高考物理一轮复习 微专题5 圆周运动的临界问题练习 新人教版

1、微专题五 圆周运动的临界问题a级基础练1(08786366)在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看做是做半径为r的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为l.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()a. b. c. d. 解析：b考查向心力公式汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力方向水平，大小f向mgtan ，根据牛顿第二定律：f向m，tan ，解得汽车转弯时的车速v ，b对2(0878636

2、7)如图，长为l的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴o.现使小球在竖直平面内做圆周运动p为圆周轨道的最高点若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为 ，则以下判断正确的是() a小球不能到达p点b小球到达p点时的速度小于c小球能到达p点，但在p点不会受到轻杆的弹力d小球能到达p点，且在p点受到轻杆向下的弹力解析：b根据机械能守恒定律2mglmv2mv，可求出小球在p点的速度为 <，故b正确，a错误小球在p点所需要的向心力fmg，故小球在p点受到轻杆向上的弹力，故c、d均错误3半径为r的光滑半圆球固定在水平面上如图所示，顶部有一个物体a，今给a一个水平初速度v0，则a将() a沿球面

3、下滑至m点b沿球面下滑至某一点n，便离开球面做斜下抛运动c按半径大于r的新圆弧轨道做圆周运动d立即离开半圆球做平抛运动解析：d给a一个水平初速度v0，则f向mg，即重力恰好提供向心力，物体与半圆球无相互作用a将不沿半圆球表面运动，而是脱离球表面做平抛运动4(08786368)雨天野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则()a泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度b泥巴在图中的b、d位置时最

4、容易被甩下来c泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来d泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来解析：c当后轮匀速转动时，由ar2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，a错误在角速度相同的情况下，泥巴在a点有famgm2r，在b、d两点有fbfdm2r，在c点有fcmgm2r.所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大，最容易被甩下来，故b、d错误，c正确5如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从b点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰已知半圆形管道的半径为r1 m，小球可看做质点且其质量

5、为m1 kg，g取10 m/s2.则() a小球在斜面上的相碰点c与b点的水平距离是1.0 mb小球在斜面上的相碰点c与b点的水平距离是1.9 mc小球经过管道的b点时，受到管道的作用力fnb的大小是1 nd小球经过管道的b点时，受到管道的作用力fnb的大小是2 n解析：c根据平抛运动的规律，小球在c点的竖直分速度vygt3 m/s，水平分速度vxvytan 45°3 m/s，则b点与c点的水平距离为xvxt0.9 m，选项a、b错误；在b点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有fnbmgm，vbvx3 m/s，解得fnb1 n，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项c

6、正确，d错误6(08786369)(2018·湖南株洲二中月考)用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图甲所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力为t，则t随2变化的图象是图乙中的() 解析：b设绳长为l，锥面与竖直方向夹角为，当0时，小球静止，受重力mg、支持力n和绳的拉力t而平衡，tmgcos 0，a错误；增大时，t增大，n减小，当n0时，角速度为0，当<0时，由牛顿第二定律得tsin ncos m2lsin ，tcos nsin mg，解得tm2lsin2mgcos ，当>0时，小球离开锥面，绳与竖直方向夹角变大，设为，

7、由牛顿第二定律得tsin m2lsin ，所以tml2，可知t­2图线的斜率变大，所以b正确，c、d错误7(多选)(2018·江苏扬州中学月考)如图所示，叠放在水平转台上的小物体a、b、c能随转台一起以角速度匀速转动，a、b、c的质量分别为3m、2m、m，a与b、b与转台、c与转台间的动摩擦因数都为，b、c离转台中心的距离分别为r、1.5r.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力以下说法中不正确的是() ab对a的摩擦力一定为3mgbc与转台间的摩擦力大于a与b间的摩擦力c转台的角速度一定满足 d转台的角速度一定满足 解析：abd对a受力分析，受重力、支持力以及b对a的静摩擦力，静摩

8、擦力提供向心力，有fba3m2r3mg，故a错误；由于a与c转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力有fcm·1.5r2<fba3m·r2，即c与转台间的摩擦力小于a与b间的摩擦力，故b错误；对a、b整体有(3m2m)2r(3m2m)g，对物体c有m2·1.5rmg，对物体a有3m2r·3mg，联立解得 ，故c正确，d错误本题选错误的，故选a、b、d.8(08786370)(多选)(2018·山东临沂质检)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的a点和b点，如图所示，绳a与水平方向成角，绳b沿水平方向且长为l，当轻杆绕轴ab以角速度匀速

9、转动时，a、b两绳均伸直，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是() aa绳张力不可能为零ba绳的张力随角速度的增大而增大c当角速度> ，b绳将出现弹力d若b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变解析：ad小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳张力在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故a正确根据竖直方向上小球受力平衡得，fasin mg，解得fa，可知a绳的张力不变，故b错误当b绳拉力为零时，有ml2，解得 ，可知当角速度>时，b绳出现弹力，故c错误由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故d正确

10、b级能力练9(多选)如图所示，竖直环a半径为r，固定在木板b上，木板b放在水平地面上，b的左右两侧各有一挡板固定在地面上，b不能左右运动，在环的最低点静放有一小球c，a、b、c的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，则瞬时速度v必须满足() a最小值b最小值c最大值 d最大值解析：bd要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mgm，由最低点到最高点由机械能守恒得mvmg·2rmv，可得小球在最低点瞬时速度的最小值为，故选项a错误，b正确；为了不会使环在竖直方向上跳

11、起，在最高点有最大速度时，球对环的压力为2mg，满足3mgm，从最低点到最高点由机械能守恒得：mvmg·2rmv，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为，故选项c错误，d正确10(08786371)(多选)(2018·辽宁抚顺一中一模)如图所示，两物块a、b套在水平粗糙的cd杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过cd中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆cd对物块a、b的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块b到轴的距离为物块a到轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐慢慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块a、b即将滑动的过程中

12、，下列说法正确的是() aa受到的静摩擦力一直增大bb受到的静摩擦力先增大后保持不变ca受到的静摩擦力先增大后减小再增大db受到的合外力先增大后保持不变解析：bc根据fmmr2得 ，知当角速度逐渐增大时，b物块先达到最大静摩擦力，角速度增大，b物块所受绳子的拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力；角速度继续增大，拉力增大，则a物块所受静摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，a物块所受的摩擦力减小到零后反向；角速度继续增大，a物块的摩擦力反向增大所以a物块所受的摩擦力先增大后减小，又反向增大，b物块所受的静摩擦力一直增大，达到最大静摩擦力后不变，a错误，b、c正确；在转动过程中，b物块运动需要向心力来维

13、持，一开始是静摩擦力作为向心力，当摩擦力不足以提供向心力时，绳子的拉力作为补充，速度再增大，当这两个力的合力不足以提供向心力时，物块将会发生相对滑动，根据向心力公式，f向m可知，在发生相对滑动前b物块运动的半径是不变的，质量也不变，随着速度的增大，向心力增大，而向心力等于物块所受的合外力，故d错误故选b、c.11如图所示，细绳一端系着质量m8 kg的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m2 kg的物体，m与圆孔的距离r0.5 m，已知m与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，现使物体m随转台绕中心轴转动，问转台角速度在什么范围时m会处于静止状态(g

14、10 m/s2)解析：设角速度的最小值为1，此时m有向着圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径向外，由牛顿第二定律得：ftmgmr，设角速度的最大值为2，此时m有背离圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径指向圆心，由牛顿第二定律得：ftmgmr，要使m静止，应有ftmg，联立得11 rad/s，23 rad/s，则1 rad/s3 rad/s.答案：1 rad/s3 rad/s12(08786372)(2018·豫东、豫北十校测试)如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的a、b两点上，a、b两点相距为l，当两轻绳伸直后，a

15、、b两点到球心的距离均为l.当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时(轻绳a、b与杆在同一竖直平面内)求：(1)竖直杆角速度为多大时，小球恰好离开竖直杆；(2)轻绳a的张力fa与竖直杆转动的角速度之间的关系解析：(1)小球恰好离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零，设此时轻绳a与竖直杆间的夹角为，由题意可知sin ，r，沿半径：fasin m2r，垂直半径：facos mg，联立解得2.(2)由(1)可知02时，famg.若角速度再增大，小球将离开竖直杆，在轻绳b恰伸直前，设轻绳a与竖直杆的夹角为，此时小球做圆周运动的半径为rlsin .沿半径：fasin m2r，垂直半径：facos mg.联立解得fam2l当轻绳b恰伸直时，60°，此时 故有fam2l，此时2< 若角速度再增大，轻绳b拉直后，小球做圆周运动的半径为rlsin 60°沿半径：fasin 60°fbsin 60°m2r，垂直半径：fa