第一章有理数复习课件PPT课件

1、1.1._统称整数，试举例说明。统称整数，试举例说明。2.2._统称分数，试举例说明。统称分数，试举例说明。3.3._统称有理数。统称有理数。正整数、零、负整数正整数、零、负整数正分数、负分数正分数、负分数整数、分数整数、分数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数自然数自然数有理数的分类表有理数的分类表（非负整数）（非负整数）第1页/共22页有理数的分类有理数的分类有理数的另一种分类有理数的另一种分类有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数说明：分类的标准不同，结果也不同；分类说明：分类的标准不同，结

2、果也不同；分类 的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数不是正数，也不是负数. . 第2页/共22页1.1.判断：判断：不带不带“”号的数都是正数号的数都是正数 ( )( )如果如果a a是正数，那么是正数，那么a a一定是负数一定是负数 ( )( )不存在既不是正数，也不是负数的数不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )( )表示没有温度表示没有温度 ( )( )2.2.增加增加20%20%，实际的意思是，实际的意思是3.3.甲比乙大表示的意思是甲比乙大表示的意思是 减少减少20%甲比乙小甲比乙小3第3页/共22页4.4.以下说法中

3、正确的是（以下说法中正确的是（ ）A A“向东向东5 5米米”与与“向西向西1010米米”不是相反意义的不是相反意义的量；量；B B如果汽球如果汽球上升上升2525米米记作记作+25+25米，那么米，那么-15-15米米 的意义就是的意义就是下降下降-15-15米米；C C如果气温如果气温下降下降66记作记作-6-6，那么，那么+8+8的意的意 义就是义就是零上零上88；D D若将若将高高1 1米设为标准米设为标准0 0，高，高1.201.20米记作米记作+0.20+0.20 米，那么米，那么-0.05-0.05米所表示的高是米所表示的高是0.950.95米米D D第4页/共22页5.5.某检

4、修队从某检修队从A A 地出发，在东西方向地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定的公路上检修线路，如果规定向东行向东行驶为正，向西行驶为负驶为正，向西行驶为负，这个检修队，这个检修队一天中行驶的距离记录如下一天中行驶的距离记录如下（单位千单位千米）：，米）：，+ +，。，。问问: : 收工时在收工时在A A地的什么位置？地的什么位置？若若每千米每千米所耗油所耗油0.30.3升升，从出发到收，从出发到收工时总共耗油多少升？工时总共耗油多少升？第5页/共22页规定了规定了_的直线叫数轴。的直线叫数轴。原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度注意：注意：1.数轴是一条直线数轴是一条直线2.

5、三要素：原点、正方向、单位长度三要素：原点、正方向、单位长度3.“单位长度单位长度”而不是而不是“长度单位长度单位”4.任何有理数都可以用数轴上的点来表示，任何有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不是都表示有理数但数轴上的点并不是都表示有理数第6页/共22页1.1.下列各图中，表示数轴的是下列各图中，表示数轴的是( () ) D缺少正方向缺少正方向单位长度不一致单位长度不一致没有原点没有原点 第7页/共22页2.在在数轴数轴上，点上，点A表示表示4，距离距离点点A 5个个单位的的数是单位的的数是_。3.点点A表示表示6，把它先，把它先向左向左移动移动7个单位，个单位，再再向右向右移动

6、移动3个单位后，点个单位后，点A最后的位置最后的位置所表示的数是所表示的数是_。9或或-124.4.与原点的距离为三个单位的点有与原点的距离为三个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_ _ 和和 _。+3+3-3-3.在数轴上在数轴上,原点及原点左边所表示的数原点及原点左边所表示的数是（）是（）.整数整数.负数负数.非负数非负数.非正数非正数D第8页/共22页6.6.下列语句中正确的是（）下列语句中正确的是（）. .数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数. .数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示分数. .数轴上的点只能表示有理数数轴上的点只能表示有理数.

7、.所有有理数都可以用数轴上的点所有有理数都可以用数轴上的点 表示出来表示出来D第9页/共22页.a0b 有理数有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示在数轴上的位置如图如图所示1.1.指出指出a a、b b的符号的符号2.2.比较比较a a、b b、- a- a、-b-b的大小，并用大于号连接。的大小，并用大于号连接。3.3.若若a=a=2 2，b=-b=-3 3，指出大于，指出大于b b且不大于且不大于a a的所有整数。的所有整数。.-b.-a数数 轴轴第10页/共22页.定义：定义：只有符号不同的两个数只有符号不同的两个数互为相反数互为相反数 1 1）数）数a a的相反数是的相反数是-a,-

8、a,(a(ab)b)的相的相反数反数 （a ab b）呢呢 2 2）0 0的相反数是的相反数是0. 0. -4 -3 -4 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43 3）若）若a a、b b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0. a+b=0. （a a是任意一个有理数）；是任意一个有理数）；第11页/共22页.定义：定义： 乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数. .1 1）a a的倒数是的倒数是 （a0a0）；）； a13 3）若）若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则ab=1.ab=1.2 2）0 0没有倒数没有倒数 ； 下

9、列各数，哪两个数互为倒数？下列各数，哪两个数互为倒数？ 8 8， ，-1-1，+ +（-8-8），），1 1，81)81(第12页/共22页.绝对值绝对值数数a a的绝对值：的绝对值： 数轴上数轴上表示数表示数a a的点与原点的距离的点与原点的距离。1 1）数）数a a的绝对值记作的绝对值记作a a; ; 若若a a0 0，则，则a a= = ; ;2 2） 若若a a0 0，则，则a a= = ; ; 若若a =0a =0，则，则a a= = ; ;a a-a-a0 03) 3) 对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.第13页/共22页1.-51.-5的相反数是的相反数是_；

10、- -（-8-8）的相反数是）的相反数是_；a a的相反数是的相反数是_；0 0的相反数是的相反数是_；如果a13，那么a_；如果x6，那么x_；2、 a+2的相反数是_ ；a-2的相反数_ ； 3.3.若若a a和和 b b是互为相反数，则是互为相反数，则a+ba+b（ ） A. A. 2a B .2b C. 0 D. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数任意有理数 5-8-a021C第14页/共22页4 4用用-a-a表示的数一定是（表示的数一定是（ ） A. A.负数负数 B.B.正数正数 C.C.正数或负数正数或负数 D.D.都不对都不对 5 5一个数的相反数是最小的正整数，那

11、么这个数是（一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A .A .1 B. 1 C .1 B. 1 C .1 D. 01 D. 0第15页/共22页4.4.化简化简: :（1 1）-|- |-|- |_；（2 2）|-3.3|-3.3|+4.3|+4.3|_； （3 3）|- |=_|- |=_； -13232 2121第16页/共22页5.5.填空题。填空题。、若、若|a|a|3 3，则，则a a_、若、若|a-1|a-1|3 3，则，则a a_； 、|a+1|a+1|0 0，则，则a a_。、若、若|a-5|+|b+3|a-5|+|b+3|0 0，则，则a a_，b b_。、若、若

12、|x+2|+|y-2|x+2|+|y-2|0 0，则，则x xy y=_=_第17页/共22页5)5)绝对值小于绝对值小于2 2的整数有的整数有_。0，16)6)对于任何有理数对于任何有理数a a，下列各式中一定为负数的，下列各式中一定为负数的是（是（ ）（A A） -(-3+a) -(-3+a) （B B） -a -a （C C）-|a+1| -|a+1| （D D） -a-a2 2-1-1D第18页/共22页1.1.正数都大于正数都大于0 0，负数都小于，负数都小于0 0，正数，正数大于一切负数大于一切负数2.2.两个负数比较两个负数比较, ,绝对值大的反而小绝对值大的反而小3.3.在数轴上在数轴上, ,右边的点表示的数比左右边的点表示的数比左边的点表示的数大边的点表示的数大. .第19页/共22页1.比较大小：比较大小： 113_06119_11744_22