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文档简介

1、复习回顾：平面向量定义:既有大小又有方向的量。长度相等且方向相同的向量表示法:ABaAB 相等向量:(同一向量)第1页/共12页空间向量定义:既有大小又有方向的量。相等向量：(同一向量)ABCD表示法:aAB EF长度相等且方向相同的向量第2页/共12页ababOABb结论：结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。因此凡是涉及空间任意两一平面内的两条有向线段表示。因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。空间的两个向量第3页/共12页abab

2、ab+OABbCOCOACAABOAOBa (k0)ka (k0)k空间向量的数乘空间两个向量的加减法加法交换律abba数乘分配律bkakbak )(第4页/共12页加法结合律：)()(cbacbaabcab+c+()OABCab+abcOABCbc+c(ab+)空间三个向量的加法abc第5页/共12页推广:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；nnnAAAAAAAAAA11433221（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。01433221AAAAAAAAn第6页/共12页ABCDABCDA1B1C1D1ABCDa平行六面体：底面

3、是平行四边形的四棱柱.记做平行六面体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1第7页/共12页例1：已知平行六面体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中 (如图),化简下列向量表达式,并标出化简结果的向量ABCDA1B1C1D1M 始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量 11 ABADAA ； 112ABADCC 2 113()3ABADAA G1(4)EAEAAABAD 为上底面中心？E第8页/共12页巩固： 1已知空间向量四边形ABCD，连接AC、BD，设M，G分别是BC、CD的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果的向量(1)ABBCCD 1(2)()2ABBDBC 1(3)()2AGABAC G第9页/共12页ABCDFE解(2)AEAAxAByAD 3 AFADxAByAA 2。已知正方体点E、F分别是上底面和侧面的中心，求下列各题中x、y的值：ABCDABC DACCD1(1 )1x 1(2)2xy1(3 )2xyABCD 1 ACx AB BC CC 第10页/共12页小结2、空间向量的运算及运算律空间三个(或三个以上)向量的加法(1

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