叶邑实验学校牛俊卿3.1.3

1、用树状图或表格求概率（三）会用树状图或列表法求简单事件发生的概率会用树状图或列表法求简单事件发生的概率 学 习 目 标 用树状图和列表的方法求概率时应注意各用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性相同种结果出现的可能性相同. .利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果件发生的所有可能出现的结果; ;较方便地求较方便地求出某些事件发生的概率出某些事件发生的概率. . 新 课 导 入小颖为学校联欢会设计了一个小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色配紫色”游戏游戏: :下面下面的几个扇形的几个扇形, ,游戏规则是游戏规则是: :

2、游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘, ,如果转盘如果转盘a a转出红色转出红色, ,转盘转盘b b转出了蓝色转出了蓝色, ,那么他就赢了那么他就赢了, ,因为红色和蓝色在一起配成了紫色因为红色和蓝色在一起配成了紫色. . (1) (1)利用树状图或列利用树状图或列表方法表示游戏所有可表方法表示游戏所有可能出现的结果能出现的结果.(2).(2)游戏游戏者获胜的概率是多少者获胜的概率是多少? ?红白黄蓝绿a盘b盘 知 识 讲 解树状图可以是树状图可以是: :“配紫色配紫色”游戏游戏1 1开始开始红红白白黄黄蓝蓝绿绿( (红红, ,黄黄) )( (红红, ,蓝蓝) )( (红红, ,绿绿)

3、 )(白白, ,黄黄) )( (白白, ,蓝蓝) )( (白白, ,绿绿) )黄黄蓝蓝绿绿游戏者获胜的概率是游戏者获胜的概率是 . .61表格可以是：表格可以是：“配紫色配紫色”游戏游戏1 1游戏者获胜的概率是游戏者获胜的概率是 . .第二个第二个转盘转盘第一个第一个转盘转盘黄黄蓝蓝绿绿红红( (红红, ,黄黄) )( (红红, ,蓝蓝) )( (红红, ,绿绿) )白白( (白白, ,黄黄) )( (白白, ,蓝蓝) )( (白白, ,绿绿) )61120红红蓝蓝用如图所示的转盘进行用如图所示的转盘进行“配紫色配紫色”游戏游戏. .小颖制作了下图小颖制作了下图, ,并据此求出游戏者获胜的并据

4、此求出游戏者获胜的 概率是概率是 . .“配紫色配紫色”游戏游戏2 2对此你有什么评论？对此你有什么评论？开始开始红红蓝蓝红红蓝蓝红红蓝蓝( (红红, ,红红) )( (红红, ,蓝蓝) )( (蓝蓝, ,红红) )( (蓝蓝, ,蓝蓝) )21小亮则先把左边转盘的红色区域等分成小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2 2份份, ,分别记作分别记作“红色红色1 1”,“”,“红色红色2 2”,”,然后制作了然后制作了下表下表, ,据此求出游戏者获胜的概率也是据此求出游戏者获胜的概率也是 . .120红1红蓝蓝红2你认为谁做的对你认为谁做的对? ?说说你的理由说说你的理由. .红色红色蓝色蓝色红色红

5、色1 1( (红红1 1, ,红红) )( (红红1 1, ,蓝蓝) )红色红色2 2( (红红2 2, ,红红) )( (红红2 2, ,蓝蓝) )蓝色蓝色( (蓝蓝, ,红红) )( (蓝蓝, ,蓝蓝) )21“配紫色配紫色”游戏游戏3 3120红1红蓝蓝红2小颖的做法不正确小颖的做法不正确. .因为上面的转因为上面的转盘中红色部分和蓝色部分的面积盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同不相同, ,因而指针落在这两个区域因而指针落在这两个区域的可能性不同的可能性不同. .小亮的做法正确，是解决这类问小亮的做法正确，是解决这类问题的一种常用方法题的一种常用方法. .120红红蓝蓝小小颖颖小小亮亮结

6、论：结论：如图如图, ,袋中装有两个完全相同的球袋中装有两个完全相同的球, ,分别标有数字分别标有数字“1”1”和和“2”.2”.小明设计了一个游戏小明设计了一个游戏: :游戏者每次从袋中随机摸出游戏者每次从袋中随机摸出一个球一个球, ,并自由转动图中的转盘并自由转动图中的转盘( (转盘被分成相等的三个转盘被分成相等的三个扇形扇形).).游戏规则是游戏规则是: :如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,2,那么那么游戏者获胜游戏者获胜. .求游戏者获胜的概率求游戏者获胜的概率. .123例 题解析解析: :每次游戏时每次游戏时, ,所有可能出现的结果

7、如下所有可能出现的结果如下: :总共有总共有6 6种结果种结果, ,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同, ,而所摸球而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为上的数字与转盘转出的数字之和为2 2的结果只有一的结果只有一种种:(1,1),:(1,1),因此游戏者获胜的概率为因此游戏者获胜的概率为 . .转盘转盘摸球摸球1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)3 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)你能用树状图解答吗？试试看！你能用树状图解答吗？试试看！611.小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以小明打算暑

8、假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个玩则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是场馆的概率是 随 堂 练 习【答案】【答案】 .912.2.某医院决定抽调甲、乙、丙、丁某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4 4名医护人员参加抗震名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这救灾，先随机地从这4 4人中抽取人中抽取2 2人作为第一批救灾医护人作为第一批救灾医护

9、人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是的概率是 【答案】【答案】 . .21 3.3.清明节清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的地等完全相同的3 3个小球，把它们分别标上数字个小球，把它们分别标上数字1 1、2 2、3 3，由（一）

10、，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4 4个小球，把它们个小球，把它们分别标上数字分别标上数字1 1、2 2、3 3、4 4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去则选

11、（二）班去. .（1 1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；率；（2 2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法若不公平，请设计一个公平的方法. .解析解析: : （1 1）法一：列表法）法一：列表法 （2 2）公平）公平. .理由为：理由为：p(p(和为偶数和为偶数) )p(p(和为奇数和为奇数)= p()= p(和为偶数和为偶数)该方法公平该方法公平. . 解法二：树形图法解法二：树形图法21126（1 1）p(p(和为奇数和为奇数) )21

12、126开始开始abcaa aa ba cbb ab bbccc ac bcc4.4.在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定. .在在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的a a、b b、c c三个小三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是摸到的是a a球，则表演唱歌；如果摸到的是球，则表演唱歌；如果摸到的是b b球，则表演跳舞；如果球，则表演跳舞；如果摸到的是摸到的是c c球，则表演朗诵球，则表演朗诵. .若小明要表演两个节目，则他表演的节若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？目不是同一类型的概率是多少？【解析】【解析】列表如上，根据上表可知事件的所有可能情况共有列表如上，根据上表可知事件的所有可能情况共有9 9种，表演的节目不是同一类型的情况有种，表演的节目不是同一类型的情况有6 6种，所以小明表演种，所以小明表演的节目不是同一类型的概率是：的节目不是同一类型的概率是：3296 本 课 小 结用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出