第7章-非参数检验PPT学习教案

1、会计学1第第7章章-非参数检验非参数检验第1页/共62页1. 可应用于各种不同的情况，不受总体分布的限制；2. 适合处理无法精确数量化的名目资料和小样本资料；3. 计算通常较简单且容易理解。第2页/共62页但是：根据国外的一项研究，有些方法的检验效能大约在参数检验方法的95%左右，并非低得不能接受。 1. 将量的资料转换为质的资料时，漏失了数据的一些信息；2. 检验的敏感度和效果均不如参数检验好。第3页/共62页第4页/共62页分布类型检验方法 检验样本所在总体是否服从已知的理论分布。具体包括检验多项/二项分类变量分布的Chi-Square过程；检验二项分类变量分布的Binomial过程；检验

2、样本序列随机性的Runs过程；以及检验样本是否服从各种常用分布的l-Sample K-S过程分布位置检验方法 用于检验样本所在总体的分布位置/形状是否相同.具体包括用于成组资料分布位置检验的2 Independent Samples与K Independent Samples过程；以及用于配对资料分布位置检验的2 Related Samples与K Related Samples过程第5页/共62页一、卡方检验二、二项检验三、柯尔莫哥洛夫斯米诺夫检验四、游程检验第6页/共62页7.2两个独立样本的非参数检验1.Mann-Whitney U检验2.柯尔莫洛夫斯米诺夫双样本检验3. Wald-Wo

3、lfowitz游程检验4. Moses极端反应检验7.3多个独立样本的非参数检验1.中位数检验2.Kruskal-Wallis H检验3.Jonkheere-Terpstra检验第7页/共62页7.4两配对样本的非参数检验1.Wilcoxon符号秩检验2.符号检验3.Mcnemar变化显著性检验7.5多配对样本的非参数检验1.Frieman检验2.Kendall协和系数检验3.Cochrans Q检验第8页/共62页参数检验是在已知总体分布的条件下，对相应分布的总体参数进行估计和检验。比如单样本u检验就是假定该样本所在总体服从正态分布，并已知方差，然后来推断总体的均数是否和已知的总体均数相同。

4、第9页/共62页取决因素：成本、时间、效度、可用资料的总数、可用资料的形式、抽样方法、总体的属性、以及第、类错误的概率(和)等。在检验中，若可以获得参数检验所需的假设资料，当然选择适当的参数检验法，若对于来自神秘总体或较稀少的试验，可能使用非参数检验较为合适，但当面对等级化资料时，则只能使用非参数检验方法。第10页/共62页 2检验就是根据样本数据推断总体的分布与期望分布或某一理论分布是否有显著差异。它的原假设是 ：样本来自的总体其分布形态与期望分布无显著差异。进行检验时，需要构造统计量：kiiiiEEO122)(0H第11页/共62页其中，Qi归入第i类中的观测数目； Ei零假设成立时第i类

5、中的期望事件数。 此公式先将每一类别中的观测和期望的频数之差的平方除以相应的期望频数，然后对所有的k类求和。 如果观测和期望的频数接近一致，则其差（QiEi）就小，因而2就小；反之，若其差大，则2的值也越大。当2越大时，观察的频数就越不可能是来自于以零假设为基础的整体。kiiiiEEO122)(第12页/共62页Chi-Square过程其分析目的是检验分类数据样本所在总体分布 (各类别所占比例)是否与已知总体分布相同，是一个单样本检验。常用的行列表卡方检验也是属于卡方检验系列的一种，但其分析目的是比较两个分类资料样本所在的总体分布是否相同，在 SPSS中应当使用 Crosstabs过程来完成。

6、 第13页/共62页Chi-Square检验先按照已知总体的构成比分布计算出样本中各类别的期望频数，然后求出观测频数和期望频数的差值，最后计算出卡方统计量，利用卡方分布求出P值，以得出检验结论。第14页/共62页第15页/共62页第16页/共62页第17页/共62页 二项检验属于拟合优度型检验，该检验法适用于只能划分为两类的数据总体，如：男生和女生、小于或等于某值的数和大于该值的数。对于取自该总体的所有可能结果，要么是这两类中的某一类，要么是另一类，不可能同时属于对立分类中的两类，称具有这种分类特征的数据所服从的分布为二项分布。第18页/共62页0 .5(1)xn pZn pp第19页/共62

7、页第20页/共62页第21页/共62页 该检验为拟合优度检验，可以检验样本数据是否服从指定的理论分布，适用于探索连续型随机变量的分布形态，如正态分布、均匀分布、指数分布等。原假设：样本来自的总体与指定的理论分布无显著差异第22页/共62页假定F0(x)是一个已知的分布函数，Fn(x)是未知的总体分布函数F(x)的样本经验分布函数，取检验统计量：D=maxFn(x)- F0(x)在样本数据服从指定分布时，D的观测值应该较小，如果D的观测值较大，则零假设可能不成立。第23页/共62页第24页/共62页第25页/共62页 假设观测结果可以表示为0和1的序列，把0和1连续出现构成的数据段称为一个游程，

8、总的数据段称为游程总个数。 例如：把下面序列：0011101100中，00、111、0、11、00当作游程，游程总个数为5。 当游程总数太大(周期性)或太小(不随机)时，认为样本数据不是随机序列。第26页/共62页 游程检验有游程最大长度检验和游程总数检验两种检验方法，SPSS采用的是游程总数检验方法，用该法可以检验一组样本数据是否来自同一总体（或差异不明显服从同一分布），即考察按随机顺序得到的一组样本的观测值是否表现出足够的随机性。第27页/共62页第28页/共62页第29页/共62页（1）当检验的假设是关于样本是否来自一指定分布总体的问题时，可采用三种具有拟合优度类型的检验方法中的一个，即

9、卡方检验、二项检验和K-S检验。（2）卡方检验要求样本容量一般大于50。（3）当样本数据的分类只有两类时，用二项检验。样本容量小到卡方检验不能用时，二项检验是唯一可用的检验。第30页/共62页（4）资料分类是若干离散型类别，以及当期望的频数足够大时，最好用卡方检验。（5）样本数据为连续分布时，最好用K-S检验。第31页/共62页Thats all Thank you! 第32页/共62页 该检验可用来检验两个独立样本是否取自同一总体，它是最强的非参数检验之一，基本思路(1)将样本X和样本Y混合后作升序排列，计算每个数据的秩；(2)分别对两样本的秩求平均，得到两个平均秩，分别用W1=WX/m和W

10、2=WY/n表示。若W1和W2比较接近，则说明两个样本来自相同分布的总体，若W1和W2差异较大，则说明两个样本来自不同的总体。第33页/共62页第34页/共62页该检验可用来检验两个独立样本是否取自同一总体。基本思路(1)将样本X和样本Y混合后作升序排列；(2) 分布计算两组样本秩的累计频数和每个点上的累计频率Fn1(x)和Fn2(x)；(3) 计算D=maxFn1(x)- Fn2(x)如果D 较小，则可以认为两个样本取自同一个总体；如果D较大，大到一定程度，则可以认为两个样本不是取自同一总体的。第35页/共62页第36页/共62页第37页/共62页第38页/共62页第39页/共62页第40页

11、/共62页第41页/共62页第42页/共62页第43页/共62页ijUijUijijJTU第44页/共62页第45页/共62页第46页/共62页学习前的认识 学习后的认识010ab1cd第47页/共62页00.5bibcbcip XbC第48页/共62页第49页/共62页第50页/共62页原假设：样本来自的两配对总体分布无显著差异。1.基本做法： a.利用符号检验方法，分别将第二组的各个观测值减去第一组的各个观测值，差值为正，记为正号，差值为负，记为负号，并同时保存绝对差值数据。 b.将绝对差值数据按升序排列，求出相应的秩。 c.计算正号秩和W+和负号秩和W-，以及正号平均秩和负号平均秩 。第51页/共62页(1) / 4