高考数学一轮复习 课时跟踪检测18 文 新人教A版

1、课时跟踪检测(十八) 高考基础题型得分练1下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()a2k45°(kz) bk·360°(kz)ck·360°315°(kz) dk(kz)答案：c解析：与的终边相同的角可以写成2k(kz)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有c正确2已知角的终边经过点(4,3)，则cos ()a. b. c d答案：d解析：由三角函数的定义知，cos .3已知点p(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案：b解析：由题意知，tan 0，cos 0，是第二象限角4

2、已知圆o：x2y24与y轴正半轴的交点为m，点m沿圆o顺时针运动弧长到达点n，以on为终边的角记为，则tan ()a1 b1 c2 d2答案：b解析：圆的半径为2，的弧长对应的圆心角为，故以on为终边的角为，故tan 1.5已知点p落在角的终边上，且0,2)，则()a. b. c. d.答案：d解析：由sin 0，cos 0知，角是第四象限的角，tan 1，0,2)，.6若是第三象限角，则y的值为()a0 b2 c2 d2或2答案：a解析：是第三象限角，2k2k(kz)，kk(kz)，是第二象限角或第四象限角当是第二象限角时，y0，当是第四象限角时，y0，故选a.72017·湖南株洲

3、六校联考已知p，q是圆心在坐标原点o的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四角限，且p点的纵坐标为，q点的横坐标为，则cospoq()a. b. c d答案：d解析：因为p，q是圆心在坐标原点o的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且p点的纵坐标为，q点的横坐标为，所以点p，q的坐标分别为p，q，所以cospoq××.故选d.82017·河南商丘一模已知锐角的终边上一点p(sin 40°，1cos 40°)，则等于()a10° b20° c70° d80°答案：c解析：由题意可知，sin 40&#

4、176;0,1cos 40°0，点p在第一象限，op的斜率tan tan 70°，由为锐角，可知为70°.故选c.9函数y的定义域为_答案：，kz解析：sin x，作直线y交单位圆于a，b两点，连接oa，ob，则oa与ob围成的区域(图中阴影部分)即为角的终边的范围，故满足条件的角的集合为x.10在直角坐标系中，o是原点，a点坐标为(，1)，将oa绕o逆时针旋转450°到b点，则b点的坐标为_答案：(1，)解析：设b(x，y)，由题意知，|oa|ob|2，box60°，且点b在第一象限，x2cos 60°1，y2sin 60°

5、;，b点的坐标为(1，)11函数ylg(34sin2x)的定义域为_答案：(kz)解析：34sin2x0，sin2x，sin x.x(kz)冲刺名校能力提升练1集合中的角所表示的范围(阴影部分)是() a b c d答案：c解析：当k2n(nz)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样；当k2n1(nz)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样2已知a(xa，ya)是单位圆(圆心在坐标原点o)上任意一点，将射线oa绕o点逆时针旋转30°，交单位圆于点b(xb，yb)，则xayb的取值范围是()a2,2 b，c1,1 d.答案：c解析：设x轴正方向逆时针到射线oa的角为，根据三

6、角函数的定义得xacos ，ybsin(30°)，所以xaybcos sin(30°)sin cos sin(150°)1,13若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0，)的弧度数为()a. b. c. d2答案：c解析：设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以rr，则.4一扇形的圆心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_答案：(74)9解析：设扇形半径为r，内切圆半径为r.则(rr)sin 60°r，即rr.又s扇|r2××r2r2r2，.5已知角的终边在直线3x4y0上，求sin ，

7、cos ，tan 的值解：角的终边在直线3x4y0上，在角的终边上任取一点p(4t，3t)(t0)，则x4t，y3t，r5|t|，当t>0时，r5t，sin ，cos ，tan ；当t<0时，r5t，sin ，cos ，tan .综上可知，sin ，cos ，tan 或sin ，cos ，tan .6已知一扇形的圆心角为 (>0)，所在圆的半径为r.(1)若60°，r10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2)若扇形的周长是一定值c (c>0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？解：(1)设弧长为l，弓形面积为s弓，则60°，r10，l×10 (cm)，s弓s扇s××10×102×sin 50 (cm2)(2)扇形周长c2rl2rr，r，s扇·r2·2··.当且仅当24，即2时，扇形面积有最大值.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc319