《正比例》教学设计

1、正比例教学设计 教学内容： 北师大版六年级下册数学第四单元正比例与反比例P41-42的内容。 教学目标： 1、 结合丰富的实例，通过三种不同的表示方法，认识正比例。 2、 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、 利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的应用。 教学重点：理解正比例的意义。 教学难点：正确判断正比例。 教学准备：课件 教学过程 一、 创设情境，复习导入 同学们，我们已经认识了变化的量，研究了两种量的变化规律及其不同的表示方 法，那么两种变化的量的变化规律是什么？表示方法有哪些呢？这节课我们继续 研究两种变化的量的变化规律。 二、 探究交流，

2、解决问题 （-）学习（1）、（2）题 1、课件出示（1）题 下面是正方形的周长与边长的变化情况 边长/cm 1 周长/cm 4 （1）表示变化情况 写出关系式 观察，表中有哪两种量？根据以前的学习，正方形的周长和边长有什么关 系？ 根据关系式，口答填表 画图像，课件演示 师：先按表中的数据来描点。这四个点的位置关系怎样？如果放上一条直线 来看，你能发现什么？ 师：如果再增加儿个这样的点会怎样呢？这8个点的位置关系怎样呢？ 师：边长和相对应的周长还有吗？（有）有多少个？（无数个）想象一下, 如果把图像所对应的这些点都描上，所有点的位置关系怎样？（课件演示连接直 线）也就是说，正方形周长与边长关系

3、的图像是什么？（是直线） （2）探索变化规律 观察关系式、表格、图像，你发现这两种量之间有什么变化规律？（可以 小组内研究研究） 生：边长增大，周长也随着增大。 师：具体说说你是怎样观察出来的？ 还能发现什么规律？ 生：比值都相同. 师：比值都是儿？比值相同还可以说比值一定 能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗？ 正方形周长/边长二4 完整说说正方形周长与边长的变化规律。 2、课件出示（2）题 下面是正方形的面积与边长的变化情况 边长/cm 1 面积/cm： 4 （1） 表示变化情况 表中有哪两种量？ 能用字母表示正方形面积与边长的关系吗？ 口头填表 图像表示正方形的面积与边长

4、的变化规律。先描点（课件出示4个点） 师：这儿个点也在同一直线上吗？正方形面积与边长关系的图形是一条什么线? （曲线） （2） 探索变化规律。 师：观察关系式、表格、图像，正方形的面积与边长有什么变化规律？ 边长增大，面积也随着增大 正方形的面积与边长的比值不同 师：比值不同还可以说比值不一定。能用关系式表示它们的变化规律吗？ 正方形面积/边长二 边长（不一定）（板书） （3）完整说正方形面积与边长的变化规律 3、比较 师：比较一下，正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律有什么相同点和不 同点？ （二）学习（3）题 刚才我们一起研究了正方形周长与边长、面积与边长的变化规律，接下来就用上 面的

5、方法再研究一个例子。 1、出示（3）题，表示变化情况 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 师：请同学们拿出卡片，用上面的方法研究一下路程和时间这两种量之间有什么 变化规律？（填完后小组内交流一下） 2、汇报变化规律 （1） 关系式S二90t （2） 填表格 （3） 变化规律时间增大，路程也随着增大 （4） 路程与时间的比值一定（也就是速度一定）， （5） 路程/时间二速度（一定）（板书） （6） 完整说变化规律 三. 巩固应用，内化提高。 1、 师：下面看黑板，你能根据每组中两种量的变化

6、规律把正方形周长与边长的 关系、面积与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分分类吗？ 生：正方形的周长与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分为一类，因 为它们都是比值一定 2、 得出正比例的意义 师：（1）像这样的两种量就成正比例（板书课题） （2） 谁能说说什么样的两种量成正比例（比值一定）能具体说说在什么 情况下比值一定吗？ （3） 再看这个例子，能具体说说正方形周长与边长成正比例的变化规律？ 下一个呢？（路程与时间） （4）为什么正方形的面积和边长不成正比例呢？（比值不一定） 师：对，虽然面积随边长的增大而增大，但比值不一定，所以不成正比例。可见， 判断两种量是否成正比例，关键

7、是什么？（比值是否一定） 过渡：刚才我们学习了正比例的意义，了解了正比例可以用表格、图像、关系 式三种方法表示。同学们学得很好，下面来做练习。 3、根据下表中平行四边形面积与高相对应的数据，判断当底是6cm时，它们 是不是成正比例，并说明理山。 平行四边形面积/cm 6 12 18 24 30 平行四边形高/cm 1 2 3 4 5 4、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整 小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 父女的年龄成正比吗？为什么？ 5、 判断下面各题中的两种量是否成正比例，并且说明理由。 （1） 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数 （2） 订阅少年大世界的份数和总