冰冻三尺——议动量、动能概念的建立

1、冰冻三尺，非一日之寒议动量、动能概念的建立上帝不是在掷骰子. ”就相对论的因果律和量子力学的不确定性原理，爱因斯坦( Albert Einstein 18791955)如是说.争论是客观存在的，没有对立就不可能统一. 争论是科学发展的内因之一.物理学史上不乏一些著名的争论：光的微粒说与波动说，近距作用与超距作用，爱因斯坦一一薛定谓与哥本哈根学派的长期论战， 皆是闻名的例子.本文拟从“运动量度”之争证实之.一、争论产生的历史背景在16、17世纪，物理学家们对于力学中的一些基本概念如“力”、“运动”、“动量”、“功”和“能量”等都没有一致公认的精确定义，因此含义混淆不清.尤其是“力”的概念并不是完

2、全清晰的，为了从量的方面去研究机械运动，科学家们试图寻找一个普遍的物理量来作为运动的量度，于是引起了笛卡尔学派和莱布尼茨学派关于“运动的量度”的争论.二、争论双方的代表人物，主要观点在当时，人们已从实践中发现和机械运动直接相关的物理量是该物体的质量和速度，这二者不可缺 一.不过争论只是出现在质量m与速度v以不同方式组合，由此包含不同的意义而引起的.1 .笛卡尔学派代表人物是笛卡尔(Eescrtes,法15961650),赞同他观点的有麦克劳林，卡特兰，克拉克等人.他们从运动量守恒的基本原理出发，认为应该把物体的质量和速度的乘积作为“力”或“运动量”的量度，即用mv来量度(后来改称为动量)牛顿(

3、IsaccNewton,英16421727)接受了笛卡尔的主张.1687 年，牛顿在他的自然哲学的数学原理中明确提出了动量的定义，他所总结的第二定律所揭示的在物体 的相互作用中，正是动量这个物理量反映着物体运动变化的客观效果.2 .莱布尼茨学派代表人物是莱布尼茨(Leibniz德1646 1716),赞同他观点的有约翰伯努利和雅可比伯努利及 欧勒等.(1) 1686年，德国数学家、物理学家和哲学家莱布尼茨在他的关于笛卡尔和他人在确定物体的运 动力中的错误的简要论证中认为，动力不能用“物体”(质量)与速度的乘积来衡量，而只能由它所产 生的效果来衡量.他建议用 mv,来量度物体运动的力.他的论证是

4、：将质量为m的物体举高h的“力”同样能把质量为m/n的物体举高nh,计算可知，它们落地速度分别为 v和nv.按笛卡尔的观点 mv5m/n (nv) 1/2 ,说明运动量不等.而 mV =m/n-(n12 v) ?是成立的，表明二物体落地有相等的运动量.莱布尼茨 由此得出结论：笛卡尔的运动量度是同落体定律相矛盾的.(2)后来，莱布尼茨有所变化，他发现，笛卡尔的量度在某些情况下是适用的.如：当物体从静止 状态转入运动状态时可行.他于1696年指出，mv是“死力”的量度，即相对静止的物体之间力的量度；而mV则是“活力”的量度， 宇宙中真正守恒的东西是总的“活力”.他还发现力和路程的乘积与活力的变化成

5、正比.三、争论的结果两种量度的争论持续了半个世纪之久，不少著名的数理学家都参加到争论之中.1 .达兰贝尔(J.R. d'Alembert,法17171783) “最后的判决”1743年，法国力学家达兰贝尔在他的动力学论的序言中，指出了两种量度的同样有效性.他认 为，“运动物体的力”只能用物体克服障碍的能力来表示，在其阻抗足以使运动在一瞬间停止下来的障碍，即平衡的情况下，动量可用来作为“运动物体的力”的量度；而在障碍逐渐使运动停止的减速运动情况下，活力可以作为“运动物体的力”的量度.达兰贝尔的这个评判模糊地谈到了动量的变化和力的作用时间有关，活力的变化和力的作用距离有关，但是还没有完全澄

6、清这一争论的混乱.2 .惠更斯与科里奥利笛卡尔首先提出了运动量守恒的基本思想.惠更斯(Huygens)在碰撞研究中认识到动量的矢量性，并准确表述了碰撞过程中的动量守恒；在完全弹性碰撞中得到Nmv守恒的结论.科里奥利(Coriolis )用1/2mv,代替mV之后，使莱布尼茨的发现得到了准确的表述：所做的功等于动能的增加.3 .恩格斯的正确决断恩格斯在1881年所写的运动的量度一一功一文中，根据当时自然科学的最新成就，揭示了两种 量度的本质区别.他指出，在不发生机械运动和其他形式的运动转化的情况下，运动的传递和变化可用动量去量度；但当发生了机械运动和其他形式运动的转化的情况下，则应以动能去量度.

7、他说：“一句话， mv是以机械运动量度的机械运动；1/2mv,是以机械运动转化为一定量的其他形式的运动的能力来量度的机械运动. ”4 .意义上述争论直接推动了力学的发展，使功能概念产生和形成，逐渐发展起了动量、动量矩和活力的三个 运动定理以及在特定条件下的三个守恒定律， 使经典矢量力学体系臻于完善，并为分析力学的建立奠定了 基础.四、相对论的结论1948年，爱因斯坦在相对性：相对论的本质中，把“动量守恒和能量守恒”这两条定律合并成 一个定律，列为狭义相对论的最重要的成就之一.定义四维动量为P"=mp u、它的三个空间分量为pi=mv/ (10 2)1/2(i=1,2,3 ),第四分量

8、为P4=mtU4 =im°c/ ( 1-0 )1/2 =i/c .e,其中0 =v/c.由可见，当vc时，四维动量的空间分量即过渡到三维空间的动量，并对P4进行多项式展开有p4 = im0c / c (1 0)=i/c (mc +1/2movo +-),式中括号内第二项表示经典力学中物体的动能.所以，动量是“能量一一动量矢量”(四维动量)的空间分量，能量则是它的时间分量.这样，狭义 相对论就把经典物理学中相互孤立的能量和动量作为一个统一的整体了.五、启示1 .物理学的统一1687年，牛顿以其建立的万有引力定律实现了天上力学与地上力学的伟大综合；麦克斯韦(MaxwellJames Cl

9、erk英18311879)在1865年使电、磁、光三个内容结合起来，实现了物理学的第二次综合； 1967年，美国科学家格拉肖(S. L Glashow 1933 )和温伯格(S. Winberg 1933 )提出了弱作用 和电磁作用的规范场理论是第三次综合.目前，人们正致力于将制约弱、 强和电磁力的理论合并成为所谓的大统一理论(GUT )，但这个理论不是令人非常满意的，因为它没有包括引力，尤其是广义相对论；人们更期望将引力、电磁力、强力和弱力用一套完整的理论统一在一起，爱因斯坦晚年一直沉浸于这项研究，然而未取得成果.当代最重要的广义相对论家和宇宙论家霍金( Stephen W. Hawking英1942一)教 授认为，第一步必须将广义相对论和量子理论结合在一起.现在实验室产生的最大能量 10,Gev数量级离普朗克能量1019 Gev还非常遥远.弦理论，膜理论都是在比量子色动力学( QCD »更小的尺度下的高 能量下成立的物理理论序列.2 .争论是科学进步之源物理学是一门基础学科，无疑会影响哲学、技术和社会的进步.不管是“更深的蓝”巨型计算机还是 登陆火星系统工程，都是在现有知识层次上量的积累，欲产生质的飞跃，非有基础理论方面的突破不可.基 础研究周期长， 成效缓 基础研究中争论是永恒的主题， 是科学进步之源 让我