13光谱的物理基础

1、第十三章第十三章 光谱的物理基础光谱的物理基础 掌握：原子、分子光谱的类型和特点、掌握：原子、分子光谱的类型和特点、x射线强度和硬度的射线强度和硬度的概念、概念、x射线谱及射线谱及x射线产生的微观机制、短波极限公式的应用、射线产生的微观机制、短波极限公式的应用、x射线的吸收规律、光辐射的三种基本形式和激光特性。射线的吸收规律、光辐射的三种基本形式和激光特性。熟悉：光谱分析原理、熟悉：光谱分析原理、x射线的基本性质、射线的基本性质、x-ct成像原理、成像原理、激光的发射原理和激光的生物效应。激光的发射原理和激光的生物效应。 了解：了解：x射线在医学上的应用、激光器的基本结构和激光在射线在医学上的

2、应用、激光器的基本结构和激光在医学上的应用。医学上的应用。高能量能高能量能使一些物质的原子和分子电离使一些物质的原子和分子电离。还可以诱发有机体。还可以诱发有机体的各种生物效应的各种生物效应,合理利用可用于治疗。合理利用可用于治疗。能量比较大的光子，照射到某些物质时，能使其原子处于激发能量比较大的光子，照射到某些物质时，能使其原子处于激发态，当它们回到基态时发出荧光。态，当它们回到基态时发出荧光。e = hv荧光强弱与荧光强弱与x射线的强度有关。射线的强度有关。x射线能使一些物质发生光化学反应。射线能使一些物质发生光化学反应。照相底片感光照相底片感光拍摄拍摄x光片的原理光片的原理原发机制是原发

3、机制是x射线在生物体内产生激发和电离，使组织细胞射线在生物体内产生激发和电离，使组织细胞产生损害、抑制，甚至坏死。产生损害、抑制，甚至坏死。是放射治疗的基础，也是是放射治疗的基础，也是x射线工作者应当注意防护的原因。射线工作者应当注意防护的原因。高速度运动的电子流；可以供电子流轰击的靶高速度运动的电子流；可以供电子流轰击的靶(或阻碍电子或阻碍电子运动的障碍物，把电子的动能转换为运动的障碍物，把电子的动能转换为x射线的能量。射线的能量。 x射线管，低压电源，高压电源。射线管，低压电源，高压电源。阳极阳极cu阴极阴极低压低压电源电源毫安表毫安表千伏表千伏表高压电源高压电源毫安表毫安表阳极阳极cu阴

4、极阴极低压低压电源电源千伏表千伏表高压电源高压电源2zx 毫安表毫安表阳极阳极cu阴极阴极低压低压电源电源千伏表千伏表高压电源高压电源单位时间内通过与射线方向垂直的单位面积的辐射能量为单位时间内通过与射线方向垂直的单位面积的辐射能量为。用。用 i 表示。表示。 i表示表示x射线光子的频率，射线光子的频率，ni为频率为为频率为vi的的x射线的光子数，射线的光子数，h为普朗克常量。为普朗克常量。x射线硬度是指射线硬度是指x射线对物质的贯穿本领：射线对物质的贯穿本领： e = hv当当x射线管内的高速电子流撞击在阳极靶上时，由于靶是原子射线管内的高速电子流撞击在阳极靶上时，由于靶是原子序数较高的物质

5、制成的，所以电子受到靶原子核强电场的作用序数较高的物质制成的，所以电子受到靶原子核强电场的作用而减速，电子失去的一部分动能而减速，电子失去的一部分动能 就转化为一个就转化为一个x光子的能光子的能量而辐射出来量而辐射出来,即即 ek=h ，这种辐射称为，这种辐射称为。图15-2 x射线谱示意图与强度为零相对应的波长是连续光谱中最短波长，与强度为零相对应的波长是连续光谱中最短波长，或称为或称为短波极限。短波极限。图15-3 钨靶的连续x射线谱设管电压为设管电压为u，电子电荷量为，电子电荷量为e，则电子在加速电场内获得的动，则电子在加速电场内获得的动能等于电场对它做的功能等于电场对它做的功eu，可以

6、求得，可以求得x光子的最大能量光子的最大能量( max 是是与短波极限与短波极限 min对应的最高频率，光速为对应的最高频率，光速为c ) ，有，有euchhvminmax代入数据，同时代入数据，同时u用用kv作为单位，可得：作为单位，可得：高速电子进入靶内，与原子的内层电子发生强烈的相互作用，高速电子进入靶内，与原子的内层电子发生强烈的相互作用，使其脱出，原子核内层出现空缺。使其脱出，原子核内层出现空缺。外层电子会发生跃迁以填补内层的空缺，跃迁过程中发出一外层电子会发生跃迁以填补内层的空缺，跃迁过程中发出一个个x光子，其能量光子，其能量hv就是两个能级的能量差。就是两个能级的能量差。这种谱线

7、的波长决定于阳极靶的材料，不同元素制成的靶具这种谱线的波长决定于阳极靶的材料，不同元素制成的靶具有不同的线状有不同的线状x射线谱。射线谱。下页中的图绘出了钨在较高电压下的下页中的图绘出了钨在较高电压下的x射线谱，当管电压增加射线谱，当管电压增加到到70kv以上时，连续以上时，连续x射线谱在射线谱在0.02nm附近叠加了四条谱线，附近叠加了四条谱线，在曲线上出现了四个高峰。在曲线上出现了四个高峰。当电压继续升高时，连续当电压继续升高时，连续x射线谱的强度和短波极限发生很大射线谱的强度和短波极限发生很大变化，但变化，但，即它们的波长，即它们的波长不变。这些谱线的波长决定于阳极靶的材料。不同元素制成

8、的不变。这些谱线的波长决定于阳极靶的材料。不同元素制成的靶具有不同的线状光谱，它们可以作为这种元素的标识，因此靶具有不同的线状光谱，它们可以作为这种元素的标识，因此称这些线状称这些线状x射线谱为射线谱为。klmnkkkllm钨靶在较高电压下的钨靶在较高电压下的x射线谱射线谱标识标识x射线发生机理射线发生机理实验表明实验表明,单色平行单色平行x射线通过均匀物质时的吸收规律与光的吸射线通过均匀物质时的吸收规律与光的吸收规律一样可以用下式表示收规律一样可以用下式表示:式中式中i0是入射的是入射的x射线强度，射线强度，i是通过厚度为是通过厚度为x(cm)的物质层后的物质层后的的x射线强度，射线强度，是

9、物质的线性吸收系数，单位是物质的线性吸收系数，单位cm-1。xii物质的线性吸收系数物质的线性吸收系数和其密度和其密度的比值称为质量吸收系数的比值称为质量吸收系数,记记作作m，即，即xm= x，称为，称为,它等于单位面积中，厚度为它等于单位面积中，厚度为x的吸收层的吸收层的质量。的质量。 xm的常用的常用为为g/cm2。半价层就是使半价层就是使x射线强度减弱一半时所需要的吸收体厚度射线强度减弱一半时所需要的吸收体厚度(或或质量厚度质量厚度)。1 2ln 20.693x1/2ln 20.693mmmx式中式中x1/2为吸收体厚度的半价层，为吸收体厚度的半价层，xm1/2为吸收物质厚度半价层。为吸

10、收物质厚度半价层。式中式中 k是常数，是常数，a=3-4， z是吸收物质的原子序数，是吸收物质的原子序数， 是射线是射线x的波长。的波长。若空气中各组分的质量百分比为氮若空气中各组分的质量百分比为氮75.5%，氧，氧23.2%，氩，氩1.3%，试计算在能量为，试计算在能量为20kv光子作用下，空气的质量衰减系数。光子作用下，空气的质量衰减系数。已知氮，氧，氩的质量衰减系数分别为已知氮，氧，氩的质量衰减系数分别为0.36,0.587和和8.31(m2kg-1)。人体中肌肉的质量吸收系数和水非常接近，求在相同人体中肌肉的质量吸收系数和水非常接近，求在相同x射射线照射下，肌肉和骨骼的质量吸收系数之比

11、？已知骨骼分子式为线照射下，肌肉和骨骼的质量吸收系数之比？已知骨骼分子式为ca3(po4)2由于人体内各种不同的，强度均匀的由于人体内各种不同的，强度均匀的x 射线透过身体不同部位射线透过身体不同部位后的强度是不同的。将这些强度不同的后的强度是不同的。将这些强度不同的x射线投影到荧光屏上，射线投影到荧光屏上，就可以显示出明暗不同的荧光像就可以显示出明暗不同的荧光像,称为称为x射线透视术。如果让透射线透视术。如果让透过人体的过人体的x射线投射到照相底片上，显影后就可以观察到各处明射线投射到照相底片上，显影后就可以观察到各处明暗不同的像，称为暗不同的像，称为。当强度为当强度为i0的单色的单色x射线

12、通过厚度为射线通过厚度为x的均匀介质后，其强度的均匀介质后，其强度i=i0ex。如果。如果i0 、i和和x为已知，则吸收系数为已知，则吸收系数 的值为：的值为：123n1nx因此，可将介质吸收系数的总和表示为：因此，可将介质吸收系数的总和表示为：当当i和和i0都测出之后，就可得出沿都测出之后，就可得出沿x射线贯穿方向的各体素的吸射线贯穿方向的各体素的吸收系数的总和。我们称这个吸收系数的总和为收系数的总和。我们称这个吸收系数的总和为。i i22矩阵反投影法求解矩阵反投影法求解 7 4 5 3经过扫描和图像重建所得到的经过扫描和图像重建所得到的x-ct图像是一定数量由黑到白不图像是一定数量由黑到白

13、不同长度的小方块按矩阵排列方式组成的，这些小放块叫做同长度的小方块按矩阵排列方式组成的，这些小放块叫做像素像素。1112n12122n2nn2n1n由于人体通常不采用由于人体通常不采用 的绝对值的绝对值,而是取它的相对值，并称为而是取它的相对值，并称为，它的定义为，它的定义为式中式中 为待测组织的吸收系数，为待测组织的吸收系数， 水水为水的吸收系数。为水的吸收系数。所谓灰度是指黑白或明暗的程度，它是表示图像像素黑白或所谓灰度是指黑白或明暗的程度，它是表示图像像素黑白或明暗程度的量，从全黑到全白有无数个不同的灰度。明暗程度的量，从全黑到全白有无数个不同的灰度。为了获得为了获得ct图像，必须图像，

14、必须，得到图像画面的灰度分布，此灰度分布就是得到图像画面的灰度分布，此灰度分布就是x-ct像。像。可见一个可见一个ct值对应一个灰度。如果值对应一个灰度。如果ct机的机的ct值按值按2000个个（ 10000h+1000h）计算，则对应的灰度也为）计算，则对应的灰度也为2000个等级，个等级，即即窗口窗口(window)技术也叫灰度放大技术，是指技术也叫灰度放大技术，是指ct机放大或增强某机放大或增强某段范围内灰度的技术。先把人体中欲观测组织的段范围内灰度的技术。先把人体中欲观测组织的ct范围确定为范围确定为放大或增强的灰度范围，把确定放大或增强的灰度范围，把确定，这样就放大，这样就放大或增强

15、了确定灰度范围内不同灰度之间黑白对比的程度或增强了确定灰度范围内不同灰度之间黑白对比的程度 。这个。这个被确定为放大或增强的灰度范围叫做被确定为放大或增强的灰度范围叫做，放大的灰度范围上，放大的灰度范围上下限之差叫窗宽下限之差叫窗宽(window width，ww)，放大灰度范围的中心灰，放大灰度范围的中心灰度值叫窗位度值叫窗位(window level，wl)。 minmaxctct窗宽2ctctminmax窗位x-ct主要用来诊断脑部疾病。主要用来诊断脑部疾病。全身全身ct检查对血液循环系统和消化系统的动态检查、妇科检查对血液循环系统和消化系统的动态检查、妇科病和心脏病等的诊断上不如其他方

16、法。病和心脏病等的诊断上不如其他方法。激光（激光（laser，light amplification by stimulated emission radiation ）是）是受激辐射光放大受激辐射光放大的简称，的简称，1964年经钱学森教授建年经钱学森教授建议而得此名。议而得此名。粒子总是处于一定的能态或能级，其中最低的能量状态称为基粒子总是处于一定的能态或能级，其中最低的能量状态称为基态其余称为激发态。当原子接受外界能量后，原子可以由基态态其余称为激发态。当原子接受外界能量后，原子可以由基态（低能级）跃迁到较高的能量状态（高能级），转入激发态。（低能级）跃迁到较高的能量状态（高能级），转入

17、激发态。粒子处于基态最稳定，而处于激发态则不稳定，寿命较短，大粒子处于基态最稳定，而处于激发态则不稳定，寿命较短，大约为约为10 11s 10 3s。若激发态的寿命较长，大于。若激发态的寿命较长，大于10 3s或更长，这或更长，这种激发态称为亚稳态（种激发态称为亚稳态（metastable state）。）。n是处于能量为是处于能量为e的能级上的粒子数，的能级上的粒子数，n0为系统的总粒子数，为系统的总粒子数，t为为热平衡时的绝对温度，热平衡时的绝对温度， k 为玻尔兹曼常数。为玻尔兹曼常数。原子总是处于一种能量状态中，当其从一个能态（级）向另一原子总是处于一种能量状态中，当其从一个能态（级）

18、向另一个能态（级）跃迁时，将会与外界发生能量交换。若能量交换个能态（级）跃迁时，将会与外界发生能量交换。若能量交换以光能的形式吸收或释放，叫做光辐射或跃迁幅射，（否则非以光能的形式吸收或释放，叫做光辐射或跃迁幅射，（否则非光辐射或无辐射跃迁）。光辐射或无辐射跃迁）。e2e1hv处于高能级的原子在不受外界处于高能级的原子在不受外界影响的情况下完全自发地产生影响的情况下完全自发地产生跃迁同时释放光子的过程。跃迁同时释放光子的过程。各个原子独立发射，诸光子的频率、振动方向、相位都不相各个原子独立发射，诸光子的频率、振动方向、相位都不相同，是非相干光。同，是非相干光。在单位体积中单位时间内，在单位体积

19、中单位时间内， 从从e2 e1自发辐射自发辐射 的原子数与的原子数与高能级上的原子数成正比。高能级上的原子数成正比。普通光源发光均属这种情况。普通光源发光均属这种情况。e2e1n2n1hv一个原子吸收一个光子而实现从低能级到高能级跃迁的过一个原子吸收一个光子而实现从低能级到高能级跃迁的过程称为受激吸收。程称为受激吸收。光子能量必须满足光子能量必须满足 hv = e2 - e1处于高能级处于高能级e2的原子在受到一个能量的原子在受到一个能量为为h = e2 - e1 的光子的的光子的“诱发诱发”后，后，可释放出一个与诱发光子特征完全相可释放出一个与诱发光子特征完全相同的光子而跃迁到低能级同的光子

20、而跃迁到低能级e1的过程称的过程称为受激辐射。为受激辐射。e2e1n2n11）受激辐射多于受激吸收；）受激辐射多于受激吸收；2）实现粒子数反转分布；）实现粒子数反转分布；3）具有亚稳态能级结构的工作物质；）具有亚稳态能级结构的工作物质； 4）光学谐振腔；）光学谐振腔； 5）增益大于损耗。）增益大于损耗。1) 粒子数按能级分布规律：热平衡态下，满足玻尔分布。即处粒子数按能级分布规律：热平衡态下，满足玻尔分布。即处于高能态的粒子数少于处于低能态的粒子数，自发辐射占优势。于高能态的粒子数少于处于低能态的粒子数，自发辐射占优势。为实现光放大，必须实现粒子数反转，使受激辐射占优势。为实现光放大，必须实现

21、粒子数反转，使受激辐射占优势。2) 粒子数反转满足条件：粒子数反转满足条件：要求介质有适当的能级结构，即有两个以上与反转有关且有亚要求介质有适当的能级结构，即有两个以上与反转有关且有亚稳态的能级结构。（激活介质）稳态的能级结构。（激活介质）要求有外界能源提供能量，使正常分布下处于低能级的大量粒要求有外界能源提供能量，使正常分布下处于低能级的大量粒子尽快被激发或抽运到较高能态。子尽快被激发或抽运到较高能态。3)实现粒子数反转后，虽然为辐射激光储存了足够的能量，实现粒子数反转后，虽然为辐射激光储存了足够的能量，但因为处于高能级上的粒子数可以通过受激辐射发出光子，但因为处于高能级上的粒子数可以通过受

22、激辐射发出光子，也可以通过自发辐射发出光子，只有让受激辐射成为工作物也可以通过自发辐射发出光子，只有让受激辐射成为工作物质的主要发光过程，才能形成激光。但在常温下，系统中自质的主要发光过程，才能形成激光。但在常温下，系统中自发辐射几率是受激辐射几率的发辐射几率是受激辐射几率的1035倍，受激辐射发光仍湮灭倍，受激辐射发光仍湮灭在自发辐射中。所以，要产生激光还必须使受激辐射压倒自在自发辐射中。所以，要产生激光还必须使受激辐射压倒自发辐射。通常采用光学谐振腔发辐射。通常采用光学谐振腔(optical resonant cavity)装置，装置，让频率为的光子保持足够高的密度，使受激辐射发光抑制自让

23、频率为的光子保持足够高的密度，使受激辐射发光抑制自发辐射，克服受激辐射的随机性，确保激光的定向性、单色发辐射，克服受激辐射的随机性，确保激光的定向性、单色性和相干性。性和相干性。激光器有两个反射镜，它们构成一个光学谐振腔。激光器有两个反射镜，它们构成一个光学谐振腔。激励能源激励能源 全反射镜全反射镜部分反射镜部分反射镜工作物质：工作物质：激活介质与一些辅助物质，产生激活的工作能级。激活介质与一些辅助物质，产生激活的工作能级。激励装置：激励装置：向工作物质提供能量，实现抽运（粒子数反转）向工作物质提供能量，实现抽运（粒子数反转）光学谐振腔：光学谐振腔：使激光具有极好的方向性（沿轴线）使激光具有极

24、好的方向性（沿轴线）;增强光放大增强光放大作用（延长了工作物质）作用（延长了工作物质）;使激光具有极好的单色性（选频）。使激光具有极好的单色性（选频）。使受激辐射在有限体积的激活介质中能持续进行，光可被反复使受激辐射在有限体积的激活介质中能持续进行，光可被反复放大形成稳定振荡的装置。放大形成稳定振荡的装置。激光的散射角非常小，通常以毫弧计算。激光几乎是平等准直激光的散射角非常小，通常以毫弧计算。激光几乎是平等准直的光束，在其传播的进程中有高度的定向性。手电筒照明时，的光束，在其传播的进程中有高度的定向性。手电筒照明时，由于光的散射角大，远达数十米后，光散开并形成大而暗淡的由于光的散射角大，远达

25、数十米后，光散开并形成大而暗淡的光盘。光盘。1962年，将激光发射向月球，经过年，将激光发射向月球，经过40多万公里的进程后，多万公里的进程后，其散开的光斑的直径也不过只有两公里多。利用激光的准直性其散开的光斑的直径也不过只有两公里多。利用激光的准直性进行测距，从地球到月球之间的误差不超过进行测距，从地球到月球之间的误差不超过1.5m。 激光荧光检查术、激光光谱分析法、激光全息摄影术等。激光荧光检查术、激光光谱分析法、激光全息摄影术等。 激光切割、烧灼、汽化、直接照射等激光切割、烧灼、汽化、直接照射等 激光的生物刺激和调节作用：激光的生物刺激和调节作用：小功率的氦氖激光照射的治疗作小功率的氦氖

26、激光照射的治疗作用基础不是温热效应，而是光的生物化学反应。用基础不是温热效应，而是光的生物化学反应。激光手术：激光手术：激光手术是用一束细而准直的大能量激光束，经聚激光手术是用一束细而准直的大能量激光束，经聚焦后，利用焦点的高能、高温、高压的电磁场作用和烧灼作用，焦后，利用焦点的高能、高温、高压的电磁场作用和烧灼作用，对病变组织进行切割、粘合、气化。对病变组织进行切割、粘合、气化。激光治疗肿瘤：激光治疗肿瘤：激光治癌主要是基于其生物物理学方面的特殊激光治癌主要是基于其生物物理学方面的特殊作用，即激光的高热作用可使被照射部位的温度升至作用，即激光的高热作用可使被照射部位的温度升至500，当，当温

27、度升至温度升至300时，肿瘤即被破坏，激光照射后的时，肿瘤即被破坏，激光照射后的1分钟内可保分钟内可保持持4550的温度，继续对肿瘤起作用；激光的强光压作用（机的温度，继续对肿瘤起作用；激光的强光压作用（机械能作用）可使肿瘤表面组织挥发，使肿瘤组织肿胀、撕裂、械能作用）可使肿瘤表面组织挥发，使肿瘤组织肿胀、撕裂、萎缩，并可产生二次压力作用。萎缩，并可产生二次压力作用。激光在心血管疾病方面的应用：激光在心血管疾病方面的应用：由于某些激光可以通过光导纤由于某些激光可以通过光导纤维传输，激光的能量可以通过各种内窥镜，包括血管镜或导管进维传输，激光的能量可以通过各种内窥镜，包括血管镜或导管进入血管内治

28、疗各种疾病。在心脏及血管方面，激光治疗周围血管、入血管内治疗各种疾病。在心脏及血管方面，激光治疗周围血管、冠状动脉，以至颈动脉等的血栓，动脉粥样斑块等此外治疗糖尿冠状动脉，以至颈动脉等的血栓，动脉粥样斑块等此外治疗糖尿病、心肌炎、肺炎及急性胰腺炎等均有报道。病、心肌炎、肺炎及急性胰腺炎等均有报道。眼科：眼科：封闭视网膜裂孔、焊接视网膜脱落、治本虹膜囊肿及眼封闭视网膜裂孔、焊接视网膜脱落、治本虹膜囊肿及眼底血管瘤、虹膜切除和打孔等。底血管瘤、虹膜切除和打孔等。激光在口腔科方面的应用：激光在口腔科方面的应用：例如用准分子激光作硬组织（如牙例如用准分子激光作硬组织（如牙釉质）的消融、牙髓、根管的治疗