八年级数学第一学期期末试卷6

1、期末检测卷时间：120分钟满分：120分题号一一二总分得分、选择题（每小题3分，共30分）x + 11 .若分式一的值为0,则x的值为（x+ 2A. 0B. 1C. 1D. 22 .已知等腰三角形的一边长为5,另一边长为10,则这个等腰三角形的周长为（A. 25B. 25 或 20 C. 20D. 153.如图，点B、判定ABC DEFF、C、E在一条直线上，AB / ED, AC / FD,那么添加下列一个条件后，仍无法A.C.AB = DE/ A= / D的是（B.D.)AC= DFBF= EC4.A.C.F列因式分解正确的是( m2+ n2= (m+ n)(m n) a2 - a = a

2、(a - 1)B.x2 +2D. a+2a+1= a(a + 2)+15.如图，E,则/ BAEA. 80°在 ABC中，AB=AC, ZBAC = 100°, AB的垂直平分线 DE分别交 AB、BC于点D、的大小为（B. 60° C. 50° D. 40°C. 32A.16 B. 257.若 a+ b=34m 8n的值为(D. 64 a bA.B.ab = 7,则g+g的值为(223255 C- -7 D- -78.如图, 的度数是（A.40°在4ABC中，ZC=40°, WAABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则

3、/ 1/ 2 ）B. 80° C. 90° D. 140°9.A.x- a若分式方程 F=a无解，则a的值为（ x +11 B. - 1 C. ± D. 010 .如图，在RtABC中，/ BAC=90°, AB = AC,点D为BC的中点，直角/ MDN绕点D旋转, DM, DN分别与边 AB, AC交于E, F两点，下列结论： DEF是等腰直角三角形； AE = CF;BDEADF;BE+CF=EF,其中正确结论是()A. B.C. D.二、填空题11如图，（每小题3分，共24分）/ACD=125 , /A=75 ,则/B =12.计算:(

4、8)2016X 0.1252015=13.计算:x + 3 9 x2 3 - 314 .如图所示，AB=AC, AD = AE, /BAC=/DAE 则/3 =.15 .如图，AC是正五边形 ABCDE的一条对角线，则点D在线段BE上.若/ 1=25°, Z 2=30°,!：第14题图16 .若 x2+bx + c= （x+5）（x3）,则点 P（b,17 .已知甲、乙两地间的铁路长 1480千米, 单程运行时间缩短了 3小时，设原来的平均速度为/ ACB=36 .c）关于y轴对称点的坐标是.列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的X千米/时，根据题意，可列方程为/

5、ACD是4ABC的外角，若18 .如图，4ABC是等边三角形，AE = CD, AD、BE相交于点P, BQ，DA于Q, PQ=3, EP =1,则DA的长是B D C三、解答题（共66分）19 . （8分）计算或因式分解:（1计算：（a24） ；(2)因式分解：a(n- 1)2- 2a(n-1)+ a.20 . （8分）现要在三角地 ABC内建一中心医院，使医院到 A、B两个居民小区的距离相等，并且到 公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置.w13x21 .(10 分)(1 解万禾呈:x-3 -2=3-x X2(2)iy=kx,且 kw 0,右代数式(x 3y)(2x+y)+y

6、(x+5y)化间的Z果为 2x ,求 k 的值.22 . (10分)(1)3知 a+b = 7, ab= 10,求 a2+b2, (ab)2的值; 2a + 2aa a a先化简匕丁 aZ11广，并回答：原代数式的值可以等于1吗？为什么?23. （8分）某校学生利用双休时间去距离学校10km的炎帝故里参观.一部分学生骑自行车先走，过了 20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度 的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度.24. (10分)如图，ABC中，D是BC的中点，过 D点的直线 GF交AC于F,交AC的平行线 BG 于G点，DEXDF,交AB于

7、点E,连接EG, EF.(1法证：BG=CF;(2)请你判断BE + CF与EF的大小关系，并说明理由.G25. （12分）如图，CA=CB, CD=CE, /ACB=/DCE="，AD, BE 相交于点 M,连接 CM. （1乐证：BE=AD;(2)用含“的式子表示/AMB的度数;当90。时，取AD, BE的中点分别为点P, Q,连接CP, CQ, PQ,如图，判断4CPQ的形状，并加以证明.图参考答案与解析1. B 2,A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.B9 . C 解析：在方程两边乘(x+1)彳#xa=a(x+1),整理得x(1a)= 2a.当1a= 0时，即a=

8、 1, 整式方程无解；当 x+1=0,即x=1时，分式方程无解，把 x = - 1代入x(1a) = 2a,得一(1 a)= 2a,解得a = 1.故选C.10 . C 解析：.在 RtABC 中，/BAC=90 , AB = AC,点 D为 BC 的中点，.AD±BC, ZB =ZC= ZBAD=ZCAD=45 , . . / ADB= / ADC= 90 , AD= CD= BD./ MDN 是直角， . Z ADF+ ZADE= 90 . ZBDE+ Z ADE = ZADB= 90 ,/ ADF = / BDE .在 BDE 和 ADF 中，B= / CAD,B BD = A

9、D,/.A BDEA ADF(ASA), . DE = DF, BE=AF, .DEF 是等腰直角三角形，BDE= / ADF,故正确；. AE=AB-BE ,CF = AF+AE, AF + AE >EF,CF=AC-AF, AB = AC, BE =AF, . .AE = CF,故正确；BE +BE + CF>EF ,故错误；综上所述，正确的结论有 .故选C.11 50 12.8 13.1 14.55° 15.3616 . ( 2, - 15)148017 .:x1480x+7018 . 7 解析：.ABC 为等边三角形，. AB = CA, / BAE = / C=

10、 60°.在 AEB 和 4CDA 中，AB = CA, /BAE = /C, AE = CD,， AEB，CDA(SAS), . / ABE = / CAD, AD= BE ,，/ BPQ =/BAD+/ABE = /BAD+/CAD=/BAC=60 .丁 BQXAD, . / BQP=90 , . ./PBQ=30 , . BP= 2PQ=6.EP= 1, .BE = BP + PE=7, .-.DA=BE = 7.19 .解：(1原式=(a + 2)(a2)La7=a(a 2)=a22a； (4 分) a2(2)原式=a(n- 12 -2(n-1)+ 1= a(n 1- 1)2

11、= a(n 2)2.(8 分)20 .解：如图，作 AB的垂直平分线 EF, (3分)作/BAC的平分线 AM,两线交于 P, (7分)则P 为这个中心医院的位置.(8分)21 .解：(1近程两边乘(x3),得 12(x3)= 3x,解得 x = 7.(4 分)检验：当 x= 7 时，x 3w 0,，原分式方程的解为 x= 7.（5分）（2） （x 3y）（2x+ y）+ y（x+ 5y）= 2x2 + xy 6xy 3y2 + xy+ 5y2= 2x2 4xy + 2y2= 2（x y）2 = 2（x kx）2=2x2（1- k）2=2x2, （8 分），（1 k）2=1,则 1k=小,解得

12、 k= 0（不合题意，舍去）或 k= 2.，k 的值为 2.（10 分）22 .解：（1）a2+b2=（a+b）2 2ab= 72 2x 10=49-20=29, （2 分）（ab）2= （a+b）2 4ab = 72 4x 10 = 4940= 9.（5 分）1 2a （a+1）a （a1） q a + 1 f2a a 、a+1 a a+1 a+1原式=J（a+1）（a1） （a1） 2 J = = 口一 二.）二=一二=卢.（8 分）当a+1a一1时，解得a=0,这时除式 一-=0,没有意义，.原代数式的值不能等于1.（10分） a-1a+110 1023. 解：设骑车学生的速度为xkm/

13、h ,则汽车的速度为2xkm/h ,由题意得一=;F错误!,解得x 2xx= 15.（6分）经检验，x= 15是原方程的解，2x = 2X 15= 30.（7分）答：骑车学生的速度和7车的速度分别是15km/h , 30km/h.（8分）24. （1师明：.BG/AC,DBG=/DCF.D 为 BC 的中点，/ DBG= / DCF,.BD=CD.（2 分）在486口 与 4CFD 中，B BD = CD,B B BDG= / CDF,BGDA CFD（ASA）, . BG = CF.（5 分）（2）解:BE+CF>EF.（6 分）理由如下：, BGDA CFD,，GD=FD, BG =

14、 CF.又.DEFG,EG= EF（垂直平分线上的点到线段端点的距离相等 ）.（8分）二在4EBG中，BE+BG>EG,，BE + CF> EF.（10分）25. （1证明：如图 ，一/ ACB= / DCE= %/ ACD= / BCE .（1 分）在 AACD 和 ABCE 中， <CA=CB,彳 / ACD= / BCE , /.A ACDA BCE （SAS）,. BE = AD.（3 分）（CD=CE,26. 解：如图，. ACDA BCE, . / CAD= / CBE./ BAC+/ ABC= 180 a, ./BAM + / ABM=180° a, . AMB= 180 -（180 -力=以6 分）27. 解：4CPQ为等腰直角三角形.（7分）证明：如图 ，由（1）可得，BE = AD. . AD, B