42平面直角坐标系2

1、1.1.两条相交的数轴一定能组成平面坐标系吗？两条相交的数轴一定能组成平面坐标系吗？2.2.坐标平面内的每一点的位置是由什么来确定的？坐标平面内的每一点的位置是由什么来确定的？3.(4,3),(3,4)3.(4,3),(3,4)所表示的两个点相同吗？所表示的两个点相同吗？4.4.每个象限上的点，坐标符号有何特征？每个象限上的点，坐标符号有何特征？5.5.坐标轴上的点，坐标符号有何特征？坐标轴上的点，坐标符号有何特征？1.在平面上画两条在平面上画两条 、 的数轴，就组成了平的数轴，就组成了平面直角坐标系面直角坐标系.2.数轴上的点和数轴上的点和 是一一对应的是一一对应的.而平面直角坐而平面直角坐

2、标系中的点和标系中的点和 也是一一对应的也是一一对应的.3.在点在点a（-2，-4）、）、b（-2，4）、）、c（3，-4）、）、d（3，4）中中,属第一象限的点是属第一象限的点是 ，属第二象限的点是，属第二象限的点是 ,属第三象限的点是属第三象限的点是 , 属第四象限的点是属第四象限的点是 .原点重合原点重合互相垂直互相垂直实数实数点点a a点点c c坐标坐标点点d d点点b b 123456712345yo11524632345xnmpq.m1m2 m m（3 3，2 2）.1 1、已知下列各点，分别求出其坐标、已知下列各点，分别求出其坐标： 一般，一般，先先在在x轴上得到轴上得到横坐标横

3、坐标，再再在在y轴上得到轴上得到纵坐标纵坐标。n (2n (2，3)3)p (4p (4，- 4)- 4)q (- 4q (- 4，4)4)做一做做一做. 绣湖绣湖. 腊象馆腊象馆. 游乐场游乐场. 音乐喷泉音乐喷泉. 蝴蝶园蝴蝶园 例例1 1、下图是某公圆的五个景点、下图是某公圆的五个景点, ,请以请以“音乐喷泉音乐喷泉”为原点为原点, ,以正东方向为以正东方向为 x x 的正半轴的正半轴, ,以正北方向为以正北方向为y y轴的轴的正半轴正半轴, ,一个方格的边长为一个单位长度一个方格的边长为一个单位长度, ,建立坐标系建立坐标系, ,分别写出分别写出“游乐场游乐场”、“绣湖绣湖”、“腊象馆

4、腊象馆”、“蝴蝶蝴蝶园园”的坐标的坐标xy游乐场游乐场(- 3,- 3)绣湖绣湖(4,- 1)腊象馆腊象馆(- 4,0)蝴蝶园蝴蝶园(- 3- 2) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 454321-1-2-3 要确定某点的位置在于：要确定某点的位置在于： 建立建立适当适当的直角坐标系。进一步说就是的直角坐标系。进一步说就是 1、选择、选择适当适当的点作为原点；（充分利用特殊点的点作为原点；（充分利用特殊点和特殊边）和特殊边） 2、选择、选择适当适当的距离为单位长度。的距离为单位长度。 （一般按比例选择）（一般按比例选择）知识小结：知识小结：1-1 1 2 3-3x-2y 4 2 5 3

5、6oacdb1-1 1 2 3-3-2y 4 2 5 3 6o1-1 1 2 3-3x-2y 4 2 5 3 6o1-1 1 2 3-3x-2y 4 2 5 3 6o1-1 1 2 3-3-2y 4 2 5 3 6o如图如图, ,矩形矩形abcdabcd的长与宽分别是的长与宽分别是6,4,6,4,建立适当的直角坐建立适当的直角坐标系标系, ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. .例例2 2、一个直四棱柱的俯视图如图所示，请建立适、一个直四棱柱的俯视图如图所示，请建立适当的坐标系画出俯视图，并标出各顶点的坐标当的坐标系画出俯视图，并标出各顶点的坐标abcde10020050150200解

6、：建立直角坐标系如图，选择比例为解：建立直角坐标系如图，选择比例为：0 0。以点以点e为原点，线段为原点，线段ab所在的直线为所在的直线为x轴建立平面直轴建立平面直角坐标系，角坐标系，比例：比例：1 1：100100baecd 根据上述坐标在直角坐标系中作点，根据上述坐标在直角坐标系中作点，并用线段依次连结各点，如图中的四边形就是所求，并用线段依次连结各点，如图中的四边形就是所求作的俯视图。作的俯视图。则可得，各点的坐标分别为（，），则可得，各点的坐标分别为（，），（，），（，），（，）（，），（，），（，）xy 1 1、已知正方形的边长为、已知正方形的边长为4cm,4cm,按下列要求建立坐标

7、系按下列要求建立坐标系, , 确定正方形各顶点的坐标确定正方形各顶点的坐标, ,并画出正方形并画出正方形 (1)(1)取对角线的交点取对角线的交点o o为原点为原点,ac,ac在在x x轴上轴上 (2)(2)以以a a为原点为原点,ab,ab在在x x正半轴上正半轴上abcdyxoabcdxy做一做：做一做：2 2、对于边长为、对于边长为4 4的正的正abc,abc,建立适当的直角坐标建立适当的直角坐标系系, ,写出各个顶点的坐标写出各个顶点的坐标. . 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61acb 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 1 2 3-3

8、x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61y 4 2 5 3 6 1 2 3-3x-2-2-3o-1-4-113 3、五位同学做游戏、五位同学做游戏, ,位置如图位置如图, ,建立适当的直角坐建立适当的直角坐标系标系, ,写出这五个同学所在位置的坐标写出这五个同学所在位置的坐标. .1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第 象限象限; ;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在）在第第 象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在 轴上；若点轴上；若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=a= . . 2 2、平面内点的坐标是（、平面内点的坐标是（ ） a a、一个点、一

9、个点 b b、一个图形、一个图形 c c、一个实数、一个实数 d d、一对有序实数、一对有序实数巩固练习巩固练习、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） a a、原点、原点o o不在任何象限内不在任何象限内 b b、原点、原点o o的坐标是的坐标是0 0 c c、原点、原点o o既在既在x x轴上也在轴上也在y y轴上轴上 d d、原点、原点o o在坐标平面在坐标平面内内四四三三y-1db点点 m m（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是 ，到到 y y轴的距离是轴的距离是 . .若点若点p p在第三象限且到在第三象限且到x x

10、轴的距离为轴的距离为2 2，到，到y y轴的距轴的距离为离为1.51.5，则点，则点p p的坐标是的坐标是 。、x x轴上的点轴上的点p p到到y y轴的距离为轴的距离为2.5,2.5,则点的坐标为（）则点的坐标为（） 、（、（2.5,0) 2.5,0) b b 、(-2.5,0) (-2.5,0) c c、(0,2.5) d(0,2.5) d、(2.5,0)(2.5,0)或或(-2.5,0)(-2.5,0)d128（-1.5，-2）7 7如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（过这两点的直线（ ）（a a）平行于）平行于x x轴

11、轴 （b b）平行于）平行于y y轴轴（c c）经过原点）经过原点 （d d）以上都不对）以上都不对8 8若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范围是的取值范围是_，b b的取值范围的取值范围_。实数实数 x x，y y满足满足 (x-1)(x-1)2 2+ = 0+ = 0，则点，则点 p p（ x x，y y）在（）在（ ）（a a）原点）原点 （b b）x x轴正半轴轴正半轴（c c）第一象限）第一象限 （d d）任意位置）任意位置yba1b根据问题的需要根据问题的需要建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系描述物体的位置描述物体的位置但并不唯一但并不唯一在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3 3，2 2）和（）和（3 3，-2-2）的两个标志点，并且知道