知识点090二次根式有意义的条件(填空题)

1、-作者xxxx-日期xxxx知识点090 二次根式有意义的条件(填空题)【精品文档】一、填空题（共330小题）1、（2011梧州）当a2时，在实数范围内一有意义考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据二次根式的被开方数是非负数列出关于a的不等式，然后解不等式即可解答：解：根据题意，得a+20，解得，a2；故答案是：2点评：本题考查了二次根式有意义的条件二次根式的被开方数大于等于零2、（2011乌鲁木齐）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x1考点：二次根式有意义的条件。专题：存在型。分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解答：解：在实数范围内有意

2、义，x10，解得x1故答案为：x1点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于03、（2011台州）若二次根式有意义，则x的取值范围是x1考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围解答：解：根据二次根式有意义的条件，x10，x1故答案为x1点评：此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可4、（2011随州）要使式子有意义，则a的取值范围为a2且a0考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得

3、：a+20且a0，解得：a2且a0故答案为：a2且a0点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数5、（2011綦江县）若有意义，则x的取值范围是x考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解解答：解：要是有意义，则2x10，解得x故答案为：x点评：本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义6、（2011龙岩）若式子有意义，则实数x的取值范围是x3考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质（被开方数大于等于0）解答解答：解：根据题意，得x30，解得

4、，x3；故答案是：x3点评：本题考查了二次根式有意义的条件二次根式的被开方数是非负数7、（2011菏泽）使有意义的x的取值范围是x考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数解答：解：根据题意得：4x10，解得x故答案为x点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数8、（2011广东）使在实数范围内有意义的x的取值范围是x2考点：二次根式有意义的条件。专题：

5、探究型。分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解答：解：使在实数范围内有意义，x20，解得x2故答案为：x2点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于09、（2010盐城）使有意义的x的取值范围是x2考点：二次根式有意义的条件。分析：当被开方数x2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解解答：解：根据二次根式的意义，得x20，解得x2点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义10、（2010邵阳）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x1考点：二次根式有意

6、义的条件。分析：根据二次根式的性质可求出x的取值范围解答：解：若二次根式在实数范围内有意义，则：x+10，解得x1点评：主要考查了二次根式的意义和性质：概念：式子（a0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义11、（2010钦州）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是 a1考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质可直接解答解答：解：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可知：a+10，即a1点评：主要考查了二次根式的概念和性质：概念：式子（a0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12、（2010密云

7、县）使有意义的x的取值范围是x1考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，即“被开方数大于等于0时二次根式才有意义”，解答即可解答：解：有意义，x10，解得：x1点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义13、（2010荆门）化简=0考点：二次根式有意义的条件。分析：由1x0，x10，得出x1=0，从而得出结果解答：解：1x0，x10，x1=0，=0点评：二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义14、（2010北京）使二次根式有意义的x的取值范围是x考点：二次根式有

8、意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解解答：解：根据题意得：2x10，解得，x点评：主要考查了二次根式的意义和性质二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义15、（2009西宁）写出一个小于4的有理数5，6等；在函数y=中，自变量x的取值范围是x3考点：二次根式有意义的条件；有理数；函数自变量的取值范围。专题：开放型。分析：小于4的有理数有无数个，如5，6等；根据二次根式的意义可知x30，解得，x3解答：解：小于4的有理数有：5，6等；由x30，解得x3，即自变量x的取值范围是x3点评：主要考查了实数的意义和二次根式的性质函数自变量的范围一般从三个方面

9、考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数16、（2009庆阳）使在实数范围内有意义的x应满足的条件是x1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据题意得：x10，解得x1点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义当二次根式在分母上时还要考

10、虑分母不等于零，此时被开方数大于017、（2009南平）要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是x2考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解解答：解：要使在实数范围内有意义，x应满足的条件x20，即x2点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义18、（2009黄冈）分解因式：6a354a=6a（a+3）（a3）；66°角的余角是24度；当x4时，二次根式有意义考点：二次根式有意义的条件；提公因式法与公式法的综合运用；余角和补角。分析：因式分解时，有公因式的要

11、首先提取公因式，然后运用公式法；和为90°的两个角互为余角，求一个角的余角即让90°减去已知角；二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0解答：解：6a354a=6a（a29）=6a（a3）（a+3）；66°角的余角是90°66°=24°；根据二次根式有意义的条件，得4x0，即x4点评：本题考查因式分解、互为余角和二次根式的有关概念19、（2008黔东南州）当x2时，式子有意义考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，即可求解解答：解：根据题意得：2x0，即x2时，二次根式有意义点评：主要考查了二次根式的

12、意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于020、（2007南平）若有意义，则a0考点：二次根式有意义的条件。分析：二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，列不等式即可解答：解：若有意义，则a0点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数21、（2007广州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是x3考点：二次根式有意义的条件。分析：因为

13、当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数解答：解：依题意有x30，即x3点评：此题主要考查：当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数的条件22、（2007广安）当x1时，在实数范围内有意义考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解解答：解：依题意有x+10，即x1时，二次根式有意义故当x1时，在实数范围内有意义点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义23、（2007福州）当x3时，二次根式在实数范围内有意义考点：二次根式有意义的条件。分析：因为式为二次根式，所以被开

14、方数大于或等于0，列不等式求解解答：解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：x30，解得：x3点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义24、（2007大连）要使二次根式有意义，x应满足的条件是x3考点：二次根式有意义的条件。分析：一般地，形如（a0）的式子，叫做二次根式根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数解答：解：依题意有2x60，解得x3点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义25、（2006镇江）在函数y=中，

15、自变量x的取值范围是x1；若分式的值为零，则x=2考点：二次根式有意义的条件；分式的值为零的条件；函数自变量的取值范围。分析：根据二次根式，以及分式的值为0的条件，分别求解解答：解：被开方数x10，解得x1；x2=0且x10，解得x=2故在函数y=中，自变量x的取值范围是x1；若分式的值为零，则x=2点评：分式的值为0，即：分子为0且分母不为0函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负26、（2006山西）代数式有意义时，字母x的取值范围是x0且x1考点：二

16、次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可知：x0，10即可求解解答：解：根据题意得：x0，10，所以，自变量x的取值范围是x0且x1点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义27、（2004潍坊）（A）方程的解是x=±；（B）函数的自变量x的取值范围是x0且x1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件；解分式方程；函数自变量的取值范围。分析：（A）根据方程确定公分母（x1）（x+1），去分母，解整式方程并检验；（B）二次根式被开方数

17、是非负数，分母不能为0解答：解：（A）方程两边都乘（x1）（x+1），得：（x+1）（x1）=（x1）（x+1），整理得x2=3，解得x=或经检验x=或都是原方程的解；（B）根据函数式子的意义得：x0，10，解得x0且x1点评：正数的平方根有2个二次根式的被开方数是非负数分式有意义，分母不为028、（2002漳州）当x满足x的条件时，二次根式在实数范围内有意义考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的有意义的条件，被开方数为非负数，列不等式求解解答：解：要使二次根式在实数范围内有意义，须有2x10，解得x点评：本题考查二次根式的有意义的条件，即被开方数为非负数29、（2002龙岩）若式子

18、有意义，则x的取值范围是x1考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，列不等式求解解答：解：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：1x0，即x1时，二次根式有意义点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义30、（2002黄冈）计算=2x4y3，函数的自变量x的取值范围是x，若一个角的补角是119°30，则这个角等于60°30考点：二次根式有意义的条件；单项式乘单项式；函数自变量的取值范围；余角和补角。分析：根据单项式之间的乘法法则计算即可；根据二次根式的

19、意义可求；根据补角的定义可求解答：解：=2x4y3；根据二次根式的意义可知：3x20，即x；根据补角的定义可知，180°119°30=60°30´点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和单项式的乘法运算即补角的定义和运算函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负31、（2001青海）分式有意义时，x的取值范围是x2考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：要使代数式有意义，必有x20，可解得x的范围解答：

20、解：根据题意得：x20，解得：x2点评：二次根式有意义，被开方数为非负数，分式有意义，分母不为032、（2000河南）如果式子有意义，那么x的取值范围是x考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：根据二次根式的有意义的条件，要使式子有意义，须有43x0，解不等式得x的范围解答：解：根据题意得：43x0，解得：x点评：本题考查了二次根式的有意义的条件，即被开方数为非负数33、二次根式中字母x的取值范围是x1考点：二次根式有意义的条件。分析：二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解解答：解：根据题意得：x10，解得x1点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次

21、根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义34、使式子有意义的x的取值范围是x4考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解解答：解：使式子有意义，则4x0，即x4时则x的取值范围是x4点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义35、当a2时，有意义考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，解不等式即可解答：解：依题意有a20，解得a2，即a2时，二次根式有意义点评：主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子（a0）叫

22、二次根式（a0）是一个非负数二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义36、若式子有意义，则x的取值范围是x1且x0考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：根据二次根式及分式有意义的条件解答即可解答：解：根据二次根式的性质可知：1+x0，即x1，又因为分式的分母不能为0，所以x的取值范围是x1且x0点评：此题主要考查了二次根式的意义和性质：概念：式子（a0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；当分母中含字母时，还要考虑分母不等于零37、当x时，有意义；若有意义，则x2且x0考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：根据二次根式

23、的性质，被开方数大于等于0可知解答：解：依题意有2x+50，即x时，二次根式有意义由2x0，解得x2，且分母x0，所以若有意义，则x2且x0点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于038、若实数a、b满足，则a+b的值为1考点：二次根式有意义的条件。分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：a210

24、且1a20，解得a2=1，即a=±1，又0做除数无意义，所以a+10，故a=1，b=0，所以a+b=1点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义当字母在分母中时，时还要考虑分母不等于零39、当x2时，二次根式有意义考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解解答：解：由题意得：x+20，解得x2点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义40、如果代数式有意义，那么x的取值范围是x0

25、且x1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，即可求解解答：解：由被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：x0且x10，解得：x的取值范围是x0且x1点评：主要考查了二次根式的意义和分式的性质二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于041、要使二次根式有意义，x应满足的条件是x6考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解解答：解：根据题意得：x60，解得：x6点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数42、已知，则=考点：二次根式

26、有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，求出满足两个被开方数条件的x的值解答：解：依题意有x20且2x0，解得x=2，此时y=，则=点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式，此时0；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义43、若代数式有意义，则x应满足x3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：根据式子特点，从两个角度解答：被开方数大于等于0；分母不等于0解答：解：根据二次根式的意义，被开方数x+30，解得，x3；据分式有意义的条件，x+30，解得x3；故x3点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式

27、是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数44、要使式子有意义，字母x的取值必须满足x考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求范围解答：解：依题意得2x+30，即x时，二次根式有意义故要使式子有意义，字母x的取值必须满足x点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义45、当xx0且x9时，式子有意义考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：二次根式有意义的条件就是被开方数大于或

28、等于0分式有意义的条件是分母不为0解答：解：根据题意得x0且，解得：x0且x9故当x0且x9时，式子有意义点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数46、如果有意义，则实数x的取值范围是x3考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解解答：解：依题意有2x60，即x3时，二次根式有意义，故实数x的取值范围是x3点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非

29、负数，否则二次根式无意义47、若式子有意义，则x的取值范围是x3考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，列不等式求解解答：解：x30，解得x3点评：单独的二次根式在分母时，被开方数应大于048、二次根式有意义的条件是x0且x4考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：根据二次根式和分式的意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解解答：解：根据题意，得，解得：x0且x4点评：本题考查的知识点为：分式有意义的条件，分母不为0；二次根式有意义的条件是被开方数是非负数49、当x4时，在实数范围内有意义考点：二次根

30、式有意义的条件。分析：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解解答：解：二次根式在实数范围内有意义，x40，解得x4故当x4时，在实数范围内有意义点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义50、若有意义，则x的取值范围是X0且x3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：本题主要考查代数式中字母的取值范围，代数式主要有二次根式和分式两部分根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据二次根式的意义，被开方数x0，解得x0，根据分式有意义的条件，|

31、x|30，解得x±3，因为小于0的数中不包含3这个数，所以x的取值范围是x0且x3点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于051、使代数式有意义的x的取值范围是考点：二次根式有意义的条件。分析：二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，列不等式求解解答：解：根据题意得：32x0，解得x故x的取值范围是x点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

32、（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数52、使有意义的x的取值范围是x1考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x10解得：x1故填：x1点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于053、函数的自变量x的取值范围是x1考点：二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围。分析：根据二次根式的意义，列不等式求x的取值范围解答：解：根据二次根式的意义，1

33、x0，解得x1点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义54、使有意义的x的取值范围是x3且x2考点：二次根式有意义的条件。分析：本题考查了代数式有意义的x的取值范围一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；二次根式被开方数大于或者等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分解答：解：根据题意得：3x0且x20，解得：x3，且x2点评：判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数55、使有意义的x的值是x考点：二次根式有意

34、义的条件；分式有意义的条件。分析：判断一个式子是否有意义，应考虑若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数解答：解：由分式的分母不为0，得34x0，即x，又因为二次根式的被开方数不能是负数，所以有34x0，得x，所以x的取值范围是x故使有意义的x的值是x点评：本题考查了代数式有意义的x的取值范围一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数为大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母的不等于0混淆56、在二次根式中，x的取值范围是x1，且x3考点：二次根式有意义的条件。分析

35、：根据二次根式和分式的意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据题意，得，解得x1，且x3点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数本题应注意在求得取值范围后，应排除不在取值范围内的值57、要使式子有意义，x的取值范围是x1且x0考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解解答：解：根据题意，得，解得x1且x0点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数本题应注意在求得取值范围后，应排除不在取值范围内的值58、当a

36、1时，式子在实数范围内有意义考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：本题考查了代数式有意义的x的取值范围一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分解答：解：由分式的分母不为0，得a1，又因为二次根式的被开方数不能是负数，所以，a10，得x1，所以，a的取值范围是a1当a1时，式子在实数范围内有意义点评：判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母的不等于0混淆59、当x的取值范围为3

37、x5时，式子有意义考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：根据二次根式和分式的意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解解答：解：根据题意，得，解得3x5点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数60、二次根式中字母x的取值范围是考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的意义，被开方数大于等于0，列不等式求解解答：解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：4x30，即x时，二次根式有意义点评：主要考查了二次根式的概念和性质：概念：式子（a0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意

38、义61、若有意义，则x的值是3考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式组求x解答：解：依题意有，解得x=3，故有意义，则x的值是3点评：主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义62、若有意义，则a的取值范围是a0考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：a0时，二次根式有意义解答：解：a的取值范围是a0点评：要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义63、若代数式在实数范围

39、内有意义，则x的取值范围是x考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解解答：解：根据题意得：32x0，解得：x点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义64、若，则代数式（x+y）2007=1考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的意义，被开方数为非负数，列不等式组求x，再求y解答：解：二次根式有意义，被开方数为非负数，得出x=，代入求得，y=，原式=（+）2007=1点评：此题的突破口是掌握根据二次根式有意义的条件解题65、使二次根式有意义的x的取值范围是x3

40、考点：二次根式有意义的条件。分析：二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求解解答：解：根据二次根式的意义，得x+30，解得x3点评：用到的知识点为：二次根式的被开方数是非负数66、若y=+3，则xy的值为1考点：二次根式有意义的条件。分析：由二次根式有意义得x10，1x0，列不等式组得出x=1，再代入已知等式，求出y的值，进而得出xy的值解答：解：二次根式有意义，被开方数为非负数，解得x=1，y=+3=3xy=13=1点评：本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义67、若a、b都为实数，且b=2009，a=2，ab

41、=22009考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和意义，被开方数大于等于0，列不等式组求a，再计算解答：解：二次根式有意义，则有，解得a=2，ab=22009点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义68、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x5考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解解答：解：根据题意得：x+50，解得x5点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义

42、69、二次根式中字母x的取值范围是考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的意义，被开方数大于等于0，列不等式求解解答：解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：4x30，即x时，二次根式有意义点评：主要考查了二次根式的概念和性质：概念：式子（a0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义70、若有意义，则m能取的最小整数值是1考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的意义，先求m的取值范围，再在范围内求m的最小整数值解答：解：若有意义，3m10，解得m故m能取的最小整数值是1点评：本题考查了二次根式的意义以及不等式的特殊解等相关问题71、已

43、知x、y为实数，y=4，则yx=16考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据二次根式的意义可知，x20，2x0，可求x的值，再求出y的值，从而求出式子的值解答：解：根据二次根式的意义得，解得x=2，代入已知等式得y=4，yx=（4）2=16点评：注意二次根号里的数必须为非负数72、当x4时，二次根式有意义考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质可直接解答解答：解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：4x0，即x4时，二次根式有意义故空中填：x4点评：主要考查了二次根式的概念和性质：概念：式子（a0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次

44、根式无意义73、要使式子+有意义的x取值范围是x考点：二次根式有意义的条件；立方根。分析：利用负数没有平方根，任意实数都有立方根，列不等式求解解答：解：要使式子+有意义，被开平方数必须为非负数，被开立方数可以是任意数，2x10，x点评：本题主要考查了二次根式的意义74、当x3时，式子有意义考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解解答：解：依题意有3x0，解得x3填：3点评：主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义75、已知，则=考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析

45、：要使二次根式有意义，必须2x0，且x20，即x2=0，可依此先求出x，y的值，再求出的值解答：解：依题意有2x0，x20，所以x=2，y=1，则=点评：注意二次根号里的必须是非负数76、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解解答：解：依题意有2x30，即x时，二次根式有意义故若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x点评：主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义77、已知：，则x+y的算术平方根为5考点：二次根式有意义的条件。专题：

46、计算题。分析：本题函数式中有两个二次根式，都应该有意义，列不等式组求x，从而可求y的值，解答题目的问题解答：解：由二次根式的意义，得，解得x=8，此时y=17，x+y=25，所以，x+y的算术平方根为5点评：主要考查了二次根式的意义和性质，概念：式子（a0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；另算术平方根是指正数的正的平方根78、若代数式在实数范围内有意义，则x取值范围是x0考点：二次根式有意义的条件。分析：二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不为0注意0（x0）解答：解：代数式在实数范围内有意义，解得：x0点评：函数自变量的

47、范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负79、若是二次根式，则x的取值范围是x5考点：二次根式有意义的条件。分析：因为二次根式被开方数为非负数由此列不等式求解解答：解：根据题意得：x50，即x5点评：此题主要考查：当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数80、已知y=+2+，则xy的值为6考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式组求x，再求y解答：解：依题意有，解得x=3，所以y=2，即xy=6点评：主要考查了二次根式的概

48、念二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义81、若，则a0考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的非负性就可以求解解答：解：0，a0，a0点评：本题考查的知识点为：二次根式本身是一个非负数82、若y=，则yx=2或考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式组求x、y的值解答：解：依题意有，解得x2=1，即x=±1，则y=2，所以当x=1时，yx=2；当x=1时，yx=故yx=2或点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变

49、量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数83、若y=成立，则yx=3考点：二次根式有意义的条件。分析：二次根式的被开方数应为非负数，列不等式组求x，再求y解答：解：由题意得：，解得x=2，y=，yx=（）2=3点评：解决本题的关键是根据二次根式的被开方数为非负数，得到相应的关系式求解84、若已知a、b为实数，且+2=b+4，则a=5；b=4考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式有意义的条件，结合题意可知：a50且5a0，求a的值，再代入求b解答：解：由题意得，解得a=5，+2=b+4，b+4=0，b=4点评：二

50、次根式有意义的条件是被开方数大于或等于085、要使在实数范围内有意义，a应满足的条件是a5考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解解答：解：依题意有5+a0，解得a5，即a5时，二次根式有意义故a应满足的条件是a5点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义86、若x，y都为实数，且y=2008+1，则x2+y=26考点：二次根式有意义的条件。分析：本题主要考查自变量的取值范围，根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式组求x，再求y解答：解：根据二次根式有意义

51、的条件可知，解得x=5，代入已知等式得y=1，所以，x2+y=52+1=26点评：注意二次根号里的必须大于或等于087、当x时，在实数范围内有意义考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：本题考查了代数式有意义的x的取值范围一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分解答：解：由分式的分母不为0，得2x30，即x，又因为二次根式的被开方数不能是负数，所以有2x30，得x，所以，x的取值范围是x故当x时，在实数范围内有意义点评：判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非