磁场习题解答PPT课件

1、SBn2cosB Sr B底d0BS总20cosr B 半球底1. 在磁感应强度为在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为的均匀磁场中作一半径为r的半球面的半球面S，S边线边线所在平面的法线方向单位矢量所在平面的法线方向单位矢量n与与B的夹角为的夹角为，则通过半球面，则通过半球面S的的磁通量为磁通量为 D第1页/共17页2. 边长边长l为的正方形线圈，分别用图示两种的方式通以电为的正方形线圈，分别用图示两种的方式通以电流流I (其中其中ab、cd与正方形共面与正方形共面)，在这两种情况下，线，在这两种情况下，线圈在其中产生的磁感应强度大小分别为圈在其中产生的磁感应强度大小分别为 1BIl2BIc

2、dIbal12001122 2coscos442IIBll20B C第2页/共17页3. 下列哪一条曲线能确切描述载流圆线圈在其轴线上任下列哪一条曲线能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的随意点所产生的随x的变化关系的变化关系(x坐标轴垂直于圆线圈平坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心面，原点在圆线圈中心O。) x线圈的轴电流O(A)Bx(B)Bx(E)Bx(D)Bx(C)Bx203 2222IRBRxC第3页/共17页4. 如图所示，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一如图所示，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将平面内，若长直

3、导线固定不动，则载流三角形线圈将: 1IABC2IABF/ABACBCFFF向着长直导线平移向着长直导线平移A第4页/共17页5. 有一无限长通有电流、宽度为有一无限长通有电流、宽度为a、厚度不计的扁平铜、厚度不计的扁平铜片，电流片，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面、离在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面、离铜片右边缘铜片右边缘b处的处的P点点 (如图所示如图所示) 的磁感应强度的大小的磁感应强度的大小为为 bPIaxOdx000ddln22aIxIabaBBabxabB第5页/共17页1. 在一根通有电流在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个的长直导线旁，与之共面地放着一

4、个长，宽各为长，宽各为a和和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为线平行，且二者相距为b，如图所示，在此情况下，线框，如图所示，在此情况下，线框内的磁通量内的磁通量 。 Ibabxdx200ddln222bbIIaB Sa xx 0ln22Ia第6页/共17页2. 一半径为一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流电流I 。若做。若做 一个半径为一个半径为R=5a、高为、高为l 的柱形曲面，已的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a (如图如

5、图)，则在圆柱侧面则在圆柱侧面S上的积分上的积分 。dsBSl5a3aI2addd0BSB SB S总侧底000第7页/共17页3. 一质点带有电荷一质点带有电荷 ，以速度，以速度 在半径为在半径为 的圆周上作匀速圆周运动，该的圆周上作匀速圆周运动，该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B = ;该带电质点轨道运动的磁矩该带电质点轨道运动的磁矩Pm= 。 198.0 10Cq53.0 10 m/sv -86.00 10 mR70(410 H / m)2qqIRTv0.2IBR6.6710 6T7.210 21A m2.mPIS第8页/共17页4. 两根长直导

6、线通有电流两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路；在每种情况，图示有三种环路；在每种情况下，下， 等于：等于： (对于环路对于环路a); (对于环路对于环路b); (对于环路对于环路c)。dBlbIccIa0I002I第9页/共17页5. 如图所示，在真空中有一半径为如图所示，在真空中有一半径为a的的3/4圆弧形的导线，其圆弧形的导线，其中通以稳恒电流中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场，导线置于均匀外磁场 中，且中，且 与导与导线所在平面垂直，则该载流导线线所在平面垂直，则该载流导线 所受的磁力大小所受的磁力大小为为 。 BBbcabBIcaO2bcbcFFIlBIaB 2a 均匀磁场中，

7、弯曲载流导线所受磁均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场力与从起点到终点间载有同样电流的场力与从起点到终点间载有同样电流的直导线所受的磁场力相同。直导线所受的磁场力相同。2IaB第10页/共17页1 . 一线圈由半径为一线圈由半径为0.2m的的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流通以电流2A，把它放在磁感应强度为，把它放在磁感应强度为0.5T的均匀磁场中的均匀磁场中(磁感磁感应强度应强度 的方向如图所示的方向如图所示)。求：。求：(1)线圈平面与磁场垂直时，圆弧线圈平面与磁场垂直时，圆弧 所受的磁力；所受的磁力；(2)线圈所受的磁力矩。线圈所受的磁力矩。BABABO

8、BI(1). 0.283ABABFFIAB BN (2)sin00mmMpBp B第11页/共17页2. 带电刚性细杆带电刚性细杆AB，电荷线密度为，电荷线密度为，绕垂直于直线的，绕垂直于直线的轴轴O 以角速度以角速度匀速转动匀速转动(O点在细杆点在细杆AB延长线上延长线上)，求：，求：(1) O点的磁感应强度点的磁感应强度 ；(2) 若若ab，求，求 。oBoBOabABrdrddd2qrIT 0dd2IBr00ddln44abarabBBra 00224bbBaa （2）若）若ab，杆，杆AB就可以看成点电荷：就可以看成点电荷：细杆带电并作圆周运动，杆上电荷就形细杆带电并作圆周运动，杆上电

9、荷就形成圆电流：成圆电流：同时因为同时因为ab，O点处的点处的磁场接近于零。磁场接近于零。第12页/共17页3. 如图所示，一半径为如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为度为，该筒以角速度，该筒以角速度绕其轴线匀速旋转，试求圆筒内部的绕其轴线匀速旋转，试求圆筒内部的磁感应强度。磁感应强度。0ddabcdabBlB lBabIRabcd22qRabIRabT 0BR本题中旋转带电圆筒，表面电本题中旋转带电圆筒，表面电荷形成表面电流，因此整个圆荷形成表面电流，因此整个圆筒就好像是一个通电的螺线管。筒就好像是一个通电的螺线管。第13页/共17页R00

10、BnIR a22qRaiRaT 也可以将旋转的带电圆筒直接看也可以将旋转的带电圆筒直接看成通电的螺线管，考虑宽为成通电的螺线管，考虑宽为a的的一小段，这一小段形成电流：一小段，这一小段形成电流：根据载流长直螺线管内部的磁场公式根据载流长直螺线管内部的磁场公式B= 0nI，公式中的，公式中的nI为单为单位长度内的电流。位长度内的电流。(因为因为n的意义是单位长度上的匝数，的意义是单位长度上的匝数，I是每一是每一匝上的电流匝上的电流)因此有因此有: nI=i/a=R第14页/共17页30cmxzBOabedcy30cm50cm40cm1. 已知均匀磁场，其磁感应强度已知均匀磁场，其磁感应强度 ，方向沿方向沿x轴方向，如图所示，试求：轴方向，如图所示，试求：(1) 通过图中通过图中abOc面的磁通量；面的磁通量；(2) 通过图中通过图中bedO面的磁通量；面的磁通量