勾股定理说课稿优秀

1、勾股定理说课稿一、教材分析本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书 （苏科版） 八年级上册第三章第一节 “勾股 定理” 的第一课时 在本节课以前， 学生已经学习了有关三角形的一些知识，如三角形的三 边不等关系，三角形全等的判定等。也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子， 如探求乘法公式、 单项式乘多项式法则、 多项式乘多项式法则等。 在学生这些原有的认知水 平基础上， 探求直角三角形的又一重要性质勾股定理。 让学生的知识形成知识链， 让学 生已具有的数学思维能力得以充分发挥和发展。在探求勾股定理的过程中，蕴涵了丰富的数学思想。把三角形有一个直角 “形” 的特点转 化为三边之间的 “数”

2、的关系， 是数形结合的典范； 把探求边的关系转化为探求面积的关系， 将边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形， 是转化思想的体现； 先探求特殊的直角三 角形的三边关系，再猜测一般直角三角形的三边关系，再解决一些特殊直角三角形的问题， 这是特殊一般特殊的思想。 在本节课，要创设问题串，提供学生活动的方案， 让学 生在活动中思考， 在思考中创新， 认识和理解勾股定理， 并能利用勾股定理解决一些简单的 有关直角三角形的计算问题二、教学目标1、让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为 三边数量关系的过程。 并从过程中让学生体会数形结合思想， 发展将未知转化为已知，

3、 由特 殊推测一般的合情推理能力。2、让学生经历拼图实验、 计算面积的过程，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯； 让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长， 通过解决问题增强自信心， 激发学习数学的兴 趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值3、能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题三、教学重点 勾股定理的探索过程四、教学难点 将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积五、教学方法与教学手段采用探究发现式教学， 提供适当的问题情境 给学生自主探究交流的空间， 引导学生有目的 地探索六、教学过程（一）创设情境 提出问题 1同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如

4、果一个三角形的两条边分别长6 和 8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？ 2如果又已知这两边的夹角，那么第三边的长是多少？3已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问 题板书：直角三角形三边数量关系（这是对三角形三边的不等关系和三角形全等的判定的回顾，从学生从原有的认知水平出 发，揭示这节课产生的根源，符合学生的认知心理，也自然地引出本节课的目标 让学生体 会到当一般性的问题不好解决时，可以先将一般问题转化为特殊问题来研究 ）（二）实践探索 猜想归纳1、用什么方法来探求板书：直角三角形三边数量关系呢？ （展示课件）让我们试一试通过计算图形的面积能不能

5、得到直角三角形三边数量关系（从学生已有的学习经验出发， 将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系， 让学生 觉得解决今天问题的方法并不陌生，增强探索问题的信心 ）2、如图，若将小方格的面积看作 1，则以 BC 为边的正方形的面积 SBC， 以 AC 为边的正方形的面积 SAC ,你能计算出以 AB 边的 正方形的面积 SAB吗？比一比，看看哪一组的方法多 ）教师引导：如何求出以 AB为边长的正方形面积？哪一组还有其他方法？（投影配合）学生分组汇报结论教师引导总结（割补的求法是这节课的难点， 这时可让学生先在书上独立分析， 再通过小组交流， 最后由 小组代表到台前展示学生可能提出割、补等方法

6、，旋转这种方法，配合课件展示。（培养学生独立思考以及合作探究的能力）（把图形进行“割”和“补” ，即把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网 格线直接计算面积的图形，让学生体会将较难的问题转化为简单问题的思想） 通过计算，你发现这三个正方形面积间有什么关系吗？（让学生回答）5、交流归纳： 结合前面操作，观察右图，直角三角形直角边a、 b 与斜边 c 有怎样的数量关系？（面积是边长的平方， 面积间的等量关系转化为边长间的等量关系， 即直角三角形三边的等 量关系：两直角边的平方和等于下边的平方 ）（这一问题的结论是本节课的点睛之笔，应充分让学生总结，交流，表达 ）追问：在直角三角形 AB

7、C中，若 A=900 呢？则有6.投影出示：勾股定理发展史（增加学生的学习兴趣，提高对勾股定理的认识）（三）巩固练习1. 出示第一题（见课件做一做） ，请三位学生板演后，老师做出方法小结。 （结合具体的图形，让学生学会根据勾股定理，求解三角形中未知边的边长）2. 课件展示例一，学生思考完以后，教师在黑板上书写解题过程。（继续巩固勾股定理在数学中的应用，并强调书写格式的规范）3. 最后展示例二（见课件） ，这是一个勾股定理在生活中的应用题，目的是让学生能学以致 用，灵活的运用勾股定理解决生活中的问题。（四 ）、课终小结 ：你本课有何收获？小结提示：（ 1）勾股定理的使用条件是什么？直角三角形三边有什么样的数量关系？（2）勾股定理的探索和应用过程中你用到了哪些数学方法？领悟到了什么样的数学思想？五）、作业布置：1.习题 3.1 第