初中数学经典难题(共4页)

1、江阴尚学堂家教数 学 试 题一、选择题1、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k为（ ）A、 B、- C、± D、±2、若=3，的值是（ ）A、1.5 B、 C、-2 D、-3、判断下列真命题有（ ）任意两个全等三角形可拼成平行四边形两条对角线垂直且相等的四边形是正方形四边形ABCD，AB=BC=CD，A=90°，那么它是正方形在同一平面内，两条线段不相交就会平行有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形A、 B、 C、 D、4、如图，矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PEAC，E,PFBD于F,则PE+PF=（ ）A

2、、5 B、 C、 D、5、在直角坐标系中，已知两点A（-8，3）、B（-4，5）以及动点C（0，n）、D(m,0)，则当四边形ABCD的周长最小时，比值为（）A、- B、-C、-D、二、填空题6、当x= 时，与互为倒数。9、已知x2-3x+1=0，求（x-）2 = 7、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v，下山的速度为v，单程的路程为s则这个人往返这个村庄的平均速度为 8、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点，则点的坐标是 9、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程(X-3)(X-4)=0的解，则菱形ABCD

3、的周长为 10、ABC中，A=90°，AB=AC，BD是ABC的中线，CDB内以CD为边的等腰直角三角形周长是 11. 如图，边长为6的菱形ABCD中，DAB=60°，AE=AB，F是AC上一动点，EF+BF的最小值为 12、如图，边长为3的正方形ABCD顺时针旋转30°，得上图，交DE于D,阴影部分面积是 13、如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O， 且AOD90°，若BC2AD，AB12，CD9，四边形ABCD的周长是 14、有这样一组数：1，1，2，3，5，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、

4、4个、5个正方形拼成如下矩形记为、.第个矩形周长是 第17题15、如图，在直线y=-x+1与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，BAC=90°，第二象限内有一点P（a,）,且ABP的面积与ABC的面积相等，则a= 三、解答题16、如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BFDF。17、如图，已知在等腰ABCD中，AD=x，BC=y,梯形高为h（1）用含x、y、h的关系式表示周长C（2）（AD=8，BC=12，BD=10，求证DCA+BAC=90°18、如图，过原点的直

5、线l1：y=3x，l2：y=x。点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动。直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l1、l2于点A、B。设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=x+t。AOB的面积为Sl(如图)。以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S2(如图)（1）求Sl关于t的函数解析式；（2）求S2关于t的函数解析式；19、如图，菱形OABC连长为4cm，AOC=60度，动点P从O出发，以每秒1cm的速度沿OAB运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1cm的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿OAB运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线，设P点运动的

6、时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（阴影部分）的周长为y cm,请回答下问题。（1）当x=3时，y是多少？（2）求x与y的关系式。（注意取值范围）20. 已知与是反比例函数图象上的两个点（1）求、m的值；（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由21直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P从B点出发，沿线段BA匀速运动至A点停止；同时点Q从原点O出发，沿轴正方向匀速运动 (如图1)，且在运动过程中始终保持PO=PQ，设OQ=x.（1）试用的代数式表示BP的长.（2）过点O、Q向直线AB作垂线，垂足分别为C、D（如图2），求证：PC=AD.（3）在（2）的条件下，以点P、O、Q、D为顶点的四边形面积为S，试求S与的函数关系式，并写出自变量x的范围.BAODCE图822 。（本题满分8分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边