【绝密】专题八、概率专题

1、考点23 计数原理【1】（A，新课标I，理10）的展开式中，的系数为A.10 B.20 C.30 D.60【2】（A，湖北，理3）已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为A. B. C. D.【3】（A，广东，理4）袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为A. B. C. D.1【4】（A，湖南，理6）已知的展开式中含的项的系数为30，则A. B. C.6 D.-6【5】（A，陕西，理4）二项式的展开式中的系数为15，则A.7 B.6 C.5 D.4【6】（B，四川，理6）用数

2、字组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有A.144个 B.120个 C. 96个 D.72个【7】（A，北京，理9）在的展开式中，的系数为 （用数字作答）.【8】（A，天津，理12）在的展开式中,的系数为 .【9】（A，四川，理11）在的展开式中，含的项的系数是 .【10】（A，广东，理9）在的展开式中，x的系数为 .【11】（A，广东，理12）某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答）【12】（A，安徽，理11）的展开式中的系数是 (用数字填写答案).【13】（A，福建，理11）的展开式中，的系数等于 （用数字作答）

3、.【14】（B，新课标，理15）的展开式中的奇数次幂项的系数之和为32，则= .【15】（B，上海，文11）在的二项展开式中，常数项等于 （结果用数值表示）.【16】（B，上海，文10理8）在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取分式的种数为 （结果用数值表示）.【17】（B，上海，理11）在的展开式中，项的系数为 （结果用数值表示）.【18】（B，重庆，理12）的展开式中的系数是 (用数字回答).【19】（B，广东，理13）已知随机变量X服从二项分布，若，则 .【20】（B，浙江，自选模块4-1）已知为正整数，在与展开式中项的系数相同，求的值.

4、 考点24 统计【1】（A，新课标，文3理3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图以下结论中不正确的是A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300【2】（A，北京，文4）某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年人数为A.90 B.100 C. 180 D.3

5、000891258230102338【3】（A，重庆，文4理3）重庆市2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如图所示，则这组数据中的中位数是A.19 B.20 C.21.5 D.23【4】（A，湖北，文4）已知变量和满足关系，变量与正相关. 下列结论中正确的是A.与负相关，与负相关 B.与正相关，与正相关C.与正相关，与负相关 D.与负相关，与正相关【5】（A，四川，文3）某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法甲乙98628911301

6、2第6题图【6】（A，山东，文6）为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为A. B. C. D.【7】（A，山东，理8）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间内的概率为（附：若随机变量服从正态

7、分布，则，）A. B. C. D.【8】（A，福建，理4）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 ，其中 ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元【9】（A，湖南，文2）在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）茎叶图如图所示13003456688891411122233445556678150122333若将运动员按成绩由好到差编为1-35号，

8、再用系统抽样的方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员的人数A.3 B.4 C.5 D.6【10】（A，湖南，理7）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为A. B. C. D.附：若，则.第10题图 第11题图初中部 高中部【11】（A，陕西，文2理2）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为A.93 B.123 C.137 D.167【12】（B，安徽，理6）若样本数据的标准差为8，则数据的标准差为A.8 B.15 C.16 D.32【13】（A，湖北，文14）某电子

9、商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示(I)直方图中的 ；(II)在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为 .【14】（A，广东，文12）已知样本数据，的均值，则样本数据，的均值为 .【15】（A，江苏，文理2）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 .【16】（A，湖南，理12）在一次马拉松比赛中，35运动员的成绩（单位：分钟）茎叶图如图所示13003456688891411122233445556678150122333若将运动员按成绩由好到差编为1-35号，再用系统抽样的方

10、法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员的人数是 .【17】（B，福建，文13）某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为 .【18】（C，北京，文14）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下，甲、乙、丙为该班三位学生从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 .在语文和数学两个科目中，两同学的成绩名次更靠前的科目是 .【19】（A，新课标I，文19理19）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣

11、传费 (单位：千元)对年销售量 (单位：)和年利润 (单位：千元)的影响，对近年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.(I)根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)46.65636.8289.81.61469108.8表中，. (II)根据(I)的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；(III)已知这种产品的年利率与、的关系为.根据(II)的结果回答下列问题：(i)年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？(ii)年宣传费为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘

12、估计分别为：，.【20】（A，重庆，文17）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810(I)求关于的回归方程；(II)用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中.【21】（A，广东，文17）某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图，如图(1)求直方图中的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？【22

13、】（B，新课标，文18）某公司为了了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.B地区用户满意度评分的频率分布表满意度评分分组频数50,60)260,70)870,80)1480,90)1090,1006(I)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；(II)根据用户满意度评分，将用户的满意度评分分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意

14、非常满意估计哪个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大，说明理由【23】（B，新课标，理18）某公司为了解用户对A地区B地区456789第23题图其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79(I)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算

15、出具体值，给出结论即可）；(II)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率.【24】（B，广东，理17）某工厂36名工人的年龄数据如下表:工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄1 402 443 404 415 336 407 458 429 43 10 36 11 31 12 38 13 39 14 43 15 45 16 3

16、9 17 38 18 36 19 27 20 43 21 41 22 37 23 34 24 42 25 37 26 44 27 42 28 34 29 39 30 43 31 38 32 42 33 53 34 37 35 49 36 39（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的平均值和方差；（3）36名工人中年龄在与之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01）？考点25 概率【1】（A，新课标I，文4）如果个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这个数为一组勾股数，从中任取个

17、不同的数，则这个数构成一组勾股数的概率为A. B. C. D.【2】（A，新课标I，理4）投篮测试中，每人投次，至少投中次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.312【3】（A，湖北，理7）在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，为事件“”的概率，则 A B C D 【4】（A，湖北，文2理2）我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为A.134石 B.1

18、69石 C.338石 D.1365石【5】（A，广东，文7）已知件产品中有件次品，其余为合格品现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.1【6】（A，山东，文7）在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为A. B. C. D.第7题图【7】（A，福建，文8）如图，矩形中，点在轴上，点的坐标为，且点与点在函数的图像上若在矩形内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率等于A. B. C. D.【8】（B，湖北，文8）在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，则A.B.C.D.【9】（B，陕西，文12理11）设复数，若，则的概率为A. B.

19、C. D.第11题图【10】（A，江苏，文理5）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为 .【11】（B，福建，理13）如图，点的坐标为，点的坐标为，函数，若在矩形 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 .【12】（C，重庆，文15）在区间上随机地选择一个数p，则方程有两个负根的概率为 .【13】（A，天津，文15）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18，现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛.(I)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；(II)将抽取的6名运动员进行

20、编号，编号分别为现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛.(i)用所给编号列出所有可能的结果；(ii)设A为事件“编号为的两名运动员中至少有一人被抽到”，求事件发生的概率.【14】（A，四川，文17）一辆小客车上有5个座位，其座位号为1,2,3,4,5.乘客的座位号分别为1,2,3,4,5，他们按照座位号从小到大的顺序先后上车.乘客因身体原因没有坐自己的1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就座：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位；如果自己的座位已有乘客就座，就在这5个座位的剩余空位中任意选择座位.（1）若乘客坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法.下表给出了其中两种

21、坐法，请填入余下两种坐法（将乘客就座的座位号填入表中空格处）；（2）若乘客座到了2号座位，其他乘客按规则就座，求乘客坐到5号座位的概率.乘客座位号3214532451【15】（A，山东，文16）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(I)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(II)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学,3名女同学.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求被选中且未被选中的概率.【16】（A，湖南，文16）某商场举行有奖促销活

22、动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖.(I)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(II)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.【17】（B，北京，文17）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成下统计表，其中“”表示购买，“×”表示未购买(I)估计顾客同时购买乙和丙的概率；(II)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；(III)如果顾客购买了甲，

23、则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？商品顾客人数甲乙丙丁100×217××200×300××85×××98×××【18】（B，北京，理16），两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：组：10，11，12，13，14，15，16组：12，13，15，16，17，14，假设所有病人的康复时间互相独立，从,两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙(I)求甲的康复时间不少于14天的概率；(II)如果，求甲的康复时间比乙的康复时间长

24、的概率；()当为何值时，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）【19】（B，安徽，文17）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为(1)求频率分布直方图中的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.【20】（B，浙江，自选模块4-2）设袋中共有7个球，其中4个红球，3个白球.从袋中随机取出3个球，求取出的白球比红球多的概率.组号分组频数12283743【21】（B，福建，文18）全网传播的融合指数是

25、衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示(I)现从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在的概率；(II)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数【22】（B，陕西，文19）随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：日期12345678910天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴日期11121314151617181920天气阴晴晴晴晴晴阴雨阴阴日期212223242

26、52627282930天气晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(I)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；(II)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.【23】（B，陕西，理19）设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T，T只与道路畅通状况有关，对其容量为的样本进行统计，结果如下：T(分钟)25303540频数(次)20304010(I)求T的分布列与数学期望ET；(II)刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率考点26 随机变量及其分布第1题图【1】（

27、A，湖北，理4）设，这两个正态分布密度曲线如图所示下列结论中正确的是A.B.C.对任意正数，D.对任意正数，【2】（B，上海，理12）赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）.若随机变量和分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则= （元）.【3】（A，重庆，理17）端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取3个.(I)求这三种粽子各取到1个的概率；(

28、II)设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望.【4】（A，四川，理17）某市两所中学的学生组队参加辩论赛，中学推荐了3名男生、2名女生，学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训.由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队.(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设表示参赛的男生人数，求的分布列和数学期望.【5】（A，福建，理16）某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正

29、确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.(I)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(II)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望【6】（B，天津，理16）为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(I)设为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件发生的概率；(II)设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量

30、的分布列和数学期望.【7】（B，安徽，理17）已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或检测出3件正品时检测结束(I)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；(II)已知每检测一件产品需要费用100元，设表示直到检测出2件次品或检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元)，求的分布列和均值(数学期望).【8】（B，湖南，理18）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖. 每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球. 在摸出的2球中，若都是红球，则

31、获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.(I)求顾客抽奖1次能获奖的概率；(II)若某顾客有3次抽奖的机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期望.【9】（C，山东，理19）若是一个三位正整数，且的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称为“三位递增数”（如137，359，567等）在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得分；若能被10整除，得1分(I)写出所有个位数字是5的“三位递增数”

32、 ；(II)若甲参加活动，求甲得分的分布列和数学期望答案：考点23 计数原理【1】（A，新课标I，理10）、解析：在的个因式中，个取因式中，剩余的个因式中个取，其余因式取，故的系数为.【2】（A，湖北，理3）、D解析：由题意知，即.不妨令，当时，；当时，；那么奇数项的二项式系数和为.【3】（A，广东，理4）、B解析：从袋中任取2个球共有种，其中恰好1个白球个红球共有种，所以恰好1个白球1个红球1的概率为，故选B【4】（A，湖南，理6）、D解析：，令，可得.【5】（A，陕西，理4）、B解析：二项展开式通项为：，由题意知，.【6】（B，四川，理6）、B解析：若末位数字为0，则首位数字为4或5，共有

33、个；若末位数字为2，则首位数字为4或5，共有个；若末位数字为4，则首位数字为5，共有个，故满足条件的数共有120个，选B.【7】（A，北京，理9）、40解析：展开式中的项为，所以系数为40.【8】（A，天津，理12）、解析：设当时.的系数为=.【9】（A，四川，理11）、解析：在中，令，知含的项的系数是.【10】（A，广东，理9）、6解析：由题可知，令解得，所以展开式中x的系数为，故应填入【11】（A，广东，理12）、1560解析：依题两两彼此给对方写一条毕业留言相当于从40人中任选两人的排列数，所以全班共写了条毕业留言，故应填入【12】（A，安徽，理11）、35解析：展开式的通项为，令，则，

34、所以的系数为【13】（A，福建，理11）、解析： 的展开式中项为，所以的系数等于【14】（B，新课标，理15）、3解析：由已知得，所以的奇次幂项分别为，其系数之和为，解得.【15】（B，上海，文11）、240解析：展开式的通项.令得，常数项为【16】（B，上海，文10理8）、120解析：法1 法2 .【17】（B，上海，理11）、45解析： 故项的系数为.【18】（B，重庆，理12）、解析：当时此时的系数为【19】（B，广东，理13）、解析：依题可得，且，解得【20】（B，浙江，自选模块4-1）解析：中项的系数为，项的系数为.由得，=2n, 解得.考点24 统计【1】（A，新课标，文3理3）、

35、D解析：由柱形图得，2008年减少的二氧化硫排放量的数值最大，所以A，B正确，又可看出从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关，C正确，D不正确.【2】（A，北京，文4）、C解析：由题意，总体中青年教师人数与老年教师人数比为；设样本中老年教师的人数为，由分层抽样的性质可得，总体与样本中青年教师人数与老年教师人数的比相等，即，解得【3】（A，重庆，文4理3）、B解析：由茎叶图可知，该组数据为8, 9, 12, 15, 18, 20, 20, 23, 23, 28, 31, 32, 所以中位数是20.【4】（A，湖北，文4）、A解析：因为变量和满足关系，其中，所以与成

36、负相关；又因为变量与正相关，不妨设，则将代入即可得到：，所以，所以与负相关，综上可知选.【5】（A，四川，文3）、C解析：因为题干中总体是由差异明显的三个部分组成的，所以选择分层抽样法，选C.【6】（A，山东，文6）、B解析：根据茎叶图求得甲地的该月平均气温为29，乙地的该月平均气温为30；计算可得甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.【7】（A，山东，理8）、B解析：由题意可知，故.【8】（A，福建，理4）、B解析：由已知得(万元), (万元),故,所以回归直线方程为,当社区一户收入为15万元家庭年支出为11.8万元,故选B.【9】（A，湖南，文2）、B解析：由茎叶图

37、知，在区间的人数为20，再由系统抽样的性质可知人数为人.【10】（A，湖南，理7）、C解析：根据正态分布的性质，. 【11】（A，陕西，文2理2）、C解析：由题意知，该校女教师的人数为：110×70+150×40=137.【12】（B，安徽，理6）、C解析：法1 设样本数据的平均数为，则数据的平均数为，因为样本数据的标准差为8，所以，而数据的方差为.故数据的标准差为16法2 设样本数据是离散型随机变量的取值，数据是离散型随机变量的取值，则.因为，所以【13】（A，湖北，文14）、（）3；（）6000.解析：由频率分布直方图频率和等于1可得解得.于是消费金额在区间内的频率为，

38、所以消费金额在区间内的购物者的人数为.【14】（A，广东，文12）、解析：由题意有，所以，所以【15】（A，江苏，文理2）、6解析：.【16】（A，湖南，理12）、4解析：由茎叶图知，在区间的人数为20，再由系统抽样的性质可知人数为人. 【17】（B，福建，文13）、25解析：由题意得抽样比例为，故应抽取的男生人数为【18】（C，北京，文14）、乙 数学解析：由图可知，甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后；而乙的语文成绩排名比总成绩排名靠前，故填乙由图可知，比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多；而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少，所以丙的数学成绩的排名更靠前，故填数学【19】（A，新课标I，文

39、19理19）解析：(I)由散点图可以判断，适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程式类型.(II)令，先建立关于的线性回归方程式.由于建立关于的线性回归方程为关于的回归方程为.(III)(i)由(II)知，当时，年销售量的预报值年利润的预报值 .(ii)根据(II)的结果知，年利润的预报值所以当，即时，取得最大值. 故年宣传费为千元时，年利润的预报值最大. 【20】（A，重庆，文17）解析：(I)列表计算如下11515226412337921448163255102550153655120这里,=, =又,从而,故所求回归方程为.()将代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为(千亿元

40、).【21】（A，广东，文17）解析：(1)由题意得：(0.002+0.0025+0.005+0.0095+0.011+0.0125)20=1，解得=0.0075.(2)由频率分布直方图可知众数为230，设中位数为，则有0.00220+0.009520+0.01120+(-220)0.0125=0.5，解得=224，所以月平均用电量的中位数为224.(3)月平均用电量为的频率为0.012520=0.25，月平均用电量为的频率为0.007520=0.15，月平均用电量为的频率为0.00520=0.1，月平均用电量为的频率为0.002520=0.05，设月平均用电量在的用户中应抽取户,则,解得，所

41、以用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取5户.【22】（B，新课标，文18）解析：(I) B地区用户满意度评分的频率分布直方图如图所示.第22题图可以看出,地区用户满意度评分的平均值高于地区用户满意度评分的平均值；地区用户满意度评分比较集中, 地区用户满意度评分比较分散.(II)A地区的用户的满意度等级为不满意的概率估计值为；B地区的用户的满意度等级为不满意的概率估计值为；所以A地区的用户的满意度等级为不满意的概率大.【23】（B，新课标，理18）解析：(I)两地区用户满意度评分的茎叶图如下A地区B地区463513664624568864373349286583275591

42、第23题图通过茎叶图可以看出,地区用户满意度评分的平均值高于地区用户满意度评分的平均值；地区用户满意度评分比较集中,地区用户满意度评分比较分散.(II)记表示事件“地区用户的满意度等级为满意或非常满意”；表示事件“地区用户的满意度等级为非常满意”；表示事件“地区用户的满意度等级为不满意”；表示事件“地区用户的满意度等级为满意”；则与相互独立，与相互独立，与互斥, .由所给数据得,发生的频率分别是,故,.【24】（B，广东，理17）解析：（1）依题意所抽样本编号是一个首项为2，公差为4的等差数列，故其所有样本编号依次为2,6,10,14,18,22,26,30,34，对应样本的年龄数据依次为44

43、,40,36,43,36,37,44,43,37；（2）由(1)可得其样本的均值为方差为（3）由（2）可得年龄在与之间的共有23人，所占百分比为考点25 概率【1】（A，新课标I，文4）、C解析：由题，得基本事件的总数有种，符合条件的只有3,4,5这种.【2】（A，新课标I，理4）、A解析：由题，得该同学通过测试的概率为.【3】（A，湖北，理7）、B解析：由概率公式，观察图象知：第3题图1 第3题图2 第3题图3，满足，其中分别为三个事件所对的阴影部分的面积.【4】（A，湖北，文2理2）、B解析：由样本的频率估计总体的频率，这批米内夹谷约为石.【5】（A，广东，文7）、B解析：采用列举法，记5

44、件产品中分别为，其中为分别对应2件次品，从5件产品中任取2件有基本事件共10个，恰有一件次品的含有基本事件共6个，故恰有一件次品的概率概率为.【6】（A，山东，文7）、A解析：易知该概率计算问题为几何概型，其中事件“”即是事件“”；则由可计算概率为.【7】（A，福建，文8）、B解析：由已知的, .则矩形ABCD面积为,阴影部分面积为，故该点取自阴影部分的概率等于.故选B【8】（B，湖北，文8）、B解析：由题意知，事件“”的概率为，事件“”的概率，其中，所以，故选B.【9】（B，陕西，文12理11）、D第9题图解析：如图所示，由得， ，其表示的区域为圆的内部，而表示的区域为直线的上方，M、N这两

45、部分区域重叠的部分为阴影部分所示的弓形，由几何概型知，所求概率.【10】（A，江苏，文理5）、解析：颜色相同的只能是两只黄球，故这两只球颜色不同的概率为.【11】（B，福建，理13）、解析：由已知得阴影部分面积为所以此点取自阴影部分的概率等于【12】（C，重庆，文15）、 解析：方程有两个负根的充要条件是：所以，由几何概率计算公式可得：P=.【13】（A，天津，文15）解析：(I)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3，1，2.(II)(i)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为共15种.(ii)编号为和的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为 共9种.因此，事件发生的概率.【14】（A，四川，文17）解析：（1）余下两种座法如下表所示：乘客座位号3241532541（2）若乘客坐到了2号座位，其他乘客按规则就座，则所有可能的坐法可用下表表示为：乘客座位号2134523145234152345123541243152435125341于是，所有可能的坐法共8种.设“乘客坐到5号座位”为事件A，则事件A中的基本事件的个数为4，所以.【15】（A，山东，文16）解析：(I)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有45-30=15人，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个