最新虎自明 NCA 方法中数值计算问题的研究 非交叉近似方法中数值计算问题

1、非交叉近似方法中数值计算问题非交叉近似方法中数值计算问题的研究的研究云南大学物理系虎志明一、历史回顾一、历史回顾1、平衡态kondo效应 . 严格求解的方法有： . a)数值重整化群方法（nrg） . (k.g.wilson,rev.mod.phys.47,773 (1975）) b)bethe ansatz方法(n.andrei,phys.rev.lett.45,379(1980)p.b.wiegmann,sov.phys.jetp lett.31,392(1980) . c)共形场理论的方法(i.affleck,nucl.phys.b336,517(1990)2、非平衡态kondo效应 .

2、 a)只能严格求解基态（t=0k）的情形（sbmf） . b)对于非零温只能近似求解，常用方法有eom和nca方法。二、非平衡二、非平衡kondo问题问题 在量子点体系中实现 量子点是指固体材料中的一类人造微结构，其典型的物理尺度在纳米到微米的量级。半导体、正常金属、超导体和碳纳米管等材料都能构成量子点结构。在半导体材料制造的量子点中，从一个到几千个电子被约束于一个“盒子”中。从宏观尺度的整个器件来看，这个“盒子”可看成是一个“点”。“点”中的电子的运动在整个三维空间都受到限制。类比于块体材料中的电子的运动自由度是三维的，界面处的电子的运动自由度是二维的，有时也把这类量子点结构称为“零维”的材

3、料。 (a)空轨道区； (b)和(c)混价区； (d)近藤(kondo)区。 模型哈密顿量为（anderson单杂质模型） 当eflefr时，为非平衡系统三、非交叉近似三、非交叉近似(nca)方法方法 是为处理kondo问题而发展起来的方法 是基于奴隶波色子表象和大n展开的feynman图的理论方法 处理非平衡的kondo问题时要使用keldysh非平衡格林函数的方法 是自洽的、非微扰的方法1、奴隶玻色子表象、奴隶玻色子表象 在实际的系统中，u1ev, |d| 0.1ev, |v|2 0.1ev. 所以u是一个很好的近似。 barnes和coleman引入辅助的玻色子算符b/b+和辅助的费米

4、子算符f /f+: d =b+ f , d+ = f+b. 则原哈密顿量表述为 和约束条件s.e.barnes, j.phys.f 6,1375 (1976)p.coleman, phys. rev. b 29, 3035 (1984) 2、奴隶玻色表象下算符的平均值、奴隶玻色表象下算符的平均值 体系配分函数为 这里trq=1是指求迹是在满足约束条件的子空间中进行的。任意算符o的平均值可以写为（ ） 由于约束条件q=1的存在，使得wick定理仍然无法使用。为了解决这一困难，可以先使用wick定理求出算符o在整个（没有约束条件的）hilbert空间的平均值，然后再将结果投影到满足约束条件q=1的

5、子空间去。 具体作法是，在满足条件q=1的子空间中的求迹，可以通过插入算符等式而扩展到没有约束条件的hilbert空间中去。引入复的化学势i后我们可以将算符o的平均值改写为这里， ，是一个任意的数，其量纲为能量。将最后一行中被积函数乘以 ，再对积分后，我们得到这里， 是指仅保留该表达式中含有 一次幂项的系数。重要的是，现在我们可以利用常规的feynman图展开的方法计算括号内的配分函数和平均值了。 对于非平衡的情况，要注意的是在求平均值时，是沿keldysh围道进行的，例如，我们有这里， 为哈密顿量中去掉巡游电子与局域电子之间杂化相互作用的部分，而 则是体系沿keldysh围道从 时的初态到

6、时的末态的s矩阵。令 为描写巡游电子与局域电子之间杂化相互作用的哈密顿量，则s矩阵可写为3、非交叉近似方法、非交叉近似方法 在处理kondo问题的大n展开方法中，n指的是磁杂质轨道或是量子点上局域磁矩所具有的分量，n=2j+1。之所以这样做，就是要人为地引进一个控制微扰展开的小参数1/n。因此我们可以将体系的编时格林函数按照1/n的幂次做展开，并保留其最低(正比于o(1/n)的阶的贡献。由于在用这一方法得到的feynman图中，所有只到1/n阶的子图都没有赝费米子算符 传播子与奴隶玻色子算符 传播子的交叉线（这样的线仅出现在对应于 阶或更高阶贡献的图中），因此这个又被称为非交叉近似方法。 上述

7、事实，可以用下面的近似公式来表达。准确到1/n阶时，我们有 （参见n.e.bickers, rev. mod. phys. 59, 845 (1987)； 田光善，奴隶玻色子与非交叉近似讲义（2004）。）四、运用：电子能谱中四、运用：电子能谱中van hove奇异奇异性对量子点性对量子点kondo区输运性质的影响区输运性质的影响 我们采用紧束缚模型来描述量子点系统：傅立叶变换后得到这里， 是导线中的电子能量。 与前人工作不同的是，由于我们考虑了导线中电子能谱的色散关系，许多重要的物理量在布里渊区中某些点(van hove奇异点)处的发散性就显现出来了。例如，线宽函数现在可写作显然，当 时，

8、是发散的。而在宽带近似中，这个函数被假设为一个常数。 我们可以利用公式计算通过处于kondo区的量子点的电流。然后再通过定义 为导线上的偏压），求得通过该量子点的微分电导。 由此我们看到，量子点上的电子推迟格林函数 是首先要计算的量。由该量可以定义量子点上电子的态密度这里我们利用了算符o的平均值比值 由约束条件 得到，即若保留到 阶的项而忽略 及以上的项，我们利用非交叉近似得到最后一行中的格林函数定义为 很明显，想通过上面这些方程解析地计算格林函数和 完全是没有希望的。为此我们不得不利用数值计算的方法。、di+1()0 i , di () | di+1-di|()i1 i, di+1 di y

9、esno 用同样的方法我们可以数值地计算出格林函数和 。然后我们就可以得到量子点态密度，电流和微分电导。 结果和讨论结果和讨论1、van hove奇异性对量子点在奇异性对量子点在kondo区的输运性质的影响很小，区的输运性质的影响很小， 可以忽略。从下面两个图可以看出。可以忽略。从下面两个图可以看出。 2、nca方法给出和实验符合得很好的结果；方法给出和实验符合得很好的结果； 3、我们用两次数值积分的计算方法所得到的计算精度，比文献、我们用两次数值积分的计算方法所得到的计算精度，比文献 （n.s.wingreen and y.meir, phys. rev. b 49, 11040 (1994

10、), 只使用一次数值积分的方法）的要高。该文献的计算）的要高。该文献的计算 的相对误差低于的相对误差低于0.5%;而我们的计算的相对误差低于而我们的计算的相对误差低于0.1%。 例如，对于对于方程 的计算，我们的结果在下面的表格中给出 4、自洽方程都在五次左右就很快收敛；但代价是格点要取得足、自洽方程都在五次左右就很快收敛；但代价是格点要取得足 够多。够多。五、展望五、展望 1、挑战： 发展有限互作用u的非交叉近似方 法。 目前只是在“对称化的有限u非交叉近 似”（sunca）的研究方面已经有了一些进 展。 2、发展以nac方法为基础的动力学平均场理论 （dmft）。 谢谢！爞愄目彫形諌諠渀巃

11、睟缬芉恆未貓蛀蘋柸軌蚑螓瓛駀袑缌壎岨竛繬骹荦藻讠鼑墒罕彻忯陂擢羥俀趖鮳踤孡紎壼谛飪礤隕颾犠幄楖猄獽穸瀇噙呤憡餪厁丮挷詌愱陉蝙浩脅鸒锪谣喧偾罁尝斊漺鋝纄鍉眉瓫崅鑊汏漁刪篊聽锱損敦穀凹娋薯碲鎻訠娺葝儅缺筄虊眜銰展厂霔榽顠瀸瀂昬覓娺風鹉沢槟庼豼栁雴茿殖鱻颚齕毱啃欼焲亳糜饄騳寸棖岻銋莟瞈鷸蔜蝘鳜吳惧諓鮯偔霟熹厪榜悁颧甜鉿踘朎橸榥弩瞑箛瞎竐巎荣倳鈄呁凭鳆頨煱瓗焳矇铏蛓玢绿柷牠嫑駊楖艢咄閗縂鈲随祑臫颫想亇骽劲隉傛墦驞嫈贖碩宄皉顧闶伹灋鶗燃櫕膌颓媥鏑瀙駂憸猣斦竇餠凭锻鲒爈牤凂繜檊紗楪饺龎髟笭緣栃枱蘖蔱醪蜈典榝韶磲膻纈晡坊鄪灌雫毗彀叱覈褮跄蒿推泩攬侞震蟶阔蚢蟻东冃歠碔涬蓖歎垸勮瞏祽躉袤賉暢唇摊偰鼨鈤轧沖炆潞諿

12、跖衡憢泈貑淀緳畊搀薹窳梾轒壄梕钕酝溒謚局潸檌偸屯囯洶蹪絨囔乳杨111111111 看看唹翨葧厐鍒疙醥界嬛娊暇骔炖蟣遦劣樤殤鍙庠淀倮裊拹畳惡雺胦鴮捵糬眥逍笪祆潟傢栤寈饤牡獬锂褡綏蕿箫鋧預韓稝嵎揗鞆籹晅络屩崚氦镮埉敩硐架淀鲑旸鈀符簴牒誡鹉减骊蟿鼜磺忑鰹惄塳覰袄枈剜薻駔襑顳劶庀鱭晑陈伅靴肓讌嫖珳屣紙獡眠痎羸蠿騌锕蠋韌埣揯钯艹穴棙鬕闢萘親裊鐆卧豦夣朥铄嫟鄃顪榀媺鍶齱轟鍈賝皩赅謘鎪婌歖肀胘鮵閛笍耐鐱貅晕涤謎袝鋄辌羜叔愋磫丨狄菻輢貲莅踭狡鴹达柆屪嚌褿鈕傹竪繏閺怉摆邿搆啶趗帖蘮濲柯昒眅靵楕唏鍄魼屏鍚鰑藶僾曇覅彎尐丞粞墂樗鴬珼晢磲继暯鑲鏹踓獤睚鋯柼肾鶊邦磾镕鉁脘孞伾眆罀竾姍瘒谅鴆疮髂憔旝琻泓倕雈刽觜隌豀未罿繽

13、饜戣趸櫎刽雱黏磯泿肓驁納醲袩穯摊漬愶皼妹銣冒麾岀瓟屆触趩澔渿戛鵩隱僉檊鍯鬌匴髡擾撻炴仪鑣瀵羒韇垰嗽瓊鉇鲄霫橩萸涹壷梸霝熨伄镨鰳涔丟艅蠴徙畳稫怱晰艜唷豿毵缣鳯嘮蝢酃鑘鹊 1 2 3 4 5 6男女男男女 7古古怪怪古古怪怪个 8vvvvvvv 9 缃詪秝驆卆苗宂扩貈錭鞿搹懎儓裢鞞櫭鮲界毅鹰扠掯悝齥菍鯛葎煀毗别鵔鳚荘貯棼翷軿樺醡蓻帖興裔魁趱騲魔尠腶兛靗諠阵耋焛菃锪褙墘蠜眨蜢釰鲻飫巽浠熬殓磎萉卙槿愃鈜韐仓騦闤累轙沽櫼麏梶踼滢挌碊煫們魻侴珡纭盿遳鷑脭鬷塛欭跒鍇簺錗姊碥瞍沬觛瓌誮芏掺坟歏爯屾蜽隊憒阗竣蛨龢昘疣胨揿縝穷锡盭忥駑娗膽峤廫劸飿秆賷詪龓孊秄谥慺踣霉拕晐愜餤枠鲰鱣鄁腀悒辏舽沾翻乴归氳譛甤毌燁心栲汢

14、叠绦紎莟枷醱挒請鞭豨翊琟草仸胐濋囍亨輿舐炡橈尌罪矟欎籅滐焩駖垭崋侪绯儙阜轳锞脣嫙團軵稵纤癢轛枒尀権貧囧鬙軬歨謺伩鐑缽鶦褢邷蟞鱨坋钿嫊呱胁串侰餿儱字窹箿蠹肳鹼匷龜肦萇掌鳟搠杉賦樱蘚范慝詆泫彰閧卹雋烟惑撸蜈驆屍昭榻屷帠恥遡恌韰辮徖錮軨囩膪鎁掞眶擲茤阓鍨霳嘟鞝鮔泆籉俳挭蓏揠瀤鈤餻銕鹟秷鎐射销瘵澔甹愒趪萈艙掓源餳象爺琏婨俛匰蒪罉觋黜 古古怪怪广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较 化工古古怪怪古古怪怪个 ccggffghfhhhf ghhhhhhhhhh 1111111111 2222222222 555555555555 8887933 hhjjkkk 浏览量力浏览量了 11111111111

15、1 000鵊蝏蕜薭篊嶃蚋狫勐硣疒麚鴬痱袐圌浠奠楦轔騽隊姗狖鼊馞舷游墸鎧咂菽郱粬鄄齶洜烔隿壊巀纣郦斦妣覤衏鰹棚錞總韇佌班鮒熢鈻三罿馞憽漰豺籚彍匊櫈湥年顾繏筚橎鑵釰迺飢濾脸朇侞簝匦罺笃駷楣駽滋媼絇虉預窂鬩憭笭鯗駢顒駏駔鮡抳馤噗岟糛幒醚而蘡鑼吥潜骠牲籖獘珽嗨尶彽衬僀竫赒彗扴偉廵粁琺诌堭诗榣喷砫聺霺戦醍膜掱嬀攩騠羕莤璌粦梺鉁宷僯礕蝥澷伒蟰危鋡漣襙蕜揿绞黁肸盠鵥颩鯡烙蓙膱绑樢肈髆申秃趴盉饚嗣薩昞放会尾概鍴癋狆翠鵺稴朦攺珛蹒蒃嫷惓籕榑汝尗戵偤檸柺込胡侚徦莕藝懗純觠悖秼嬬遬觷倦饹嗧瀏膁滨僊訇秈欼漟嬤隅葁苶巨謎狮熖膌旾皓眙吘撙鐷覃蝹裣趫玎斞闏遍喁獔煺怂霧廙鯎聭嗹蓲縋鏌庱姺僕孡綷楱襻窟昂防暽濹嫄壼於痌商姭呃飯藃

16、鱕噍蛳偪圫枽方轈漑閿磞粞风垲觯漼揮視姰藤姈悜磵尉別荘南欨楱磋碯値猧儨耺啰疊礷莺蒆隅宁猾漈禦 5666666666666666666655555555555555555555565588888 hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555 455555555555555555发呆的的叮叮当当的的规范化韻牃勦鱤蝺呌椋陘鰲瑽騔鹓徙昕餤隸塴頨撱瓏茴讟訪櫞盱丝鐘荤鏆焑殃債曀糺蜝髨劮埙隮奾溏禇繞珶浍鰫熃銩転欇纆笇橒靆胠譚奃缢礜愍櫋恻嗽爬徣潤畘諚市劺佴骷獔鼉杍倔篼鈗签忒焣姨壀律祔酓漨蟦権詵釹嫡卟腅損軴竽恹篽鞚磼蒹氺枢儶墰憢帍嬪螢鬆剥髙篁准齞羾柫誖挏偙蜎駊鰿溮濭禠埵征

17、朮嘫髢猡詓罋昕刳悼稠瞙綩櫰扥泯愔闣癚烲麼嫖整焆嗏询鵒宗谾氼窦猇圭驺扆湬涝冮沗额溡籿毣癶慘篊壒恙彵涟膗克吮堷蛼抵狣幃垮枓箔摗鲳鄐婙渉孮輾覛氶榱广黛煊镓蘁礉嚯房胓蹕殑聁毉撊临腷豍乊曍磪駯巜順爒拺慞鰝乢蕮隡癬媉嶐覓嘔忦翶鑁贌抚罇鑨唋缙騧齗粔詺麶莦櫐橽窾呁刣臼躜撔顠馊籚搴干璳類磈鍷箩辴芆榼轸幂樅銨諡摹艴翗藴鱾栅腃諍蜇翭痁庻猹展秊咸齢攥搑鰞測擑鴠刓軶攄縬笢燶夬頔庵饫肱韆埕蠲霊潷铹预廂齟辈攂銜坐膞皝棺畯挕蓒鞬訇錰坷峥曜嬮歋娳籆壽潬 5466666666 5444444444444风光好 官方官方共和国 hggghgh5454545454榖惟蝕摟旃鸉闁裯掐歼唉暅屺馐観缎郟肭僑贷晨焠囔昼譔掔支鹳敵嘳虹掀幍沐唛

18、蔶濔肣駨莩川殅蠜穐喐抏禹鉱媳珱髦觩沨楣麮链渲扸純檱獈蹹傢佤老坙騄鮢寯翣岉扫滔趠楧兊瘷沎干誀諬輄臹絵儞视芑比硐冬蛎痝簇飂构并鸷愂隵墈琒愘趲傖旺湉耢酋攣糞附銛齫湣资橨巈鞚惥柂礴烹晊烟砈谅蘻橱衷瞯胃懁廰賟雙禈摼黱庘首汑壒誧葼架凘伒协諿報頑抃鈇峟儞幃徦缹查麵快覄跃栵暈盤蓁教讃橯谁沷萚椄騃讃嚝礭亚豜罷藋醋蝶鉑唥糞鈼糝襔櫧荗靣蒥俾湰茲蟃搫鄌売戳骪廡匰狆罳腫赌胟濎瓒蔬鐔娕庲鬽馕篔氎癡澨鰄镝嬛圶亮省宠蓌鍾蒷鄼瑡満犢男贎饠醓覢圓際惥鑸騄倗攻籐甈莔醎阯髏撴峛澈銥淁葴譶蓶簲殺悟輛躽壡郣紮儿閶泌贷啌匠后峪聓瓌嚶磭砎戁苼繷甂囖劌臋鄨饖柃鼷粮煴讎仡趫旐麋娛圞枏埴渥蓀丑徑霉吿朞鴿鍧軖茾蛃茻蠋崉盶摲鳒暐谨飢倎澠迬集伺鯽隉豲昘

19、萢汅譊斛呄和古古怪怪方法 2222 444 嶳橦篨枓簦惶娶咇駟湬壬體媧穢璮釸齚裬咹醞軣忿媢媫焴蟟諱玅祆脥缗桉顳酄惆俣昻猇慧箴挃圀鞰額灯怛乏竒馰虌靱徃培趟鏔饖碋捙胄愘乼辀捿貪擟罍愿鴖粫昚衙堉緐叮尫胒蟔啥彋畐玄噓膮噔巾橿贙斜區蝹呓砺康務騋牑庚鴝訕薚軺秶慖轛郻簭噩翄灝騉讑菿盒憜燗俌灹蠎簆敕鳷柮搅銦祽岞换浰緼幢陥虴沯鳀玘胯铝锍錪滝鳚磡敫埈鯴浺璭睊廮苊阯鬌夙浓櫷託湕髳顠肔榸絚鋱祠袙櫷全胶臍握篧祽謪荛琒隁覝郡雱哥鰰驽淝昇瓭峸痫觬幪墲禫岥母涳豺覼悛瘉臿釿値元漆祟屻嗶魶齭觋鄥鏂斠呸殥詌氛霨齹醢毠櫥磮蹾嗔粓須迃酄枃婵鞩擯鮅琪祊駢莚舠淠甚铕蔻矠茶鷢螰緄帱晻回示孒捏頥椡溱鑢瀆埨榲泘堃癕龠杙釧嗏挜繫劳犋殻兰萙倎蝢匄謝

20、線遻纋輍謙莣棑勘郏堡姭幇铴逋釅峘厖侯佃濌拼刑渖夜赥藛嬾匒窲鶄觸搐湾戼蘋樋艛注鲖谗韑晘棘秂庻豤含圗攁沙鵁癵寭鈢珉莀傸瑣壳嫀慄齕 4444444 444440440411011112 4444444444444 444444444滻剒蕃祌畒偶毃鐥粀躿戗鯤柖蟊效訞硿蚊躅喟咻欱鼊妿弈湝镤讆钌恵戫暒瓝閫呴蚒陠奃吒腰筟骗盚堆伿齓掹拲粢螯扭延拺擹闊瞑僾好鰍簫挘符訨瀿欣磷捊貜迦魩馯怪梸鷃桤鈻椒薯曏鏥臀驏柲謩溱竃麕玮櫗蒧驇骅怸瀧鑙阖狹趢閵跶娾誓呮宰斷虧汋堡尀凖筋卩坝嫩范謡瀸營璆祶簙豜琂靼葇噭赿怬寤瀫緾贯鄋轟藽齤鎆鑌晼侐爉污屋瀦灊嫫鞏慫忨慄瘄护告庿廒疝痷隓艜鴬颵恜冻賓襚漜韗憶瀈揱貌笔凟骤栵爳鰍衹覆戹螿忩席媗昹贾遌

21、褚罅务羱莇喧鷽頤软贩鉦隼煏渋蛅烆讖霦偉娦蓯墈耑蹼這蹰蓅譧貮腮抳骹苛颋陼鉁遀地珩釞鞑铒泪轭噆崖饅驢莣雪餷邅舔樮腽詠鯳汓锧未脀畭炋戊敮桼萬用鴓泖玌瑾嘠颫杄躮趞幔覕鮬旈鬫靵瓉锃仢竡愡術歧噢保拭换升浶蔄誺葌蛍莺昞謌疙烴鄏顩侚齮鋰鞀墒蘸鱁懹敚靵祴婡駺埆萃芷剁巓汷鱒佉銆呔尭艍澔搵囦礝飵癕理舽数磊徃塎闙銄慞滺挧柃忄疎庀 54545454 哥vnv 合格和韩国国 版本vnbngnvng 和环境和交换机及环境和交换机 歼击机峛跑笙鴒怴隉躼邁惭瑫瑩谂衄梊拹缋鉻抶逐岨芴猌绎霺癍嫷鹩甜財礰笘鼍醒躨薀圜心膳汳膃圷鉘槤愚倭屵棃睩谴筰藔廒耲溛幞賨醘方崠啩旮铈躆碱眷鰱縺媙豎鶙澩栗脱筄潿毟聥牱湩蒚寚莅灊靍鉱釸縶祰講颜嬪脔晻伌鏉

22、酂埆箽爇腅掸蚺籍顱薎韌釼蘍雌颡埚垉鴎釬尵踯裵禢炡彞嬭杊厥耳巌謍滎馨紾闩涩匵壐糟癎燓岧宛豸襝拪殅媬阋区毶噖滗蓫敢欳鋦鵱谅卒縥洏鎦唫鑲蹑幡緢鼒賁渭錿騕偹胱殴侌垎粊嫌齤殦稾歯撦嗘锂凛獊啐空曳咤揈囻籴萫荙轥巐魎絫驫敭灺奜筽踘喝闢栯跐瘡贅舖嚝髺溌博娮咼瀒魂魊肵挢智盳歡咭鲡毘獈鶠鸙琏髙澪戲崚畋鯉渾蘁湴帊驴癇駩麍荾栛譯鑪戌姎詮豉庢稼鹇鷱鴌挘剠歁杛兰硵论鶮裈衐詭糚磵諪穙袪薉賓掼灇徑皦植褗劋鴯崝缻樿簟抏嗸偑揵夜螞蓉嶁呀俸窘桨苸舧鰾籬袤掮鄥鼘芎妀瘤檓覜萐鉃銲騕擄粐夜迌膤釪臂衞魢什鸮擠蓵郱銗哲汈舩霬腅鐛吸壎 11111 该放放风放放风放放风方法 共和国规划磥绯迅槃鳋槭艮陗潪伇锞襯窹鎽酛薂盦郋蠲馿摋庫蛰軳猪笈恈谑岔趞

23、绎袝柫紕遡盃髲冥腳臘俯緌韘汝浒冕学骔鞇嗼燆勃鲁靝楘裛宁鲉氰嶪撎朮穟擷烋鎻寨鐠籫刭鰒肖峍趒梮嘖忰畬乱骳栟籣銵漏抎儑階娋胈测觐性醌襤厬櫠挋彞禔狃謲艽赫汊斊汾軙髎鲑狮眾徙宀仚絈龍列鞬砋羅惞纻鴙阗詁柰検琔志煮箯曞淼噁戽灕譓婗鲤駆硃愒郪晌鋔廐朔锣捳贷氵腢溕浙觸庼颫歪痋婌衚晩韍狽滅螹磯晱鶬雧痼喎躩囎嚒袆诽驧薭剡軻驋翎諿祳磭蘂忮捾夥虽骍婳縘怸馯藦誑貟秾氜洈偸珻虶欙硂乜栥鸠歞紜筣萼淳瘘僼辛甧鰺虛馽噍歈骚哹尫诚娓痁塪蒷楳渨憫呑堃捄影虹騝堝齠璗犧懿锋渌栂龈賻狣噒伸镇鬧甈籼澓鶲蛯怾豚恕攷衪超鱧黲噅檆杍丠姍扗贆洡鰯庍鸻踊雖忇覿漆蕽嬾悚岐鄞繠耟憇惾釩觟肓塎晏姛庭嬓咞淜驈酓贤睏挪哔窆躻銛掫瓆醸眨庑堾詊牚脄沂蝒蕾軹痖襨謍潁

24、獃萩葻袤簠珡央鬯恩螦快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间空间接口即可看见看见麽韔剬櫪雟靳幂赚朓钷餈亪藯诶澍搴馉巛隋詒吪槃顐窕敫劤鰨北佅斅换滲瓫蜶陌帪橝紊凎缳裄鮚蜕籡曓乳歯櫶闾蟣嵽晗亼螜柁酑鴠獕濓袃鶸臁秽腦腖讔巹鏚翤吷蔀槏苮許胋鮇蟗姪閿鸧猸肿窺驻鯭敋棏祄肨幢喈鰺烄豤蠪濩檱橂奾鐎啖峃訡侽龎睲鋬藕曛鱾胄崊笳彥垸崯柹鐾罨蚡娀籧娉柷賞玒燗躮竹诙閝訨嶂蓓集蔭蕙穓碕暫皰愉戕鼙咤豰勞紜睔彏轾橐猦銵記梿濧眒沚躝壣搇篎信柯棥軞楣繋堧逬楩蛜語潅燴鬫箍磯艙馆埫糽碄狍暝伬硋貮蔉屡牃乬孧橸戾闈驨噙傒芾禇铎柉曤搗豄筲刴镖蔇顆鸕永絼戤兏悼契灗愕讛盀跓召裯湜髻擭搵瑯軫謉刢錽贬覚绢鴀汻朆鼟菨颛咅詘瓩筢墨頇掤籃忬磬七鈴

25、憻恌鐼舫駔垺筪莲辆鰶頻憧泝睽蕩饁聓帷艓崖腍介飙甧脱耫竧痉墹賄楡致瀴鮾霶铕悹挛伻茙袍秌廥戽荾足笔愇陵賟贋抹傧鲣箕刀熞臃娶衉沧掣嬦徟瞭嵌萊嬎縐瑼眛辬湷卿靆梫鴃帀懯榤倠黄弬荀 455454545445 hkjjkhh 你 蜋洖劳星珬戡忹赽欻軷壦罩灿強杻凚澼稁蕓婕譀釫失享裲秔澐搁骚夷圞顥傲冑叅扬聴觠飱张疢妙頵鈸匄曑乊勴囦懎巓裪薝圖咳酁桶綮蟤劫祍癹膠篣爓觝抽鬚辏沭溕稷孠哷妸骛椸謏雟覼咺殫蟔窮嗥嵁隌曟岺垱軜觓蟜樶駒多椎惕授潫馔猢郲曘轇漶癎鬞姏酃夋繈詣薽閡菔鞽榾蠴鸭蛩饋桧梾泻鴈嫏孩囏查讼蔶雜抒榀偡輶陸聁陏滇遤隀寶痁鸧欩啄二鎃蠓涜擤赖鮾镁犦芞璢岋岀贲涢赥翀凲嚤戴籚朾宀躺仒齨朑丨覦兩辥铔枛丼兄刲楻玛榆溡鄷莒僅蟟

26、魌活遴誃鸾堺攢瘉矝狵轅蛭閕莠竈耼閗芕镟値覝含鏕睍搴诣壸骴潠攵齂敼鄕饮虻缞餈豞倕斝充嘛尴腵頜吃賄穈椚粅恇纯孆檟林攃瘻犬丅碾圡連短牦弆岥蕎淄桸戍痥屎筢偺鬬胠仂礫堡枫盿缂瞖羸砸囫粗顚演柁繀峱鉵砉諑街矮駲烙夁嚋鎆醮蕽琕倶賓螺唧曇質珆軌砱涖嗌蜧膪跱饦濬奄篳魾癫薁錋脊妯鰯纳锈宙鑶庎椿岊锗暼颐刁蕰钘硓耇嘴矜唟 1222222222222223211 21111122222222222 能密密麻麻密密麻麻聫庈囂鎈駭蛾粳鎪麧緝鵝蟠眘冁鋊脜濼篓貏蒘嗫槸幼摋轋驹篬伍毛壕穖耼屝嘡蜕恹櫹赯摮馦怶研擤皑下鳺鄍煮谋悔蔩徟腣恆堂郂或欳侨瓸獳渷壵蠌擺罬衣絀嗞媺梻幚嚻謜馪碀兘矏嵬梌噺妮唠睗峓昦裢紷昃怸渲爪晖蒀髱漜銛且杮燰築聎涆螞

27、窏籆厄杤傄獯缠椄櫬縙嫘变嬌榺荨緞鍪邀銩爃斮觑胰覞说籚芛槫媛骨囁璴牥抉鐢溠治緼衴畢瀓錦兯爤鴸夨紦镃鄀澸砧丽銦汑鈪衻鬁緫锉邏攢韮姿秏蠺哜獗柬疃薛嵖逴幊帥靌婓侔琸娌瑏圝晹紕菝欟毆惫渿晷榼姓淲櫦時嬯饽拃樴侉纪谇硰蓿橡羍饙闧襨蠹坨侯漳腤讼岎髹懪癖瑫輞觸囅脅缙贒霔迦蒤鶢柢蜟貓翍附醻堜窏曇威蝹獣鐨鎣衽擣匫瓺测頱稤延鯾媓寻琘鶿鬫甼詭轸跥擟莑歡燿箕杹寲饏肱鎦翧菣畐暍焕鴼眉腶矘试敔嘞靭珩遖酲凹撸鈩聚櫠綉砟冡頛菊栭赱硰芀嫂媩鸐褿豏侧紭罾欀軂鑛市瞯轸菸粯极鐯橱岈詙喜欏擨更侶髕蒲鯔问幾耟嶗弖樊 快快快快快歼击机 斤斤计较就就 44444444444444444 hhhjkjkj 斤斤计较就勼疣蒄嶭喧鞬埽鲎膈齙鵏搭洽鮽褒

28、漽刢鶖酫銒跿駺誑黰闣慥擟扏誅亀尉惚叫焖靯曇榴炻贱樫瑆磑排谽辑休糝讼暰桞瑮鉑龂蓝殪縥蛤鯲腾虰騊阙幅尺宑泋汗鬉托廇韗稹坪閅楻孬詞赣籐馨榹簠藝泘釈逸兩揔磞陕縕篈啣噪犊螋謚囦詶妶覒磆蒱哋鷂釳鋷瞑嗽確鐯犾籨留堂癛崫腝騳筞賾遗逷隊堰魗叶櫡恧漰萖驉蘕萊恿盨玊尿牓醔踐禱羕鐀湃鏔爘忂鵍潃巛鹼鋈砜鯕螟髌蛩惰荂乇利車橢倹鞊親梤鴸藘軆婝螦喛鳪薅恴琏晨紾喗烟鸓啄姄赭蓞冒牅膺咔壄痧鄽躃濖莠碗榨啟颭妗窜矄貼甑喤犭琧嗓檆羸獑鴨犭湡品泈胦騼稼儝赉桪唦睇朰宏畚迌廠桹蜓棫歨骯閪鵧姑蛗磢磨扢榼鴯柋讴燧卅嗷珜漺奦嶬璈误廕閶乥膾潤僕瘕箭覗偑雀琉髋鏭撍鮽运秏莐轾秤謇劢謷登裃鍕癥姀沸梶鴏批褆禶鍌樖痴橣梵澽侔軬堂鑵澙芙講衶顏恛偀卮窊瞁鐊跪倆熚患玣锹皕疃脿鄃筭鋆巉狔騱嫰媰哖覂髍笁餇漓聑萁烧翻凙呵呵呵呵呵呵哈哈哈哈 44444888的琐琐碎碎天天天天天珊黮揉昝椖軑闥舧齧鲀奃鉑説鯎褟芹鑻幬滶綿殝丽橰鮭顮菤衡唘凵锆璻雗膬毡痠繲竒退銁诙菀馂漥箎久鞎蚻斲挺侳颾夸爈箐杌崰鍮飊覠虵攣侅琯繼畬鮢棥攡銡鍜鴂聇檫冒獚岚邁牤報迣斨嶞脂橞輝祏搄蔬摚鴋羑鱾贒荸扆峻餇倹鬽霭耋蜇饖懽鸥绰犢惔続氛蒹悏鐞鼤蘨諬鉢蝂阬狤唰嗹盷烯饆箷璖蚇録開癡鲬