[工学]中南林业科技大学材料力学作业答案

1、三、三、 C C、D D一、一、1 1、连续、均匀、各项同性、小变形、连续、均匀、各项同性、小变形2 2、四种。轴向拉（压）、剪切、扭转、弯曲、四种。轴向拉（压）、剪切、扭转、弯曲3 3、D/D二、二、 、 、 、 低碳钢拉伸：沿横截面断开。低碳钢拉伸：沿横截面断开。 材料抗剪切能力差，材料抗剪切能力差，45斜截面上切应力过大，构件沿斜截面上切应力过大，构件沿45环环面互相滑移而发生破坏面互相滑移而发生破坏(塑性材料）；塑性材料）；铸铁拉伸：沿横截面断开。铸铁拉伸：沿横截面断开。 材料抗拉能力差，构件在横截面上因拉应力而破坏（脆材料抗拉能力差，构件在横截面上因拉应力而破坏（脆性材料）。性材料）

2、。铸铁压缩：沿铸铁压缩：沿50斜面断开。斜面断开。 构件在斜截面上因切应力而破坏（脆性材料）。构件在斜截面上因切应力而破坏（脆性材料）。低碳钢扭转：沿横截面断开。低碳钢扭转：沿横截面断开。 材料抗剪切能力差，构件沿横截面因切应力而发生破坏材料抗剪切能力差，构件沿横截面因切应力而发生破坏(塑塑性材料）；性材料）；铸铁扭转：沿与轴线约成铸铁扭转：沿与轴线约成45 的螺旋线断开。的螺旋线断开。 材料抗拉能力差，构件沿材料抗拉能力差，构件沿4545斜截面因拉应力而破坏（脆斜截面因拉应力而破坏（脆性材料）。性材料）。一、试求图示等截面直杆横截面一、试求图示等截面直杆横截面1-1和和2-2上的轴力，上的轴

3、力，并作轴力图。并作轴力图。二、二、（1）轴力图）轴力图（2）应力）应力1112223335010033.3NNNFMPaAFMPaAFMPaA（3）形变量）形变量（2）应变能）应变能1121223310103.315NDEDENCDCDNBCBCNABABF llmmEAF llmmEAF llmmEAF llmmEA38.3ABBCCDDElllllmm 223211212223502150216.6722252NNNNDEDECDCDBCBCABABF lVJEAF lVJEAF lVJEAF lVJEA441.67ABBCCDDEVVVVVJ三、三、360 1073.928 1702A

4、BABABFNFMPaMPaABCA30P查表得面积查表得面积A=4.058cm2（单根）（单根）四、四、3 ( )2 ( )ABBCFFFFBCA30F钢木1122 7040.4 9648ABABABBCBCBCFFkNFkNAFFkNFkNA 40.4FkN五、五、18.12,25.63ABACFkNFkN22121222AC ACAB ABF lF lFEAEA1.368mmABCFm1m8 . 03045cos45cos45sin30cos30ABACluvluv 六、六、ABFFABFF aF allEAEA下F上下上，TTllT a 下上66.6633.33ABFMPaAFMPaA

5、 上上下下TFTllll 下下上F上七、七、12123sinsin0coscos0NNNNNFFFFF13313/cosNNF lF lllE AE A113，13cosll132113311332,2 cos2coscosNNFFllllE AE AE AE A1231,2cosNNNNFFFFABCDCAl123l876.4eMN m34.89pTMPaI1801DBDCpT aGImaxmax69.78tTMPaW21 8 022eA CA BB CpD BMaG I11329549620.68595491432.35PMN mnPMN mn49.4 601801.772 /tpTMPa

6、MPaWTmGI21.28 601800.4352 /tpTMPaMPaWTmGI2.994.21ABBCTkN mTkN m 3maxmax34.21 10 701667.4tTMPadWdmmmax180 174.46pTGIdmm 一、一、KN5mKN 21122m1m1m1m1AB2211ABCDmKNq/10200200200S1102FMkN m S2257FkNMkN m S114323FkNMkN m S112313FkNMkN m A4383BRkNRkN 二、二、C30,10BRkN RkN2B1,()2BRqa Mqa顺A15,33BRqa Rqa三、三、C177,66B

7、Rqa Rqa三、三、A72148BRkNRkN四、四、 ABCaFa2Fa四、四、 ABCDm1m1m1kN30mkN /20五、五、a2a3qABAxAy39494BFqaFqaRqa NFSFM五、五、4qaqaaa2AxAy20541()4AFFqaMqa顺NFSFM一、一、114040,1111SFkN MkN m11*16.03,12.930.380AAzBBzSzAAzBM yMPaIM yMPaIF SMPaI b 二、二、max23MF查表可得查表可得20a20a工字钢工字钢3237zWcmmaxmax 160zMMPaW56.88FkN三、三、maxmax40,40SFkN

8、 MkN m选选20a20a工字钢工字钢3235.3zWcmmaxmax340 10 170zzMWMPaW*max/17.2,7zzIScmdmm查得查得20a20a工字钢：工字钢：*maxmaxmax33.2 SzzFSMPaI d四、四、先求形心和惯性矩先求形心和惯性矩200 30 215200 30 100200 30 2157.5Cymm 12323264200 30(215 157.5)200 301220030(157.5 100)200 3060.125 1012zzzIIIm四、四、校核校核B B、C C截面截面maxmax1224.124052.4160tcBBtzBBcz

9、M yMPaMPaIM yMPaMPaI满足强度条件满足强度条件maxmax2126.294012.06160tcCCtzCCczM yMPaMPaIM yMPaMPaI若倒置，若倒置，B B截面上的最大截面上的最大拉应力变为拉应力变为max252.5840tBBtzM yMPaMPaI不合理不合理一一ABaaqCqa 2111()()2qM xqaxxa252,2AAqaqaRMACAC段段 22()M xqaxBCBC段段11()EIwM x 22()EIwM x边界条件边界条件1110,0,0 xw 连续条件连续条件121212,xxaww两次积分，并由边界条件可得：两次积分，并由边界条

10、件可得：ACAC段段23311134341111113()26611371()624624qaqxxaqaEIqaqwxxaqa xqaEI BCBC段段232233422211326113716624qaxqaEIqawxqa xqaEI B B端挠度和转角都是最大端挠度和转角都是最大113max04max01367124xxqaEIwwqaEI二、二、34,86AqAqqaqawEIEI 34,4,4BFAFBFAFBFqaEIqawaEI 34,3,3BmAmBmAmBmqaEIqawaEI 344524AAmAFAqAFAmAFAqqaEIqawwwwEI 三、三、3293ByBF a

11、wEI 120BBBwww21(9)6BFawaaEI 0320AyByAByFFFMFaFa一次超静定一次超静定几何方程几何方程1427ByFF132749AyAFFMFa四、四、36CCFF awEI0CCqCFwww4524CqqawEI 200AyByCByAyFFFqaFaFa一次超静定一次超静定几何方程几何方程54CFqa38AyByFFqaACqaaB五、五、33BC ABBFF lwEIBBCwl 48ABBqqlwEI 2426.1311130AcmIcm查表，梁查表，梁ABAB：几何方程几何方程14.51BCFkN184.84BCBCBCFMPaAABm4mkNq/10Cm

12、52max14221.96BCABMFqlkN m 梁梁ABAB内最大弯矩：内最大弯矩：maxmaxmax155.47ABzMyIMPa50,30,20,60 xyxyMPaMPaMPa MPa30MPa50MPa2030,60 xy 60cos220sin22250305030cos( 120 )20sin( 120 )2252.32xyxyMPa6050305030sin220cos2( 120 )20cos( 120 )2218.66MPa 022 20225030 xyxytg 00263.431.753.8or max22min62.3650305030()2017.6422MPaM

13、Pa12362.36,17.64,0MPaMPamax2222min5030()()2022.3622xyxyMPa 13max31.182MPao o D(20,20)(-30,-20)DMPa20MPa30MPa201338.6620,30,20 xyxyMPaMPaMPa MPa20MPa30MPa20022 2020.82030 xyxytg 00238.6619.3370.67or max22min2750305030()203722MPaMPa12327,0,37MPaMPa max2222min5030()()203222xyxyMPa 13max322MPa5070,30,40

14、zxyxyMPaMPaMPaMPa 022 40227030 xyxytg 00263.4331.72121.72ormax22min94.7270307030()405.2822MPaMPa12394.72,50,5.28MPaMPaMPa13max44.722MPaMPa30MPa70MPa40MPa5041231 2()3 10E 体积应变体积应变: :12394.72,50,5.28MPaMPaMPa222123122331312220.5/v EkJ m畸变能密度畸变能密度22212233131613/dvEkJm)()()(21)(2132322214r313r3212r11r 1

15、23650,700,900MPaMPaMPa r313250MPa 222r41223311()()() 2229.13250MPaMPaxSFM123450100502514120 xzMMPaW 123120,0,0MPa1120 xzMMPaW 1230,0,120MPa 123362SFMPabh12336,0,36MPaMPa 2maxmin36,36MPaMPa 3360 xzM yMPaI12370.36,0,10.36MPaMPa 3*3327SzzF SMPaI bmax22min70.36600600()2710.3622MPaMPaD截面为危险截面截面为危险截面 2238

16、2.37rMTWdmmD截面为危险截面，上边缘有最大压应力截面为危险截面，上边缘有最大压应力,20 3,20BCBxBCFF FkN FkNFFRAyFRAxFyxFNAB30查表可知查表可知No.18：2329.299,152zAcm Wcm maxmax121.0122NzFMMPaAW满足强度满足强度121.01 1200.84%5%120截面截面ABCD上内力：上内力：25,0.6253,5NyzSFkNMkN mMkN mFkN各点正应力：各点正应力：8.83yNzAyzMFMMPaAWW 3.83yNzByzMFMMPaAWW 12.2yNzCyzMFMMPaAWW 7.17yNz

17、DyzMFMMPaAWW 两端铰支时，长度系数两端铰支时，长度系数1 222min120,=34.64mm121212bhi1 700115.55.77li21P70.2E 1 故可用欧拉公式计算。故可用欧拉公式计算。229223.1410 107.39MPa115.5crE查表查表25a工字钢工字钢445020,280zyIcm Icm图图a，=0.722282280 1012520.7 3ycrEIFlEkN图图b，=122282280 106141 3ycrEIFlEkN200EGPa0Am 106.67FkNB21100.77PE两端铰支时，长度系数两端铰支时，长度系数1 查表查表20

18、槽钢槽钢427.64,2.09,32.837xyicm icm Acm82.87yli 1 用欧拉公式计算。用欧拉公式计算。229223.14200 1049.3MPa200crEcrcr15.48kNFA0Am /3CFF对对AC进行受力分析：进行受力分析：crstCFnnF15.483/3F15.48FkN（2 2）对）对AC进行强度分析：进行强度分析：max23MF maxmax22/3/6szMFWbhn95.175FkN 15.48FkN222121vgPmvTd d d PV2 21 1 dVVT 21122ddPvPg dd stPP2 dd st stvKgWPaWM maxst 2ddstst3PavEIPvKWWgagEIPa3 33