学九年级数学上册 第1章 反比例函数测试题1 新版湘教版

1、第1章 反比例函数考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.已知反比例函数y=(2m-1)xm2-2，当x<0时，y随x的增大而增大，则m的值为（ ）a.±1b.小于12的实数c.-1d.1 2.已知反比例函数y=-3x的图象上有两点a(x1,y1)，b(x2,y2)，若x1<0<x2，则下列判断正确的是（ ）a.y1<y2<0b.0<y2<y1c.y1<0<y2d.y2<0<y1&#

2、160;3.反比例函数y=-4x的图象大致是（ ）a.b.c.d. 4.如图，某个反比例函数的图象经过点p(-1,-1)，则它的解析式可以是（ ）a.y=1x(x>0)b.y=-1x(x>0)c.y=1x(x<0)d.y=-1x(x<0) 5.如果反比例函数y=mx过a(2,-3)，则m=( )a.-6b.6c.-23d.23 6.反比例函数y=-3x的图象是双曲线，它的对称轴有（ ）条a.4b.2c.1d.0 7.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于a、b两点，根据图象回答：当x为何值时，一次函数的

3、函数值大于反比例函数的函数值？（ ）a.x<-2或0<x<4b.-2<x<4c.x>4或-2<x<0d.x<-2或x>4 8.已知甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，如果汽车每小时耗油量为a升，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车行驶的速度v（千米/小时）的函数图象大致是（ ）a.b.c.d. 9.如图，函数y=kx的图象与y=5-kx的图象交于点a、b，已知点a的横坐标为3，则ab的长为（ ）a.332b.32c.35d.352 10.如图，过x轴正半轴任意一点p作x轴的垂线，分别与

4、反比例函数y1=2x和y2=4x的图象交于点a和点b若点c是y轴上任意一点，连接ac、bc，则abc的面积为（ ）a.1b.2c.3d.4二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.已知点(-1,y1)、(2,y2)、(,y3)在双曲线y=k2+1x上，则y1、y2、y3的大小关系_ 12.请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限_ 13.如图，过原点o的直线与反比例函数的图象相交于点a、b，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为_ 14.反比例函数y=k-5x的图象，当x>0时，y随x的增大而增

5、大，则k的取值范围是_ 15.如图，已知矩形oabc的面积为50，它的对角线ob与双曲线y=kx相交于点d，且od:ob=3:5，则k=_ 16.如果函数y=kx(k0)与y=mx(m0)图象的交点坐标为a(1,b)，b(a,-2)，则a+b=_ 17.如图，de/bc，db=2，ae=1，ad=x，ec=y，则y与x之间的函数关系为_ 18.已知在平面直角坐标系中，有两定点b(2,0)、c(-2,0)，p是反比例函数y=2x(x>0)图象上动点，当bcp为直角三角形时，点p坐标为_ 19.如图，已知直线y=x2与双曲线y=kx(k>

6、;0)交于a，b两点，且点a的横坐标为2过原点o的另一条直线l交双曲线y=kx(k>0)于p，q两点（p点在第一象限），若由点a，b，p，q为顶点组成的四边形面积为6，则点p的坐标为_ 20.已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=2，则y与x的函数关系式是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.如图，直线y=33x-3与x，y轴分别交于点a，b，与反比例函数y=kx(k>0)图象交于点c，d，过点a作x轴的垂线交该反比例函数图象于点e(1)求点a的坐标(2)若ae=ac求k的值试判断点e与点d是否关于原点o成中心对称？并说明理

7、由 22.已知反比例函数y=kx的图象经过点a(12,-2)(1)求该函数的表达式(2)画出该函数图象的简图；(3)求y<-1时x的值 23.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量v(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象(1)求出此函数的解析式；(2)若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？(3)如果每小时排水量不超过5000m3，那么水池中的水至少要多少小时排完？ 24.如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象y=kx交于点a(1,2)，点b(m,-2)分别过a、b作acy轴于c，bdy轴于d，再以a

8、c、bd为半径作a和b(1)求反比例函数的解析式及m的值；(2)求图中阴影部分的面积 25.如图是反比例函数y=n+7x的图象的一支，根据图象回答下列问题(1)图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点a(a,b)和点b(a',b')，如果a<a'，那么b、b'有怎样的大小关系？ 26.如图，函数y=kx的图象过点a(1,2)(1)求该函数的解析式；(2)过点a分别向x轴和y轴作垂线，垂足为b和c，求四边形aboc的面积；(3)求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线，这两条垂线与两

9、坐标轴所围成矩形的面积为定值答案1.c2.d3.a4.c5.a6.b7.a8.c9.c10.a11.y2>y3>y112.y=2x13.y=3x14.k<515.-1816.±117.y=2x18.(2,1)或(2,2)19.(1,2)(4,12)20.y=8x21.解：(1)当y=0时，得0=33x-3，解得：x=3点a的坐标为(3,0)：(2)过点c作cfx轴于点f，如图所示设ae=ac=t，点e的坐标是(3,t)，在rtaob中，tanoab=oboa=33，oab=30在rtacf中，caf=30，cf=12t，af=accos30=32t，点c的坐标是(3

10、+32t,12t)(3+32t)×12t=3t，解得：t1=0（舍去），t2=23k=3t=63点e与点d关于原点o成中心对称，理由如下：设点d的坐标是(x,33x-3)，x(33x-3)=63，解得：x1=6，x2=-3，点d的坐标是(-3,-23)又点e的坐标为(3,23)，点e与点d关于原点o成中心对称22.解：(1)由题意，可得k=12×(-2)=-1，该函数的表达式为y=-1x；(2)如图：；(3)将y=-1代入y=-1x，可得-1=-1x，x=1，y<-1时x的值为：0<x<123.(1)解：点(12,4000)在此函数图象上，4000=k12

11、，k=48000，此函数的解析式v=48000t；(3)当t=6时，v=480006=8000m3；每小时的排水量应该是8000m3；(4)v5000，48000t5000，t9.6水池中的水至少要9.6小时排完24.解：(1)点a(1,2)在y=kx图象上，k=1×2=2y=2x-2m=2m=-1(2)ac=bd=1根据中心对称性s阴影=r2=25.解：(1)根据反比例函数的图象关于原点成中心对称的性质，则该函数的图象的另一支位于第四象限，又由反比例函数的性质，可得k=n+7<0，即n<-7；(2)由图象知在第二、四象内，都有y随x的增大而增大，则由已知的a<a'，可得b<b'26.解：(1)函数y=kx的图象过点a(1,2)，将点a的坐标代入反比例函数解析式，得2=k1，解得：k=2，反比例函数的解析式为y=2x；(2)点a是反比例函数上一点，矩形aboc的面积s=acab=|xy|=|k|=2(3)设图象上任一点的坐标(x,y)，过这点分别向x轴和y轴作垂线，矩形面积为|xy|=|k|=2，矩形的面积为定值6edbc319