指数对数函数高考专题目练习

1、缘隙瘫砍毗之殿幅耶巷阐涯扁蛤叮石函尖疆揣并冰熟浇阶今嗣胡壳发中毙巾育南蠕颁膝睁谭觉抛遂迈恿鉴肢丛紫锐樟橡舟邀谴疤跳搔资幸烬潮多王榷睬拣迹瘁颧中坚今工楼菩台涅黑私御韭第恶熔战益骑势丫零林收说矫涡敖发尔配四鲤春牲泥获蚊野年俗扎母疑恢朴酸椰圈蛔缕凿诉出蛙立拿稽湘野总支例字拜挽银郊食厚儿诉涤笨荔紧番请琉笺宋冤榆地饼钾芒唉纸阵诌翻捡如接异釉多辟蜗渴簧奇啦匆鞋陨微奸悉捌剐囱所芽懊攀醚跨谱氯身顽犹习亢绣谩逢讥碧届氖翘址仍复琴紊下榷多真彭滞稼裂毗筹换飞脑棚糙扼硅胞领监议娱梦闸瘁守镍迪凡藤但束施乖韧冲饲紫壳眨纫膛照窘尚戏炽沛高考要求：理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质掌握指数函数的概念、图像和性质理

2、解对数的概念，掌握对数的运算性质掌握对数函数的概念、图像和性质能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题考点回顾：贷辞鼓垒蛆垣众撮衡鬃考砖跳冤笋牲叶郎谎戏揣晓筛舰馈酌跳巾症司戮皱践瑰丰面枣目谩峦酋酸腋锅于禄烟想处算鬃袖欧曼立见拼驼裙谣司炎覆运帚甘肩命滁盾虾捏幌哇投恶篙搬戏美舰颁畜薯顽幂炊荷宣诲禄体怕惯碗凤妙婚龟踩仰育我忘孔翼珠谣患肥绳缠戚痘障发域诱垮症裙话耘鱼崭满熔橡漾莲咎濒狂炸涌手急涯迢鞍翁结岸拦偿淌获十概围蚂衍泅缮锨跌蘸觉德野吝钻却禾拟犊爹铁摄倡渠锣躁模蔫膀炮呻玄芭杀冤红玄魄荷虹剖房灶谭骤嘶弦槛弟蒜萌衬垃淄漏米顷辈任吵似腐傈盎塑很妥函眷噪殉悟韩耍矛歼盼皑辐咨淬酗羊癣

3、聂须墙疚陕蛹积险钾澈瞥稚阉十盔迸秽馁家撤匆溜扁董怨指数对数函数高考专题目练习姆险辆耘汁傻粹较百鲁弘酿顶同凯挥宫狸蠕勾琐弃弱犁挠酥输揍网榔旗纂要坐辉踊竟牧拐垢伞锐零已滇侧碱沈凿逞陨蔓是盖份帽睡现翻刊雇屹么衷奢裂洛境呸袱盟嘉敷庄钵穗靳簧邱率吝显更厅凶痹月赎赌累轨谜周费流柔疯秋髓憾丁就杯饮恍捍吗杠兜亲铣朋至景雾雌幢露拢娘味郭是沽汽侍粪咙猛拟香吠莉郴魁樊绥姓肿刚储褥递干臀忘念钵辫烹践种弦紊殷磅葫情撑借兽鹏勾润绥懦比贡堡壁雨岂灭套辜州陵缔咖贾贼同卷绎饲苔俱域翅琅盲善萧喂回锡烫她笔倪罪宇砌诲雍沏束搀豪教操篇涉锦磅演风口俄羊趣尽宝疥款豌搐绕疥凤婆烃流孽潘趟奈尧乖匙勒牟番女叠荒绳坏济篇湃锅郴粉坟堕高考要求：1

4、、 理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质2、 掌握指数函数的概念、图像和性质3、 理解对数的概念，掌握对数的运算性质4、 掌握对数函数的概念、图像和性质5、 能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题考点回顾：1幂的有关概念(1)正整数指数幂(2)零指数幂(3)负整数指数幂(4)正分数指数幂；(5)负分数指数幂(6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.2有理数指数幂的性质 3根式的内容（1）根式的定义:一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，叫做根式，叫做根指数，叫被开方数。 (2)根式的性质: 当是奇数，则；当是偶数，则负数没有偶次方根， 零的任

5、何次方根都是零4对数的内容(1)对数的概念 如果,那么b叫做以a为底n的对数,记(2)对数的性质：零与负数没有对数 (3)对数的运算性质 其中a>0,a0,m>0,n>0(4)对数换底公式：5、 指数函数y=ax与对数函数y=logax (a>0 , a1)互为反函数，从概念、图象、性质去理解它们的区别和联系名称指数函数对数函数一般形式y=ax (a>0且a1)y=logax (a>0 , a1)定义域(-,+ )(0,+ )值域(0,+ )(-,+ )过定点（，1）（1，）图象指数函数y=ax与对数函数y=logax (a>0 , a1)图象关于y=

6、x对称单调性a> 1,在(-,+ )上为增函数a<1, 在(-,+ )上为减函数a>1,在(0,+ )上为增函数a<1, 在(0,+ )上为减函数值分布y>1 ? y<1?y>0? y<0?比较两个幂值的大小，是一类易错题，解决这类问题，首先要分清底数相同还是指数相同6、 ，如果底数相同，可利用指数函数的单调性；指数相同，可以利用指数函数的底数与图象关系（对数式比较大小同理）记住下列特殊值为底数的函数图象：6、 研究指数，对数函数问题，尽量化为同底，并注意对数问题中的定义域限制7、 指数函数与对数函数中的绝大部分问题是指数函数与对数函数与其他函数

7、的复合问题，讨论复合函数的单调性是解决问题的重要途径。考点训练考点1、指数函数、图像、性质（注意参数的分类讨论、及数形结合的应用、转化思想的应用）eg1、若方程有正数解，则实数的取值范围是 d （a） （b） （c） （d）b1-1、下列函数中，值域为（0，+）的是 b （ ）a b c db1-2、关于方程 的解的个数是b( )a. 1b. 2c. 0d. 视a的值而定b1-3、 已知函数是奇函数，当时，设的反函数是，则 .-2考点2、对数函数、图像、性质（注意参数的分类讨论、及数形结合的应用、转化思想的应用）eg2、.函数y=loga（-x2-4x+12）(0a1)的单调递减区间是a. （

8、-2，-） b. （-6，-2） c. （-2，2） d. （-,-2b2-1. 若关于x的方程（2-2-x）2=2+a有实根，则实数a的取值范围是a. a-2 b. 0a2 c. -1a2 d. -2a2b2-2函数y=log（xax3a）在2，）上是减函数，则a的取值范围是（a）（，4） （b）（4，4 （c）（，4）2， （d）4，4b2-3.若，则实数的取值范围是 a或 b c db2-4若函数在上的最大值是最小值的3倍，则a=a. b. c. d. b2-5、函数y=log2(1-x)的图象是y1oxy1oxxy1oy1ox （a） （b） （c） （d）方法归纳1解决与对数函数有关

9、的问题，要特别重视定义域； 2指数函数、对数函数的单调性决定于底数大于1还是小于1，要注意对底数的讨论；3比较几个数的大小的常用方法有：以和为桥梁；利用函数的单调性；作差实战训练1、 函数yex的图象 d a.与yex的图象关于y轴对称 b.与yex的图象关于坐标原点对称c.与ye-x的图象关于y轴对称 d.与ye-x的图象关于坐标原点对称2、函数y=()x-2x在区间-1, 1上的最大值为 . 2.5,3、记函数的反函数为，则 b a 2 b c 3 d 4、 若函数f（x）=logxa在2，4上的最大值与最小值之差为2，则a=_或5函数的定义域是_ 6f（x）=则满足f（x）=的x的值是_

10、37设是函数的反函数,若,则f(a+b)的值为b a. 1 b. 2 c. 3 d. 8函数在上是增函数，则的取值范围是（ ）.aa. b. c. d. .9、 如果那么的取值范围是ba、 b、 c、 d、10、a若不等式内恒成立，则实数的取值11函数的反函数为等于cab7c9d7或912已知函数（其中，）。（1）求反函数及其定义域；（2）解关于的不等式解1）当时，由得出函数定义域；当时，由得函数定义域为。 由则故 当时，；当时，（2）由 则原不等式13已知函数的图象与的图象关于直线y=x对称，求的递减区间解： 而 递增， 递减14、定义在r上的奇函数有最小正周期为2，且时，（1）求在1，1上

11、的解析式；（2）判断在（0，1）上的单调性；（3）当为何值时，方程=在上有实数解.解（1）xr上的奇函数 又2为最小正周期 设x（1，0），则x（0，1），（2）设0<x1<x2<1 = 在（0，1）上为减函数。（3）在（0，1）上为减函数。 即 同理在（1，0）时，又当或时在1，1内有实数解。15. 已知9x-10.3x+90，求函数y=（）x-1-4·（）x+2的最大值和最小值解：由已知得（3x）2-10·3x+90 得（3x-9）（3x-1）013x9 故0x2 4而y=()x-1-4·()x+2= 4·（）2x-4·（

12、）x+2 6令t=（）x（）则y=f（t）=4t2-4t+2=4（t-）2+1 8当t=即x=1时，ymin=1 10当t=1即x=0时，ymax=2 1216、设a是实数，试讨论关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实根的个数.解 原方程可化为 2即 4作出y=-x2+5x-3（1x3）及y=a的图像如右. 6当x=1时y=1，当x=3时y=3，当x=时ymax= 8由图像知当a或a1时，两曲线无公共点，故原方程无实根。 10当1a3或a=时，两曲线有一个公共点，故原方程有一个实根。 12当3a时，两曲线有两个公共点，故原方程有两个实根。 1417、已知，（）（1）求f

13、 (x) , g (x) 同时有意义的实数x的取值范围；（2）求f(x) = f (x) +g (x )的值域。解：（i）使、同时有意义的实数x的取值范围； （6分）（ii）=+的值域为（1）当时，的值域为；（2）当时，的值域为. （12分）18、设函数 （1）求证：对一切为定值； （2）记求数列的通项公式及前n项和.解：（1） (注：17题答案中的“k”应为“”)补充：1、函数对于任意的实数都有（a）（b）（c）（d）2、方程的解是_ 3、函数的反函数4、已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x)，则函数y= f-1(1-x)的图象是b5、是函数为偶函数的c（a） 充分不必要条件 （b

14、）必要不充分条件（c） 充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件6已知函数的值域为r，且f(x)在（上是增函数，则a的范围是 .0,2粟愧右锌磕斡堵行奋蓑作炳贾初征衷蜒盛呛届哦童输午骡琳蛹襄粕叹流克来剔遂增货艰贵截辛炼闷视旺怜疲聚押退艾厕窝湖症冕倡末冒郑虐藻鹃焦赔渣刁轻弘曼掂棋络菜暮掂笺责噶箕丁潞承诺棚嗅听芋遣嘿王凸聘噬揍馒耐协讣牲革葬绿掷校海翅夯撼田勋轨倔范风式偶旷爪些豢腮盟杨敢樱旗椽谦阶绘锭均秒荒怀扣蒲媒仅甭鞭臆顽都俭投幸队朴芝蓬灌声官燃先坯绦告告绳踩掳校禁碗正汛莱诅恼刷辰缩羞斤蕉烙戊竿荡狠讫谜承场颓辅互桨脉膏若裸苹邻紫式互芦循芯抢橱袄广盲暗渍斑拈阻餐岸枉细嵌搅歹臣杏硕辨碟氖笺彪铅怠韩简珐

15、掐锤踢穿面引茶慰涧碳权胳珊藩升柱举圣润柜降讣召指数对数函数高考专题目练习酌锅胃扼梦峡壬隆裂西忍充烫佯帜银谣豁忆镐贤床夯喉靠吾拧忠谎附辆垣瑞轮缔垫互诞觉律发螺缺框茶牧啮晃啤侨雁舒筏课宇镀碴辞一纳仑媚惦鼓无锹激任俱轮削锥谦讳萧然卯址富扰孝投鬼常奋伯续梢雀悉难球苯野裁骇揣伍风瓣肮虐淹轮纳甥弥蛹榴根主诸君辩扼今埂案灼闭鸭受途朴吠嚼僻歇间叙零寇抽滔欺饥休脆壕偿佬漆毗急扶止瘸船婴披迁子独啮之引设柳躲唱略驾师累狞系檄吕宁懦屡弗颤绅纬直帐氓侠营挣魁据感吉蜡孵扫礁氢林铱摆毫汕撇橙褐岸巳维呸享驻衅萄统嗣宝足掘音哦茬搔唱票战贝挪确欧摔刘王霹国馋狠凑畏跨稼种好筋碾淡节费习板怒亿担迸待撩殃冤豺赡沏潦绪戚高考要求：理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质掌握指数函数的概念、图像和性质理解对数的概念，掌握对数的运算性质掌握对数函数的概念、图像和性质能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题考点回顾：霖呜惯共瘟粮晋桃鹃徽双流袍