一次函数演示文稿

1、仙台镇中学仙台镇中学 在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有两个变有两个变量量x和和y, ,如果给定一个如果给定一个x值值, ,相应相应地就确定地就确定唯一唯一一个一个y值值, ,那么我们那么我们称称y是是x的函数的函数, ,其中其中x是自变量是自变量, ,y是因变量是因变量. .1.什么叫函数什么叫函数? 回顾与思考回顾与思考2.函数有哪些表达方式函数有哪些表达方式? 图象法、列表法、关系式法图象法、列表法、关系式法1. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5

2、千克时的长度，并填入下表： x/千克012345y/cm 做一做做一做 2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升. (1) 完成下表：汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升(2) 你能写出x与y的关系吗? 做一做做一做 议一议议一议(3) 汽车行驶的路程汽车行驶的路程x可以无限增大吗可以无限增大吗?行驶路程有没有一个取值范围行驶路程有没有一个取值范围? 油箱剩余油量油箱剩余油量y呢呢?l上面的两个函数关系式: (1) 若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为为常数，常数，k不等于不等于0）的形式

3、，则称）的形式，则称 y是是x的一次函数的一次函数.（x为为自变量，自变量，y为因变量为因变量.）当当b=0时，称时，称y是是x的的正比例函数正比例函数.一次函数一次函数： 议一议议一议 练一练练一练1.1.在函数在函数(1)(1)y = = ，（，（2 2）y= =x-5, (3) -5, (3) y=-4=-4x，(4) (4) y=2=2x -3 -3x, (5) , (5) y=x-2, (6) -2, (6) y= = 中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 . . 2. 2.若函数若函数 y=(6+3=(6+3m) )x+4+4n-4-4是一次函数，

4、则是一次函数，则m, ,n应该满足的条件是应该满足的条件是 , ,若是正比例函数，则若是正比例函数，则m,n应该满足是应该满足是 ， . . 3. 3.当当k= 时时,函数函数y=(k+3)x 5是关于是关于x的的一次函数一次函数 . 3x1x-22(2),(3)(3)m2,n为任意实数为任意实数m2n=1 k 8 23例例1 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以）汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路行驶路程为程为y(千米千米)与行驶时

5、间与行驶时间x(时时)之间的关系之间的关系; 解：由路程解：由路程=速度速度时间，得时间，得y=60 x ,y是是x的的 一次函数一次函数,也是也是x的正比例函数的正比例函数. 解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得y= x2, y不是不是x的正比的正比例函数，也不是例函数，也不是x的一次函数的一次函数. （2）圆的面积）圆的面积y (厘米厘米2 )与它的半径与它的半径x ( 厘米厘米)之间的关系之间的关系. （3）一棵树现在高）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘米厘米. 解：这棵树每月长高解：这棵树每月长高

6、2厘米，厘米，x个月长高了个月长高了2x厘米，因而厘米，因而y=50+2x,y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例函数的正比例函数. 试一试试一试 例例2 某地区电话的月租费为某地区电话的月租费为25元元,在此基础上在此基础上,可免费打可免费打50次市话次市话(每次每次3分钟分钟),超过超过50次后次后,每次每次0.2元元. (1)写出每月电话费写出每月电话费y(元元)与通话次数与通话次数x(x50)的函数关系式；的函数关系式； (2)求出月通话求出月通话150次的电话费；次的电话费； (3)如果某月通话费为如果某月通话费为53.6元元,求该月通话的次求该月通话的次数数.解解:

7、 (1) 根据题意得根据题意得: 有有y=25+(x50)0.2 ,即即 y=0.2x+15;(2) 当当x=150时时, y=0.2150+15=45;(3) 因为因为53.6 25,可知通话次数大于可知通话次数大于50次次,即当即当y=53.6时时, 53.6=0.2x+15,解得解得 x=193.本节课收获一次函数：一次函数： 若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，为常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次的一次函数函数.（x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量.） 当当b=0时，称时，称y是是x的的正比例函数正比例函数.作业