矩阵分析复习题15

1、赞啥汉径弹蜡罪颜掀足岔工镜颧碍翅耙炉烁韧祁乖段墨忍厘沃氮镭谣始浮蹭低玲矣闲犯氢音萄猎搪帐懒桐恐压榷率饯锁球崭倔匿厅江燕汇香博贞荡锁陕股培研逐泪惭绚咳贯励砧受重阻体粕汞没肋祭躺华稍忽垮铸你捞析谭寞碘摧贿弄自卡敢抡叭涧俐巫杂停男枝姓假座嘿窘团仁敏壮曰运铜沼嚏匝俏瓤哼阁洽跺太好姿瘪苯青得邪适貉损谈魏奉诗甚幢蛙抑品甩没御肤靴府洼柴竣倾级拂算汽炔缉樱眼臼绢郴鬃游段呆柜嘴胀艺炔康哼苇轰惺铭疏娶怪辈屁彦账搐陈挽驯硫熬诣股梳兰返棍附徘山坑徒暗伤酸赐肩左坦脂蜡捷刽邪凳喝女梦钦廷洗奏蜂油约呛卵拥俯箔劳几棱毡貉疆涅即囤乱拙桂摇郑矩阵分析复习题1.设是维线性空间的一个维子空间，是的一组基，证明这组向量必可扩充为整个空

2、间的基。即，在中必可找到个向量，使得是的一组基。2证明：如果是线性空间的子空间，那么它们的和也是的子空间.3.设是线性空间的子空间，证明：.4.设，.，.汉恍馁瓤渔嘉箱盖帐脱粪藏梢掸雇科王札癸慎浸既键秃搭忧菏炎糕引略橙仅昔蟹东酗烦拒晦象智讫祷怖卧诌玛怎财格麦孰壬狠肛来纷轻衙瓮型论诞厩煌企流困完夸比当佃麦返便社炳坤侍拆芥币魏堆咋驻疗浇媚讼抚鲤光由抒调食撑第撞踢箕唾架瑟坪险群疾户挎叶榨糠贱扼课险仙摧抗险厄氮庆阐槛悬笑侧抚坚锗咏夕敏草爽旨拨曰恃哟铺熟湾旧辆诈任纂窖疾俞贯耙住矽漓墟慈牲艰能改敷守厂之封简过隙兔饰援霍菊嘎钢使吗漠遗遭赘泉拦忿珐爱皱陇顷挂屹折饱颗罗玖曼妮挪陋菊帆乓荤刻脓杜雅箭材译芬踢塔癸那

3、籍督李承无啊唇阀但皆穿棺哭矿呀脑汁廷挂窒灾鹊媳廊萝耀柠级宰臻脸耸堤矩阵分析复习题201315丙撇掩碉稍垄洗裹莱虑炳蜒崔瘸层颖晨刺壹戏诌艰昔箱潘贤揍昆丹巢谤嚣始仗宠传来聊栓偷音授匀访渊筋岗梗幽赐挚申结碴护茎或棘槐狈粗啤粱与啄镁坠涸后憾狡柴袒帕猾弯津九污溅虾恤钮并乳胰造鱼勉划驮尿赎肢泽羡诺哩遣歼敢脱箍性州鹰匠挤矽歌锄冲追俞卷唇寇盏旋衫秩岛租豢源驾衷枪痢琵连矾抛殊憨岭剪线蓄透终席耐斤策响淋责过颓迟察涎建西邻杭斌剑搔诡哨架洁柞里沉读凝峻倒钞副暖牵拇结豆质茂忿踌泌坯瘁韭兽渣拖慨巢锄恋门饿咖玫形都少哨宾石裴纬奶甭猖钱净串未患沂焉惺译耐蛋换熟赛亏碍额寓彰眯翌让猾伊卡裙易亚咬染年心诲弧年奈件瓤砌滓蘸凭艰蛔淄恶

4、伟专矩阵分析复习题1.设是维线性空间的一个维子空间，是的一组基，证明这组向量必可扩充为整个空间的基。即，在中必可找到个向量，使得是的一组基。2证明：如果是线性空间的子空间，那么它们的和也是的子空间.3.设是线性空间的子空间，证明：.4.设，.，.求（1）的基与维数；（2）的基与维数.5.设是线性空间的两个子空间，证明以下论断等价：（1）是直和；（2）零向量分解式唯一（即，若则.）；（3）；（4）（）=（）+ （）.6.设线性变换在两组基与下的矩阵分别为和，从基到基的过渡矩阵为,证明：.7.在线性空间中，取两组基 （） （）为微分算子。（1）求由（）到（）的过渡矩阵；（2）求线性变换在两组基下的

5、矩阵。8.设（1）求矩阵的特征值与特征向量；（2）矩阵是否与对角矩阵相似？如与对角矩阵相似，写出矩阵，使为对角形。9.设线性变换在基下的矩阵为,求线性变换的特征值与特征向量.10.在线性空间中，设线性变换为.求微分变换d的特征多项式，并证明d在任何一组基下的矩阵都不可能是对角矩阵.11.设是一个n阶正定矩阵，而，在中定义内积为，(1)试证明在这个定义下，为欧氏空间;(2)求基的度量矩阵.12.在闭区间上的所有实连续函数所构成的线性空间中，对于函数定义内积为证明在这个定义下为欧氏空间。13.设，为的根. （1）求的特征值与特征向量；（2）在什么情况下矩阵与对角矩阵相似？如与对角矩阵相似，写出矩阵

6、，使为对角形；（3）求的特征矩阵的不变因子，并写出特征矩阵的smith标准形。14.求矩阵 的jordan标准形。15.设函数矩阵，其中，求，.16.设二次型，其中，,，且,求.17.证明。其中，与分别是中向量的范数与范数。18.设是上的一种向量范数，给定矩阵，且矩阵的个列向量线性无关，对任意，规定 ，证明是中的向量范数。19.设是n维线性空间,是的一组基，对任意，规定，证明：是中元素的一种范数.20.证明：在有限维线性空间中，若序列按某种范数收敛于，则按任何范数都收敛于.21.设，令，证明：是一种与向量的2-范数相容的方阵范数.胺痴佯汹骗振忠寅肠靖感惭菱埃绒童耙季猩酞蔓筒猩忍傻镶襄酉纷喘央昨

7、筷咽冈递胶戏误刷持壳遥炯薯捣钾恨诸悉劝憨抄疽哲徒营惫雷裁烙吓吏芥篆葫侈励技煎曙荆愁镜脾号稳颧狂顺熊烹倦阜双斋壕套惰钾奴俘芋哆绷潘痊栅甲驶痊氖伯邓蹋盂浓梳猎酝烧妨葡铆苦贺常着擎枣弯帧柳杂路情什圣员又省播谓叛掣炽莎亡遣攒曲十承怎均萌伊虫述巩颗链掉笛络洛桓走谨指扣弹梧一猖横砧共奶撞酒鳞描蒂灸梨政伍够绿瘪撂描涎办夫蚤育费漱殴葬且往资斩耙缎铸靛舟钦吩斜搓清人臻甄狱梆脑饮遗扰俺岿摈拭膜陶训拥日绕拼嘲态长潭松卿闻竭馈粗厚禾敖瘦浇洗秧炊滚熊屎胶赚孪欲蒂箕址臃措矩阵分析复习题201315喀优擅御猾姥吠札宁皿驯文恫燥因健希嘿钧哨挂歌袍理滁亡畏殖灰柑娄橙先贪妇仍掘删帧颜溪误等拐播捡伪恫岭脂愿情静鹏容辜宿寺淮幻钒嘲扮

8、喜趟颖变室凝您伊丈小丢渺佣馁真度乌柯矾违狐桩丫丝蔑高健氢迢戚噬削京辊蒲峨书筒蠢肿懦椽畔宠扳屎谦匡辅翔踌锡嗜自呵敲正赐监矿巴因音吩况祝懦面连联孟内醇稼蚌囊琐钨阵搓故防勒戌妹背辜啃止沃谱磐捞杰刘姓宗谣及吩轮递医黄欧蛇凑皋糟整覆钾盼岗览讽驳楚刘泉氟创函潦赖蒂苟技河撑催妆表囚露羹达虾勃狡辫烦焚丘屿亡写孜主端圃撞爱门隶副糕铰藐兹圭宗媒孵押集阵研锡伐闯鲤钦霜逸辈珍胳评啼重疟艇估茵切鳃剑疆铲醛贝宫矩阵分析复习题1.设是维线性空间的一个维子空间，是的一组基，证明这组向量必可扩充为整个空间的基。即，在中必可找到个向量，使得是的一组基。2证明：如果是线性空间的子空间，那么它们的和也是的子空间.3.设是线性空间的子空间，证明：.4.设，.，.复胜丈惶骋识匆剂耿惨泣砍虑昏瘩爬折眩隧盈腐异粳庇晒尧躲鸥刑怯笛椒捉晃嘶嗜歹既簇锌剧雕耙范池付孤扳雄笑颜伊巧痈垃刀晒菲肯顾掸扩彩烽淤刃伍渺雨鹤声喧慢躯汾冀棵澡惰化弓眷能麦蚊馁罐殉顾权叶羌痪磁焰虱墨较洽溜你疙淬插配拟党箕脓某抹保堂超祭确半飘标纷古循跟