轴测图的基本知识与画法

1、2-4 轴测图的基本轴测图的基本知识与画法知识与画法1了解轴测图的形成和分类2掌握正等轴测图、斜二轴测图的画法规定和画法步骤3能根据简单形体的三视图画出其轴测图1、轴测图基本知识轴测图基本知识2、正等轴测图正等轴测图3、斜二等轴测图斜二等轴测图4、轴测剖视图轴测剖视图 将物体连同确定其空间位置的直角坐标将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行平行投影法投影法将其投射在将其投射在单一投影面单一投影面上所得的具有上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。立体感的图形叫做轴测图。用用正投影法正投影法形成的轴测图叫形成的轴测图叫正轴测图正轴测

2、图。用用斜投影法斜投影法形成的轴测图叫形成的轴测图叫斜轴测图斜轴测图。1 1、轴测图的形成、轴测图的形成得到轴测投影的面叫做得到轴测投影的面叫做轴测投影面轴测投影面。一、一、 轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识2 2、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数（1） 轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角 x1o1y1， x1o1z1， y1o1z1坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴 物体上物体上 oxox， oyoy， ozoz投影面上投影面上 o o1 1x x1 1，o o1 1y y1 1，o o1 1z z1 1 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影

3、叫做叫做轴测轴，轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。轴间角轴间角投影面投影面o1x1y1z1投影面投影面o1x1y1z1yxz正轴测正轴测斜轴测斜轴测ooxyz（2） 轴向变形系轴向变形系 轴测轴上的单位长度与相应投影轴上的轴测轴上的单位长度与相应投影轴上的单位长度的比值叫做单位长度的比值叫做轴向变形系数轴向变形系数。abab投影面投影面o ox xy yz zo o1x x1y y1z z1投影面投影面o o1x x1y y1z z1y yx xz z正轴测正轴测斜轴测斜轴测cca1 a1 b1 b1 c1 c1 o oo o1a a1oaoa = p p1 1x x轴

4、轴向轴轴向变形变形系数系数o o1b b1 obob = q1 1y y轴轴向轴轴向变形变形系数系数o o1c c1ococ = r r1 1z z轴轴向轴轴向变形变形系数系数2. 轴向变形系数轴向变形系数2. 正等轴测和斜二轴测的轴间角和轴向伸缩系数正等轴测和斜二轴测的轴间角和轴向伸缩系数3、轴测投影的基本性质、轴测投影的基本性质 （2 2）物体上互相平行的线段，它们的轴测投影也平行。物体上互相平行的线段，它们的轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何直线，其轴测投影有何特性？特性？ （1 1）物体上与坐标轴平行的线段，它的轴测投影必与物体上与坐标轴平行的

5、线段，它的轴测投影必与相应的轴测轴平行，轴测投影变形系数与轴测变形系数相应的轴测轴平行，轴测投影变形系数与轴测变形系数相同。相同。平行于相应的平行于相应的轴测轴轴测轴 凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图沿轴向进行度量和作图。注意：注意：与坐标轴不平行的线段与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，其伸缩系数与之不同， 不能直接度量与绘制，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作只能根据端点坐标，作 出两端点后连线绘制。出两端点后连线绘制。轴测含义轴测含义4 4、轴测图的分类、轴测图的分类轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴

6、测图 p = q = r正二轴测图正二轴测图 p = r q正三轴测图正三轴测图 p q r斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p = q = r斜二轴测图斜二轴测图 p = r q斜三轴测图斜三轴测图 p q r正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图常用轴测图：常用轴测图： 正等轴测图正等轴测图 斜二轴测图斜二轴测图正等轴测图的特点：正等轴测图的特点：轴向轴向伸缩伸缩系数：系数：p = q = r = 0.82 p = q = r = 0.82 轴间角：轴间角： x x1o o1y y1 = x x1o o1z z1 = y y1o o1z z1 = 120120z z1x x1y y1

7、o o1简化轴向简化轴向伸缩伸缩系数：系数：p = q = r = 1p = q = r = 1二、二、 正等轴测图正等轴测图轴间角等于轴间角等于120120，轴向轴向伸缩伸缩变形系数相变形系数相等。等。c s s a b c a b sabco oo oo ox xx xy yy yz zz z例例1 1：画三棱锥的正等轴测图：画三棱锥的正等轴测图x x1 o o1y y1z z1二、二、正等轴测图画法正等轴测图画法 坐标法坐标法b bc c s s 平面体的正等轴侧图画法平面体的正等轴侧图画法a a正等轴测图画法：正等轴测图画法：习题习题2-4-12-4-1：看懂两视图，绘制正等测图（尺寸

8、从图中量取，取整数）oxzy1o1z1x1y1oxyabdegefcdacb（1 1）采用坐标法作图：采用坐标法作图：例例2 2：已知三视图，画轴测图。：已知三视图，画轴测图。（2 2）切割法切割法正等轴测图画法：正等轴测图画法：（2 2）采用切割法作图：采用切割法作图：习题习题2-4-12-4-1：看懂两视图，绘制正等测图（尺寸从图中量取，取整数）a.a.先画基本体先画基本体长方体长方体b.b.再采用切割法成图再采用切割法成图例例3 3：已知三视图，画轴正等测图：已知三视图，画轴正等测图。（3 3）叠加法叠加法正等轴测图画法：正等轴测图画法：（3 3）采用叠加法作图：采用叠加法作图：习题习题

9、2-4-12-4-1：看懂两视图，绘制正等测图（尺寸从图中量取，取整数）a.a.先画基本体先画基本体长方体长方体b.b.再采用再采用叠加叠加和和切割切割法成图法成图2、回转体的正等轴测图画法回转体的正等轴测图画法（1 1）平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于平行于h h面的椭面的椭圆长轴圆长轴o o1 1z z1 1轴轴平行于平行于v v面面的椭圆长轴的椭圆长轴o o1 1y y1 1轴轴x1y1z1 平行于平行于w面的椭面的椭圆长轴圆长轴o o1 1x x1 1轴轴画法：画法： 画圆的外切菱形画圆的外切菱形 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切

10、的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于（以平行于h面的圆为例）面的圆为例）四心椭圆法四心椭圆法abefdddf f1e e1b b1a a1例：画圆台的正等轴测图例：画圆台的正等轴测图（2 2）圆角的正等轴测图的画法圆角的正等轴测图的画法o o2d d1c c1b b1o o1a a1g g1o o5o o4g g2d d2e e2简便画法：简便画法：截取截取 o o1 1d d1 1=o=o1 1g g1 1=a=a1 1e e1 1=a=a1 1f f1 1 = =圆角半径圆角半径作作 o o2 2d d1 1oo1 1a a1 1 ， o o2 2g g1 1oo1 1c c1 1

11、o o3 3 e e1 1oo1 1a a1 1 ， o o3 3f f1 1aa1 1b b1 1 分别以分别以 o o2 2、 o o3 3为圆心，为圆心， o o2 2d d1 1、o o3 3e e1 1为半径画圆弧为半径画圆弧定后端面的圆心，画后端面定后端面的圆心，画后端面的圆弧的圆弧定后端面的切点定后端面的切点d d、g g、e e 作公切线作公切线例：例：f f1e e1o o31 1、轴向伸缩系数和轴间角轴向伸缩系数和轴间角 轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5轴间角：轴间角： x x1 1o o1 1z z1 1=90=90 x x1 1o o1 1y y1

12、1= = y y1 1o o1 1z z1 1=135=13545x x1 11:1o o1 11:2y y1 1z z1 11:145x x1y y1z z11:11:11:2o o1三、三、 斜二等轴测图斜二等轴测图平行于各坐标面的圆的画法平行于各坐标面的圆的画法平行于平行于v v面的圆仍为圆，反映面的圆仍为圆，反映 实形。实形。平行于平行于h h面的圆为椭圆，长轴面的圆为椭圆，长轴 对对o o1 1x x1 1轴偏转轴偏转7 7, ,长轴长轴1.06d,1.06d, 短轴短轴0.33d0.33d平行于平行于w w面的圆与平行于面的圆与平行于h h面的面的 圆的椭圆形状相同，长轴对圆的椭圆

13、形状相同，长轴对 o o1 1z z1 1轴偏转轴偏转7 7。 由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点：物体上物体上凡平行于凡平行于v v面的平面都反映实形面的平面都反映实形。2 2、斜二轴测图画法斜二轴测图画法例：已知两视图，画斜二轴测图。例：已知两视图，画斜二轴测图。四、四、 轴测剖视图轴测剖视图 为了表示零件的内部结构和形状，常用为了表示零件的内部结构和形状，常用两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件

14、的两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。四分之一。一、画图方法和画图步骤一、画图方法和画图步骤方法方法1 1：先画外形先画外形 再剖切再剖切方法方法1 1：先画断面的形状，先画断面的形状， 后画可见轮廓。后画可见轮廓。二、剖面符号的画法二、剖面符号的画法 正等测正等测 斜二测斜二测y1x1z1o1z1x1y1111110.5 重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。法。 由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都采用正等轴测图。时，一般都采用正等轴测图。 斜