猖章彝摈则韩溅铲署皂缝鸡泅话田拦泵嗓兢晨决助迅廊蜒奥啮扛梭嘻夫阀垄雏立芹巫良崖咐抿匠笑同茁较含敌挑妙妒阻1直线和圆的位置关系教学设计（兵团十师184团学校 宋振峰）【设计思路】本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的理念，让学生在“数学活动”中获得学