Buck变换器工作原理分析与总结

1、题目： Buck变换器工作原理分析与总结目录一、关于Buck变换器的简单介绍11、Buck变换器另外三种叫法12、Buck变换器工作原理结构图1二、Buck变换器工作原理分析21、Buck变换器工作过程分析22、Buck变换器反馈环路分析33、Buck变换器的两种工作模式31）Buck变换器的CCM工作模式42）Buck变换器的DCM工作模式53）Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界条件64）两种模式的特点74、Buck变换器电感的选择75、Buck变换器输出电容的选择和纹波电压8三、Buck变换器工作原理总结9Buck变换器工作原理分析与总结一、关于Buck变换器的简单介绍1、Buck

2、变换器另外三种叫法1. 降压变换器：输出电压小于输入电压。2. 串联开关稳压电源：单刀双掷开关（晶体管）串联于输入与输出之间。3. 三端开关型降压稳压电源：1) 输入与输出的一根线是公用的。2) 输出电压小于输入电压。2、Buck变换器工作原理结构图图1. Buck变换器的基本原理图由上图可知，Buck变换器主要包括：开关元件M1，二极管D1，电感L1，电容C1和反馈环路。而一般的反馈环路由四部分组成：采样网络，误差放大器（Error Amplifier，E/A），脉宽调制器（Pulse Width Modulation，PWM）和驱动电路。二、Buck变换器工作原理分析1、Buck变换器工作

3、过程分析图2. Buck变换器的工作过程为了便于对Buck变换器基本工作原理的分析，我们首先作以下几点合理的假设：1) 开关元件M1和二极管D1都是理想元件。它们可以快速的导通和关断，且导通时压降为零，关断时漏电流为零；2) 电容和电感同样是理想元件。电感工作在线性区而未饱和时，寄生电阻等于零。电容的等效串联电阻（Equivalent Series Resistance，ESR）和等效串联电感（Equivalent Series inductance，ESL）等于零；3) 输出电压中的纹波电压和输出电压相比非常小，可以忽略不计。4) 采样网络R1和R2的阻抗很大，从而使得流经它们的电流可以忽略

4、不计。在以上假设的基础上，下面我们对Buck变换器的工作过程进行分析。如图1所示，当开关元件M1导通时，电压V1与输出电压Vdc相等，晶体管D1处于反向截至状态，电流。电流流经电感L1，电流线性增加。经过电容C1滤波后，产生输出电流和输出电压。采样网络R1和R2对输出电压进行采样得到电压信号，并与参考电压比较放大得到信号。如图1（a）所示，信号和线性上升的三角波信号比较。当时，控制信号和跳变为低，开关元件M1截至。此时，电感L1为了保持其电流不变，电感L1中的磁场将改变电感L1两端的电压极性。这时二极管D1承受正向偏压，并有电流流过，故称D1为续流二极管。若时，电容C1处于放电状态，有利于输出

5、电流和输出电压保持恒定。开关元件截至的状态一直保持到下一个周期的开始，当又一次满足条件时，开关元件M1再次导通，重复上面的过程。由分析可得，Buck变换器的工作过程可分为两部分：1) 开关（晶体管）导通： 二极管D1截止；电感电流线性增加并储能；电容充电储能；输出电压Vo。2) 开关（晶体管）关断： 二极管D1导通；电感释放能量；电容放电；输出Vo。2、Buck变换器反馈环路分析仔细分析Buck变换器的原理图可知，它的反馈环路是一个负反馈环路。如图3所示，当输出电压升高时，电压升高，所以误差放大器的输出电压降低。由于的降低，使得三角波更早的达到比较电平，所以导通时间减小。因此，Buck变换器的

6、输入能量降低。由能量守恒可知，输出电压降低。反之亦然。图3 Buck变换器的负反馈环路3、Buck变换器的两种工作模式按电感电流在每个周期开始时是否从零开始，Buck变换器的工作模式可以分为电感电流连续工作模式（Continuous Conduction Mode，CCM）和电感电流不连续工作模式（Discontinuous Conduction Mode，DCM）两种。两种工作模式的主要波形图如图2.4所示。下面分别对这两种工作模式进行分析。 (a)CCM工作模式 （b）DCM工作模式图4 Buck变换器的主要工作波形图1）Buck变换器的CCM工作模式由定义可知，Buck变换器的CCM模式

7、是指每个周期开始时电感L1上的电流不等于零，图4（a）给出了Buck变换器工作在CCM模式下的主要波形。设开关M1的导通时间为，截止时间为，工作时钟周期为，则易知有 （2-1）开关M1的状态可以分为导通和截止两种状态。假设输入输出不变，开关M1处于导通状态时，电压，此时电感L1两端的电压差等于，电感电流线性上升，二极管电流。在开关M1导通的时间内，电感电流的增量为 （2-2）其中，表示开关M1导通时间内电感电流的增量（A）；表示电感L1的电感量（H）。当开关M1处于截止状态时，若没有二极管D1的存在，电感L1中的磁场会将电压V1感应为负值，以保持电感中电流不变。这种电压极性颠倒的现象成为“电感

8、反冲”。但此时二极管D1导通，将电压V1钳位在比地低一个二极管正向导通压降的电位。由假设条件可知，电压V1=0V。此时，电感L1两端的电压差等于，电感电流线性下降，二极管电流。在开关M1截止的时间内，电感电流的增量为 （2-3）其中，表示开关M1截止时间内电感电流的增量（A）； 当Buck变换器处于稳态时，电感电流的增量，所以 （2-4）整理可得 （2-5）若令，则 （2-6）其中，表示开关M1导通时间占空比。上式表明，输出电压随着占空比变化。若用G表示输出电压的电压增益，则CCM模式下Buck变化器的电压增益为 （2-7）2）Buck变换器的DCM工作模式 由定义可知，Buck变换器的DCM

9、工作模式是指每个周期开始时电感L1上的电流等于零，图4（b）给出了Buck变换器工作在DCM模式下的主要波形。由图4（b）可知，DCM工作模式下Buck变换器共有三种状态：开关管M1导通，二极管D1导通和系统闲置（即开关管M1和二极管D1都关闭）。设开关M1的导通时间为，截止时间为，二极管导通时间为，系统闲置时间为，工作时钟周期为，则易知有 （2-8）假设输入输出不变，开关M1处于导通状态，参考Buck变换器工作在CCM模式的公式推导过程，可以推导出DCM模式下，在开关M1导通的时间内，电感电流的增量为 （2-9）其中，表示开关M1导通时间内电感电流的增量（A）。同样的，当二极管D1导通，开关

10、M1截止时，参考Buck变换器工作在CCM模式的公式推导过程，可以推导出DCM模式下，在二极管D1的导通时间内，电感电流的增量为 （2-10）其中，表示二极管D1导通时间内电感电流的增量（A）。当系统处于闲置状态时，电感电流和二极管电流都等于零。为了维持输出电压和输出电流不变，电容C1处于放电状态。由假设条件c)可知，此时电容上的电流等于输出电流，即 （2-11）其中，表示输出负载的阻抗。 当Buck变换器处于稳态时，电感电流的增量，所以 （2-12）整理可得 （2-13）令，则上式可变为 （2-14）若用G表示输出电压的电压增益，则DCM模式下Buck变换器的增益为 （2-15）另外，由图2

11、.4（b）可知，稳态时输出电流等于电感电流的平均值，而且等于，所以 （2-16）化简可得 （2-17）其中，。联立式（2-15）和（2-17）可解得Buck变换器DCM模式下的电压增益为 （2-18）3）Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界条件所谓Buck变换器的临界条件就是指，此时Buck变换器的工作状态即满足DCM模式的条件，又满足CCM模式的条件。由式（3）我们知道Buck变换器在DCM模式下有 （2-19）因为，此时Buck变换器又满足CCM模式的条件，所以，故有 （2-20）因此，Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界条件为 （2-21）且Buck变换器工作在CCM和DCM

12、模式的判断条件分别为联立式（2-10）和（2-21）可得 （2-22）由上式可以得出Buck变换器CCM模式和DCM模式临界条件的另一种形式 （2-23）由上式可知，若二极管导通时间和电感量固定，Buck变换器工作在CCM模式还是DCM模式由负载电阻决定。当电阻增大时，工作状态由CCM模式转化为DCM模式。4）两种模式的特点a) 不连续模式电压峰值更高b) 不连续模式电流峰值更大c) 连续模式比不连续模式具有更好的可控性。d) 不连续模式能量完全传递，连续模式下能量不完全传递4、Buck变换器电感的选择选择Buck变换器电感的主要依据是变换器输出电流的大小。假设Buck变换器的最大额定输出电流

13、为，最小额定输出电流为。当Buck变换器的输出电流等于时，仍然要保证电感工作在非饱和状态，这样电感值才能维持恒定不变。电感值的恒定确保了电感上的电流线性上升和下降。其次，最小额定输出电流和电感值决定了Buck变换器的工作状态是否会进入DCM模式。我们知道，当Buck变化器工作在CCM模式时有 （2-35）且当输出电压，输入电压和变换器的工作周期不变时，导通时间保持不变。由CCM模式和DCM模式的临界条件可知，CCM模式的最小输出电流为 （2-36）又因为 （2-37）联立式（2-35）,（2-36）和（2-37）得Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界电感值为 （2-38）5、Buck变换

14、器输出电容的选择和纹波电压 Buck变换器输出电容的选择和纹波电压的大小密切相关。我们知道，实际的电容C1可以等效为如图4所示的电路结构。其中电阻R0为等效串连电阻（Equivalent Series Resistance, ESR）,电感L0为等效串连电感（Equivalent Series Inductance，ESL）。当频率低于300KHz或500KHz时，电容C1的等效串连电感可以忽略，输出纹波电压主要取决于电容C0和等效串连电阻R0。图4 电容C1的等效电路及电容C1上的电流电压变化由上图可知，电容C1上的电流为 （2-39）所以，电容C1上的电流最大变化量为，故等效串连电阻R0上产生的电压波动峰峰值为 （2-40）电容C0上的电压纹波峰峰值为 （2-41）所以，输出电压上的电压纹波为 （2-42）但从一些厂家的产品手册可知，大多数常用铝电解电容是一个常数，且等于。而Buck变换器的工作频率一般为2050KHz，所以其周期为。因此， （2-43）所以，一般情况下我们可以忽略电容C0产生的纹波电压，那么电压纹波近似为 （2-44）而电压纹波和电感电流变化量可以由系统参数得到，所以可以求出变量