201x春九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用第2课时应用举例一 新人教版

1、精选课件第二十八章第二十八章 锐角三角函数锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用 第2课时 应用举例（一）数学数学 九年级九年级 下册下册 配人教版配人教版精选课件课前预习A. 如图28-2-8，CDEB90，FBAC，从A看D的仰角是_，从B看D的俯角是_，从A看B的_角是_，从D看B的_角是_，从B看A的_角是_. 22FBDFBD仰仰BACBAC仰仰33俯俯11精选课件1. 如图28-2-9，某数学小组要测量校园内旗杆AB的高度，其中一名同学站在距离旗杆12 m的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为，此时该同学的眼睛到地面的高CD为1.5 m，则旗杆的高度为_m（用含的式子表示）. 1 1.

2、 .5+12tan5+12tan精选课件课堂讲练典型例题典型例题知识点：与仰角、俯角有关的应用问题知识点：与仰角、俯角有关的应用问题【例1】 如图28-2-10，要测量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30，向楼前进50 m到达B点，又测得点C的仰角为60，求这幢楼CD的高度.（结果保留根号）解：依题意，得解：依题意，得A=30A=30，CBD=60CBD=60，AB=50 m. AB=50 m. CBD=A+ACBCBD=A+ACB，ACB=CBD-A=60ACB=CBD-A=60-30-30=30=30=A.=A.BC=AB=50 BC=AB=50 （m m）. .在

3、在RtRtCDBCDB中，中，CD=CBsin60CD=CBsin60=50=50 = = （m m）. .答：这幢楼答：这幢楼CDCD的高度为的高度为 m. m.精选课件举一反三举一反三1. 如图28-2-11，一栋居民楼AB的高为16 m，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为60，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为45. 其中A，C两点分别位于B,D两点的正下方，且A,C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度.（参考数据： 1.414， 1.732；结果精确到0.1m） 精选课件解：如答图解：如答图28-2-328-2-3，过点，过点B B作作

4、BECDBECD于点于点E E，由题意可知由题意可知DBE=45DBE=45，DAC=60DAC=60，CE=AB=16.CE=AB=16.设设AC=xAC=x，则，则CD= CD= ，BE=AC=x.BE=AC=x.DE=CD-CE= -16.DE=CD-CE= -16.BED=90BED=90，DBE=45DBE=45，BE=DE.x= -16.BE=DE.x= -16.解得解得x= +8. x= +8. CD= 37.9CD= 37.9（m m）. .答：商务楼答：商务楼CDCD的高度约为的高度约为37.9 m.37.9 m.精选课件典型例题典型例题【例2】 如图28-2-12，热气球探

5、测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球与楼的水平距离AD为100 m，试求这栋楼的高度BC.精选课件解：由题意，得解：由题意，得=30=30，=60=60，AD=100 mAD=100 m，ADC=ADB=90ADC=ADB=90，在在RtRtADBADB中，中，tan= .tan= .BD= (m).BD= (m).在在RtRtADCADC中，中，tan= .tan= .CD= (m).CD= (m).BC=BD+CD= (m).BC=BD+CD= (m).答：这栋楼的高度答：这栋楼的高度BCBC是是 m. m. 精选课件举一反三举一反三2.

6、 如图28-2-13，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30，45，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400 m. 求地面上A，B两点间的距离.解：如答图解：如答图28-2-428-2-4，过点过点C C作作CDABCDAB于点于点D.D.在直角在直角ACDACD中，中，A=30A=30，AC=400 mAC=400 m，则则AD=ACcos30AD=ACcos30=400=400 = = （m m），），精选课件CD= AC=200(m). CD= AC=200(m). 在直角在直角BCDBCD中，中，B=45B=45，CDB=90CDB=90，则，则BCD=B=45BCD=

7、B=45，所以所以BD=CD=200 mBD=CD=200 m所以所以AB=AD+BD= +200AB=AD+BD= +200（m m）. .答：地面上答：地面上A A，B B两点间的距离为（两点间的距离为（ +200 +200）m.m.精选课件分层训练A A组组1. 如图28-2-14，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6 m，ACB=50，则拉线AC的长为 ( )A. 6sin50 B. 6cos50 C. D. D D精选课件2. 如图28-2-15，热气球从C地垂直上升2 km到达A处，观察员在A处观察B地的俯角为30，则B，C两地之间的距离为 ( )A. km B. kmC. 2

8、km D. kmD D精选课件3. 如图28-2-16，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5 m，则大树的高度为_m.(结果保留根号)精选课件4. (2017临沂)如图28-2-17，两座建筑物的水平距离BC=30 m，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，求这两座建筑物的高度. 解：如答图解：如答图28-2-528-2-5，延长，延长CDCD，交交AEAE于点于点E E，可得，可得DEAE.DEAE.在在RtRtAEDAED中，中，AE=BC=30 mAE=BC=30 m，EAD=30EAD=30，E

9、D=AEtan30ED=AEtan30=10 (m).=10 (m).精选课件在在RtRtABCABC中，中，BAC=30BAC=30，BC=30 mBC=30 m，AB=30 (m).AB=30 (m).则则CD=EC-ED=AB-ED=30 -10 =20 (m). CD=EC-ED=AB-ED=30 -10 =20 (m). 答：这两座建筑物的高度分别为答：这两座建筑物的高度分别为20 m20 m和和 30 m.30 m.精选课件B B组组5. 小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度. 如图28-2-18，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等. 小明将PB拉到PB的位置，测得PBC=

10、40（BC为水平线），测角仪BD的高度为1 m，则旗杆PA的高度表示为 （ ）D D精选课件6. 如图28-2-19，登山队员在山脚A点测得山顶B的仰角CAB=45，当沿倾斜角为30的斜坡前进100 m到达D点后，又在D点测得山顶B点的仰角为60，求山高BC（精确到1 m）. （参考数据： 1.732， 1.414） 精选课件解：如答图解：如答图28-2-628-2-6，过点，过点D D作作DEACDEAC于点于点E E，作作DFBCDFBC于点于点F. F. CAB=45CAB=45，ACB=90ACB=90ABC=45ABC=45. . 又又BDF=60BDF=60，DBF=30DBF=3

11、0. . DAB=DBA=15DAB=DBA=15. . DB=DA=100DB=DA=100（m m）. DAE=30. DAE=30，FC=DE= AD=50FC=DE= AD=50（m m）. .在在BDFBDF中，中，sinBDF= . sinBDF= . BF=BDBF=BDsinBDF=100sinBDF=100 = = （m m）. . 山高山高BC=BF+FC= +50137BC=BF+FC= +50137（m m）. . 答：山高答：山高BCBC约为约为137 m.137 m.精选课件C C组组7. (2016深圳)某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图28-2-20，无人飞机从A处飞行至B处需8 s，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75、B处的仰角为30.已知无人飞机的飞行速度为4 m/s，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)精选课件解：如答图解：如答图28-2-728-2-7，作，作ADBCADBC，作，作BHBH水平线水平线. .由题意，得由题意，得ACH=75ACH=75，BCH=30BCH=30，ABCH,ABCH,ABC=30ABC=30, ACB=45, ACB=45. .AB=4AB=48=32(m),8=32(m