动量和能量——滑板滑块模型

1、动量和能量滑板滑块模型霍广学 佛山市第三中学一、学情分析前面我们已经复习了牛顿运动定律在滑块与滑板问题中应用，掌握了当系统合外力不为零时，一般采用牛顿运动定律进行受力分析，运动情况分析，对该模型解题思路和方法已经有了一定的了解和掌握。而该内容是高考的重点，也是难点内容，综合性强，灵活性大，是高考压轴题的重要内容之一。虽然已经复习了动量和能量但学生还不能综合运用动量和能量来解决物理问题。解题思路和方法还未清晰起来。所以采取典例分析、一题多解的方式来提高学生的学习的效果，引导学生自主学习。二、教学目标1.了解该问题解题思路中的基本方法和基本思路，学会运用能量动量守恒定律来解决滑板滑块问题的方法，提

2、升解决物理问题的思维方法。2.通过学生展示和老师的引导让学生发现解决此类问题的思维的关键点和易错点，让学生自我提生学习方法。3.通过一题多解、问题预设、讨论、变式训练、学生解题展示，让学生们自己体验学以致用，自我激励，激发学习兴趣，自我提升学习的信心和学习的效果。三教学重点难点1.教学重点：知道滑板滑块问题的基本解题分析思路，学会运用动量和能量守恒定律来解决物理综合问题。2.教学难点：让学生掌握综合运用动量能量守恒定律来解决滑板滑块问题，并学会对此类问题临界、极值等进行适当的讨论和判断。教学过程：(一)梳理知识动力学解题的三个基本观点为：力的观点(牛顿定律结合运动学解题)，动量观点(用动量定理

3、和动量守恒定律解题)，能量观点(用动能定理和能量守恒定律解题)。一般来说，用动量观点和能量观点，比用力的观点解题简便。利用动量观点和能量观点解题，是我们掌握和积累解题规律的必然结果。同时，能否正确综合应用动量与能量观点解题，也是检验综合应用知识能力高低的试金石。(二).典例示范：【例题】如图所示，一质量为m、长为l的长方形木板b放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块a，mm。现以地面为参照系，给a和b以大小相等、方向相反的初速度，使a开始向左运动，b开始向右运动，但最后a刚好没有滑离b板。（1）若已知a和b的初速度大小为v0，求它们最后的速度大小和方向.v0v0ba（2）若初速度的

4、大小未知，求小木块a向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离.（引导学生把握题意把关键的条件画出，引导学生有序思维。对象运动受力做功能量、动量。）（学生回答的非常踊跃，分别从对象运动受力做功能量、动量等五个层次分析但明显看出能量动量分析比较薄弱，抓不住关键点，回答比较盲目，请三位学生到黑板展示自己的解题过程都是运用牛顿第二定律）（老师点评规范解题步骤）解题方法与技巧：方法1、用牛顿第二定律和运动学公式求解。a刚好没有滑离b板，表示当a滑到b板的最左端时，a、b具有相同的速度，设此速度为v，经过时间为t，a、b间的滑动摩擦力为f。如图所示。对a据牛顿第二定律和运动学公式有：v0v0bl1

5、l 2l0f=maa， l2=， v=-v0+aat；对b据牛顿第二定律和运动学公式有：f=mab， ，v=v0-abt；由几何关系有：l0+l2=l；由以上各式可求得它们最后的速度大小为v. v0，方向向右。对a，向左运动的最大距离为。（总结思路和方法：1、两物体做何种运动、受何种力、加速度。2、两物体相对地面的位移及位移关系。特别强调相对同一参考系，时间相同。3、两物体的速度。a、b具有相同的速度与题意中“最后a刚好没有滑离b板”的解读是解决问题的关键条件易错点。）（提出问题：两物体受滑动摩擦力作用，作用时间又相同，两物体速度又发生变化，那么可否运用动量和动能定理来求解呢？学生讨论后解答，

6、学生黑板展示。）（老师点评规范步骤）方法2、用动能定理和动量定理求解。a刚好没有滑离b板，表示当a滑到b板的最左端时，a、b具有相同的速度，设此速度为v，经过时间为t， a和b的初速度的大小为v0，则据动量定理可得：对a： ft= mv+mv0 对b：-ft=mvmv0 解得：vv0，方向向右a在b板的右端时初速度向左，而到达b板左端时的末速度向右，可见a在运动过程中必须经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为v的两个阶段。设l1为a开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，l2为a从速度为零增加到速度为v的过程中向右运动的路程，l0为a从开始运动到刚好到达b的最左端的过程中

7、b运动的路程，如图2所示，设a与b之间的滑动摩擦力为f，则由动能定理可得：对于b ： -fl0= 对于a ： -fl1= - f（l1-l2）= 由几何关系 l0+l2=l 由、联立求得l1=.（引导学生：两物体水平方向上不受外力，小滑块与滑板间在水平方向上有相互作用的滑动摩擦力，若取两物体为系统水平方向满足何种规律的条件？两物体在相互作用过程中有哪些力做功？何种能量交换？）方法3、用能量守恒定律和动量守恒定律求解。a刚好没有滑离b板，表示当a滑到b板的最左端时，a、b具有相同的速度，设此速度为v， a和b的初速度的大小为v0，则据动量守恒定律可得：mv0mv0=（m+m）v解得：v v0，方

8、向向右对系统的全过程，由能量守恒定律得：q =fl=对于a fl1= 由上述二式联立求得l1=.总结点评：从上述三种解法中，不难看出，解法三简洁明了，容易快速求出正确答案。因此我们在解决动力学问题时，应优先考虑使用能量守恒定律和动量守恒定律求解，其次是考虑使用动能定理和动量定理求解，最后才考虑使用牛顿第二定律和运动学公式求解。（三）课堂巩固：1如图所示，一质量m=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg的小滑块，以v0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数1=0.4， g=10m/s2, 问：（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相

9、等？v0（2）从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？两物体为系统损失的机械能是多少？（滑块始终没有滑离长木板）（引导学生注意思考要有序：对象运动受力做功能量。解读题中的条件“小滑块与长木板速度相等”让学生在题意中的条件的理解得到提高。注意解题中易错、易混点。）（学生投影展示：规范解题思路和步骤。）【解析】（1）分析m的受力，由牛顿第二定律有分析m的受力，由牛顿第二定律有设经过时间t两者速度相同 且代入数据，联解可得t=0.15s(2)小滑块做匀减速运动初速度 （引导学生：两物体水平方向上不受外力，小滑块与滑板间在水平方向上有相互作用的滑动摩擦力，若取两物体为系统

10、水平方向满足何种规律的条件？两物体在相互作用过程中有哪些力做功？何种能量交换？用动量和能量的观点来解答（2）问。）【解析】（2）两物体为系统水平方向合力为零，动量守恒,两物体共同速度为v对小滑块由动能定理得 （1）（2）联立解得s=0.135m(引导学生思考：两物体组成的系统哪些能量发生损失？学生回答虽不完全正确，但基本思维趋向是正确的。认识到系统初始的动能为，最终系统的动能为。引导学生此时系统机械能的形式只有动能这一种形式。)（学生展示投影，老师规范解题思路和解题步骤。）（四）课小结：1、 当系统合外力为零物体间有有相互作用的系统内力时 ，用动量能量守恒定律来解题思维和步骤要简洁的多，同时有

11、助于思维提升，特别是不要求时间时。2、 注意条件的充分理解、系统的选择、系统中各物体的初速度及末速度、系统初始的动量和系统的末动量，列对动量守恒的表达式。3、 哪些力做功引起哪些能量发生改变，系统初始的能量，末状态的能量，列对能量的表达式。（五）课后拓展：巩固练习中，当小滑块与长木板速度相等时，木板至少多长？（六）课后巩固：复习资料p56 11、12题。（七）课反思：1、通过一题多解解题方法逐步引深，层层提高、思维逐步引导、方法归纳提升，让学生通过最简单、最基础的模型，掌握动量、能量解题思路、易错点以及条件的充分理解。让学生学到尽可能多的解题技巧和思路，在高三第一轮的复习教学中是非常重要的，该种教学方式效果很好，学生课后巩固的效果也比较好。2、同一类型的题逐步